基于超挖引起襯砌背后脫空對結構的影響分析

仲光偉

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

1 引言

從“十一五”規劃開始以來，中國基礎設施發展迅速，尤其是公路和鐵路建設，已經開始從經濟發達的平原向地質環境復雜的山區延伸[1]。但是伴隨而來的問題是隧道病害的突出，尤其是隧道在后期運營期間的病害。隧道在設計時，要保證隧道襯砌和圍巖密切。但是隧道在爆破時，爆破量往往難以控制，會造成隧道的超欠挖，超欠挖會使隧道襯砌難以和圍巖密切，影響隧道襯砌的受力狀況和安全性。因此分析背后脫空對于隧道襯砌的影響機理，提供新的計算安全系數的方法對于工程具有重要的指導作用。佘健等[2]在室內采用了1：25的模型研究了各種情況下，隧道襯砌背后脫空對于隧道結構承載力的影響；揚峰等[3]提出了如何用地質雷達定量的描述脫空量；朱春生等[4]利用ANSYS軟件分析了襯砌背后脫空，在側壓力系數變化的情況下，隧道襯砌受力變化；張運良等[5]利用三維數值模擬的方式，計算了隧道背后脫空對于襯砌的影響；劉穎[6]在考慮隧道襯砌背后脫空范圍、深度、位置和在不同圍巖綜合情況下，對于隧道襯砌應力和應變的影響；李振等[7]針對隧道襯砌背后存在的多處脫空對于隧道襯砌影響作了研究，提出了兩側的拱腰和拱腳處同時存在脫空時，對于隧道襯砌的影響最為嚴重；方勇等[8]利用1：30的室內模型，研究了對于富水地區公路隧道在脫空和外水壓力共同作用下襯砌結構的受力分析和開裂方式；賴金星等[9]研究了盾構隧道中，隨著脫空面積的增大，脫空對于管片受力的分析；孫壽榜等[10]基于灰關聯理論研究了既有隧道脫空的存在對于隧道襯砌的影響，提出了脫空深度是影響襯砌受力的最主要的因素。通過上述眾多的前人研究成果，發現大多數學者在研究襯砌背后脫空對結構受力和安全性影響的時候，只是簡單地通過描述內力云圖的方式進行說明，比較模糊，并未提出評價指標這一概念。文章在研究襯砌背后脫空對于結構影響分析時，提出了利用改變重力加速的方式計算安全系數，用于評價不同部位和不同大小脫空對于襯砌結構的影響。

2 工程背景

依托某客運專線雙線隧道，隧道斷面為馬蹄形斷面，設計時速為250 km，開挖斷面面積約150 m2，最大埋深約206 m。隧道洞身段為IV～V級圍巖。在隧道開挖過程中，由于用藥量，巖層等因素的影響，容易形成超欠挖現象。施工期間超欠挖示意圖如圖1所示。在這種情況下，后期澆筑完襯砌，容易形成局部隧道襯砌背后的脫空，這對于隧道襯砌的受力狀態有著很大的影響。

圖1 超欠挖示意圖

3 理論解析

對于拱頂襯砌背后脫空對于襯砌結構的影響，可以簡化為結構力學模型，如圖2所示。

圖2 力學模型

圖中q和e表示襯砌所受的垂直圍巖壓力和水平圍巖壓力；α表示脫空范圍；R表示隧道計算半徑。該力學模型可以看成一次超靜定結構，采用力法可求出在拱頂處的彎矩值。計算出的彎矩表達式如下。

式（1）參考學者張運良等研究成果。在式（1）中，R=7.11 m；α取0°、10°、20°、30°；由現場數據知此段隧道埋深25 m，隧道圍巖為IV級圍巖。此段隧道襯砌處于深埋段，因此可以求得隧道襯砌所受到的圍巖壓力：q=160.02 kPa；e=16.00 kPa。不同脫空范圍下的拱頂彎矩結果見表1。

表1 拱頂截面彎矩計算值

通過表1可以得出，隨著脫空范圍的增大。在拱頂處，襯砌發生了從內部受拉狀態到外部受拉狀態的變化，而且彎矩值逐漸變大。根本性改變襯砌結構的受力狀態，使襯砌結構處于不安全狀態。

4 數值模擬

4.1 從現場數據到數值模型

針對該隧道的超欠挖，在DK203+695～DK203+738.5段開挖過程中做了10個超欠挖斷面的具體數據統計，統計數據如圖3所示。圖3中通過極坐標化直角坐標的方法，將實際開挖邊界曲線與設計隧道邊界曲線做了比較，清楚地呈現了超欠挖的情況。而且再通過數理統計的方法，用均值作為代表值，擬合出了在一般情況下的超欠挖曲線，見圖3加粗線所示。通過此線，可以得到在拱頂和拱墻位置易發生超欠挖，因此可以推出在此位置也容易形成襯砌背后脫空。脫空的深度可以用這10組數據的“均值+標準差”表示，與基準值相差0.4 m，此值可作為數值模擬分析的一項參數使用?；谝陨系姆治觯梢詫嶋H的工程狀況模擬成數值計算的模型進行數值模擬計算。

4.2 數值模型建立

圖3 超欠挖數據處理

為了較準確研究襯砌背后空洞對于隧道襯砌的受力狀態和襯砌安全性的影響，采用Midas-GTS軟件，使用二維的地層-結構法模擬隧道的開挖、支護以及背后脫空的過程。模型如圖4所示，整體尺寸取120 m ×80 m（長度×寬度），寬度左右各取隧道洞徑的3～4倍，達到消除邊界效應的目的；高度取80 m，上至地表。采用Mohr-Coulomb屈服準則的材料模擬圍巖，使用彈塑性材料模擬支護?？偣彩褂昧? 300左右的單元劃分圍巖，所有的單元都采用四邊形網格；使用240左右的梁單元劃分襯砌。X方向向右為正，Y方向向上為正。邊界條件為：左右邊界采取X方向約束，下邊界采取Y方向約束，上邊界為自由邊界。根據現場的超欠挖數據的統計，并查閱了大量文獻發現襯砌背后脫空容易產生在拱頂和拱墻部位；脫空深度（h）取統一值（0.4 m）計算；脫空范圍用α表示，分別取4種情況計算。表示隧道是完整的，并沒有產生脫空。綜上，文章中計算了7種單因素工況（即：拱頂α=0°、α=10°、α=20°、α=30°、拱墻α=0°、α=20°、α=30°）和9種復合工況（拱頂α=10°和拱墻α=10°、拱頂α=10°和拱墻α=20°、拱頂α=10°和拱墻α=30°、拱頂α=20°和拱墻α=10°、拱頂α=20°和拱墻α=20°、拱頂α=20°和拱墻α=30°、拱頂α=30°和拱墻α=10°、拱頂α=30°和拱墻α=20°、拱頂α=30°和拱墻α=30°）。而且為了研究脫空對于襯砌受力和安全的影響，假定襯砌100%承受圍巖壓力。

圖4 數值模型

4.3 材料參數確定

圍巖分級為IV級，襯砌使用厚度為45 cm的C30的混凝土，而且襯砌采用D-P準則的方式[11]，可以換算出彈塑性的各項參數，數值如表2所示。

表2 材料參數

4.4 分析方法

基于本文中采用連續性材料模擬周圍巖體，分析隧道脫空對于襯砌安全性的影響。提出了通過改變重力加速度計算安全系數為主，輔之以內力圖和塑性區云圖加以平價的方法。提出了一種計算安全系數的公式，見式（2）：

上式中A表示該工況下襯砌的安全系數；GUlt表示襯砌出現局部破壞狀態下的重力加速度數值，用g的倍數表示；GIni表示初始狀態下的重力加速度，即GIni=1g。

5 結果分析

數值模擬結果先對各個工況的安全系數進行計算，定量分析襯砌背后空洞對于襯砌結構安全性的影響；再分析內力圖和塑性區的云圖，定性分析空洞對襯砌結構受力的影響。

5.1 定量分析（安全系數）

通過不斷疊加圍巖的重力加速度，直至梁單元襯砌出現局部破壞狀態為止。計算出各個工況的安全系數如表3所示。

表3 安全系數統計表

針對上表，經過簡單的數理統計。統計出在襯砌相同部位不同范圍的脫空下，安全系數變化趨勢如圖5所示。

圖5 安全系數變化趨勢圖

由表3和圖5可知，拱頂位置隨著脫空范圍的增大，從完整狀態（A=1.49）到拱頂α=30°（A=1.12），襯砌結構的安全系數明顯降低；拱墻位置隨著脫空范圍的增大，α=30°時A<1.00，即此狀態下，隧道襯砌結構在初始狀態下就已經處于不安全狀態。拱墻安全系數下降速率大于拱頂安全系數下降速率，即拱墻部位背后脫空對于襯砌的安全影響大于拱頂背后脫空對于襯砌結構安全的影響。在組合工況下，兩個部位襯砌背后的脫空對于襯砌結構的影響明顯大于單因素狀態。而且通過曲線變化趨勢可以看出，二者組合工況下，雖然拱頂背后的脫空對于襯砌結構安全系數有所影響，但是起關鍵因素的是拱墻部位背后脫空。

5.2 定性分析（云圖）

通過α=0°（完整）、拱頂α=30°和拱墻α=20°兩種工況的位移云圖、彎矩云圖和塑性區分布圖，定性的對襯砌背后脫空對于襯砌結構受力影響進行分析，如圖6所示。

圖6 位移、彎矩和塑性區云圖

在圖6中，（1）和（2）圖表示有無襯砌背后脫空對于襯砌結構位移的影響，從圖中可以看出，脫空的存在使位移呈現出不對稱的分布，襯砌更容易有被從脫空的地方擠出的趨勢；（3）和（4）圖表示有無襯砌背后脫空對于襯砌結構所受彎矩的影響，兩圖中可以看出在脫空處容易形成襯砌外部受拉的彎矩，而且最大的負彎矩也出現在此，這樣就大大增加了襯砌結構的不安全性；（5）和（6）圖表示有無襯砌背后脫空對于塑性區的分布的影響，從圖中可以看出，局部脫空的存在容易在脫空邊界位置處發展形成塑性區，即在該部位的襯砌結構更容易發生局部破壞，這也在上面定量分析中也驗證了。而且從整體看，拱墻部位的脫空更容易對襯砌的內力和塑性區的發展造成影響，符合上述分析。

6 結論

經過上述的理論分析和數值模擬，得到如下的結論：

（1）由理論解可知隧道襯砌背后脫空的存在會使襯砌結構的受力狀態發生重大改變，如襯砌會從初始的內側受拉狀態，隨著背后脫空的變大，逐漸變成外部受拉狀態，嚴重影響襯砌結構的安全性。

（2）提出了利用重力加速度評判隧道襯砌安全系數的方法，經過數值模擬的驗證，此方法能較好地定量描述隧道襯砌結構在其背后脫空的范圍和大小變化下安全性的變化。明顯發現拱墻部位的缺陷造成的危害遠遠大于拱頂部位的缺陷。而且通過二者組合工況下，發現兩處都存在脫空時，拱墻部位的缺陷起著決定性作用?？傻玫剑阂源怪睉橹鞯囊r砌，水平脫空的影響大于拱頂脫空的影響。

（3）通過數值模擬所得的云圖，定性分析襯砌結構的受力變化。發現襯砌背后脫空的存在會使該結構的位移、內力和塑性區的發展都出現較大的變化。有著向該缺陷部位發展的趨勢，更容易使此處的襯砌結構處于不安全狀態。