高速公路雨天環境下車輛跟馳行為安全風險分析

秦嚴嚴,朱 立,朱宜文,唐鴻輝

(重慶交通大學 交通運輸學院,重慶 400074)

0 引 言

道路交通在我國經濟發展中起著很重要的作用,在道路交通飛速發展的同時,交通安全問題也日益突出,雨天環境對我國道路交通安全的影響很大,雨天造成的交通事故一直居高不下,其事故數占總事故數的比例偏大,對交通安全造成嚴重威脅[1]。因此雨天環境下道路交通安全的研究十分有必要。

目前國內外針對雨天環境下駕駛行為交通安全分析主要包括實測數據分析、仿真手段分析以及駕駛模擬器分析等3個方面。實測數據分析方面,T.L.JACKSON等[2]對往年交通事故數據和地理空間進行分析,得到了降雨量與碰撞事故的相關性;Z.HAN等[3]使用統計學方法對1994年至2018年美國德克薩斯州與降雨有關的嚴重事故進行分析,結果表明降雨條件下發生嚴重事故與司機的年齡和性別有關;M.ZHANG等[4]利用往年交通運行及降雨數據,對中國多個城市交通運行進行評價,結果表明重慶等13個城市的交通運行受降雨影響顯著;鄭福維等[5]利用實測交通數據及天氣數據研究了天氣對高速公路交通事故的影響,結果表明惡劣天氣會提高高速公路交通事故發生率。仿真手段分析方面,B.E.HAMMIT等[6]分析惡劣天氣狀況下的自然駕駛數據特征,對各種天氣條件下的Gipps跟馳模型進行了參數標定及誤差分析;王露等[7]利用仿真模擬研究了車輛在風、雨、雪等天氣條件下穩定行駛的車速特征,提出了不同天氣條件下安全行駛臨界車速的計算方法。駕駛模擬器分析方面,X.NI等[8]利用駕駛模擬器研究降雨內澇情景下駕駛員行為特性,并根據實驗得到駕駛員行為數據庫,對不同的跟馳模型進行了標定;趙曉華等[9]利用駕駛模擬器研究不良天氣對駕駛員跟馳行為的影響,結果表明不良天氣狀況下車輛的穩定性以及駕駛員對前車的感知能力會下降,進而影響行車安全;黃兆國等[10]利用駕駛模擬器對雨天跟馳行為風險進行研究分析,建立了雨天車輛跟馳風險水平判定模型。

綜上所述,雨天環境下交通安全領域的已有研究成果主要集中在雨天環境對行車安全的實證分析以及雨天跟馳行為風險的影響因素分析等方面,然而,雨天環境實測數據采集難度較高、數據誤差較大,使得現有研究結果的場景較為單一。較少有文獻使用多種類型的安全評價指標對雨天環境下不同跟馳行為場景進行安全風險評價并對其多種評價指標進行適用性分析。鑒于此,筆者基于雨天實測數據標定的跟馳模型進行仿真實驗,并使用基于時間的ITC(inverse time-to-collision)指標、基于減速度的DRAC(deceleration rate to avoid the crash)指標、基于距離的DSS(difference of space distance and stopping distance)指標對雨天環境下不同跟馳行為場景進行安全風險分析以及ITC、DRAC、DSS 3種評價指標在雨天環境下的適用性分析,旨在為雨天環境下行車安全分析與管理提供參考。

1 仿真分析方法

采用實測自然駕駛數據標定的Gipps模型進行跟馳風險仿真實驗,并根據仿真數據,使用3種微觀交通安全評價指標對晴天、小雨、大雨3種天氣狀況以及正常加減速、急減速2種跟馳場景進行跟馳安全風險分析。其中小雨指日降雨量在10 mm以下;大雨指日降雨量為25～49.9 mm。

1.1 跟馳模型

B.E.HAMMIT等[6]提取了SHRP2自然駕駛數據中有關雨天的有效數據,并對Gipps模型[11]參數進行了標定,使得模型能夠準確描述雨天環境下的跟馳行為。筆者所使用的跟馳模型以及模型中的參數均來自該文章,模型公式如下:

(1)

式中:vn(t)為t時刻第n輛車的速度;an為跟隨車輛最大加速度;τ為反應時間;V為自由流速度;bn為跟隨車輛最大減速度;sn-1為車長與最小停車距離之和,其中車長為L,其取值為5 m,最小停車距離為S;bn-1為引導車輛最大減速度;xn-1(t)為t時刻前車車頭n-1的位置;xn(t)為t時刻跟隨車輛的位置,其模型參數值見表1。

表1 Gipps模型參數值Table 1 Parameter values of Gipps model

1.2 安全性評價指標

1.2.1 基于時間的ITC指標

碰撞時間TTC是一種基本的交通安全評價指標,TTC值越小,表明前后兩車發生追尾碰撞的風險越大,其公式如下[12]:

(2)

式中:PTTC為后車n追尾前車n-1的碰撞時間;vn-1(t)為t時刻前車n-1的速度;vn(t)為t時刻后車n的速度;bn-1為前車n-1的車長,其中vn(t)>vn-1(t)。

當前后輛車速度相同時,PTTC無法進行評價,此時可使用碰撞時間倒數進評價,公式如下[13]:

(3)

式中:vn(t)≥vn-1(t),PITC≥0,PITC=0表示沒有碰撞風險,PITC值為正表示有碰撞風險,PITC值越大,表明前后兩車發生追尾碰撞的風險越大。

1.2.2 基于減速度的DRAC指標

避免碰撞減速度DRAC[14]表示在同一車道上跟車行駛的車隊中,若前后兩車間距較小且后車車速大于前車,后車為避免追尾前車需要減速,此時后車的減速度可稱為避免追尾碰撞減速度,其評價指標的公式為:

(4)

式中:vn(t)>vn-1(t),DDRAC值恒正,DDRAC值越大表明發生追尾沖突的可能性越大。

1.2.3 基于距離的DSS指標

基于距離的評價指標DSS[15]由空間與停車距離之差定義,其公式如下:

(5)

式中:u為摩擦系數;g為重力加速度;dn為后車n當前的車間距;Δt為反應時間。晴天、小雨、大雨天氣的路面摩擦系數u和晴天、小雨、大雨的駕駛員反應時間Δt取值如表2[6,16]。SDSS為正表示沒有碰撞風險,SDSS為負表示發生碰撞,SDSS的負值越大表示碰撞事故越嚴重。

表2 SDSS指標參數值Table 2 Parameter values of SDSS indicator

2 安全風險仿真分析

仿真總時長為150 s,仿真步長為0.1 s,車隊總數為10輛車,頭車記為0號車,其余車輛分別記為1～9號車。0～20 s時,整個車隊以一定的初速度勻速運行;20～25 s時,頭車以0.2 m/s2的加速度加速5 s;25～60 s,頭車勻速運行;60～62 s時,頭車以-0.5 m/s2加速度減速2 s;62～100 s時,頭車勻速運行;100～150 s時,頭車發生緊急事故以-6.1 m/s2加速度急剎車直至車輛完全停下來[17]。整個過程分為0～100 s的正常加減速場景和100～150 s的急剎車場景,分別統計2個場景所有車輛所有時間在不同速度下的評價指標值均值作為安全風險結果,其中以20 m/s速度為例,列出所有車輛的3種安全性評價指標軌跡變化圖。

2.1 正常加減速場景

分別對不同速度的晴天、小雨、大雨3種天氣條件下正常加減速場景的跟馳風險特性進行分析,以20 m/s的速度為例,3種安全性評價指標隨時間的變化曲線如圖1～圖3。

圖1 正常加減速場景時間與PITC關系(20 m/s)Fig. 1 Relationship between time and PITC under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)

圖2 正常加減速場景時間與DDRAC關系(20 m/s)Fig. 2 Relationship between time and DDRAC under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)

圖3 正常加減速場景時間與SDSS關系(20 m/s)Fig. 3 Relationship between time and SDSS under normal acceleration and deceleration scenario(20 m/s)

由圖1～圖3可知,天氣狀況為大雨時,PITC和DDRAC的峰值分別大于天氣狀況為小雨時的PITC和DDRAC的峰值;天氣狀況為小雨時,PITC和DDRAC的峰值分別大于天氣狀況為晴天時的PITC和DDRAC的峰值。天氣狀況為晴天時,SDSS為正值;而天氣狀況為大雨或小雨時,SDSS均為負值且大雨時的SDSS負峰值大于小雨時的SDSS負峰值。以上3種安全性評價指標值的結果均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風險也隨著增加。

在正常加減速場景這100 s內,不同天氣狀況下PITC指標所表示出有碰撞風險可能性的時間分別為:晴天20.1 s、小雨47.5 s、大雨51.5 s;不同天氣狀況下DDRAC指標所表示出有碰撞風險可能性的時間分別為:晴天13.1 s、小雨33.3 s、大雨51.0 s;不同天氣狀況下SDSS指標所表示出有碰撞風險可能性的時間分別為:晴天0 s、小雨90.9 s、大雨100 s。因此,3種安全性評價指標均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風險時間也隨之增加。

在晴天、小雨、大雨3種天氣狀況下,分析不同車流速度情況下的跟馳風險特性,統計PITC、DDRAC、SDSS均值,如表3～表6,同時,統計晴天、小雨、大雨兩兩之間的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差,如表7。

表3 速度10 m/s跟馳風險評價分析Table 3 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 10 m/s

表4 速度15 m/s跟馳風險評價分析Table 4 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 15 m/s

由表3～表6可知,不同速度下,PITC、DDRAC、SDSS3種安全性評價指標均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風險也隨著增加。以表5為例,晴天的SDSS均值為4.89,小雨的SDSS均值為-0.946,大雨的SDSS均值為-10.3,只有晴天的SDSS值為正,即20 m/s時,整體上來看,只有晴天時無碰撞風險,小雨、大雨均有碰撞風險,且大雨SDSS均值的絕對值是小雨SDSS均值的絕對值的10.9倍,表明大雨的碰撞風險是小雨的10.9倍。其他速度條件下SDSS指標值均具有類似的影響趨勢,表明了碰撞風險隨降雨量的增大而增加。

表5 速度20 m/s跟馳風險評價分析Table 5 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 20 m/s

表6 速度25 m/s跟馳風險評價分析Table 6 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 25 m/s

由表7可知,速度越大,晴天、小雨、大雨兩兩之間的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差也越大。以晴天狀況下SDSS均值與大雨狀況下SDSS均值之差為例,當速度從10 m/s增大到15 m/s,15 m/s增加到20 m/s,20 m/s增加到25 m/s時,晴天狀況下SDSS均值與大雨狀況下SDSS均值之差增量分別為5.3、8.26、11.1。晴天、小雨、大雨3種天氣狀態,任意兩種天氣狀態的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差均具有類似的影響趨勢,表明了隨著速度的增加,降雨量對車輛發生碰撞風險的影響也隨之增加。

表7 評價指標均值之差Table 7 Difference between the mean values of evaluation indicators

2.2 急剎車場景

分別對不同速度的晴天、小雨、大雨3種天氣條件下急剎車場景的跟馳風險特性進行分析,以20 m/s的速度為例,PITC值、DDRAC值、SDSS值隨時間變化曲線如圖4～圖6。

圖4 急剎車場景時間與PITC關系(20 m/s)Fig. 4 Relationship between time and PITC under emergency braking situation(20 m/s)

由圖4、圖5可知,晴天PITC和DDRAC的峰值都大于小雨PITC和DDRAC的峰值,表明晴天發生碰撞的可能性高于小雨發生碰撞的可能性;而由圖6可知,晴天SDSS峰值都明顯大于小雨SDSS值,且小雨SDSS值均為負值,表明晴天發生碰撞的可能性明顯低于小雨發生碰撞的可能性。SDSS指標與PITC、DDRAC2種指標得出了相反的結果,即后續需要驗證急剎車階段3種指標的適用性。

圖5 急剎車場景時間與DDRAC關系(20 m/s)Fig. 5 Relationship between time and DDRAC under emergency braking situation(20 m/s)

由圖4～圖6可知,在急剎車場景這50 s內,不同天氣狀況下PITC指標表示出有碰撞風險可能性的時間分別為,晴天25.4 s、小雨27.5 s、大雨35.0 s;不同天氣狀況下DDRAC指標所表示出有碰撞風險可能性的時間分別為,晴天24.0 s、小雨25.3 s、大雨31.2 s;不同天氣狀況下SDSS指標所表示出有碰撞風險可能性的時間分別為,晴天7.0 s、小雨14.3 s、大雨20.7 s。故3種安全性評價指標均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風險也隨之增加。

在晴天、小雨、大雨3種天氣狀況下,分析不同車流速度情況下的跟馳風險特性,統計PITC、DDRAC、SDSS均值,如表8～表11,同時,統計晴天、小雨、大雨兩兩之間的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差,如表12。

表8 速度10 m/s跟馳風險評價分析Table 8 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 10 m/s

由表8可知,晴天、小雨、大雨PITC均值分別為0.130、0.128、0.123,晴天、小雨、大雨DDRAC均值分別為2.310 0、0.200 0、0.075 8,表明隨著降雨量的增大,碰撞風險隨著減少;而晴天、小雨、大雨SDSS均值分別為0.441、0.252、0.108,表明隨著降雨量的增大,碰撞風險隨著增大。SDSS指標與PITC、DDRAC2種指標得出了相反的結果,即后續需要驗證急剎車階段3種指標的適用性。

由表9～表11可知,不同速度下,PITC、DDRAC、SDSS3種安全性評價指標均表明,隨著降雨量的增大,碰撞風險也隨著增加。以表10為例,晴天SDSS均值為0.338,小雨SDSS均值為-0.914,大雨SDSS均值為-3.4,只有晴天的SDSS值為正,表明只有晴天時無碰撞風險,小雨、大雨均有碰撞風險,且大雨SDSS均值的絕對值是小雨SDSS均值的絕對值的3.7倍,表明大雨的碰撞風險是小雨的3.7倍。而每輛車的PITC、DDRAC值峰值與PITC、DDRAC整體均值得出了相反的結果,造成這一現象的原因是:雖然晴天時的PITC、DDRAC的峰值略高于小雨時的PITC、DDRAC的峰值,但是晴天的PITC、DDRAC峰值持續時間短于小雨時,使得晴天整體均值大于小雨。

表9 速度15 m/s跟馳風險評價分析Table 9 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 15 m/s

表10 速度20 m/s跟馳風險評價分析Table 10 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 20 m/s

表11 速度25 m/s跟馳風險評價分析Table 11 Risk evaluation analysis of the car following at a speed of 25 m/s

由表12可知,速度越大,晴天、小雨、大雨兩兩之間的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差也越大。以晴天狀況下SDSS均值與大雨狀況下SDSS均值之差為例,當速度從10 m/s增大到15 m/s,15 m/s增加到20 m/s、20 m/s增加到25 m/s時,晴天狀況下SDSS均值與大雨狀況下SDSS均值之差增量分別為1.29、2.12、3.45。晴天、小雨、大雨3種天氣狀態,任意2種天氣狀態的PITC均值之差、DDRAC均值之差、SDSS均值之差均具有類似的影響趨勢,表明隨著速度的增加,降雨量對車輛發生碰撞風險的影響也隨之增加。

表12 評價指標均值之差Table 12 Difference between the mean values of evaluation indicators

3 評價指標適用性分析

3.1 PITC適用性分析

同一速度下,筆者分別對晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的PITC指標均值進行配對樣本t檢驗,來分析雨天環境對于跟馳風險特性的影響,置信度采用0.95,結果如表13。

表13 PITC指標t檢驗結果Table 13 t-Test results of PITC indicator

正常加減速場景,由表13可知,10 m/s時,晴天和小雨的PITC指標差異性不顯著,故10 m/s時,PITC與指標無法體現出雨天環境對跟馳風險特性的影響。

急剎車場景,由表13可知,10 m/s時,晴天和小雨的PITC、晴天和大雨的PITC、小雨和大雨的PITC指標差異性不明顯,故10 m/s時,PITC與指標無法體現出雨天環境對跟馳風險特性的影響。

3.2 DDRAC適用性分析

同一速度下,筆者分別對晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的DDRAC指標的均值進行配對樣本t檢驗,來分析雨天環境對跟馳風險特性的影響,置信度采用0.95,結果如表14。

表14 DDRAC指標t檢驗結果Table 14 t-Test results of DDRAC indicator

正常加減速場景,由表14可知,10 m/s時,晴天和小雨的DDRAC指標差異性不明顯,故10 m/s時,DDRAC指標無法體現出雨天環境對跟馳風險特性的影響。

急剎車場景,由表14可知,10 m/s時,晴天和小雨的DDRAC指標差異性不明顯,故10 m/s時,DDRAC與指標無法體現出雨天環境對跟馳風險特性的影響。

3.3 SDSS適用性分析

同一速度下,分別對晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的SDSS指標的均值進行配對樣本t檢驗,來分析天氣因素對于安全性的影響,置信度采用0.95,結果如表15。

表15 SDSS指標t檢驗結果Table 15 t-Test results of SDSS indicator

正常加減速度場景,SDSS指標評價任何速度下晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的跟馳風險特性均具有顯著性,故正常加減速場景,SDSS指標可用于評價雨天環境對跟馳風險特性的影響。

急剎車場景,SDSS指標評價任何速度下晴天和小雨、晴天和大雨、小雨和大雨的跟馳風險特性均具有顯著性。故急剎車場景,SDSS指標可用于評價雨天環境對跟馳風險特性的影響。

3.4 評價結果分析

以20 m/s的速度為例,分別對晴天、小雨、大雨3種天氣條件下兩種跟馳場景的加速度變化情況進行分析,加速度隨時間的變化曲線如圖7。

圖7 時間與加速度關系(20 m/s)Fig. 7 Relationship between time and acceleration(20 m/s)

由圖7可知,晴天車輛的減速度小于小雨車輛的減速度,說明天氣狀況為小雨時更緊急,需要更大的減速度去制動。由式(3)可知,PITC評價指標主要與相鄰兩車的速度差有關,而小雨時,相鄰兩車減速度更加接近,所以相鄰兩車速度差更小,故PITC值更小,從而導致了評價錯誤。由式(4)可知,DDRAC評價指標主要與相鄰兩車的速度差有關,而小雨時,相鄰兩車減速度更加接近,所以相鄰兩車速度差更小,故DDRAC值更小,從而導致了評價錯誤。由式(5)可知,SDSS評價指標與加速度無關、與速度差無關,不會導致評價錯誤。故應采用SDSS指標評價雨天環境對跟馳風險的影響。

4 結 論

基于仿真手段,在正常加減速與急剎車兩種跟馳場景以及晴天、小雨、大雨3種天氣狀況等條件下,分析了車輛跟馳行為安全風險,并對PITC、DDRAC、SDSS3種安全風險評價指標進行了適用性分析。根據評價結果可得到以下主要結論:

1)2種跟馳場景均隨著降雨量的增大,發生碰撞的風險隨之增大、同時可能發生碰撞風險的時間越長。隨著速度的增加,降雨量對車輛發生碰撞風險的影響也隨之增加。

2)不同類型安全評價指標在評估3種天氣狀況下,跟馳行為風險的適用性存在明顯差異,SDSS評價指標的適用性均優于PITC評價指標和DDRAC評價指標。

3)基于雨天實測數據標定的跟馳模型,使用仿真的手段進行不同跟馳行為場景下安全風險評估研究及評價指標適用性的研究,為雨天環境下行車安全分析與管理提供了參考。在后續工作中還需通過實車試驗進一步驗證及補充所得結論。