基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟策略的無(wú)人機(jī)集群在線任務(wù)規(guī)劃方法

王孟陽(yáng), 張棟*, 唐碩, 許斌, 趙軍民

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.陜西省空天飛行器設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072;3.西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072; 4.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所, 陜西 西安 710018)

0 引言

隨著武器裝備技術(shù)的發(fā)展以及作戰(zhàn)樣式的改變,作戰(zhàn)逐漸向著網(wǎng)絡(luò)化、智能化、集群化的方向發(fā)展,基于分布式自組網(wǎng)通信架構(gòu)的無(wú)人機(jī)(UAV)集群作戰(zhàn)技術(shù)是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)界研究熱點(diǎn)[1-2]。UAV集群整合了無(wú)人技術(shù)優(yōu)勢(shì)和群體自組織特性,在原有基礎(chǔ)上通過(guò)能力互補(bǔ)和協(xié)同行動(dòng)實(shí)現(xiàn)無(wú)人作戰(zhàn)分布式自主協(xié)同,具有自組織性、群體穩(wěn)定性、高彈性和高效能等優(yōu)勢(shì)[3-4]。由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境動(dòng)態(tài)變化、作戰(zhàn)需求多樣、作戰(zhàn)任務(wù)復(fù)雜、集群飛行器異構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)通信不穩(wěn)定等因素,使得集群作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃面臨著巨大的挑戰(zhàn),因此,有必要研究更高效的集群協(xié)同方法,以最大限度地提高集群作戰(zhàn)效能。

任務(wù)規(guī)劃是UAV集群作戰(zhàn)的關(guān)鍵技術(shù),其研究重點(diǎn)是UAV集群、目標(biāo)群和任務(wù)群之間的優(yōu)化配置,實(shí)現(xiàn)集群任務(wù)分解、任務(wù)分配及航跡設(shè)計(jì),是對(duì)集群有限資源的合理配置、分析和利用,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多機(jī)高效協(xié)同地執(zhí)行任務(wù)[5]。通常將任務(wù)規(guī)劃建模看作是一種組合優(yōu)化問(wèn)題,在特定的場(chǎng)景要求下對(duì)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化建立多約束模型,而后采用多組合優(yōu)化問(wèn)題模型進(jìn)行求解,包括多旅行商問(wèn)題模型[6]、車輛路由問(wèn)題模型[7]、混合整數(shù)線性規(guī)劃模型[8]、網(wǎng)絡(luò)流優(yōu)化模型[9]等。在任務(wù)規(guī)劃求解方面,近年來(lái)諸如粒子群算法[10]、差分進(jìn)化算法[11]、狼群算法[12]、遺傳算法[13-14]、蟻群算法[15]和螢火蟲算法[16]等啟發(fā)算法因其簡(jiǎn)單有效的優(yōu)勢(shì)受到學(xué)者們的廣泛青睞。其中蟻群算法自提出以來(lái)就被應(yīng)用于各類復(fù)雜組合優(yōu)化問(wèn)題求解中,通過(guò)對(duì)自然界中真實(shí)蟻群覓食機(jī)制的模擬,建立人工蟻群,將問(wèn)題解空間搜索中的啟發(fā)信息表達(dá)到蟻群的信息素釋放、揮發(fā)機(jī)制中,在搜索過(guò)程中引入正反饋機(jī)制,提高了算法的魯棒性、靈活性和收斂速度[17]。

分布式架構(gòu)下集群依靠通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)態(tài)勢(shì)一致性,是任務(wù)規(guī)劃的重要基礎(chǔ)。針對(duì)任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中集群通信約束及通信故障等問(wèn)題[18],文獻(xiàn)[19]首次將多智能體系統(tǒng)中的聯(lián)盟概念引入到多UAV系統(tǒng)中,建立了組建最優(yōu)聯(lián)盟的數(shù)學(xué)模型,并采用粒子群算法進(jìn)行求解,但是該方法需要預(yù)先知道任務(wù)環(huán)境的全部信息,算法存在實(shí)時(shí)性較低的問(wèn)題;文獻(xiàn)[20]提出了一種未知環(huán)境下的異構(gòu)多UAV協(xié)同搜索打擊中的聯(lián)盟組建方法,但沒(méi)有考慮到通信距離、通信時(shí)延等約束對(duì)任務(wù)聯(lián)盟的影響;文獻(xiàn)[21]研究了任務(wù)執(zhí)行過(guò)程通信拓?fù)渥兓瘯r(shí),以距離為原則進(jìn)行聯(lián)盟劃分的集群編隊(duì)控制方法,但考慮的任務(wù)效能指標(biāo)過(guò)少,不能最大化發(fā)揮集群優(yōu)勢(shì);文獻(xiàn)[22]提出了一種改進(jìn)的合同網(wǎng)協(xié)議的目標(biāo)分配方案解決UAV集群攻擊任務(wù)的復(fù)雜性而導(dǎo)致分配不均勻的問(wèn)題;文獻(xiàn)[23]基于合同網(wǎng)算法構(gòu)建多項(xiàng)式時(shí)間聯(lián)盟構(gòu)建方法,進(jìn)行任務(wù)分配滿足UAV聯(lián)盟最快到達(dá)目標(biāo);文獻(xiàn)[24]提出了一種異構(gòu)多UAV協(xié)同任務(wù)聯(lián)盟組建方法,用于解決存在通信距離、時(shí)間延遲等約束條件下的局部任務(wù)分配問(wèn)題,但在任務(wù)聯(lián)盟組建過(guò)程中僅考慮任務(wù)資源沒(méi)有以航跡效能作為UAV的投標(biāo)信息,因此獲得的任務(wù)效能與真實(shí)環(huán)境下的任務(wù)效能存在較大偏差。

由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜多變,基于任務(wù)信息已知、環(huán)境變化可預(yù)測(cè)、UAV集群和目標(biāo)匹配關(guān)系固定的離線任務(wù)規(guī)劃已不能適應(yīng)作戰(zhàn)要求。面對(duì)復(fù)雜多變、動(dòng)態(tài)不確定的作戰(zhàn)場(chǎng)景,UAV集群需要在滿足任務(wù)約束、執(zhí)行能力約束、通信距離受限、實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)通信結(jié)構(gòu)不定、通信時(shí)延等多約束條件下實(shí)時(shí)調(diào)整任務(wù)序列和飛行航跡。

為解決以上問(wèn)題,本文針對(duì)異構(gòu)UAV集群執(zhí)行偵察-打擊-評(píng)估一體任務(wù),提出一種基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟組建策略的集群在線任務(wù)規(guī)劃方法。考慮UAV集群執(zhí)行任務(wù)的能力約束、載荷約束、目標(biāo)約束、任務(wù)約束、執(zhí)行約束等多約束條件,構(gòu)建了UAV集群的任務(wù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。針對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)作戰(zhàn)場(chǎng)景,考慮到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、通信距離和通信延遲,設(shè)計(jì)了一種UAV集群動(dòng)態(tài)聯(lián)盟組建策略。任務(wù)聯(lián)盟組建過(guò)程中針對(duì)任務(wù)序列與集群航跡的耦合問(wèn)題,提出了能夠最大化效能的任務(wù)規(guī)劃求解算法。

1 UAV集群協(xié)同動(dòng)態(tài)任務(wù)場(chǎng)景問(wèn)題描述

以UAV集群執(zhí)行偵察-打擊-評(píng)估一體任務(wù)為場(chǎng)景進(jìn)行描述,具體描述為:場(chǎng)景區(qū)域內(nèi)存在多架異構(gòu)UAV,UAV可攜帶偵察、打擊和評(píng)估任務(wù)載荷。初始狀態(tài)下集群僅僅通過(guò)己方雷達(dá)得知敵方目標(biāo)的大致位置信息,因此集群需要對(duì)區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同偵察定位獲得精確的目標(biāo)信息,觸發(fā)集群對(duì)目標(biāo)打擊和評(píng)估任務(wù)。在此過(guò)程中會(huì)涉及到新的威脅、新的目標(biāo)或者是新的任務(wù)出現(xiàn),如圖1所示。當(dāng)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)威脅時(shí),要實(shí)現(xiàn)出現(xiàn)即避開的任務(wù)要求;當(dāng)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)目標(biāo)時(shí),要實(shí)現(xiàn)出現(xiàn)即偵察、偵察即打擊、打擊即評(píng)估的任務(wù)要求,因此,UAV集群執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中必須具有空間協(xié)同,時(shí)間協(xié)同和任務(wù)協(xié)同特性。

圖1 UAV集群協(xié)同動(dòng)態(tài)任務(wù)示意圖

UAV為了實(shí)現(xiàn)上述動(dòng)態(tài)過(guò)程,當(dāng)攜帶探測(cè)設(shè)備的UAV發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)時(shí),考慮到單架UAV不能滿足對(duì)目標(biāo)的任務(wù)資源約束,需要確定對(duì)該目標(biāo)的最合理的UAV任務(wù)執(zhí)行序列,使得任務(wù)效能最大化又能保持集群的穩(wěn)定性和連通性,將該UAV序列稱為任務(wù)聯(lián)盟。由該UAV作為長(zhǎng)機(jī)并向其通信范圍內(nèi)的UAV進(jìn)行通信,通過(guò)招標(biāo)、投標(biāo)過(guò)程組建動(dòng)態(tài)任務(wù)聯(lián)盟,協(xié)調(diào)其余UAV進(jìn)行協(xié)同任務(wù)規(guī)劃,包括協(xié)同動(dòng)態(tài)任務(wù)分配和動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃,為滿足任務(wù)執(zhí)行效能的最大化,聯(lián)盟內(nèi)UAV要求按照一定的時(shí)間間隔和進(jìn)入角約束執(zhí)行打擊和評(píng)估任務(wù)。UAV集群在動(dòng)態(tài)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境內(nèi)不斷發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)并觸發(fā)集群對(duì)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)任務(wù),直至完成對(duì)區(qū)域內(nèi)所有目標(biāo)的偵察、打擊和評(píng)估。

集群任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中需要滿足UAV單體飛行性能、目標(biāo)狀態(tài),戰(zhàn)場(chǎng)威脅、通信狀態(tài)、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、任務(wù)協(xié)同以及空間、時(shí)間約束等動(dòng)態(tài)約束,因此戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性與動(dòng)態(tài)性使得追求作戰(zhàn)任務(wù)指標(biāo)的全局最優(yōu)通常是不現(xiàn)實(shí)的。當(dāng)要求集群對(duì)動(dòng)態(tài)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境做出敏捷性響應(yīng)時(shí),需要在任務(wù)指標(biāo)的最優(yōu)性和實(shí)時(shí)性之間找到一個(gè)平衡點(diǎn),戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的變化要求UAV實(shí)時(shí)調(diào)整其任務(wù)計(jì)劃,具備動(dòng)態(tài)反饋機(jī)制和規(guī)劃能力。針對(duì)該動(dòng)態(tài)過(guò)程,本文的研究重點(diǎn)是建立動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃多約束模型,結(jié)合協(xié)同任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中的特點(diǎn),給出通信約束下的集群動(dòng)態(tài)察打評(píng)一體任務(wù)的任務(wù)分配和航跡規(guī)劃的耦合求解方法。

2 UAV異構(gòu)集群任務(wù)規(guī)劃建模

2.1 UAV及目標(biāo)模型

根據(jù)上述的場(chǎng)景問(wèn)題描述,建立UAV集群任務(wù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,其模型描述為如下五元組:

{E,U,T,M,C}

(1)

式中:E為戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境;U為UAV集合,U={Ui|i=1,2,…,nU},nU為UAV數(shù)量;T為目標(biāo)集合,T={Tj|j=1,2,…,nT},nT為目標(biāo)數(shù)量;M為待執(zhí)行任務(wù)集合,M={Mk|k=1,2,…,nM},nM為任務(wù)總數(shù);C為UAV執(zhí)行任務(wù)的多約束集合。下面分別對(duì)各元素進(jìn)行建模。

2.1.1 UAV能力模型

UAV安裝有自動(dòng)駕駛儀,為簡(jiǎn)化任務(wù)規(guī)劃過(guò)程,假設(shè)UAV集群在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中保持勻速定高飛行,集群規(guī)劃路徑可以通過(guò)高度分層實(shí)現(xiàn)相互避碰,集群航跡規(guī)劃考慮二維平面內(nèi)的航跡規(guī)劃,UAV運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中:(x,y)為UAV位置;v為UAV速度;φ為UAV飛行航向角,φ∈(-π rad,π rad];Wφ為自動(dòng)駕駛儀增益;φc為UAV控制指令。

UAV執(zhí)行任務(wù)需滿足燃油約束,任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中燃油約束等效為UAV最大飛行航程,表示為

Li≤Li,max

(3)

式中:Li為UAVUi飛行航程;Li,max為Ui最大飛行航程。

2.1.2 UAV載荷模型

UAV單體攜帶的載荷資源有限,UAVUi攜帶的載荷表示為一個(gè)三維向量:

(4)

2.1.3 目標(biāo)模型

為了保證對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確位置定位、打擊及毀傷評(píng)估,目標(biāo)Tj所需的任務(wù)載荷資源需求向量表示為

(5)

考慮到目標(biāo)的資源需求,執(zhí)行目標(biāo)Tj對(duì)應(yīng)任務(wù)的UAV聯(lián)盟Uallocation所需要的總資源表示為

(6)

2.2 效能模型

在任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中,效能評(píng)價(jià)指標(biāo)采用任務(wù)聯(lián)盟內(nèi)UAV集合規(guī)劃完成的任務(wù)價(jià)值、完成任務(wù)的總路徑長(zhǎng)度及任務(wù)時(shí)間協(xié)同差值三類指標(biāo)進(jìn)行衡量。當(dāng)準(zhǔn)確定位出目標(biāo)Tj時(shí),針對(duì)Tj的待執(zhí)行任務(wù)集合Mj組建任務(wù)聯(lián)盟Uallocation,Mj與Tj所需的任務(wù)載荷資源Rj對(duì)應(yīng),表示為

(7)

式中:nm為目標(biāo)Tj當(dāng)前待執(zhí)行的任務(wù)數(shù)目,nm=ns+ne;Rj,k為目標(biāo)Tj執(zhí)行的第k個(gè)任務(wù)所需資源,包括打擊和評(píng)估資源;fj,k為完成Rj,k對(duì)應(yīng)的預(yù)期獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值[24],可表示為

fj,k=Fj,k×e-βj×tj,k

(8)

(9)

在約束條件下的UAV集群任務(wù)規(guī)劃的優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)之一就是使得J1(Tj)最大化,即集群覆蓋任務(wù)獎(jiǎng)勵(lì)最大化。

設(shè)Li為Uallocation內(nèi)Ui執(zhí)行完成所有任務(wù)的預(yù)估航程值,在實(shí)際應(yīng)用和仿真計(jì)算指標(biāo)中,通常將航程效能指標(biāo)表示為剩余航程最大化,則集群的飛行航程效能指標(biāo)J2(Tj)計(jì)算如下:

(10)

任務(wù)規(guī)劃目標(biāo)是使得集群協(xié)同到達(dá)時(shí)間差最小化,為了滿足任務(wù)時(shí)間協(xié)同約束tj,集群協(xié)同效能指標(biāo)J3(Tj)計(jì)算如下:

(11)

式中:tk,p為任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中Uk預(yù)估完成時(shí)間。任務(wù)聯(lián)盟組建的目標(biāo)是在滿足UAV動(dòng)態(tài)聯(lián)盟和各類約束條件下使得效能指標(biāo)最大化,對(duì)目標(biāo)Tj問(wèn)題效能函數(shù)J(Tj)為

J(Tj)=ω1J1(Tj)+ω2J2(Tj)-ω3J3(Tj)

(12)

式中:ω1、ω2和ω3分別為3項(xiàng)任務(wù)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),通過(guò)調(diào)整權(quán)重系數(shù)可以獲得不同的任務(wù)執(zhí)行效果。

2.3 多約束模型

對(duì)于UAV集群協(xié)同執(zhí)行察打評(píng)一體動(dòng)態(tài)任務(wù),建立多約束模型。

2.3.1 戰(zhàn)場(chǎng)威脅模型

將戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中存在的威脅模型建立為空間中的圓柱體模型,僅考慮二維平面上的避障問(wèn)題,因此將威脅表示為

PT=[xT,yT,rT]

(13)

式中:(xT,yT)是威脅平面的圓心;rT是威脅半徑。規(guī)劃過(guò)程中飛行航路必須在指定的飛行空間內(nèi),不能進(jìn)入威脅空間。

2.3.2 任務(wù)時(shí)序約束

如果不同的任務(wù)Mj和Mk之間存在絕對(duì)的先后順序,則稱任務(wù)存在時(shí)序約束,任務(wù)時(shí)序?yàn)橐环N偏序關(guān)系[25]。如果Mk必須在Mj之前執(zhí)行,則稱Mk為Mj的前序任務(wù),Mj為Mk的后繼任務(wù),具體表達(dá)為

(14)

式中:enforce[{},]表示絕對(duì)時(shí)序關(guān)系。

2.3.3 任務(wù)協(xié)同約束

任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中,針對(duì)目標(biāo)Tj的任務(wù)集合Rj需要UAV聯(lián)盟Uallocation協(xié)同完成,用qj∈{0,1}表示Rj的執(zhí)行變量。當(dāng)Uallocation被分配執(zhí)行完成任務(wù)集合Rj時(shí),qj=1,否則qj=0。

2.3.4 生成航跡約束

將UAV的航跡約束分為以下3個(gè)層面:幾何層面、任務(wù)層面和環(huán)境層面[26]。

如圖2所示為3架UAV對(duì)環(huán)境內(nèi)兩個(gè)目標(biāo)執(zhí)行偵察、打擊和評(píng)估任務(wù)。對(duì)T1依次由U1執(zhí)行偵察任務(wù){(diào)R},U2和U3執(zhí)行雙重打擊任務(wù){(diào)S},U3執(zhí)行打擊任務(wù)過(guò)程中,避開環(huán)境中存在的威脅;對(duì)目標(biāo)T2,依次執(zhí)行打擊任務(wù){(diào)S}和評(píng)估任務(wù){(diào)E}。根據(jù)圖2的幾何表示,幾何層面的航跡約束條件清晰可見。設(shè)ki(t)為Ui在t時(shí)刻的軌跡曲率,ki(t)應(yīng)滿足:

圖2 航跡約束的幾何表示

ki(t)≤1/rmin

(15)

式中:rmin為Ui的最小轉(zhuǎn)彎半徑。

(16)

(17)

式中:(xi(t),yi(t))為Ui在t時(shí)刻位置;(xj,T,yj,T)為威脅j圓心坐標(biāo);rj,T為威脅j圓半徑。

綜上,將異構(gòu)UAV集群對(duì)新目標(biāo)組建聯(lián)盟的任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題建模為多約束優(yōu)化問(wèn)題,其效能函數(shù)為式(12),約束條件為式(3)～式(6)和式(14)～式(17)。

3 基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟組建策略的任務(wù)規(guī)劃方法

由上述問(wèn)題描述和建模可知,當(dāng)集群定位出目標(biāo)時(shí),觸發(fā)對(duì)目標(biāo)的任務(wù)規(guī)劃,由于UAV一直處于機(jī)動(dòng)狀態(tài),通信范圍有限,集群內(nèi)通信網(wǎng)絡(luò)存在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)變化的情況。基于場(chǎng)景模型及約束,設(shè)計(jì)一種基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟組建策略的任務(wù)規(guī)劃方法,首先根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出動(dòng)態(tài)聯(lián)盟組建方法,然后針對(duì)新目標(biāo)的局部任務(wù)規(guī)劃采用耦合Dubins航跡的分工機(jī)制蟻群算法進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃求解。該方法能夠有效求解動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、UAV模型、目標(biāo)模型、多約束模型、通信范圍和通信時(shí)延約束下的任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題。

3.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

UAV集群自組網(wǎng)采用UAV間雙向通信的方式,既能支持信息的傳輸與共享,又能使成員得知其在任務(wù)中所處的地位[27]。矩陣A=[aij]∈n×n表示UAV之間的通信關(guān)系,aij表示Ui和Uj之間是否進(jìn)行通信,aij=1表示通信連接,aij=0則通信斷開,aij=aji,信息可以在UAV之間雙向傳遞。本文采用的自組網(wǎng)通信對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系是時(shí)變的,如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)通信拓?fù)?/p>

當(dāng)集群內(nèi)某架攜帶偵察載荷的UAV發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí),觸發(fā)針對(duì)此目標(biāo)的動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃。實(shí)際任務(wù)過(guò)程中UAV一直處于飛行狀態(tài),考慮到UAV的通信距離rn和通信時(shí)延約束Δtd,信息交流只能發(fā)生在通信相互連通的UAV之間。對(duì)于任意一架Ui,能與其通信連接的其他UAV稱為Ui的鄰域UAV,表示為L(zhǎng)s(Ui),圖4為集群通信結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4 UAV集群的通信示意圖

在圖4中共有7架UAV,綠色區(qū)域表示U1的通信范圍,虛線表示UAV之間的網(wǎng)絡(luò)連接,U1的鄰域UAV為L(zhǎng)s(U1)={U2,U4,U5,U7},U1發(fā)現(xiàn)目標(biāo)T并將其信息發(fā)送至Ls(U1)內(nèi)UAV,由于通信時(shí)延的作用,U1及其鄰域之間的通信均經(jīng)過(guò)Δtd后才能相互傳達(dá)。

3.2 基于Dubins算法的航跡生成

Dubins曲線能夠?qū)蓚€(gè)曲率有限的點(diǎn)按照一定方向連接起來(lái)。由于Dubins曲線長(zhǎng)度容易計(jì)算,因此本文使用Dubins曲線來(lái)生成飛行路徑。

通常有6種Dubins曲線:兩條內(nèi)切曲線、兩條外切曲線和兩條外切圓。設(shè)曲線起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置分別為Ps(xs,ys)和Pf(xf,yf),起點(diǎn)和終端速度分別為vs和vf,航向角分別為φs和φf(shuō),起始和終端圓半徑分別為rs和rf,Dubins曲線的解的構(gòu)造過(guò)程可用向量Ls和Lf表示為

Ls(xs,ys,φs,rs)→Lf(xf,yf,φf(shuō),rf)

(18)

如果曲線路徑上沒(méi)有威脅,使用簡(jiǎn)單的Dubins曲線平滑地連接起始點(diǎn)和終端點(diǎn)。當(dāng)檢測(cè)到威脅時(shí),且覆蓋UAV原有飛行路徑,則重新規(guī)劃以避開威脅。路徑的重規(guī)劃可看作在原有起始點(diǎn)和終端點(diǎn)中間選擇一個(gè)安全點(diǎn)P1(x1,y1)或P2(x2,y2),如圖5所示,虛線γ為原始路徑,以曲線長(zhǎng)度最短為原則選擇兩個(gè)安全點(diǎn)中離原始路徑較近的點(diǎn)P1作為中點(diǎn),根據(jù)中點(diǎn)速度方向與安全圓相切確定中點(diǎn)航向角φ1,安全圓D半徑為rD=κrT,其中rT為威脅半徑,κ為安全系數(shù),κ>1。由此將路徑重新規(guī)劃問(wèn)題看作是Dubins曲線的二段解。第1段是Ls(xs,ys,φs,rs)→L1(x1,y1,φ1,rD),第2段是L1(x1,y1,φ1,rD)→Lf(xf,yf,φf(shuō),rf),得到實(shí)線γ1是基于Dubins曲線生成的避開環(huán)境中威脅的飛行路徑。

圖5 威脅規(guī)避路徑示意圖

為實(shí)現(xiàn)多機(jī)終端時(shí)間一致的協(xié)同航跡規(guī)劃,文獻(xiàn)[28]基于Dubins曲線航跡提出一種空間協(xié)同約束下的多機(jī)打擊快速航跡規(guī)劃方法,通過(guò)對(duì)曲線半徑參數(shù)的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)多機(jī)航跡同步,以某一UAV參考航跡為基準(zhǔn),對(duì)其余UAV的Dubins曲線半徑進(jìn)行求解,得到滿足終端時(shí)間一致性要求的多機(jī)航跡。本文采用文獻(xiàn)[28]提出的方法實(shí)現(xiàn)多機(jī)協(xié)同航跡計(jì)算。

3.3 基于動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞娜蝿?wù)聯(lián)盟組建

考慮到UAV的探測(cè)距離和通信時(shí)延等約束,根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)及任務(wù)要求,機(jī)間相對(duì)距離和通信半徑的相對(duì)關(guān)系,UAV攜帶資源載荷的差異,將動(dòng)態(tài)任務(wù)聯(lián)盟的組建分為4個(gè)步驟:招標(biāo)發(fā)布、投標(biāo)申請(qǐng)、聯(lián)盟組建和航跡規(guī)劃及執(zhí)行,對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則和通信交流規(guī)則如圖6所示。

圖6 狀態(tài)及通信轉(zhuǎn)移規(guī)則

招標(biāo)發(fā)布階段,由發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的UAV作為聯(lián)盟長(zhǎng)機(jī)向其通信范圍內(nèi)的UAV發(fā)布招標(biāo)信息;投標(biāo)申請(qǐng)階段,具有穩(wěn)定通信和資源能力的UAV向長(zhǎng)機(jī)發(fā)送投標(biāo)信息;在聯(lián)盟組建階段,長(zhǎng)機(jī)根據(jù)收到的投標(biāo)信息進(jìn)行任務(wù)分配確定聯(lián)盟成員,并發(fā)送授權(quán)結(jié)果;航跡規(guī)劃及執(zhí)行階段,聯(lián)盟成員根據(jù)需求約束進(jìn)行航跡重規(guī)劃執(zhí)行任務(wù)。

3.3.1 招標(biāo)發(fā)布

每架UAV狀態(tài)均為飛行狀態(tài),當(dāng)Ui發(fā)現(xiàn)新目標(biāo)Ts時(shí),Ui完成對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位及評(píng)估,若Ts不需要執(zhí)行協(xié)同任務(wù),則由Ui對(duì)其執(zhí)行任務(wù);若對(duì)Ts需要執(zhí)行多機(jī)協(xié)同任務(wù),則Ui自動(dòng)成為聯(lián)盟長(zhǎng)機(jī),進(jìn)入聯(lián)盟組建招標(biāo)發(fā)布狀態(tài),向其鄰域內(nèi)的UAV發(fā)布招標(biāo)信息。聯(lián)盟長(zhǎng)機(jī)發(fā)送的招標(biāo)信息用向量Pi表示:

(19)

為保證招標(biāo)信息的一致性,招標(biāo)過(guò)程中存在一種情況:同一通信局域網(wǎng)內(nèi)的不同UAV同時(shí)發(fā)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo),此時(shí)通信網(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在多個(gè)招標(biāo)信息。為避免系統(tǒng)沖突和資源浪費(fèi),需要對(duì)同一通信局域網(wǎng)內(nèi)的招標(biāo)信息達(dá)成一致,即若Ui發(fā)布招標(biāo)信息的同時(shí)接收到來(lái)自Uk的招標(biāo)信息,此刻Ui比較Pi和Pk中任務(wù)獎(jiǎng)勵(lì)信息大小:若Pk中獎(jiǎng)勵(lì)信息大于Pi,則Ui對(duì)Pk進(jìn)行任務(wù)投標(biāo)并將招標(biāo)信息Pi儲(chǔ)存待任務(wù)執(zhí)行完畢后再行招標(biāo);反之繼續(xù)執(zhí)行對(duì)Pi的聯(lián)盟組建過(guò)程,從而實(shí)現(xiàn)集群內(nèi)信息一致性。

3.3.2 投標(biāo)申請(qǐng)

UAV之間存在通信范圍rn、通信時(shí)延Δtd、聯(lián)盟組建計(jì)算時(shí)間tTA,因此聯(lián)盟組建不是瞬時(shí)完成的。在此階段集群處于持續(xù)飛行狀態(tài),在聯(lián)盟組建的過(guò)程中集群通信拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化,可能會(huì)導(dǎo)致部分UAV超出距離無(wú)法接收到長(zhǎng)機(jī)信息的情況。根據(jù)招標(biāo)發(fā)布-投標(biāo)申請(qǐng)-聯(lián)盟組建過(guò)程中的3次信息交流,計(jì)算聯(lián)盟組建過(guò)程耗時(shí)最大值δmax為

δmax=3·Δtd+tTA+δt

(20)

(21)

(22)

(23)

為避免通信資源浪費(fèi),Uj在一次投標(biāo)過(guò)程中不再參與另一局域網(wǎng)內(nèi)UAV的招標(biāo)過(guò)程,直至其自身聯(lián)盟組建失敗或任務(wù)執(zhí)行完成。

3.3.3 聯(lián)盟組建

聯(lián)盟長(zhǎng)機(jī)收到所有潛在聯(lián)盟成員的聯(lián)盟投標(biāo)信息后,綜合所有成員的投標(biāo)信息組建聯(lián)盟,若投標(biāo)信息滿足任務(wù)Ms執(zhí)行約束,則聯(lián)盟組建成功,否則聯(lián)盟組建失敗,長(zhǎng)機(jī)重新進(jìn)行聯(lián)盟組建招標(biāo)提議。以最優(yōu)化執(zhí)行任務(wù)為前提,長(zhǎng)機(jī)在滿足聯(lián)盟成員數(shù)目的約束下,采用分工機(jī)制蟻群算法從聯(lián)盟潛在成員集合Upotential中選擇任務(wù)預(yù)估完成時(shí)間較少的UAV組成任務(wù)聯(lián)盟Uallocation:

(24)

如果聯(lián)盟組建成功長(zhǎng)機(jī)也作為聯(lián)盟成員進(jìn)行任務(wù)分配,將任務(wù)分配結(jié)果Dj作為聯(lián)盟結(jié)果反饋給聯(lián)盟成員Uj。聯(lián)盟結(jié)果信息包括聯(lián)盟成員編號(hào)NU,每個(gè)聯(lián)盟成員執(zhí)行任務(wù)的角度α及預(yù)估任務(wù)執(zhí)行時(shí)間λj,作為航跡生成的約束進(jìn)入航跡規(guī)劃狀態(tài)。聯(lián)盟組建結(jié)果Dj表示為

Dj={NU,Ts,Mj,s,aj,λj}

(25)

式中:Mj,s為Uj對(duì)目標(biāo)Ts的任務(wù)信息;αj為Uj的分配任務(wù)執(zhí)行角度。

3.3.4 航跡規(guī)劃及執(zhí)行

聯(lián)盟內(nèi)的每個(gè)成員需要根據(jù)自身當(dāng)前狀態(tài)、聯(lián)盟組建結(jié)果信息Dj、預(yù)估任務(wù)執(zhí)行時(shí)間λj和目標(biāo)任務(wù)信息Mj,s和αj重新規(guī)劃自身航跡執(zhí)行任務(wù),以此達(dá)到集群協(xié)同涌現(xiàn)效果。航跡規(guī)劃完成后,進(jìn)入對(duì)目標(biāo)Ts的協(xié)同任務(wù)執(zhí)行狀態(tài)。當(dāng)任務(wù)執(zhí)行完成后,相應(yīng)地減少自身的任務(wù)資源,重新進(jìn)入飛行狀態(tài)等待新的任務(wù)聯(lián)盟組建并執(zhí)行分配任務(wù)。

3.4 分工機(jī)制蟻群算法

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

式中:ρ∈[0,1)為信息素?fù)]發(fā)系數(shù),包括局部信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρlocal和全局信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρglobal。

任務(wù)聯(lián)盟組建完成后,根據(jù)式(7)～式(12)計(jì)算當(dāng)前代任務(wù)執(zhí)行效能J,并與全局任務(wù)最優(yōu)執(zhí)行效能Jbest進(jìn)行比較,若優(yōu)于全局最優(yōu)任務(wù)執(zhí)行效能,則更新聯(lián)盟成員全局最優(yōu)執(zhí)行計(jì)劃Mbest和執(zhí)行效能Jbest。

基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的異構(gòu)UAV集群在線任務(wù)規(guī)劃的算法偽代碼見算法1,具體描述如下:

1)任務(wù)聯(lián)盟招標(biāo)-投標(biāo)。UAV發(fā)現(xiàn)目標(biāo)成為長(zhǎng)機(jī),向其鄰域內(nèi)的其余UAV發(fā)布任務(wù)招標(biāo)信息,進(jìn)行“招標(biāo)-投標(biāo)”任務(wù)聯(lián)盟組建過(guò)程(算法1的4～6行);

2)任務(wù)分配。初始化蟻群算法并建立人工螞蟻簇(算法1的7～10行),對(duì)人工螞蟻簇內(nèi)的螞蟻分別進(jìn)行任務(wù)分配計(jì)算,其中螞蟻任務(wù)轉(zhuǎn)移路徑長(zhǎng)度按照Dubins航跡進(jìn)行約束規(guī)劃(算法1的14行)。比較每代任務(wù)執(zhí)行效能J與全局任務(wù)最優(yōu)效能Jbest(算法1的20～24行),迭代結(jié)束得到任務(wù)最優(yōu)執(zhí)行序列和集群航跡。

3)任務(wù)聯(lián)盟組建及飛行航跡規(guī)劃。輸出任務(wù)規(guī)劃最優(yōu)方案并由長(zhǎng)機(jī)釋放任務(wù)聯(lián)盟組建結(jié)果信息(算法1的28～29行),聯(lián)盟成員根據(jù)任務(wù)聯(lián)盟組建及任務(wù)分配結(jié)果進(jìn)行航跡規(guī)劃(算法1的 30行)。

4)集群任務(wù)執(zhí)行。聯(lián)盟成員按照最優(yōu)航跡飛行執(zhí)行任務(wù),任務(wù)執(zhí)行結(jié)束等待下一次任務(wù)聯(lián)盟組建(算法1的31～32行)。

算法1UAV集群U的在線任務(wù)規(guī)劃算法

2: Output: 最優(yōu)任務(wù)方案Mbest和任務(wù)航跡

3: Begin

4: UAV發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并成為長(zhǎng)機(jī)

5: UAV長(zhǎng)機(jī)根據(jù)式(19)發(fā)布招標(biāo)信息

6: 長(zhǎng)機(jī)通信范圍內(nèi)的其余UAV根據(jù)式(22)進(jìn)行任務(wù)投標(biāo)

7: 任務(wù)聯(lián)盟組建過(guò)程

8:c←0

10: 平均分配給每架UAV由m只螞蟻組成的人工螞蟻簇

11: whilec

12: 執(zhí)行分工機(jī)制蟻群算法計(jì)算

14: 對(duì)各投標(biāo)UAV進(jìn)行按式(18)進(jìn)行Dubins路徑規(guī)劃

15: 根據(jù)式(26)～式(31)計(jì)算AC狀態(tài)轉(zhuǎn)移

16: End

17: AC局部信息素更新

18: AC根據(jù)式(32)全局信息素更新

19: AC根據(jù)式(7)～式(12)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo) ←J

20: ifJ>Jbestdo

21:Jbest=J

22:Mbest=M

23: End

24: 迭代更新

25: 每個(gè)UAV分配新一代人工螞蟻簇

26:c←c+1

27: End

28: 輸出最佳解決方案Mbest

29: 集群長(zhǎng)機(jī)根據(jù)式(25)發(fā)布任務(wù)分配結(jié)果

30: 聯(lián)盟內(nèi)UAV根據(jù)任務(wù)協(xié)同指標(biāo)進(jìn)行Dubins航跡規(guī)劃

31: UAV集群協(xié)同飛行

32: UAV集群任務(wù)結(jié)束后等待組建形成新的任務(wù)聯(lián)盟

33: End

4 仿真與分析

為驗(yàn)證基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟的集群在線任務(wù)規(guī)劃方法,分別對(duì)UAV集群執(zhí)行察打評(píng)一體任務(wù)的動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃和通信約束下的算法性能進(jìn)行仿真分析。以典型的察打評(píng)一體化的任務(wù)場(chǎng)景為例來(lái)仿真UAV集群動(dòng)態(tài)聯(lián)盟組建任務(wù)規(guī)劃全過(guò)程,通過(guò)Monte Carlo仿真分析不同聯(lián)盟組建算法性能并進(jìn)行對(duì)比,通過(guò)Monte Carlo仿真分析不同通信延遲和通信裕度時(shí)間對(duì)集群任務(wù)執(zhí)行效能的影響,通過(guò)虛實(shí)結(jié)合半實(shí)物仿真對(duì)本文提出的方法有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 UAV集群察-打-評(píng)任務(wù)典型場(chǎng)景仿真

為了便于仿真效果展示,UAV集群包括32架UAV,分別由11架攜帶察打評(píng)一體載荷的UAV、11架攜帶打擊載荷的UAV和10架攜帶偵察評(píng)估載荷的UAV構(gòu)成。任務(wù)區(qū)域內(nèi)存在3個(gè)目標(biāo),待執(zhí)行察打評(píng)一體任務(wù),環(huán)境中存在若干威脅。初始時(shí)刻UAV集群隨機(jī)分布在任務(wù)環(huán)境中,UAV的位置、最大航程、載荷資源和任務(wù)能力如表1所示,UAV初始航向角不同,打擊載荷資源末端打擊距離均為200 m,任務(wù)能力表示UAV是否攜帶偵察R、打擊S和評(píng)估載荷E。目標(biāo)初始參數(shù)如表 2所示。數(shù)據(jù)鏈通信參數(shù)為:機(jī)間通信距離為1 500 m,機(jī)間通信延遲為Δtd=0.2 s,聯(lián)盟組建計(jì)算時(shí)間為tTA=0.5 s,通信耗時(shí)裕值δt=0.3 s。

表1 初始時(shí)刻各UAV的信息

表2 初始時(shí)刻各目標(biāo)的信息

圖7 U1招標(biāo)狀態(tài)

鄰域UAV判斷在聯(lián)盟組建過(guò)程中能否一直處于U1的通信范圍內(nèi),得到聯(lián)盟潛在成員Upotential={U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,U11,U13,U14,U16,U17,U19,U20,U22,U24,U27,U30,U31}。聯(lián)盟潛在成員向長(zhǎng)機(jī)進(jìn)行任務(wù)投標(biāo),長(zhǎng)機(jī)評(píng)估任務(wù)資源和任務(wù)效能,構(gòu)建任務(wù)聯(lián)盟Uallocation={U1,U5,U6,U7,U8,U9,U11,U16,U17,U20}執(zhí)行對(duì)目標(biāo)T3的打擊和評(píng)估任務(wù),考慮到爆炸煙霧等對(duì)評(píng)估任務(wù)效能的影響,評(píng)估任務(wù)須在打擊完成10 s后開始執(zhí)行,且評(píng)估任務(wù)執(zhí)行時(shí)間為20 s。聯(lián)盟內(nèi)UAV的任務(wù)航跡如圖8(a)所示,聯(lián)盟內(nèi)UAV與目標(biāo)之間距離如圖8(b)所示。從圖中可以看出,其中〈U1,U6,U7,U8,U9,U16,U17,U20〉被分配在不同終端打擊角度的約束下同時(shí)打擊目標(biāo)T1,預(yù)計(jì)打擊時(shí)刻為101.44 s。UAV〈U5,U11〉在時(shí)間約束條件下于111.44 s執(zhí)行對(duì)目標(biāo)T1打擊效果的評(píng)估,持續(xù)時(shí)間為20 s,圖8(b)中空五星為對(duì)T1的打擊時(shí)刻。

圖8 t=43.92 s時(shí)UAV聯(lián)盟針對(duì)目標(biāo)T1的任務(wù)規(guī)劃結(jié)果

U27于t=54.23 s完成對(duì)目標(biāo)T3的30 s持續(xù)偵察定位,確定目標(biāo)T3需要4架攜帶打擊載荷的UAV分別從60°方向等時(shí)間間隔打擊,時(shí)間差為5 s,需要3架UAV評(píng)估。U27的潛在任務(wù)聯(lián)盟成員為Upotential={U2,U3,U10,U13,U18,U19,U21,U22,U23,U26,U29,U30,U31},U27偵察航跡及其招標(biāo)狀態(tài)如圖9(a)所示,綠色范圍表示U27的通信鄰域。

圖9 t=54.23 s時(shí)UAV聯(lián)盟針對(duì)目標(biāo)T3的任務(wù)規(guī)劃結(jié)果

構(gòu)建任務(wù)聯(lián)盟Uallocation={U10,U13,U18,U19,U21,U22,U23,U26,U27,U29}執(zhí)行對(duì)目標(biāo)T3的打擊和評(píng)估任務(wù),此時(shí)環(huán)境中出現(xiàn)多個(gè)動(dòng)態(tài)威脅,聯(lián)盟執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中需對(duì)所有的動(dòng)態(tài)威脅和靜態(tài)威脅進(jìn)行規(guī)避,任務(wù)聯(lián)盟的任務(wù)航跡、聯(lián)盟UAV成員與目標(biāo)之間距離分別如圖9(a)和圖9(b)所示,虛線威脅表示動(dòng)態(tài)威脅。任務(wù)聯(lián)盟中6架攜帶打擊載荷的UAV〈U10,U13,U18,U19,U21,U22〉均從60°方向序貫依次打擊目標(biāo),滿足打擊目標(biāo)的5 s時(shí)間間隔,打擊時(shí)刻分別為〈111.2 s,121.2 s,131.2 s,126.2 s,116.2 s,136.2 s〉。考慮到爆炸煙霧等的影響,評(píng)估任務(wù)時(shí)間約束為打擊任務(wù)結(jié)束10 s后開始執(zhí)行,〈U23,U26,U29〉從3個(gè)方向開始評(píng)估任務(wù),持續(xù)時(shí)間均為20 s,從圖9(b)可以看出,〈U23,U26,U29〉在滿足時(shí)間約束的條件下于166.25 s完成對(duì)目標(biāo)T2的評(píng)估任務(wù)。UAV聯(lián)盟皆在滿足其最大飛行航程的約束下完成對(duì)目標(biāo)T3的察-打-評(píng)一體任務(wù)。

t=104.17 s時(shí),此時(shí)潛在任務(wù)聯(lián)盟成員為Upotential={U3,U5,U20,U31}無(wú)法滿足目標(biāo)T2的任務(wù)需求,無(wú)法構(gòu)建任務(wù)聯(lián)盟,此時(shí)由U32對(duì)目標(biāo)T2進(jìn)行持續(xù)封控監(jiān)測(cè)并發(fā)布招標(biāo)命令,等待任務(wù)聯(lián)盟組建。t=142.28 s時(shí),U32的潛在聯(lián)盟成員為Upotential={U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U9,U10,U12,U13,U14,U15,U16,U17,U20,U24,U27,U28,U30,U31},U32偵察航跡及其招標(biāo)狀態(tài)如圖10(a)所示,組成任務(wù)聯(lián)盟Uallocation={U1,U2,U3,U4,U7,U10,U12,U14,U15,U16,U24,U28,U32}執(zhí)行對(duì)目標(biāo)T2的打擊和評(píng)估任務(wù),由〈U2,U7,U10,U14,U15,U16〉執(zhí)行打擊任務(wù),〈U1,U3,U4,U12,U24,U28〉執(zhí)行評(píng)估任務(wù),評(píng)估時(shí)長(zhǎng)為15 s,聯(lián)盟航跡及成員目標(biāo)之間的距離分別如圖10(b)和圖10(c)所示。從圖10中結(jié)果可知,聯(lián)盟中的UAV能夠在滿足任務(wù)約束條件下到達(dá)目標(biāo),且為其規(guī)劃的路徑滿足曲率連續(xù)和范圍約束。

圖10 t=142.28 s時(shí)UAV聯(lián)盟針對(duì)目標(biāo)T2的任務(wù)規(guī)劃結(jié)果

由于引入通信距離約束和招標(biāo)-投標(biāo)任務(wù)聯(lián)盟組建過(guò)程,相對(duì)于領(lǐng)域內(nèi)所有UAV參與規(guī)劃,任務(wù)規(guī)劃過(guò)程的計(jì)算量得到一定程度的減少。針對(duì)3個(gè)目標(biāo)的任務(wù)聯(lián)盟規(guī)劃的仿真耗時(shí)分別為0.45 s、0.4 s和0.72 s。圖11顯示了UAV群的任務(wù)順序,每架UAV的飛行時(shí)間分為聯(lián)盟等待時(shí)間、必要飛行時(shí)間和任務(wù)執(zhí)行時(shí)間,根據(jù)任務(wù)類型,任務(wù)執(zhí)行時(shí)間可分為偵察任務(wù)、打擊任務(wù)和評(píng)估任務(wù)執(zhí)行時(shí)間。

圖11 UAV集群任務(wù)序列

4.2 典型任務(wù)聯(lián)盟方法仿真對(duì)比

聯(lián)盟組建過(guò)程中的關(guān)鍵步驟為長(zhǎng)機(jī)對(duì)投標(biāo)信息選擇執(zhí)行任務(wù)的聯(lián)盟成員的過(guò)程,基于本文的任務(wù)場(chǎng)景設(shè)計(jì)及分布式框架,仿真對(duì)比本文聯(lián)盟組建方法與不考慮通信約束和聯(lián)盟構(gòu)建的集群全局優(yōu)化方法、任務(wù)多項(xiàng)式時(shí)間聯(lián)盟[23]構(gòu)建方法性能。

仿真條件采用4.1節(jié)中設(shè)定的目標(biāo)參數(shù)及UAV通信約束參數(shù),每個(gè)目標(biāo)需要不同次數(shù)的打擊任務(wù)和評(píng)估任務(wù),設(shè)置多組Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比當(dāng)UAV數(shù)量分別為24、32、40、48、56情況下的集群任務(wù)規(guī)劃性能,初始時(shí)刻UAV散布在任務(wù)區(qū)域內(nèi),在未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)執(zhí)行偵察任務(wù),使用不同聯(lián)盟算法的任務(wù)分配效能和任務(wù)執(zhí)行平均時(shí)間如圖12所示。

圖12 UAV數(shù)目變化時(shí)聯(lián)盟組建算法性能對(duì)比

圖12(a)為UAV數(shù)目變化時(shí)系統(tǒng)效能對(duì)比,圖12(b)為聯(lián)盟執(zhí)行任務(wù)平均耗時(shí)對(duì)比,可以看出本文方法系統(tǒng)效能明顯優(yōu)于多項(xiàng)式時(shí)間聯(lián)盟構(gòu)建方法,但任務(wù)完成時(shí)間略長(zhǎng),這是由于多項(xiàng)式時(shí)間聯(lián)盟構(gòu)建方法在構(gòu)建任務(wù)聯(lián)盟時(shí),以任務(wù)完成耗時(shí)最短為唯一指標(biāo)。因此隨著UAV數(shù)目增加,多項(xiàng)式時(shí)間聯(lián)盟構(gòu)建方法系統(tǒng)效能有下降趨勢(shì),這是由于多項(xiàng)式聯(lián)盟組建方法隨著UAV數(shù)目增加,鄰域內(nèi)UAV數(shù)目增加,但該方法不考慮的集群任務(wù)的協(xié)同效能,導(dǎo)致聯(lián)盟代價(jià)增大,效能降低。同時(shí)由于全局優(yōu)化方法在任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中不考慮集群通信結(jié)構(gòu)約束,問(wèn)題轉(zhuǎn)換為當(dāng)前場(chǎng)景下全部可用UAV節(jié)點(diǎn)的任務(wù)優(yōu)化配置,仿真結(jié)果顯示系統(tǒng)效能相對(duì)于本文方法任務(wù)完成時(shí)間減少,任務(wù)效能提升,但是此類情況下的任務(wù)規(guī)劃不符合應(yīng)用過(guò)程中的實(shí)際在線狀態(tài)條件,且隨著優(yōu)化節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的增多,算法優(yōu)化計(jì)算量增大,計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng),因此全局優(yōu)化方法不適合于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的在線任務(wù)規(guī)劃方法,適合于全場(chǎng)景態(tài)勢(shì)信息明確,全鏈路連通,對(duì)目標(biāo)任務(wù)類型及約束想定,任務(wù)規(guī)劃時(shí)間裕度大的任務(wù)預(yù)規(guī)劃情況。綜合比較可得,本文方法在動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中損失較少任務(wù)完成時(shí)間的前提下可獲得較優(yōu)的系統(tǒng)效能。

4.3 通信約束下的場(chǎng)景仿真

UAV集群執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中,任務(wù)效能還受集群內(nèi)機(jī)間通信約束的影響,本節(jié)通過(guò)設(shè)置不同的通信距離Rmax和通信延遲裕度δt,考慮到隨著通信距離的增加,機(jī)間通信時(shí)延Δtd增大,導(dǎo)致聯(lián)盟潛在成員投標(biāo)預(yù)估位置和預(yù)計(jì)任務(wù)完成時(shí)間ETA不同。采用本文任務(wù)規(guī)劃方法考慮UAV在不同通信距離Rmax和通信延遲裕度δt時(shí)間約束下對(duì)集群任務(wù)效能的影響。

采用4.1節(jié)中仿真的仿真初始參數(shù),UAV、目標(biāo)以及環(huán)境的初始參數(shù)保持一致。分別設(shè)置UAV的通信距離rn分別為1 000 m、1 500 m、2 000 m、2 500 m 狀態(tài),對(duì)應(yīng)的通信時(shí)延Δtd分別為0.2 s、2.0 s和3.5 s和5.5 s,聯(lián)盟組建計(jì)算時(shí)間tTA為 0.5 s,通信延遲裕度δt分別為0.3 s、1.0 s和3.0 s。對(duì)聯(lián)盟組建過(guò)程分析,并采用Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)方法對(duì)比當(dāng)UAV通信距離變化對(duì)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟任務(wù)規(guī)劃的效能影響,在相同參數(shù)配置下,進(jìn)行50次仿真時(shí)延并對(duì)結(jié)果取平均值。集群的任務(wù)平均效能值隨UAV的通信距離和通信延遲的影響如圖13所示。

圖13 通信約束對(duì)任務(wù)效能方法的影響

從圖13中可以看出,當(dāng)UAV的通信時(shí)延固定時(shí),隨著機(jī)間通信距離的增加,UAV集群執(zhí)行任務(wù)效能持續(xù)增大,這是因?yàn)殡S著通信距離的增大,任務(wù)聯(lián)盟的潛在聯(lián)盟成員增加,聯(lián)盟長(zhǎng)機(jī)會(huì)獲得更多的任務(wù)投標(biāo)信息,在此基礎(chǔ)上篩選得出集群最優(yōu)任務(wù)執(zhí)行序列和任務(wù)航跡,這表明更容易獲得效能更優(yōu)的任務(wù)聯(lián)盟。然而隨著通信半徑的增加,當(dāng)通信距離為2 500 m時(shí),任務(wù)聯(lián)盟總效能降低,這是因?yàn)殡S著通信距離的增大,通信延遲相應(yīng)增加,聯(lián)盟穩(wěn)定的潛在成員數(shù)目減少,因此任務(wù)協(xié)同完成時(shí)間增加,協(xié)同性能降低,系統(tǒng)總效能降低。從圖13中的結(jié)果同樣表明隨著機(jī)間通信距離的增大,即使通信延遲增加,也能保證任務(wù)聯(lián)盟的組建和任務(wù)的執(zhí)行。

4.4 虛實(shí)結(jié)合的集群半實(shí)物仿真

為了進(jìn)一步對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證,在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步開展了相關(guān)的半實(shí)物仿真調(diào)試。由于飛控硬件數(shù)量的限制,采用虛實(shí)結(jié)合的方法,包括5套半實(shí)物仿真子系統(tǒng)和27套虛擬仿真子系統(tǒng),各系統(tǒng)之間采用自組網(wǎng)數(shù)據(jù)鏈路實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟組建過(guò)程中的數(shù)據(jù)通信,通信鏈范圍為1 500 m。半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)布置如圖14所示。

圖14 虛實(shí)結(jié)合半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)布置

32架機(jī)集群虛實(shí)結(jié)合半實(shí)物仿真流程如下:

1) 確定半實(shí)物UAV集群飛行原點(diǎn)經(jīng)緯坐標(biāo)為(105.044 327°,31.522 062°),將UAV集群航跡點(diǎn)結(jié)果從相對(duì)坐標(biāo)系下進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為經(jīng)緯度坐標(biāo)。

2) 32架機(jī)從初始位置出發(fā),按照固定方向飛行,集群飛行軌跡按照6自由度模型模擬,當(dāng)集群內(nèi)有UAV發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí),通過(guò)自組網(wǎng)數(shù)據(jù)鏈與其鄰域內(nèi)的其與UAV進(jìn)行聯(lián)盟組建規(guī)劃任務(wù)。

3) 聯(lián)盟組建成功后,聯(lián)盟內(nèi)UAV上集群規(guī)劃器進(jìn)行動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃并裝訂,由機(jī)載飛控端機(jī)按照動(dòng)態(tài)航跡飛行。

4) 將UAV飛行過(guò)程中的遙測(cè)信息(飛行信息、姿態(tài)信息)通過(guò)通信數(shù)據(jù)鏈路返回至動(dòng)態(tài)推演視景仿真系統(tǒng)進(jìn)行顯示,虛實(shí)結(jié)合半實(shí)物仿真系統(tǒng)示意如圖15所示。

圖15 集群虛實(shí)結(jié)合半實(shí)物仿真系統(tǒng)示意圖

采用4.1節(jié)仿真參數(shù),半實(shí)物仿真UAV飛行速度為50 m/s和60 m/s,對(duì)4.1節(jié)仿真結(jié)果進(jìn)行半實(shí)物仿真驗(yàn)證,為清晰展示驗(yàn)證效果,將4.1節(jié)仿真中圍繞U1、U27和U32的3個(gè)聯(lián)盟組建過(guò)程的集群飛行效果在動(dòng)態(tài)推演視景仿真系統(tǒng)中的二維驗(yàn)證分別如圖16(a)、圖16(b)和圖16(c)所示。

圖16 半實(shí)物仿真飛行效果二維展示

從半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果可以看出,本文所提出的聯(lián)盟組建算法滿足UAV集群飛行過(guò)程中動(dòng)態(tài)任務(wù)需求,并生成引導(dǎo)UAV到任務(wù)終點(diǎn)位置的期望航線。UAV在跟蹤動(dòng)態(tài)航線執(zhí)行多種任務(wù)過(guò)程中,能滿足任務(wù)時(shí)空約束,在期望的時(shí)刻以期望的角度完成任務(wù),充分說(shuō)明了所提出算法的有效性。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)聯(lián)盟策略的UAV集群在線任務(wù)規(guī)劃方法,針對(duì)動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中的環(huán)境、通信拓?fù)浜腿蝿?wù)不確定等問(wèn)題,建立了集群任務(wù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)聯(lián)盟組建策略,提出了耦合Dubins航跡規(guī)劃的多子群蟻群任務(wù)規(guī)劃方法,解決了多約束不確定場(chǎng)景下的UAV集群在線任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題,并通過(guò)虛實(shí)結(jié)合的半實(shí)物仿真系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證。得出以下主要結(jié)論:

1)以UAV集群執(zhí)行察打評(píng)一體的典型任務(wù)場(chǎng)景為例,仿真驗(yàn)證表明本文方法可以解決多不約束不確定場(chǎng)景的在線任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題。對(duì)比分析得出本文方法優(yōu)于多項(xiàng)式時(shí)間聯(lián)盟構(gòu)建方法的系統(tǒng)效能,稍差于全局優(yōu)化方法,但全局優(yōu)化方法不適合于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的在線任務(wù)規(guī)劃問(wèn)題。綜合可得動(dòng)態(tài)任務(wù)規(guī)劃過(guò)程中本文方法可在損失較少任務(wù)完成時(shí)間的前提下可獲得較優(yōu)的系統(tǒng)效能。

2)通過(guò)仿真分析了在考慮通信距離和通信時(shí)間延遲約束的集群任務(wù)規(guī)劃的效能,結(jié)果表明通過(guò)增大UAV的通信距離和減少通信時(shí)延,能夠一定程度上增加系統(tǒng)任務(wù)效能。

3)通過(guò)虛實(shí)結(jié)合的半實(shí)物集群仿真驗(yàn)證了本文提出方法對(duì)UAV集群半實(shí)物模型具備良好的適應(yīng)能力,對(duì)于后續(xù)研究工作進(jìn)一步對(duì)于走向工程化應(yīng)用具有一定指導(dǎo)意義。