駛經丁壩船舶水動力特性數(shù)值研究

冀 楠,黃浩東,羅 意,李浩然

(重慶交通大學 航運與船舶工程學院,重慶 400074)

0 引 言

丁壩是常見的防洪護岸水工建筑物,在長江等航道中分布廣泛。丁壩迎水面和背水面出現(xiàn)壅水、旋渦、下潛等三維特性,其束窄作用也使得丁壩流場水流形態(tài)變得復雜。船舶駛經丁壩時,會受到丁壩產生的水動力干擾作用,對船舶的受力特性和航行的姿態(tài)產生較大的影響。不同的水流流速和船-丁壩相對位置是影響船舶水動力的重要因素,因此合理的預測船舶駛經丁壩時的水動力特性對于船舶的操縱乃至安全航行有非常大的意義。相比于試驗研究,數(shù)值模擬的方法更具成本和時間效益,并且對空間沒有固定的約束。

國內外對丁壩的水流特性以及船舶經過橋墩、船閘及限制水域等的水動力特性進行了較為豐富的研究,而鮮有研究船舶行駛過丁壩時的水動力特性。N.MUNETA等[1]采用定床實驗得到丁壩流場不同水深處的橫向和縱向流速,通過實驗值和計算值的對比,來分析丁壩區(qū)的三維特性;R.MAYERLE等[2]采用三維數(shù)值模擬,并假設采用靜水壓力分布來解釋丁壩附近水流模式的差異,結合丁壩壩頭的靜水壓力的分布來分析對丁壩背水面渦旋分布的影響;程年生等[3]通過使用k-ε湍流模型模擬了丁壩區(qū)的二維流場特性,得出了丁壩流場湍動能的分布和湍動能的耗散率;許光祥等[4]通過實驗數(shù)據對丁壩斷面的水位進行分析,得到了計算丁壩臨近斷面水位變化值與丁壩束窄系數(shù)關系的經驗計算公式,為預測丁壩整治效果提供了有效的參考;馬崢等[5]通過對不同湍流模型在流場中的應用進行總結,討論了CFD中船舶的湍流模型適用性以及選擇方法。由于方形系數(shù)相對較小,對于集裝箱類船,標準k-ε模型和SSTk-ω模型模擬效果相對較好;麻紹鈞[6]通過分析近岸航行時船舶的水動力特性,對流場細節(jié)進行分析,提供了一系列水動力機理分析方法;張晨曦等[7-8]采用RNGk-ε湍流模型,分析了船舶經過橋墩以及船-船相遇時的受力特性,并改變船-橋墩以及船舶之間的橫向距離對船舶的橫向力和轉艏力矩的影響,研究發(fā)現(xiàn)船舶經過橋墩時所受的橫向力會出現(xiàn)明顯的峰值,轉艏力矩會出現(xiàn)由負到正的轉換,并且隨著船舶重心到橋墩的距離的減少,橫向力及轉艏力矩增加明顯。船舶之間縱向距離為一倍船長左右時容易發(fā)生碰撞;李佳等[9]利用ADV(三維點式多普勒流速儀)檢測丁壩流場,并通過測力天平和應變數(shù)據收集儀器,測量船模在丁壩流場不同水流流速和不同船-丁壩相對位置下船模的橫向及縱向二維受力狀況。試驗表明船舶經過丁壩時受到的推力和吸力出現(xiàn)明顯的峰值,船舶位于丁壩軸線位置處時受力較大。

筆者利用計算流體力學軟件STAR-CCM+,用VOF法處理自由液面,采用不可壓縮流動RANS方程以及Realizablek-ε湍流模型對丁壩的流場和船舶的受力狀態(tài)進行數(shù)值模擬,并與試驗對比以驗證數(shù)值模擬的準確性。然后用該數(shù)值模型模擬研究了船舶在丁壩流場航行時,不同水流流速和船-丁壩相對位置時船舶的受力情況。

1 數(shù)值方法

基于RANS方法求解不可壓縮黏性流體流場的控制方程為雷諾平均連續(xù)性方程和雷諾平均N-S方程為:

(1)

(2)

采用Realizablek-ε湍流模型封閉上述方程組,其中,湍流動能k和湍流耗散率ε的方程分別是:

(3)

(4)

式中:k為湍流動能;ε為湍流耗散率;μt為湍流粘性系數(shù),其中μt表達式為:

(5)

式中:Cμ=0.09;C1=1.44;C2=1.9;σk=1.0,σε=1.2。

2 數(shù)值驗證

2.1 丁壩流場模擬

2.1.1 計算區(qū)域

圖1(a)為丁壩計算模型的坐標系及邊界條件示意圖,丁壩流場模擬的計算域設置參考J.JEON等[10]的實驗,并與其進行對比驗證。丁壩為直丁壩,坐標系OXYZ原點位于丁壩1/2厚度面、丁壩所在岸壁側面和計算域底部平面的交點處,且X軸指向河道下游,Z軸垂直于底部平面朝上。為了更準確說明丁壩和船舶之間在X方向上的位置關系,特定義丁壩1/2厚度面和河道底面的交線為丁壩軸線。水槽模型長為6.5 m,寬為0.9 m,高為0.262 5 m。水槽的初始水深為0.21 m,丁壩高度H為0.262 5 m,丁壩厚度D為0.04 m,丁坎長度L為0.3 m,為非淹沒式直丁壩。計算域水流入口位于丁壩軸線前1.5 m的位置,入口處水流流速為U0=0.144 m/s,進口水流量恒定為Q=0.027 m3/s。丁壩模型的入口和頂部為速度進口(velocity inlet),出口為壓力出口(pressure outlet),其他邊界都為壁面(wall)。

圖1 網格及探針線布置示意Fig. 1 Schematic diagram of grid and probe line layout

2.1.2 計算模型驗證

圖1(b)為探針線的布置示意圖和丁壩模型Z=0.105 m平面以及丁壩縱截面網格圖。選取丁壩附近流速變化較大的位置設置4根探針線,分別位于X/L=-3.30、-0.90、1.67、3.33處,探測范圍為Y=0～0.9 m。其中探針線布置從左至右依次是探針線1、2、3、4。

從圖2中可以看出,s2和s3的模擬結果基本一致,整體的模擬結果要好于s1,在綜合考慮計算精度與計算資源的限制后,最后采用s2的網格參數(shù)作為后續(xù)工況計算的網格設置。

圖2 不同探針線處X向流速模擬值與實驗值比較Fig. 2 Comparison between the simulated values of X-direction velocity at different probe lines and the experimental values

2.2 船舶阻力數(shù)值計算

2.2.1 計算模型

選取KCS船模為研究對象,該船模為2010年哥德堡研討會[11]推薦的標準實驗船型,船模的垂線間長Lpp為7.278 6 m,與實船的縮尺比為1∶31.6。KCS雖為海船船型,但其船型的長、寬、吃水與長江過閘船型集-18[12]的相應參數(shù)基本呈2∶1的尺度比,二者船型相似;另外,雖然KCS船型的方形系數(shù)0.65比集-18的方形系數(shù)0.53大,但根據船舶原理[13]中關于方形系數(shù)對船舶阻力影響的敘述可知,在下文低于1.2 m/s的水流流速范圍內,方形系數(shù)差異造成的船型阻力變化僅為10%左右,因此,采用KCS船型進行內河船的水動力特性研究是可行的。

2.2.2 計算域與邊界條件

計算域示意如圖3。計算域的長度為4倍Lpp,左右邊界和上下邊界長度為3倍Lpp,水深為2倍Lpp,入口(inlet)、頂部(top)、底部(bottom)為速度入口,出口(outlet)為壓力出口,左右邊界(side、symmetry)為對稱邊界。在出口邊界進行了消波。

圖3 計算域Fig. 3 Computational domain

2.2.3 網格劃分

計算域的網格劃分如圖4。為保證計算結果的精確性,在船周圍進行局部加密。同時,為捕捉船舶的興波波形,不僅對自由液面進行整體加密,還在尾流區(qū)進行了局部加密。網格劃分Y+值控制在30～200內。

圖4 計算網格Fig. 4 Computational grid

2.2.4 網格無關性與模型驗證

表1 模擬總阻力系數(shù)與實驗對比Table 1 Comparison of the simulated total resistance coefficients and experiment

(6)

式中:Cd為阻力系數(shù);Fd為總阻力,N;v為水流流速,m/s;A為船舶的濕表面積,m2。

在綜合考慮計算精度以及計算資源的限制后,最后采用S2的網格參數(shù)作為后續(xù)模擬的網格設置。

3 計算結果及分析

3.1 計算工況

分別設置了3個水流流速和9個船-丁壩相對位置,其中:3個水流流速分別為v=0.6、0.9、1.2 m/s(對應的傅汝德數(shù)Fr=0.135、0.203、0.271),船-丁壩相對位置定義為船舶重心距離丁壩軸線位置的距離,其值分別為X/Lpp=-2.00、-1.00、-0.50、-0.25、0、0.25、0.50、1.00、2.00,同時放開船舶升沉、縱傾、橫傾3個自由度。圖5為坐標系、邊界條件和船只擺放位置示意。(以船舶位于X/Lpp=0位置處為例)。

3.2 丁壩后流場的時域分析

圖6為水流流速0.9 m/s,計算時間t=350 s時,船舶位于不同船-丁壩相對位置處的瞬時流場圖。如圖6,船舶的存在會對丁壩后的流場產生擾動,無船時的純丁壩繞流會在丁壩后形成穩(wěn)定單一的漩渦,但有船時丁壩后的高流速帶(上部區(qū)域)和低流速帶(下部區(qū)域)不再穩(wěn)定,發(fā)生橫向交替擺動,流速帶的擺動和漩渦變化分析如圖7;在同一時刻點,船舶位于不同船-丁壩相對位置處的流場形態(tài)并不相同,說明船-丁壩相對位置會對丁壩后流場的擺動周期產生一定影響。

圖6 v=0.9 m/s時船舶重心平面流速分布Fig. 6 The plane velocity distribution of the ship’s center of graving when v=0.9 m/s

圖7 v=0.9 m/s,X/Lpp=0.25時壩后流場周期性擺動示意(t=373～423 s)Fig. 7 Schematic diagram of periodic oscillation of flow field behind the spur dike when =0.9m/s, v=0.9 m/s, X/Lpp=0.25,(t=373～423 s)

圖7為水流流速為0.9 m/s,船舶位于X/Lpp=0.25工況點下,壩后高流速帶和低流速帶在一個周期T內的擺動情況示意。可以看出,在一個周期內,上部的高流速帶中先形成高流速核心區(qū),如圖7(d),之后又逐漸消失;低流速帶中的2個漩渦核心則先融合成一個與高流速核心區(qū)上下對應的單一漩渦,之后又分裂為2個漩渦。

3.3 船舶受力分析

3.3.1 船舶橫向受力沿程分析

圖8(a)為不同流速下,船舶在距離丁壩不同位置處的橫向受力曲線圖。船舶所受的橫向力的正負規(guī)定為,沿Y軸正向的力為正,反之為負。從圖8(a)可以看出,隨著水流流速的增加,船舶在靠近丁壩的位置處(-1

圖8 不同流速下船舶沿程受力及力矩變化情況Fig. 8 Changes in forces and moments of ships along the way under different flow speeds

從圖9的壓力及速度云圖中可以看出,船舶從X/Lpp=0.5位置開始,逐漸從低壓區(qū)向高壓區(qū)移動,船舶位于X/Lpp=-0.25位置時,由于丁壩的繞流,此時船舶靠近丁壩一側與遠離丁壩一側壓強差最大,船舶的存在阻擋了水流的橫向發(fā)展。隨著水流流速的增加,橫向力峰值出現(xiàn)的位置有向下移動的趨勢,在0.6、0.9 m/s流速下,橫向力的峰值出現(xiàn)在X/Lpp=-0.5附近,而流速增大為1.2 m/s時,橫向力出現(xiàn)峰值的位置向丁壩軸線移動,出現(xiàn)在X/Lpp=-0.25附近,此時丁壩的繞流造成的橫向水流流速較大。而X/Lpp=0位置相對X/Lpp=0.5位置,船舶左右兩側的壓力數(shù)值均急劇減小,但船舶左側高壓區(qū)的面積減小更快,這使得雖然船舶仍受到數(shù)值為正的橫向力,但船體兩側的壓力差減小了,也就是船舶所受橫向力減小了。

圖9 v=1.2 m/s時船舶重心平面壓力分布及流速分布(局部)Fig. 9 The plane pressure and velocity distribution of the ship’s center of gravity when v=1.2 m/s (Local)

3.3.2 船舶縱向受力沿程分析

圖8(b)為不同流速下,船舶在距離丁壩不同位置處的縱向受力曲線圖;縱向力的正負規(guī)定為,沿X軸正向為正,反之為負。圖8(b)中可以看出,在3個水流流速下,船舶所受到的縱向力沿程變化趨勢基本一致。在相同位置處,隨著水流流速的增大,船舶受到的縱向力也隨之增大。在丁壩前后一倍Lpp范圍內(-1

3.3.3 船舶轉艏力矩沿程分析

圖8(c)為不同流速下,船舶在距離丁壩不同位置處的轉艏力矩變化曲線圖。轉艏力矩的正負規(guī)定為沿Z軸正向逆時針旋轉為正,反之為負。從圖8(c)中可以看出,流速越大,轉艏力矩的幅值越大。轉艏力矩的變化曲線圖有峰值和谷值,且轉艏力矩在X/Lpp=-0.5附近由正變負。當水流流速為0.6、0.9 m/s時,轉艏力矩峰值出現(xiàn)在X/Lpp=0.25附近處,而在1.2 m/s的水流流速下,轉艏力矩的峰值移動到X/Lpp=0.5附近。

從圖9(a)中可以看出,由于丁壩的繞流和束窄作用,導致丁壩軸線位置處橫向水流流速較高,船舶位于X/Lpp=0.5位置處,船艏部位受到較高的水流沖擊,水流流速在此處驟減而產生的低速高壓區(qū),使得船舶在此處受到的轉艏力矩最大。而船舶位于X/Lpp=-0.5位置處時,船舶左側水流只能通過船體尾部和丁壩之間的狹窄間隙向下游泄出,水流流速增大,相應的造成船舶左舷壓力降低,船舶左、右舷的壓強差導致船舶在此處受到的轉艏力矩為負。而船舶繼續(xù)向壩前移動,船舶左右兩側的壓強差減少,故而船舶受到的轉艏力矩逐漸減少。

3.4 船舶姿態(tài)沿程變化分析

3.4.1 船舶橫搖分析

圖10(a)為不同流速下,船舶的橫搖變化曲線圖。船舶橫搖的正負規(guī)定為:船舶左傾為正,右傾為負。從圖10(a)中可看出:當水流流速為0.6、0.9 m/s時,船舶的沿程橫搖出現(xiàn)了2個明顯的正負峰值,分別位于X/Lpp=0和X/Lpp=-0.5。當船舶位于X/Lpp=0處,丁壩前受丁壩阻擋而變成橫向流動的水流,再次遇到船體阻擋,只能從丁壩和船體之間的空當向右側流動,相應的水流流速更大,使得船體左側的壓力降低,船舶產生左傾,圖11對船體3個界面的壓力分析也可印證這個現(xiàn)象。圖11中,船舶位于X/Lpp=0處,船舶的3個不同橫截面流場壓力圖,船舶左側下方出現(xiàn)明顯的低壓區(qū),左右兩側的壓強差使得船舶出現(xiàn)左傾,表現(xiàn)為橫搖出現(xiàn)正向的峰值,這是由于丁壩的束窄作用,船舶左舷和丁壩之間的縱向水流高速發(fā)展而產生的低壓區(qū),船舶右舷流速相對較低,因此壓強較高。同理對船舶位于X/Lpp=-0.5位置處,船體與丁壩之間的空當靠近船體尾部,高速水流產生的低壓區(qū)也逐漸遠離船體,船體左側附近的水流因船體阻擋而流速降低,壓力增大,而船舶右舷水流流速相對較高,因而產生的低壓區(qū)使得船舶出現(xiàn)右傾,橫搖值出現(xiàn)負向的峰值。而水流流速增至1.2 m/s,船舶位于X/Lpp=0.25左右時,丁壩的束窄作用導致壩后橫向水流流速較大且高流速區(qū)范圍較廣,此時船舶左右舷水流流速差別不大,導致船舶在此處橫搖值出現(xiàn)明顯的凹值。

圖10 不同流速下船舶橫搖、縱搖、升沉沿程變化情況Fig. 10 Changes of the ship’s roll, pitch and heave along the way under different flow rates

3.4.2 船舶縱搖分析

圖10(b)為不同流速下,船舶的縱搖變化曲線圖。船舶的縱搖正負規(guī)定為:沿Y軸正向順時針旋轉為正,逆時針旋轉為負。從10(b)中可看出:不同流速下,船舶的橫搖沿程變化的規(guī)律基本一致,船舶的縱搖峰值出現(xiàn)在X/Lpp=-0.25附近處。隨著水流流速的增加,船舶的縱搖峰值出現(xiàn)向壩前移動的趨勢,且基本滿足隨水流流速增大,縱搖值增大的趨勢。在靠近丁壩的范圍內(-1

3.4.3 船舶升沉分析

圖10(c)為不同流速下,船舶的升沉變化曲線圖。船舶的升沉正負規(guī)定為沿Z軸正向移動為正,反之為負。從圖10(c)可看出:在3個水流流速下,船舶的升沉值變化規(guī)律基本一致。由于丁壩的束窄作用導致河道的過水斷面面積減少,流速越高,丁壩前的壅水量越多,丁壩前水位越高,船舶從丁壩軸線開始向壩前移動,由于水位不斷上升導致船舶被抬升;船舶在壩前距離丁壩相同位置處,流速越高,上升值越大。由于丁壩前后的水面比降較大,在這一區(qū)域(-1

4 結 論

筆者通過CFD數(shù)值計算的方法,對不同水流流速下船舶沿設有丁壩的航道中線行駛時的水動力性能做了數(shù)值模擬,得出了船舶在駛過丁壩時的受力、力矩的變化情況,以及船舶的橫搖、縱搖、升沉的變化趨勢。通過研究得到以下結論:

1)船舶的存在使得丁壩后的流場發(fā)生不穩(wěn)定的橫向擺動。在一個擺動周期內,高流速帶中先形成高流速核心區(qū),之后又逐漸消失;低流速帶中的2個漩渦核心則先融合成一個與高流速核心區(qū)上下對應的單一漩渦,之后又分裂為2個漩渦。

2)丁壩軸線附近(-0.5

3)船舶在丁壩軸線位置時會因為靠近丁壩側的高速低壓區(qū)而向丁壩發(fā)生傾斜,而在丁壩上游(X/Lpp=-0.5)則會因為橫向推力的發(fā)展,加上丁壩的束窄作用導致遠離丁壩側流速高壓強低而遠離丁壩方向傾斜。由于丁壩的壅水作用,船舶從丁壩下游開始隨水位的升高而被抬高,且流速越大,升沉的幅值越大。