一種基于聚類算法的天然氣負荷預測不確定性估計方法

吳昀 王云龍 王艦 董志 徐能

1.浙江能源天然氣集團有限公司 浙江 杭州 310000

2.浙江博臣能源有限公司 浙江 杭州 310000

隨著我國能源結構轉型的不斷深入，近年來天然氣消耗量逐年增加[1]。準確的天然氣負荷預測技術對天然氣管網的運行和管理具有重要意義。研究表明，基于機器學習或深度學習的數據驅動方法相較于其他方法具有更高的精度[2]，是天然氣負荷預測的重要研究領域。

但是，目前的天然氣負荷預測研究主要集中在確定的點預測，即預測不同時刻的負荷數值。由于數據噪聲以及模型局限性等原因，模型的點預測結果通常具有不確定性，預測模型無法給出該結果與真實值的誤差，也無法量化預測結果的波動范圍。天然氣負荷預測的不確定性會降低基于預測的運行可靠性[3]。因此，對天然氣負荷預測模型的不確定性進行準確估計是保證模型實際使用可靠性的關鍵。

目前，關于天然氣預測模型不確定性估計的研究十分稀少。而在其他能源負荷預測領域，主流的量化預測模型不確定性的方法為預測區間估計法[4]。預測區間是對預測不確定性的一種定量化描述手段，它定義了實際值落在某一區間內的概率。

由于預測問題和預測模型的多樣性，預測殘差的統計分布也各不相同。因此，相較于傳統的需要對殘差分布做出假設的區間估計方法，不對殘差分布做假設的方法具有更高的可靠性與泛用性，此類方法可大致分為神經網絡法和殘差聚類法。神經網絡法是指通過構建神經網絡來擬合預測區間上下界的方法，AK等[5]通過非支配排序遺傳算法訓練多層感知器，來預測風電負荷的預測區間。殘差聚類法是指通過計算模型在訓練集上的殘差分布來估算該模型在預測時的預測區間。章超波等[6]提出了一種基于聚類和殘差分位數的建筑負荷預測區間估計方法。該方法相較于神經網絡法具有更高的計算效率，且神經網絡法建立的神經網絡模型會引入新的不確定性，因此殘差聚類法具有更高的可靠性。

由此可見，預測區間估計法是量化模型預測不確定性的重要方法，已在電力、環境以及建筑負荷預測領域得到了廣泛應用。但是，目前關于天然氣負荷預測模型不確定性的研究較少，還沒有針對天然氣負荷預測區間估計方法的深入研究。

本文建立了一種基于聚類的天然氣負荷預測不確定性估計方法。相較于前人的方法，本方法優化了聚類算法的選擇，并采用敏感性分析方法量化循環神經網絡模型輸入對輸出的影響，旨在得到更佳的歷史殘差分布和區間估計精度。

1 天然氣負荷預測區間估計方法

1.1 方法總覽

如圖1所示，本文建立的區間估計方法主要包含2個步驟：模型殘差聚類和預測區間估計。模型殘差聚類為基于訓練的預測模型得到輸入特征的貢獻度，根據貢獻度對輸入進行加權，然后對加權后的輸入進行聚類，在剔除異常殘差后得到多組歷史殘差分布。預測區間估計為實時匹配預測點最佳的殘差分布，在該分布內計算模型預測值的預測區間。

圖1 方法流程圖

1.2 天然氣負荷預測

長短期記憶神經網絡（l ong short-term memory，LSTM）在天然氣負荷預測領域應用較為廣泛[7]。研究表明，通過將LSTM與人工神經網絡結合，能夠提高LSTM對建筑負荷預測的精度[8]。因此，本文采用了一種基于LSTM和反向傳播神經網絡（back propagation neutral network，BPNN）的天然氣負荷預測混合模型LSTM-BPNN。其結構如圖2所示。

圖2 LSTM-BPNN模型結構示意圖

1.3 敏感性分析

基于數據驅動的預測模型為黑箱模型，而黑箱模型的可解釋性較差。本研究采用敏感性分析方法[9]計算模型輸入對輸出的貢獻程度，此方法可以量化各輸入對天然氣預測值的影響程度。計算方法如式（1）所示。

式中：U為預測區間的上界；L為預測區間的下界；Q為預測樣本相匹配的殘差簇內的殘差百分位數；β為小于0的殘差占比；為模型預測值，100×(1-α)%為名義置信區間。

1.6 評價指標

在預測結果評估指標方面，本文采用均方根誤差（root mean squared error，RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）和決定系數（coefficient of determination，R2），如式（8）至式（10）所示。

2 驗證結果與分析

2.1 數據概況

本節選取浙江某天然氣門站作為實例驗證的數據來源。門站收集了2020年8月至2021年8月的運行數據。除此之外本節還選取了當地的天氣信息，包括溫度和降雨量。本文將一年中前70%的樣本點作為訓練集，后15%為驗證集，最后15%為測試集。

2.2 LSTM-BPNN 模型預測結果

本文選擇當前時刻天然氣負荷、前1、2、23、24h的天然氣負荷、預測時刻的溫度、降雨和小時作為輸入特征，輸出為未來1h的天然氣負荷。LSTM-BPNN模型在在測試集上的預測精度如表1所示。

表1 LSTM-BPNN模型在測試集上的精度

2.3 基于敏感性分析的模型解釋結果

利用敏感性分析來評判模型各個輸入對輸出的影響，所計算出的敏感性指數越大，則該特征對模型輸出的影響越大。各個輸入特征敏感性指數如表2所示。

表2 模型特征的敏感性指數

2.4 預測區間估計結果

為了得到最合適的聚類數目，本文令k取1～6，名義置信區間取60%～90%（以10%為間隔）。結果顯示k取5時區間估計效果最佳，此時ACE絕對值的平均值最小，如表3所示。結果表明對輸入進行加權后，ACE絕對值的平均值的最佳值小于非加權時的最佳值。

表3 不同k下的ACE絕對值的平均值

k取5時，其中一個殘差簇的異常殘差剔除結果如圖3所示，其中灰底部分為異常殘差。在核密度估計中，帶寬取10000，縮放因子取0.02。

圖3 殘差簇的殘差分布圖

圖4展示PINC取80%時某隨機時間段內的預測區間曲線實例。結果顯示該區間估計算法能夠追蹤預測點的變化情況。

圖4 PINC取80%時預測負荷、實際負荷及預測區間曲線

表4列出了k取5時，在測試集上取更多PINC時PICP和ACE計算結果。由表可知，本文建立的預測區間估計方法得到的PICP與PINC差值很小，這表明本文建立的方法具有較好的效果。

表4 預測區間估計結果（k = 5）

3 結論

本研究將區間估計方法引入到天然氣負荷預測不確定性問題的研究中，結果顯示此方法具有較高的區間估計精度，預測區間平均覆蓋誤差為0.46%。具有良好預測區間估計精度。并為評估天然氣負荷預測模型不確定性提供了新思路。

本研究僅采用LSTM-BPNN混合模型對此區間估計方法進行了驗證，但此方法沒有對殘差分布做出假設，理論上可用于任何數據驅動模型的預測區間估計。

后續的工作可以進一步研究該預測區間估計方法在天然氣負荷預測或其他能源預測問題上的性能。并探究此方法在天然氣系統調度和運行方面的應用。