新高考數(shù)學(xué)試題情境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建及應(yīng)用

吳征 吳曉紅

摘要 情境是新高考數(shù)學(xué)試題的載體，是反映新高考數(shù)學(xué)試題質(zhì)量的重要指標(biāo)。從情境的外顯表現(xiàn)（情境類(lèi)型、情境呈現(xiàn)方式、情境開(kāi)放度）和情境的內(nèi)在表征（內(nèi)容融合度、經(jīng)驗(yàn)融合度和情境認(rèn)知難度）兩大維度的六個(gè)方面，構(gòu)建了新高考數(shù)學(xué)試題情境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。對(duì)新高考數(shù)學(xué)試題6份試卷的分析表明，我國(guó)新高考數(shù)學(xué)試題情境具有以下特點(diǎn)：情境類(lèi)型多樣但分布失衡；情境呈現(xiàn)方式多元但分布不均；情境以封閉為主但開(kāi)放漸增；情境與內(nèi)容相協(xié)調(diào)統(tǒng)一；情境與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)程度有待提高；情境認(rèn)知難度要求設(shè)置合理。新高考數(shù)學(xué)試題應(yīng)適當(dāng)增加真實(shí)世界情境，均衡情境類(lèi)型；追求多元的情境呈現(xiàn)方式；尋求開(kāi)放情境的試題；增加應(yīng)用性試題情境。

關(guān) 鍵 詞 新高考 數(shù)學(xué) 試題情境 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 情境特點(diǎn)

引用格式 吳征，吳曉紅.新高考數(shù)學(xué)試題情境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建及應(yīng)用[J].教學(xué)與管理，2023（25）：68-71.

2020年教育部考試中心正式發(fā)布《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《評(píng)價(jià)體系》），明確提出情境和情境活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的綜合考查載體，高考要采用貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近生活的素材，鼓勵(lì)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，思考課堂所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)運(yùn)用必備知識(shí)和關(guān)鍵能力解決問(wèn)題，從而全面發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)水平[1]。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）將情境與問(wèn)題作為體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要方面，并明確指出：“在命題中，選擇合適的問(wèn)題情境是考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要載體。”可見(jiàn)，在情境化命題成為新高考趨勢(shì)的今天，構(gòu)建新高考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)體系，探討新高考數(shù)學(xué)試題情境的特點(diǎn)，對(duì)于推進(jìn)以情境為載體的新高考改革具有重要意義。

一、試題情境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

2013年《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》明確提出，要探索減少科目、不分文理科的全國(guó)統(tǒng)考。新高考卷的一大特點(diǎn)是文理不分科[2]。為此，本文選取了2020-2022年不分文理科的新高考Ⅰ卷和新高考Ⅱ卷，共計(jì)6份試卷作為研究對(duì)象。

關(guān)于試題情境的分析框架，并未有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)指標(biāo)。綜合來(lái)看，對(duì)試題情境的分析不外乎外顯的表現(xiàn)和內(nèi)在的表征兩個(gè)方面。例如，從試題情境的外顯表現(xiàn)看，有辨別參數(shù)、裝扮參數(shù)、情境材料來(lái)源、情境的呈現(xiàn)方式、情境類(lèi)型等不同的維度；從試題情境的內(nèi)在表征看，有內(nèi)容參數(shù)、任務(wù)要素、問(wèn)題要素、情境任務(wù)關(guān)系、試題特征等不同的維度。我們認(rèn)為，這些分析都具有一定的合理性，但是針對(duì)新高考數(shù)學(xué)試題情境的維度劃分，還需要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)進(jìn)一步明確。由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)高考數(shù)學(xué)試題的命制具有指導(dǎo)作用，所以本文在已有研究的基礎(chǔ)之上，主要結(jié)合《評(píng)價(jià)體系》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)新高考數(shù)學(xué)試題情境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系從外顯表現(xiàn)和內(nèi)在表征兩個(gè)維度進(jìn)行分析建構(gòu)。

1.試題情境的外顯表現(xiàn)

外顯表現(xiàn)主要包括三個(gè)維度，分別是情境類(lèi)型、情境呈現(xiàn)方式和情境開(kāi)放度。

（1）情境類(lèi)型

《評(píng)價(jià)體系》指出，命制試題時(shí)要根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)選擇不同的情境，發(fā)揮不同水平必備知識(shí)、關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)的功能，共同實(shí)現(xiàn)核心價(jià)值的引領(lǐng)作用，因此情境的類(lèi)型成為分析試題情境的一個(gè)重要的外顯指標(biāo)。《課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：在命題中，選擇合適的問(wèn)題情境是考查數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要載體，情境包括：現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境[3]。基于此，本研究確定了數(shù)學(xué)試題情境的類(lèi)型（見(jiàn)表1）。

（2）情境呈現(xiàn)方式

高考試題要合理創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置新穎的試題呈現(xiàn)方式，促使學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、找到新規(guī)律、得出新結(jié)論。可見(jiàn)，試題如何呈現(xiàn)也是表明試題情境的一個(gè)重要指標(biāo)。本文在參考陳志輝的劃分標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)之上[4]做如下劃分（見(jiàn)表2）。

（3）情境開(kāi)放度

增強(qiáng)試題的開(kāi)放性是新課改的重要理念，具體體現(xiàn)為結(jié)論開(kāi)放、解題方法多樣、答案不唯一的試題。因此開(kāi)放性是體現(xiàn)試題創(chuàng)新性的重要方面，也是描述試題情境的重要指標(biāo)。在情境的開(kāi)放度方面，結(jié)合我國(guó)新高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)，分為封閉情境與開(kāi)放情境（見(jiàn)表3）。

2.試題情境的內(nèi)在表征

情境能否和試題有效結(jié)合是反應(yīng)試題情境的一個(gè)重要指標(biāo)，試題情境的創(chuàng)設(shè)主要涉及三種不同內(nèi)容[5]：情境內(nèi)容（主要指現(xiàn)實(shí)和科學(xué)情境素材）、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)（主要指學(xué)生所具有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)）、數(shù)學(xué)內(nèi)容（是指學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法）。因此對(duì)于數(shù)學(xué)試題情境本身而言，試題情境的內(nèi)在指標(biāo)包括三個(gè)方面：一是情境試題與試題內(nèi)容的融合度，二是情境試題與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的融合度，三是情境認(rèn)知難度。

（1）內(nèi)容融合度

內(nèi)容融合度反映了試題所提供的情境是否與試題考查內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)相融合，所以?xún)?nèi)容融合度是體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情境和科學(xué)情境創(chuàng)設(shè)質(zhì)量的一個(gè)重要維度。內(nèi)容融合度具體可以分為分離型情境、嵌入型情境和結(jié)合型情境[6]（見(jiàn)表4）。

（2）經(jīng)驗(yàn)融合度

就情境類(lèi)型而言，情境分為數(shù)學(xué)情境、現(xiàn)實(shí)情境與科學(xué)情境。由于數(shù)學(xué)情境本身反映了該試題所考查的數(shù)學(xué)知識(shí)，而這些數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生平時(shí)的課堂教學(xué)中都有體現(xiàn)，所以說(shuō)，盡管每一個(gè)數(shù)學(xué)情境的認(rèn)知難度不盡相同，但情境都是學(xué)生所知悉的。因此，經(jīng)驗(yàn)融合度主要針對(duì)現(xiàn)實(shí)情境和科學(xué)情境，試題所創(chuàng)設(shè)的情境與學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是否關(guān)聯(lián)，是決定情境創(chuàng)設(shè)是否有效的重要因素。基于此，確定如下劃分（見(jiàn)表5）。

（3）情境認(rèn)知難度

高考試題需要設(shè)置合適的問(wèn)題情境，有效考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和能力的水平。情境有難易之分，基于情境的復(fù)雜程度《評(píng)價(jià)體系》將情境活動(dòng)分為兩層，一是簡(jiǎn)單的情境活動(dòng)，二是復(fù)雜的情境活動(dòng)。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，《課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為三個(gè)水平：水平一是基于熟悉的情境，水平二是基于關(guān)聯(lián)的情境，水平三是基于綜合的情境。依據(jù)此認(rèn)知水平要求，結(jié)合本研究特點(diǎn)做如下劃分（見(jiàn)表6）。

二、試題情境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系在6份試卷中的應(yīng)用

1.外顯表現(xiàn)

考察試題情境首先需要考慮情境的外顯表現(xiàn)，研究表明，新高考數(shù)學(xué)試題在情境類(lèi)型、情境呈現(xiàn)方式與情境開(kāi)放度這三個(gè)外顯維度有各自的特點(diǎn)。

（1）情境類(lèi)型多樣而分布失衡

從情境類(lèi)型的題量分布上來(lái)看，6份數(shù)學(xué)試題在數(shù)學(xué)情境方面占比達(dá)到了81.82%，科學(xué)情境的占比是10.61%，現(xiàn)實(shí)情境的占比僅有7.58%，現(xiàn)實(shí)情境與科學(xué)情境整體占比不到20%，6份數(shù)學(xué)試題中有2份試題沒(méi)有現(xiàn)實(shí)情境，有1份試題沒(méi)有科學(xué)情境。由此可見(jiàn)，當(dāng)前新高考數(shù)學(xué)試題情境的類(lèi)型分布處于失衡狀態(tài)。

（2）情境呈現(xiàn)方式多元而分布不均

不論是純字母數(shù)字呈現(xiàn)、故事或情節(jié)呈現(xiàn)、圖形或表格呈現(xiàn)，還是故事與圖表結(jié)合呈現(xiàn)，在6份數(shù)學(xué)試題中都有所體現(xiàn)，反應(yīng)了情境呈現(xiàn)方式的多元性。但是，6份數(shù)學(xué)試題的故事或情節(jié)占比只有12.88%，圖形或表格以及故事與圖表結(jié)合的占比更低，分別是7.58%和5.30%，而在純字母數(shù)字呈現(xiàn)方式占比超過(guò)了七成達(dá)到了74.24%，2022年Ⅰ卷甚至高達(dá)86.36%。由此可見(jiàn)，大部分試題情境都是以純字母數(shù)字呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)情境的占比過(guò)重間接地導(dǎo)致了情境呈現(xiàn)方式方面以純字母數(shù)字呈現(xiàn)為主，情境呈現(xiàn)方式分布不均。

（3）情境開(kāi)放度以封閉為主但開(kāi)放漸增

6份數(shù)學(xué)試題的封閉情境占比達(dá)到了94.70%，開(kāi)放情境的占比是5.30%，因此情境在開(kāi)放性上整體以封閉情境為主。在6份數(shù)學(xué)試題132道試題中，依然有7道試題情境是開(kāi)放的，并且6份試題中有5份試題出現(xiàn)了開(kāi)放情境試題，因此新高考數(shù)學(xué)試題保證了一定數(shù)量的開(kāi)放情境試題。由此可見(jiàn)，目前的新高考數(shù)學(xué)試題情境以封閉情境為主，雖然開(kāi)放情境在試卷中慢慢顯現(xiàn)，但對(duì)于開(kāi)放情境的命制研究還處于探索之中。

2.內(nèi)在表征

研究試題情境也需要從內(nèi)在指標(biāo)入手。從內(nèi)容融合度、經(jīng)驗(yàn)融合度和情境認(rèn)知難度三方面看，分別呈現(xiàn)以下特點(diǎn)。

（1）內(nèi)容融合度協(xié)調(diào)統(tǒng)一

在6份試題的24道現(xiàn)實(shí)情境和科學(xué)情境試題里，分離型情境平均占比15.08%，結(jié)合型情境平均占比26.98%，而嵌入型情境平均占比為57.94%，超過(guò)了50%。在內(nèi)容融合度方面雖然有部分現(xiàn)實(shí)情境和科學(xué)情境試題屬于分離型情境，但大部分情境試題屬于嵌入型情境，情境素材和考察內(nèi)容相互交融，更有少數(shù)試題情境達(dá)到了情境與知識(shí)點(diǎn)融合較高的結(jié)合型情境，情境與內(nèi)容融為一體，高度統(tǒng)一。由此可見(jiàn)，當(dāng)前新高考數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)情境和科學(xué)情境與試題知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容之間的融合度較高，協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

（2）經(jīng)驗(yàn)融合度有待提高

在6份數(shù)學(xué)試題中，有關(guān)現(xiàn)實(shí)情境和科學(xué)情境的題目與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的占比36.51%，與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)無(wú)關(guān)的占比63.49%。可見(jiàn)新高考數(shù)學(xué)試題中與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的題目數(shù)量未超過(guò)一半，還是占少數(shù)。超過(guò)半數(shù)的現(xiàn)實(shí)情境和科學(xué)情境試題與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)程度不足，因此新高考數(shù)學(xué)試題還需要提升情境與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)之間的融合程度。

（3）情境認(rèn)知難度設(shè)置合理

6份數(shù)學(xué)試題在關(guān)聯(lián)的情境認(rèn)知難度方面占比達(dá)到了47.73%，綜合的情境認(rèn)知難度占比是21.97%，熟悉的情境認(rèn)知難度占比是30.30%。熟悉的、關(guān)聯(lián)的、綜合的情境認(rèn)知難度試題數(shù)量占比大致是3∶5∶2，以關(guān)聯(lián)的情境認(rèn)知難度為主，同時(shí)兼顧考查了綜合的和熟悉的情境認(rèn)知難度，這樣設(shè)置情境能更好地考查學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平。可見(jiàn)，新高考數(shù)學(xué)試題情境認(rèn)知難度設(shè)置較為合理。

三、新高考數(shù)學(xué)試題情境的反思與命制建議

自2020年第一份不分文理的新高考Ⅰ卷和新高考Ⅱ卷問(wèn)世以來(lái)，經(jīng)歷了三年的不斷調(diào)整和完善，新高考數(shù)學(xué)試題情境創(chuàng)設(shè)質(zhì)量不斷提升。在紙筆測(cè)驗(yàn)中增加真實(shí)情境的試題能更好地落實(shí)“立德樹(shù)人”這一根本任務(wù)，更好地發(fā)揮高考對(duì)素質(zhì)教育的促進(jìn)作用[7]。因此，依據(jù)本文構(gòu)建的新高考數(shù)學(xué)試題情境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并結(jié)合現(xiàn)有的6份新高考數(shù)學(xué)試題情境的實(shí)際特點(diǎn)，給出以下四點(diǎn)教學(xué)建議。

1.增加真實(shí)世界情境，均衡情境類(lèi)型

由于數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)是具有極強(qiáng)的抽象性，所以在高考試題中需要一定數(shù)量的數(shù)學(xué)情境的試題來(lái)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。但是，數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和考查需要在具體的實(shí)踐活動(dòng)中加以落實(shí)，因此還需要相當(dāng)數(shù)量的真實(shí)世界情境試題。

這種源于真實(shí)世界的情境既可以是與學(xué)生的日常生活實(shí)踐息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)情境，與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)有較高的融合度；也可以是一些基于現(xiàn)實(shí)世界的科學(xué)情境，需要解決科學(xué)情境中的真實(shí)問(wèn)題，因此此類(lèi)試題還具有良好的內(nèi)容融合度。例如2020年新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)理科卷第3題就是一個(gè)凸顯真實(shí)世界情境的試題。以新冠肺炎疫情防控期間某超市網(wǎng)上銷(xiāo)售業(yè)務(wù)需要相關(guān)志愿者為試題背景，通過(guò)分析物資配貨的概率，來(lái)解決需要志愿者的人數(shù)問(wèn)題。該試題情境源于學(xué)生的生活實(shí)踐，為學(xué)生所熟悉，有利于考查學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.追求多元的情境呈現(xiàn)方式

盡管新高考試題呈現(xiàn)方式多樣，包括了純字母數(shù)字呈現(xiàn)、故事或情節(jié)呈現(xiàn)、圖形或表格呈現(xiàn)以及故事與圖表結(jié)合呈現(xiàn)這四種呈現(xiàn)方式，但是四種呈現(xiàn)方式的題量占比是不均衡的，純字母數(shù)字呈現(xiàn)占據(jù)了很大的比重而故事與圖表結(jié)合呈現(xiàn)則很少。

事實(shí)上，不同的呈現(xiàn)方式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有著不同的影響，恰當(dāng)?shù)厥褂枚嘣某尸F(xiàn)方式對(duì)數(shù)學(xué)的問(wèn)題解決有著積極的作用[8]。純字母數(shù)字呈現(xiàn)能清晰地描述試題抽象的、邏輯的意義，圖形或表格呈現(xiàn)可以快捷地了解試題的整體結(jié)構(gòu)，故事或情節(jié)呈現(xiàn)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的非認(rèn)知因素，故事與圖表結(jié)合呈現(xiàn)則結(jié)合了故事或情節(jié)呈現(xiàn)、圖形或表格呈現(xiàn)兩者的優(yōu)勢(shì)。因此，降低純字母數(shù)字呈現(xiàn)的占比，增加其他類(lèi)型呈現(xiàn)的占比，不失為尋求多元化的情境呈現(xiàn)方式的一條可行的路徑。例如2020年高考Ⅱ卷文科卷的第3題“鋼琴鍵和弦問(wèn)題”，就是一個(gè)很好的案例。該題用文字?jǐn)?shù)字加圖表進(jìn)行綜合呈現(xiàn)，學(xué)生在閱讀題目的過(guò)程中需要關(guān)注所給圖表，又根據(jù)圖表信息關(guān)聯(lián)到相應(yīng)的文字信息，進(jìn)一步提取文字信息，分析題目，才能最終解決該數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.尋求開(kāi)放情境的試題

本研究通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，并不是每份新高考數(shù)學(xué)試題都出現(xiàn)情境開(kāi)放的試題。《評(píng)價(jià)體系》強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要在開(kāi)放性的綜合情境中解決問(wèn)題，形成創(chuàng)新性的結(jié)果或結(jié)論。開(kāi)放性成為其中的一個(gè)重要指標(biāo)，因此需要增加開(kāi)放性試題的比重。開(kāi)放情境的內(nèi)在指標(biāo)涉及兩個(gè)方面的問(wèn)題，一方面是情境與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)度，另一方面是情境認(rèn)知難度。具體而言，如果試題情境與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)程度不高，那么學(xué)生在不夠熟悉的情境里對(duì)試題的條件的理解會(huì)不深刻，對(duì)結(jié)論的實(shí)際含義的解釋會(huì)膚淺，因此會(huì)對(duì)學(xué)生解題造成一定障礙；如果情境認(rèn)知難度要求過(guò)低，勢(shì)必會(huì)降低高考試卷的區(qū)分度，而如果要求過(guò)高，雖然表面上有利于選拔出頂尖學(xué)生，但大多數(shù)學(xué)生在該道試題中得不了分反而會(huì)降低試題的區(qū)分度。

基于上述分析，本研究給出以下兩點(diǎn)建議：一是開(kāi)放性情境要與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)。例如2008年江蘇卷第17題，以工廠污水處理為情境設(shè)計(jì)了一個(gè)條件開(kāi)放的試題，與學(xué)生的生活實(shí)踐緊密相關(guān)。二是設(shè)置情境認(rèn)知難度適中的開(kāi)放性試題。例如2021年高考乙卷理科第16題，能更好地考查學(xué)生的空間想象能力，不同的答案對(duì)應(yīng)不一樣的思維過(guò)程，難度適中，也具有較好的區(qū)分度。

4.增加應(yīng)用性試題情境

《評(píng)價(jià)體系》指出高考試卷要有以應(yīng)用性為主的試題，應(yīng)用性試題能考查學(xué)生應(yīng)對(duì)生活實(shí)踐問(wèn)題情境的學(xué)科素養(yǎng)。應(yīng)用性試題要求在生活實(shí)踐中解決問(wèn)題，在情境的內(nèi)在指標(biāo)上涉及兩方面的內(nèi)容：從內(nèi)容融合度來(lái)看，要求試題情境要與知識(shí)有較高的融合程度，可以是嵌入型情境，也可以是結(jié)合型情境；從經(jīng)驗(yàn)融合度來(lái)看，生活實(shí)踐類(lèi)問(wèn)題情境是學(xué)生所熟悉的，事實(shí)上凸顯學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的主體性地位，有助于活躍學(xué)生的思維，更能顯現(xiàn)出學(xué)生的創(chuàng)造性品質(zhì)[9]。因此，應(yīng)用性的試題情境具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和正確的價(jià)值引領(lǐng)作用，新高考數(shù)學(xué)試卷中理應(yīng)增加該類(lèi)試題情境。例如2019年新課標(biāo)Ⅱ卷理科卷第18題，以生活中的乒乓球比賽為試題情境，不僅便于考查學(xué)生的推理能力，而且情境與知識(shí)的融合程度也較高。

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