積累數學活動經驗　提升學生核心素養

柯美琴

學生對數學知識的學習基于對客觀世界不斷探索和思考的過程，他們不僅能從中獲得數學知識，還能積累各種數學活動經驗。因此，在教學中，教師要運用多種教學手段激發學生的學習興趣，使其發揮最大的潛能去探索和思考數學問題，積累數學基本活動經驗，從而提升學生的數學核心素養。

一、創設情境，激活已有經驗

傳統的數學教學大多是填鴨式教學，教師在臺上講，學生在臺下聽。這樣的教學方法很難激發學生學習的欲望，最終還將導致學生產生抵觸情緒。因此，教師要根據學生的認知特點和認知基礎，創設各種適合學生學習的情境，讓他們在原有的認知基礎上，掌握新的知識，獲得新的發展。

例如，在教學人教版三下“兩位數乘兩位數”一課時，筆者發現大部分學生都能熟練運用整十數乘兩位數，基于此，筆者通過創設情境引導學生在已有的認知基礎上進行自主學習。首先，在課件中出示一個情境：“星期天，陳叔叔去書店買書，他買了13套《十萬個為什么》，每套有15本，他一共買了有多少本？”大部分學生都能根據題目準確列出算式：13×15。這時，筆者追問學生：“你們會計算嗎？以四人為一小組進行交流探討，并試著把你們的方法用點子圖表示出來?！苯涣鹘Y束后，筆者讓各小組進行匯報：有的小組運用點子圖先畫出10套書，算出10×15=150（本），接著畫3套書，算出3×15=45（本），再將150和45加起來，得出一共有195本；有的小組則運用點子圖先假設每套書只有10本，算出13×10=130（本），然后從旁邊再畫出5本，算出13×5=65（本），再將130和65加起來，同樣得出195本……學生匯報后，筆者接著追問學生：“你們能由點子圖的圖示列出豎式嗎？”通過討論，學生認為可以在豎式上先寫出15×3的積，也就是先算出3套書的本數，再在第二行寫出15×10的積，也就是10套書的本數（個位上的0不寫），最后把兩個數加起來可以得出195。有了這樣的操作過程，學生對“兩位數乘兩位數”運算的算理就有了更為深刻的認識。因此，在數學教學活動中，教師要基于學生原有的知識儲備，激活學生已有經驗，通過創設情境、問題導學、任務驅動等，讓學生用數學的方式記錄活動過程，從而發展、豐富學生的認知。

二、順應認知，合理開展活動

在當前的教育中，大多數學生都是從教師的口中獲得間接經驗，這樣習得數學知識的方法與學生的認知心理是相悖的，由此導致學生對知識的掌握效果不理想。因此，在數學教學活動中，教師要充分調動學生的多種感官，讓他們在動腦、動手、動口中獲得直接經驗，這樣才能符合學生的認知規律，獲得應有的教學實效。

例如，在教學人教版四上“平行與垂直”一課時，筆者對學生進行課前調查，發現很多學生存在這樣的認識誤區：在紙上任意畫兩條直線，一定會相交。為了修正學生的錯誤認知，筆者讓他們在作業紙上任意畫兩條直線，學生發現出現兩條直線相交或者沒有相交兩種結果。于是，筆者又讓學生把沒有相交的兩條直線再畫長一些，結果又出現了兩條直線相交或者不相交兩種結果。這時，筆者順勢告訴學生：在同一個平面內，像這樣兩條怎么都無法相交的直線就叫作平行線。接著，筆者讓學生說說生活中有關平行線的例子，如斑馬線、火車的軌道、輸電線等。接著，筆者讓學生進行相交兩條線的測量角度的活動，有的學生發現自己測量的角為90度，筆者順勢明確兩條線互相垂直的定義。最后讓學生舉有關垂直的例子。在這一系列的課堂活動中，學生深刻掌握了平行和相交的概念。因此，在數學活動中，只有讓數學知識的獲得過程與學生的認知特點相吻合，才能讓學生獲得直接經驗，從而建構完整的數學概念。

三、師生對話，提煉活動經驗

在數學活動中，學生大多能夠從中獲得直接經驗，但這些活動經驗是零碎的、表面的，甚至是缺乏條理性的。因此，教師可以讓學生通過小組合作、班級匯報等交流活動，引導學生對活動經驗進行梳理，進一步提煉、總結數學知識，推動學生的思維往深處發展。

例如，在教學人教版五下“3的倍數特征”相關內容時，筆者給每個小組提供一張1～100的數字卡，小組交流，圈出卡片中所有3的倍數的數字。學生找出的3的倍數有3、6、9……99等33個數字。接著，筆者啟發學生思考：“為什么這33個數字都是3的倍數，它們有什么特征？請各小組討論交流并總結出特征?！痹谛〗M交流后的匯報中，有的小組認為：“這些數的末尾與3、6、9有關。”有的小組認為：“這些數的末尾不僅有3、6、9，還有1、2、4、5、7、8、0，看不出有什么特征?！惫P者再次引導：“如果把這些能被3整除的數的兩個數字加起來，你們能從中發現什么？”學生紛紛動筆演算起來，繼而大多數小組都發現了其中的規律：把這些數的兩個數字加起來的和，剛好都是3的倍數。筆者沒有馬上給出答案，而是繼續追問：“是不是所有能被3整除的數都符合這個規律呢？”學生把兩位數擴展到三位數、四位數后進行舉例、演算，終于發現并驗證了3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。通過這樣的對話交流活動，學生不僅對3的倍數特征有了清晰的認識，還讓他們在活動中思維能力得到發展。因此，在數學活動中，教師要引導學生對話交流，由此邁向理性的數學認知，為今后的數學學習奠定堅實的基礎。

四、錯誤辨析，完善交流經驗

課堂中進行有效的師生交流活動，不僅能夠促使學生對活動經驗進行梳理、提煉，還有助于他們在學習新知的過程中進行深度思考、辨析，但對于學生熟練掌握及運用知識，這些活動的設計仍有所欠缺，尤其是當遇到對知識的錯誤理解時。因此，教師在進行課堂活動的過程中，還應該引導學生深入反思，讓他們在相互交流、質疑爭辯中，實現思維的碰撞和情感的交流。

例如，在教學人教版三上“數學廣角——集合”一課時，筆者發現學生對集合的理解只是停留在純粹的概念層面，并沒有深入思考如何對知識進行合理的運用。教師在課件中出示題目：“如下表所示，三（2）班參加跑步比賽的有8人，參加跳繩比賽的有7人，參加這兩項比賽一共有多少人？”

問題拋出后，很多學生搶著回答：“8+7=15（人）。”筆者不做判斷，而是追問道：“參加這兩項比賽的人數真的是15人嗎？”有位學生立即發現問題并表達：“我發現張飛、陳軍、王東、孫強同時參加兩項比賽。”這時，筆者再次追問學生：“怎樣才能算出參加比賽的總人數？”學生分組展開交流活動，得出這樣的結論：參加兩項比賽人數之和要減去重復參加比賽的學生，才是參加比賽的總人數。在此基礎上，學生得出了正確的結論：8+7-4=11（人）。通過這樣的反思交流活動，學生認識到問題的本質，并認識到解決問題要從實際出發，要結合實際情況。

（作者單位：福建省德化縣龍潯中心小學 本專輯責任編輯：宋曉穎）

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對核心素養界定了豐富的內涵，并指出在各個階段的不同表現形式。當前，小學數學教師對新課標中的核心素養有了或多或少的認知，同時在教學中也進行了適當的滲透，以期能夠更好地培養學生的數學綜合能力。本專輯的三篇文章對落實核心素養給予相應的探究，可供參考。