不同徑厚比的海底管道壓潰屈曲研究

馮 浩，馬 超，王有發(fā)，劉 天

（1.中國(guó)石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065099；2.中國(guó)石油集團(tuán)海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 廊坊 065099；3.國(guó)家管網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目管理分公司，河北 廊坊 065001）

近年來(lái)，我國(guó)的深海油氣資源開發(fā)工作快速發(fā)展，海洋油氣管道的鋪設(shè)水深記錄也在不斷刷新。隨著工作水深達(dá)1 542 m 的陵水17-2 氣田鋪管作業(yè)的順利實(shí)施，我國(guó)海底管道行業(yè)正式進(jìn)入1 500 m水深以上的“超深水”作業(yè)范圍。然而，深水的風(fēng)險(xiǎn)也隨之而來(lái)，水深每增加100 m，管道外部水壓便增加1 MPa，在外部巨大的靜水壓力作用下，管道存在壓潰屈曲的風(fēng)險(xiǎn)，一旦出現(xiàn)泄露，將給海洋環(huán)境帶來(lái)不可估量的危害。管道的壁厚是決定管道承載外部水壓能力的主要影響因素，壁厚越大，管道承載外部水壓能力越強(qiáng)。由于管道輸量明確后，其管徑已經(jīng)固定，因此通常將壁厚指標(biāo)化為徑厚比，作為研究管道承載外部水壓能力的主要指標(biāo)。

國(guó)外對(duì)海底管道壓潰屈曲的問(wèn)題研究已有逾百年的歷史，TIMOSHENKO S P 等[1]提出二維圓環(huán)假定，假定管道具有理想的彈塑性，由此研究出了求得屈曲壓潰壓力的方法。KYIAKIDES S 等[2]提出了一種新的圓環(huán)模型，該模型由連續(xù)介質(zhì)構(gòu)成，采用具有一定局部橢圓度的圓環(huán)，該圓環(huán)只可沿徑向產(chǎn)生變形，用來(lái)研究管道屈曲壓潰及傳播。TAMANO T 等[3]通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析統(tǒng)計(jì)，建立了套管抗壓潰的經(jīng)驗(yàn)公式。YEH M 等[4]考慮了初始幾何缺陷、殘余應(yīng)力和初始非彈性各向異性的影響，對(duì)徑厚比在10耀40 之間的管道進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，提出了計(jì)算壓潰的通用公式。ASSANELLI A P 等[5]在對(duì)比三維有限元模型和二維模型后，發(fā)現(xiàn)三維有限元模型的計(jì)算精度更好，建議在建模時(shí)首選三維模型。MAHMOUD A 等[6]研究了徑厚比在15耀40 的雙層管道壓潰屈曲特性，提出了內(nèi)管的壓潰屈曲公式。RUUD S 等[7]評(píng)估了DNV 規(guī)范局部屈曲公式對(duì)小徑厚比管道的適用性，提出隨著徑厚比的降低，管道的局部屈曲壓力將接近屈曲壓潰壓力。MAHMOUD A 等[8]評(píng)估了在管道表面增加制作紋理對(duì)壓潰屈曲的影響，并給出了該管道的壓潰屈曲公式。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)海底管道的壓潰屈曲問(wèn)題展開了廣泛的研究。HE T 等[9]研究了深海管道的屈曲壓潰與橢圓度、徑厚比、屈服強(qiáng)度和材料的各向異性的關(guān)系。YU J X 等[10]考慮了材料在塑性變形階段的硬化效應(yīng)、材料的各向異性，建立了管道壓潰壓力計(jì)算模型。張日曦等[11]研究了壓潰屈曲理論公式對(duì)于小徑厚比管道的適用性。孫震洲[12]從屈曲失效壓力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算理論、經(jīng)驗(yàn)性系數(shù)的取值和復(fù)雜載荷的影響等方面開展研究，分析了深水海底管道的屈曲效應(yīng)。段晶輝[13]研究了在軸力和水壓作用下，不同溫度和壓力的加載路徑對(duì)海底管道屈曲壓潰的影響。李牧之[14]計(jì)算了準(zhǔn)靜態(tài)條件下的管道壓潰壓力及屈曲傳播壓力。陳達(dá)興等[15]分析了阻尼對(duì)管道屈曲的影響，模擬管道屈曲過(guò)程并得到臨界動(dòng)力面載荷幅值。馮春健等[16]等以有橢圓度的鋼管為研究對(duì)象，進(jìn)行了均勻外壓作用下管道結(jié)構(gòu)壓潰失效的研究。韓夢(mèng)雪[17]研究了低周循環(huán)載荷下管道屈曲壓潰的力學(xué)行為，探究了結(jié)構(gòu)損傷失效機(jī)理。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)研究集中在中等徑厚比的管道，對(duì)深海小徑厚比管道和淺海大徑厚比管道的壓潰屈曲特性分析還不夠全面，對(duì)工程規(guī)范是否完全適用于不同徑厚比海底管道的研究也不夠深入。目前海底管道領(lǐng)域最常采用DNV 規(guī)范計(jì)算壓潰屈曲臨界壓力。雖然DNV 規(guī)范沒(méi)有限定海底管道的徑厚比，但考慮到DNV 規(guī)范將大部分管道屈曲校核公式的適用條件限定在徑厚比為15耀45 的區(qū)間內(nèi)，因此，一旦建設(shè)單位將DNV 規(guī)范作為工程的指導(dǎo)規(guī)范，設(shè)計(jì)人員便往往傾向于將可選用的管道徑厚比限定在15耀45 范圍內(nèi)，存在無(wú)法充分利用管道材料承載性能、增加工程投資的情況。隨著作業(yè)水深的增加，壁厚的增大使得管道屈曲行為呈現(xiàn)出了明顯的非線性，PALMER A C 等[18]指出，DNV規(guī)范公式在對(duì)深海小徑厚比管道的適用上存在一些問(wèn)題，龔順風(fēng)等[19]也認(rèn)為DNV 規(guī)范方法不適用于深海小徑厚比管道，計(jì)算結(jié)果比實(shí)際值偏小。對(duì)于深水管道，即使只增加1 mm 的壁厚，也會(huì)極大提升管道的鋪設(shè)難度。因此，有必要進(jìn)一步核實(shí)DNV規(guī)范對(duì)徑厚比在15耀45 之外的深水小徑厚比管道及淺水大徑厚比管道的適用情況。本文分別采用DNV規(guī)范、有限元模擬和深海壓力艙試驗(yàn)，研究不同徑厚比的海底管道、特別是深海小徑厚比管道和淺海大徑厚比管道的壓潰屈曲特性，并就DNV 規(guī)范壓潰屈曲計(jì)算公式對(duì)不同徑厚比管道的適用性進(jìn)行了討論，提出了適用于不同徑厚比海底管道壓潰屈曲的設(shè)計(jì)方法。

1 DNV 壓潰屈曲計(jì)算方法和局限性

《SubmarinePipelinesSystems》（DNVGL-ST-F101）是目前海底管道工程領(lǐng)域公認(rèn)最廣泛采用的技術(shù)規(guī)范，采用荷載抗力系數(shù)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)指導(dǎo)[20]。

根據(jù)DNV 規(guī)范的要求，為防止海底管道發(fā)生壓潰屈曲，應(yīng)滿足下面的準(zhǔn)則。

式中，pc為壓潰屈曲臨界壓力；pel為彈性破裂壓力；pp為塑性破裂壓力；f0為橢圓度；pe為管道外壓；pmin為管道最小內(nèi)壓；D 為管道外徑；t 為管道壁厚；酌m 為材料抗力因子；酌SC 為安全等級(jí)抗力因子。

從式（1）等號(hào)兩側(cè)可以看到壓潰屈曲臨界壓力一定小于兩個(gè)量，分別為彈性壓潰壓力和塑性壓潰壓力。考慮到工程中海底管道通常采用API 5L X60、API 5L X65 等級(jí)別的鋼材，這種材料在塑性階段具有顯著的強(qiáng)化性能，因此以塑性壓潰壓力作為壓潰屈曲臨界壓力的上限不盡合理，根據(jù)DNV規(guī)范設(shè)計(jì)的管道壁厚值較為保守。

對(duì)于徑厚比在15耀45 范圍之外的海底管道壓潰屈曲特性，將通過(guò)有限元模擬和模型試驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步研究。

2 壓潰屈曲模型試驗(yàn)

采用中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所深海壓力艙試驗(yàn)裝置進(jìn)行海底管道壓潰屈曲試驗(yàn)。通過(guò)全尺寸試驗(yàn)和縮尺比試驗(yàn)研究海底管道壓潰屈曲臨界壓力，驗(yàn)證有限元模擬的正確性，為壓潰屈曲設(shè)計(jì)提供有效的參考和指導(dǎo)。

2.1 試驗(yàn)原理

采用的超大型試驗(yàn)裝置是一個(gè)可模擬2 500 m水深環(huán)境的巨型高壓艙體，設(shè)計(jì)最大水壓25.3 MPa。試驗(yàn)裝置如圖1 所示，壓力艙總長(zhǎng)12 m，最大內(nèi)徑2 m，可容納長(zhǎng)度不超過(guò)10 m，直徑不超過(guò)1.7 m的試樣。

圖1 壓力艙主體外觀

采用盲板法蘭密封試驗(yàn)管道兩端后，將管道放入如圖2 所示的壓力艙，利用高壓水泵向艙體內(nèi)不斷注水，通過(guò)艙內(nèi)的壓力傳感器測(cè)量壓力隨時(shí)間的變化曲線，如圖3 所示。加壓一段時(shí)間后，試驗(yàn)管道發(fā)生局部壓潰，此時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，即為試驗(yàn)壓潰屈曲臨界壓力。管道短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇變形后，艙內(nèi)水壓瞬間跌落至B 點(diǎn)，在經(jīng)歷一小段壓力波動(dòng)之后，管道在外壓作用下逐步發(fā)展成為屈曲擴(kuò)展，艙內(nèi)水壓恢復(fù)到平穩(wěn)狀態(tài)。

圖2 管道進(jìn)艙和固定

圖3 壓潰試驗(yàn)的水壓-時(shí)間曲線

2.2 試驗(yàn)參數(shù)

2.2.1 管材參數(shù)

試驗(yàn)采用2 種管材，分別為縮尺比試驗(yàn)使用的SS304 不銹鋼管和全尺寸試驗(yàn)使用的Q345 碳鋼管，材料屬性見表1。

表1 試驗(yàn)管道材料屬性

2.2.2 管道參數(shù)

共設(shè)計(jì)19 組海底管道屈曲試驗(yàn)，其中縮尺比屈曲試驗(yàn)17 組，全尺寸屈曲試驗(yàn)2 組。具體的試驗(yàn)參數(shù)如表2 所示。試驗(yàn)管道編號(hào)為A、B、C 的組次分別對(duì)應(yīng)小徑厚比、中等徑厚比和大徑厚比的縮尺比試驗(yàn)管件。F 組次為全尺寸試驗(yàn)組，主要目的在于還原全尺寸海底管道的壓潰屈曲特性，且在人為消除管道材料屬性對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響后，可以在一定程度上作為試驗(yàn)的相似性驗(yàn)證，檢驗(yàn)屈曲模型試驗(yàn)問(wèn)題的尺度效應(yīng)，為本文研究結(jié)論向更大尺寸管道的應(yīng)用做試驗(yàn)支撐。

表2 試驗(yàn)管道的參數(shù)

3 壓潰屈曲有限元分析

海底管道的屈曲問(wèn)題屬于非線性極值型屈曲問(wèn)題。由于有限元軟件ABAQUS 具有強(qiáng)大的非線性分析功能，因此本文采用ABAQUS 進(jìn)行壓潰屈曲有限元分析。在ABAQUS 有限元的計(jì)算中，采用忽略加速度的準(zhǔn)靜態(tài)增量迭代法進(jìn)行求解平衡路徑。在前屈曲過(guò)程與后屈曲過(guò)程的模擬中，使用Newton-Raphson 方法進(jìn)行迭代求解。采用式（3）Ramberg-Osgood 曲線對(duì)管線鋼的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行擬合。

式中，著為管材應(yīng)變；滓為管材應(yīng)力；滓s 為管材屈服強(qiáng)度；E 為管材彈性模量；琢和r 為Ramberg-Osgood 模型參數(shù)。

采用靜水流體單元加載方法來(lái)模擬管道外部靜水壓力的施加，靜水流體單元采用F3D4 單元，代表難壓縮或不可壓縮的流體，這樣就可以將管道外部壓力的加載過(guò)程轉(zhuǎn)化為流體艙內(nèi)流體體積的加載過(guò)程。當(dāng)管道發(fā)生壓潰屈曲時(shí)，流體艙的體積也隨之變大，進(jìn)而就可以確定流體作用于管道的壓力大小，求得壓潰屈曲臨界壓力。

考慮到管道屈曲的對(duì)稱性，創(chuàng)建如圖4 所示的1/8 管道和流體艙有限元模型。管道單元采用C3D8I 實(shí)體單元，流體艙由殼體和端部的殼板組成，殼體半徑為管道半徑的2 倍，建立在管道外部，端部殼板連接管道外表面和殼體邊緣。通過(guò)建立不同徑厚比、不同材料屬性的海底管道模型，模擬海底管道壓潰屈曲現(xiàn)象，得到不同條件下的壓潰屈曲臨界壓力。

圖4 1/8 管道和流體艙有限元模型

4 結(jié)果對(duì)比分析

分別采用DNV 規(guī)范、有限元模擬和模型試驗(yàn)對(duì)表2 的各組模型進(jìn)行壓潰屈曲分析，分析結(jié)果見表3。表3 中誤差的計(jì)算公式如下。

表3 壓潰分析結(jié)果

經(jīng)過(guò)結(jié)果整理，圖5 對(duì)比展示了不同徑厚比管道的分析結(jié)果，圖6 展示了以模型試驗(yàn)結(jié)果為對(duì)比基準(zhǔn)的分析結(jié)果。

圖5 不同徑厚比管道的分析結(jié)果對(duì)比

圖6 以模型試驗(yàn)結(jié)果為對(duì)比基準(zhǔn)的結(jié)果分布

4.1 徑厚比對(duì)壓潰屈曲臨界壓力的影響

如圖5 所示，各種分析方法的結(jié)果均表明徑厚比對(duì)管道的壓潰屈曲有著重要影響。管道徑厚比與壓潰屈曲臨界壓力呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，管道徑厚比越大，壓潰屈曲臨界壓力越小，且這種規(guī)律對(duì)于小徑厚比的管道更加明顯，即小徑厚比管道的壓潰屈曲臨界壓力對(duì)管道徑厚比的變化更敏感。因此，對(duì)于深海所需要的高水壓耐受管道，提高其徑厚比是一種可行的方法。

對(duì)比不同分析方法的結(jié)果，可以看出，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果始終保持著較小的誤差水平，平均誤差為+4.57%。盡管有限元模擬得到的臨界壓力要普遍大于試驗(yàn)結(jié)果，但考慮到在測(cè)量試驗(yàn)管件的幾何參數(shù)時(shí)難免會(huì)識(shí)別不到管件最薄弱的缺陷截面，且無(wú)縫鋼管在加工制造時(shí)也存在壁厚分布不均勻的缺陷，在建立有限元模型時(shí)往往無(wú)法將這些影響管道壓潰屈曲臨界壓力的因素完美地復(fù)現(xiàn)，綜合這些因素，有限元模擬計(jì)算結(jié)果略大于試驗(yàn)結(jié)果是可以接受的。

4.2 不同分析方法的結(jié)果對(duì)比

模型試驗(yàn)可更準(zhǔn)確地反映管道的實(shí)際情況，因此在圖6 中以模型試驗(yàn)結(jié)果為對(duì)比基準(zhǔn)，針對(duì)不同徑厚比范圍的試驗(yàn)組進(jìn)行了標(biāo)注。對(duì)比有限元模擬結(jié)果、DNV 規(guī)范計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，可以得出如下結(jié)論。

對(duì)于大徑厚比管道，有限元模擬和DNV 規(guī)范均表現(xiàn)出相當(dāng)高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，與試驗(yàn)結(jié)果的誤差基本都不超過(guò)10%。雖然DNV 規(guī)范將大部分管道屈曲校核公式的適用范圍限定在徑厚比45 以內(nèi)，但根據(jù)表3 的結(jié)果，在預(yù)測(cè)徑厚比大于45 甚至達(dá)到70 的薄壁管道臨界壓力時(shí)，DNV 規(guī)范依舊能與試驗(yàn)結(jié)果較好地吻合。當(dāng)徑厚比達(dá)到70 以上時(shí)，C7 和C8 的結(jié)果顯示DNV 規(guī)范的計(jì)算誤差較大，表明DNV 規(guī)范對(duì)超大徑厚比管道的適用性較差。

對(duì)于中等徑厚比管道，有限元模擬、DNV 規(guī)范計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的符合程度均較好，僅有B2的DNV 計(jì)算結(jié)果誤差超過(guò)10%。

對(duì)于小徑厚比管道，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，有限元模擬和DNV 規(guī)范呈現(xiàn)兩極分化的趨勢(shì)。DNV 規(guī)范所得的壓潰屈曲臨界壓力明顯低于試驗(yàn)結(jié)果，且這種差距會(huì)隨著管道徑厚比的降低而逐漸擴(kuò)大。相比而言有限元模擬結(jié)果依舊要略高于試驗(yàn)結(jié)果，但誤差處在可接受的范圍內(nèi)（<7%）。DNV 規(guī)范推薦的公式較為保守，而有限元模擬結(jié)果則與試驗(yàn)值吻合程度較好。

4.3 深海小徑厚比管道壓潰屈曲設(shè)計(jì)討論

根據(jù)上述對(duì)比結(jié)果，DNV 規(guī)范計(jì)算小徑厚比管道的壓潰屈曲臨界壓力較小，即DNV 的設(shè)計(jì)壁厚明顯大于實(shí)際所需壁厚。雖然工程中常采用保守設(shè)計(jì)，但對(duì)于深水管道，即使只增加1 mm 的壁厚，也會(huì)極大提升管道的鋪設(shè)難度，增加工程的投資。因此，在進(jìn)行深海管道的壓潰屈曲設(shè)計(jì)時(shí)，從降低工程投資和施工難度的角度，建議采用模型試驗(yàn)結(jié)合有限元模擬的方法，計(jì)算管道實(shí)際可提供的壓潰屈曲承載力，設(shè)計(jì)滿足實(shí)際需求的管道壁厚。

5 結(jié) 論

本文分別采用DNV 規(guī)范、有限元模擬和深海壓力艙試驗(yàn)，研究了不同徑厚比的海底管道、特別是深海小徑厚比管道和淺海大徑厚比管道的壓潰屈曲特性，未來(lái)的工作將根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果修正DNV 規(guī)范的計(jì)算公式，研究結(jié)論如下。

（1）管道徑厚比與壓潰屈曲臨界壓力呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，管道徑厚比越大，壓潰屈曲臨界壓力越小。小徑厚比管道的壓潰屈曲臨界壓力對(duì)管道徑厚比的變化更敏感。

（2）DNV 規(guī)范在預(yù)測(cè)大徑厚比與中等徑厚比管道（徑厚比在20耀70 范圍內(nèi)）的壓潰屈曲臨界壓力時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)和有限元模擬結(jié)果符合較好；在預(yù)測(cè)小徑厚比管道（徑厚比<20）的壓潰屈曲臨界壓力時(shí)，DNV 規(guī)范在理論上忽視了管道材料的塑性硬化效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果較小，并且伴隨著徑厚比的減小，這種誤差不斷增大，當(dāng)徑厚比為10 時(shí)，誤差接近20%。相比而言，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合程度較好。

（3）在進(jìn)行深海小徑厚比管道的壓潰屈曲設(shè)計(jì)時(shí)，從降低工程投資和施工難度的角度，建議采用模型試驗(yàn)結(jié)合有限元模擬的方法，計(jì)算管道實(shí)際可提供的壓潰屈曲承載力，設(shè)計(jì)滿足實(shí)際需求的管道壁厚。