基于粗糙集理論的配電網運行故障定位方法

劉 鎏

（國網湖北省電力有限公司恩施供電公司，湖北 恩施 445000）

0 引 言

目前，配電網絡已經形成了現代化體系，具有線路多、元件多、配電區域廣以及結構復雜等特點。現代化配電網絡發生故障的概率高，如接地故障、短路故障等。當配電網發生故障時，相關系統和平臺會反饋出大量的信息，雖然當前配電技術已經達到了較高的水平，且配電網信息化建設也在不斷推進，但是這些故障信息中依然會包含一些不相關的信息，增大了工作人員判斷配電網運行故障位置的難度，導致配電網運行故障不能得到及時處理。因此，需要采取有效手段對配電網運行故障進行精準定位。基于以上問題，文章提出基于粗糙集理論的配電網運行故障定位方法。

1 配電網運行故障樣本采集

配電網運行故障定位在故障信息樣本的綜合分析基礎上實現，因此故障樣本采集是故障定位的首要任務。將配電網配電區域內用戶投訴信號和配電網運行狀態信號作為采樣對象，通過無線傳感器采集故障樣本[1]。利用差分法確定周期內采樣點數，其計算公式為

式中：n表示一個采樣周期內的采樣點數；w表示配電網運行故障發生頻率；Δt表示采樣時間間隔。利用式（1）確定采樣點數，由無線傳感器向每個采樣點發射脈沖信號，脈沖信號經過反射被信號接收器接收，并由讀取器讀取[2]。利用無線網絡將讀取到的故障信號樣本發送至計算機，用于后續故障定位決策。

2 基于粗糙集理論的故障定位決策表生成

本次采用粗糙集理論綜合分析故障信息，以決策表的形式對故障信息進行分類，對故障定位決策，并生成初始決策表。為適應配電網拓撲結構的多變性，在構建決策表之前，使用編碼技術將其轉化為數學模型[3]。將配電網首個節點編碼為1，從首節點開始編程，表示為

式中：G表示配電網拓撲結構中的首節點；Un表示當前采樣節點；E表示當前節點編碼；P表示子編碼[4]。

檢查配電網所有元件的首節點是否存在與當前節點相連的元件。如果有，則找到該元件。該元件編碼公式為

式中：Y表示配電網元件編碼。

如果沒有，則在配電網所有配電區域中查找與當前節點相連的區，并用式（3）對配電區進行編碼。

按照上述步驟對配電網拓撲結構中的所有元件和配電區域進行編碼，并對生成的故障定位決策表作出如下約定[5]：約定1，將配電網拓撲結構中變壓器、線路等均視作一個元件；約定2，配電網拓撲結構中任何一個元件都處于2 個節點之間；約定3，將流過元件的功率輸入側的節點作為元件首節點，將流過元件的功率輸出側的節點作為元件末節點。

在上述設定的約定下建立決策表。決策表是一個知識表達系統，表示為

式中：YUH表示配電網運行故障決策表；UY表示配電網拓撲結構Y元件的非空有限集合，即Y元件屬性的論域；R∪C表示配電網運行故障條件屬性集合；M表示信息函數值域；A表示配電網運行故障決策表的信息函數。

利用式（4）生成決策表二維框架。決策表的行表示配電網運行故障的決策規則，列表示配電網運行故障的屬性，其中采集的用戶投訴信息為配電網運行故障的條件屬性。如果配電區域I中用戶向供電部門撥打了投訴電話，那么決策表中條件屬性值為0；如果沒有撥打過投訴電話，那么決策表中條件屬性值為1。配電網元件運行狀態信息為運行故障決策屬性。如果采集的配電網元件Y樣本信息為故障信息，那么決策表中決策屬性值為0；如果采集的配電網元件Y樣本信息為正常信息，那么決策表中決策屬性值為1。粗糙集使用決策表描述論域中的對象，將采集的故障信息映射到決策表中，從而生成一個完整的故障定位決策表。給出決策表中任意一個屬性信息，利用其重要度描述該屬性對配電網運行故障決策的重要度，計算公式為

式中：sig(X)表示決策表中屬性信息X對于配電網運行故障決策的重要度；UYYUH表示決策表YUH中屬性論域；B(X)表示決策表中屬性信息X的邊界域。

屬性信息的重要度取值范圍為0 ～1。數值越接近1，則表示該屬性信息在決策表中的重要程度越高。考慮個別時候屬性的重要度并不能完全代表一個屬性的分布情況，在上述基礎上計算決策表中各個屬性的依賴度，利用依賴度描述配電網運行故障決策對屬性信息的依賴程度。其計算公式為

式中：ε(X)表示決策表中屬性信息X的依賴度；F表示決策表中屬性信息X的信息熵。

屬性信息的依賴度取值范圍為0 ～1。數值越接近1，則表示配電網運行故障定位決策對該屬性信息的依賴程度越高。利用式（6）對決策表中所有屬性信息依賴度進行計算，并根據剩余的2 個屬性信息定位到配電網運行故障位置，從而完成基于粗糙集理論的配電網運行故障定位。

3 故障定位決策

文章建立的初始決策表的行信息、列信息中，并不是每個信息對于配電網運行故障定位決策都同等重要，即信息與信息之間的重要性和依賴性不同。因此，以粗糙集理論作為理論依據，對初始決策表中行信息、列信息進行約簡處理，從而使決策表剩下對配電網運行故障定位更有價值的條件量。

4 實驗論證

4.1 實驗準備與設計

為了檢驗基于粗糙集理論的配電網運行故障定位方法的可行性與可靠性，選擇某配電網作為實驗對象。該配電網包含輸電線路10 條、關鍵元件10 個、變壓器8 個以及電力用戶100 戶。選擇基于深度學習網絡的定位方法和基于決策樹的定位方法進行對比實驗，以下分別用傳統方法1、傳統方法2 表示。根據該配電網的實際情況，實驗準備了5 臺OYFTA-4AF78 無線傳感器，將無線傳感器接入配電網總線，以測量配電網的運行數據。實驗共采集到1 000 個數據樣本，接收到100 個投訴電話，按照上述流程建立該配電網故障決策表，并對其進行約簡，生成決策表如表1 所示。

表1 配電網運行故障決策表

利用表1 對數據進行處理和分析，根據表1 中的決策規則，定位配電網故障點。每種故障隨機選擇了2 個樣本，具體定位如表2 所示。

表2 配電網運行故障定位結果

基于粗糙集理論的配電網運行故障定位方法基本可以完成配電網運行故障定位，以下對具體定位效果進行檢驗。

4.2 實驗結果與討論

實驗以定位時間作為設計方法、傳統方法1 以及傳統方法2 性能評價的指標，以采集到的配電網運行故障狀態數據時間作為開始時間，以輸出定位結果時間為結束時間。實驗共分4 組，每組定位100 次，根據總定位時間，確定平均定位時間。根據記錄的數據繪制實驗對比圖，如圖1 所示。

圖1 3 種方法定位時間對比

從圖1 中的數據可以看出，在本次實驗中，設計方法定位時間相對較短，設計方法平均定位時間僅為0.46 s，未超過1 s，比傳統方法1 縮短將近5 s，比傳統方法2 縮短將近6 s，證明設計方法響應速度更快。為進一步驗證設計方法的適用性，對3 種方法錯誤定位次數進行對比。實驗將定位樣本數量作為變量，統計不同數量下3 種方法錯誤定位次數，使用電子表格對實驗數據進行記錄，具體數據如表3 所示。

表3 3 種方法錯誤定位次數對比

從表3 中數據可以看出，設計方法錯誤定位次數相對較少，當故障樣本數量達到800 個時，設計方法錯誤定位次數僅占總量的1.125%，而傳統方法1錯誤定位次數占總量的12.625%，傳統方法2 錯誤定位次數占總量的12%，即傳統方法1 和傳統方法2 的占比遠遠高于設計方法。實驗結果表明，無論是在定位速度方面還是在定位精度方面，與2 種傳統方法相比，設計方法均表現出明顯的優勢，更適用于配電網運行故障定位，具有良好的適用性與可靠性。

5 結 論

故障定位可以為配電網故障處理和維修提供詳細的位置信息，從而快速處理和解決配電網的運行故障問題。文章將粗糙集理論應用到配電網運行故障定位中，設計了一套新的故障定位方案，能夠有效提高配電網運行故障定位速度和準確性，實現對現有定位理論的完善與補充，也實現了對傳統方法的優化與創新，可為配電網運行故障定位提供參考依據，具有一定的研究價值。