某科創中心鋼結構空間折面網格復雜節點設計與分析

張 晨，喬帥斌，江重陽，張昊強，張 旭

（甘肅省建筑設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

1 工程概況

某科創中心位于甘肅省蘭州市榆中縣，由展示區和科創孵化樓組成。其中科創孵化樓地下1層，地上4層，房屋高度23.5 m，平面呈扁長不規則形狀，其屋面板上方為折面狀的山形建筑表皮。根據建筑形態特點及下部結構可提供的支承條件，支撐表皮的結構采用鋼結構折面網格，網格緊貼建筑表皮。隨建筑表皮而起伏的山形構架造型獨特不規則，由三角形折面呈起伏狀構成，平面長約125.6 m，寬12.0～24.0 m，最高點高度29.9 m。其主要由三向斜交網格、樹狀柱以及V型撐桿組成。其中，斜交網格桿件（背部斜交桿件、頂部斜交桿件）與封邊桿件組成整個折面，落地桿件與地下室混凝土結構相連，背部網格通過V型撐桿與主體鋼框架相接，頂部網格通過樹狀柱支撐在主體結構上。斜交網格單根桿件的長度在2.5～4.5 m，如圖1所示。山形構架的脊線桿件及斜交網格桿件均采用矩形鋼管，桿件匯交節點剛接，相互約束形成一定的剛度，桿件以受彎為主。在主體結構屋面適當位置設置樹狀柱作為網格結構支座，樹狀柱及其分支柱采用圓管截面，樹狀柱上端與網格桿件連接點及V型撐桿兩端均采用銷軸節點。落地桿件采用鉸接支座。

圖1 鋼結構空間折面網格模型

2 節點設計準則

節點的安全性主要決定于其強度與剛度，應防止連接部位開裂引起節點失效，或節點變形過大造成結構內力重分配，在抗震設計時，還應滿足“強節點、弱構件”的設計原則。鋼結構的節點設計一般應遵循以下原則：（1）節點傳力應簡捷、明了；（2）節點受力的計算分析模型應與節點的實際受力情況相一致，節點構造應盡量與設計計算的假定相符合；（3）保證節點連接有足夠的強度和剛度，避免由于節點強度或剛度不足而導致整體結構破壞；（4）節點連接應具有良好的延性，避免采用約束程度大和易產生層狀撕裂的連接形式，以利于抗震；（5）盡量簡化節點構造，以便于加工、安裝時的就位和調整，并減少用鋼量[1]。

節點的計算分析可以遵循以下準則：（1）最不利設計內力準則，即取最大組合工況下的內力來進行節點設計，保證節點承載力大于設計內力；（2）節點與桿件等強準則，即保證在任何情況下節點與桿件承載力相同[2]。

3 關鍵節點的設計與分析

山形構架鋼結構空間折面網格主要的節點類型包括：（1）斜交網格相交節點；（2）樹狀柱分叉節點；（3）樹狀柱柱頂銷軸連接節點；（4）樹狀柱柱腳節點；（5）V形撐桿連接節點，節點設計時遵循最不利設計內力和節點桿件等強準則，對斜交網格相交節點（三桿相交節點）和樹狀柱分叉節點采用MIDAS FEA NX有限元軟件進行靜力分析和非線性分析。

對關鍵節點進行非線性分析時，同時考慮了材料非線性和幾何的非線性特性。并做出如下基本假定：（1）節點材料在變形條件下，當節點內某點的等效應力值達到某一定值時，此點就開始進入塑性狀態，節點材料符合Mises屈服準則；（2）不考慮焊縫對節點的受力性能影響；（3）不考慮初始缺陷對節點受力性能的影響；（4）不考慮殘余應力對節點受力性能的影響[3]。

3.1 斜交網格三桿相交節點

鋼結構空間折面網格的頂部斜交網格節點為剛接，桿件大多數采用B300×200×8×8的鋼管（材質為Q355B），為一根貫通鋼管和兩個支管相貫焊接，如圖2所示。節點有限元模型使用實體單元，四面體網格，節點網格尺寸30 mm。材料彈性模量2.06×105N/mm2，強化模量2.06×103N/mm2，屈服強度355 Mpa，泊松比0.3。根據空間折面網格的整體計算可以得到桿件的控制工況，在1.3恒載+1.5活載+0.9溫度荷載的工況下，桿件的應力比最大，因此，選擇此工況對節點進行分析。

圖2 斜交網格三桿相交節點平面示意圖

從MIDAS GEN整體計算模型中截取節點模型，在節點模型的桿端設置剛域，并將其中一根桿件的端部作為固定支座，在其他桿件剛域的形心位置施加集中荷載，節點桿端控制工況的內力見表1。

表1 三桿匯交節點計算的控制內力設計值

（1）節點線性靜力分析。將整體模型中桿件的最不利工況下的荷載施加于三桿相交節點，計算分析后，其應力結果如圖3所示。在桿件交匯處應力最大，達到130 MPa，小于設計值310 MPa，節點有足夠的安全儲備。

圖3 三桿相交節點有限元模型和等效應力

（2）節點非線性靜力分析。鋼材采用理想彈塑性本構模型，符合Von-Mises屈服準則。在荷載作用下，兩桿相交的位置最先出現應力集中現象，當加載至3.5倍的設計荷載值時，三桿匯交節點區域進入塑性狀態，隨著荷載的增大，塑性區域逐漸擴大。圖4所示為荷載加載系數與位移的關系曲線。圖5為節點區的應力與應變的關系曲線。

圖4 三桿相交節點荷載-位移系數曲線

圖5 三桿相交節點應力-應變曲線

3.2 樹狀柱分叉節點

空間折面網格結構在主體結構屋面適當位置設置樹狀柱作為網格結構頂面支座，樹狀柱及其分支柱采用圓管截面，樹狀柱截面規格為Ф500x16（材質為Q355B），分支柱截面規格為Ф273x16（材質為Q355B），主桿和分支柱通過半徑為500 mm的半球形節點連接，半球形節點內外加十字肋，肋板厚20 mm，桿件，半球，肋板通過焊接連接，如圖6所示。樹狀柱分叉節點有限元模型使用實體單元，四面體網格，節點網格尺寸50mm。材料彈性模量、強化模量、屈服強度與泊松比同前文三桿相交模型的材性。根據結構的整體計算模型可以得到樹狀柱的控制工況，結果表明，在1.3恒載+1.5活載+0.9溫度荷載的工況下，構件的應力比最大，因此，選擇此工況對樹狀柱節點進行分析。

圖6 樹狀柱分叉節點示意圖

從MIDAS GEN整體計算模型中截取樹狀柱節點模型，對模型進行細化，增加半球形節點等，在節點模型的分支柱端設置剛域，并將其中的主桿的端部作為固定支座，在分支柱的剛域的形心位置施加集中荷載，樹狀柱節點的構件控制工況的內力見表2。

表2 樹狀柱節點計算的控制內力設計值

（1）節點線性靜力分析。將整體計算模型中構件的最不利工況下的內力施加于樹狀柱分叉節點，節點經計算分析后，其有限元模型和應力結果如圖7所示。在主桿頂部和分支柱根部應力最大，達到60 MPa，遠遠小于設計值310 MPa，節點有足夠的安全儲備。

圖7 樹狀柱分叉節點有限元模型和等效應力

（2）節點非線性靜力分析。鋼材采用理想彈塑性本構模型，符合Von-Mises屈服準則。在荷載作用下，分支柱根部首先出現應力集中現象，隨著荷載增大，主桿頂部也隨即出現應力集中，當加載至6.5倍的設計荷載值時，樹狀柱分叉節點區域進入塑性狀態，荷載不斷增大后，分支柱和主桿的塑性區域也逐漸擴大。圖8所示為荷載加載系數與位移的關系曲線。圖9為節點區的應力與應變的關系曲線。

4 結語

本工程鋼結構山形構架建筑造型復雜、跨度大，其中的一些關鍵節點匯交桿件多，構造復雜，通過建立三桿匯交節點和樹狀柱分叉節點的三維有限元實體模型，對該2種節點做了最不利工況下的線性靜力和非線性靜力分析，結果表明：

圖8 樹狀柱分叉節點荷載系數-位移曲線

圖9 樹狀柱分叉節點應力-應變關系曲線

（1）三桿匯交節點在荷載作用下，應力首先出現在兩桿相交處；樹狀柱節點在荷載作用下，應力首先出現在分支桿的根部。

（2）兩種節點的受力性能良好，具有可靠的安全儲備。

（3）根據兩種節點的受力破壞特點，三桿匯交節點可在節點域加厚進行補強，樹狀柱節點可在主桿頂部和分支柱根部加厚補強。