基于樽海鞘群算法的負荷管理錯峰計劃優化

譚 娟

（國網長沙供電公司客戶服務中心，湖南 長沙 410000）

隨著我國經濟的飛速發展，電力負荷需求量越來越大，在用電高峰期偶爾也會出現“用電荒”等情況，給人們生產生活帶來了一定的影響。負荷管理是優化資源配置和解決電力供需平衡的重要手段。錯峰用電能夠有效降低高峰負荷，是一種行之有效的負荷管理方法。因此，合理安排錯峰計劃，對降低發電成本和提高能源利用率具有重要意義。

文獻[1]通過對不同類型負荷的特點進行研究，采用灰色G（1，1）模型對存在峰谷型負荷進行了預測，根據預測結果實施差異化錯峰停電，制定最優錯峰負荷管理方案，提高了負荷管理的效率。文獻[2]以平衡日的錯峰電量為目標函數，建立工業用戶的錯峰用電模型，對工業用戶的輪休、檢修時間進行了優化，算例分析結果表明，用戶更多的參與錯峰計劃可以明顯增大錯峰量，降低用電成本。文獻[3]提出了一種最優錯峰計劃生成方法，以受影響用戶數最少為目標函數，建立最優錯峰計劃生成模型，采用遺傳算法對模型進行了求解，獲得了錯峰運行方式下電網的最優錯峰計劃?，F有研究的負荷管理策略不合理，因此針對負荷管理錯峰計劃的優化有待進一步研究。

1 樽海鞘群優化算法

2017 年，Mirjalili 等人提出了一種新型啟發式優化算法——樽海鞘群算法[4-5]（Salp Swarm Algorithm，SSA），它是根據樽海鞘種群的覓食行為提出來的。樽海鞘是一種與水母非常相似的海洋動物，它們的移動方式和身體組織幾乎一致，在覓食過程中，樽海鞘個體首尾之間連接成一種鏈式進行移動，個體之間相互協作，最終找到食物。

SSA 算法的原理如下：將種群劃分為領導者和追隨者，領導者的作用是帶領追隨者尋找食物，令食物為G，樽海鞘群在d維空間中的位置矩陣設為Sn×d，其中元素si，j表示第i個樽海鞘在第j維搜索空間的位置，n表示樽海鞘種群容量。

SSA 算法中的領導者依據食物位置更新自身位置，領導者的位置更新如公式（1）所示。

式中：Gj為領導者的位置；uj為第j維空間的上限值；lj為第j維空間的下限值；r1、r2、r3均為調整系數，；r1、r2∈[0，1]；r1的計算如公式（2）所示。

式中：k為當前迭代次數；kmax為最大迭代次數。

追隨者跟隨領導者的位置移動，追隨者的位置更新如公式（3）所示。

式中：si，j為第i個樽海鞘在第j維搜索空間中的位置；si-1，j為第i-1 個樽海鞘在第j維搜索空間中的位置；2≤i≤n。

與其他優化算法相比，SSA 算法具有以下2 個優點：一是樽海鞘群個體活躍度較高，種群的全局搜索能力較強；二是在追隨者位置更新過程中，樽海鞘個體之間協調性較好，不易陷入局部最優。

2 負荷管理錯峰計劃優化模型

2.1 目標函數

當制定負荷管理策略時，應考慮對用戶的影響[6]。該文以負荷管理中錯峰計劃用戶受影響指數最小為目標函數，其數學模型如公式（4）所示。

式中：f為負荷管理中錯峰計劃用戶受影響指標；N為用戶總數；Ti為錯峰用戶i用電行為的變更時間；Wi為錯峰用戶i單日的用電量；g（Ti）為用戶用電行為變更時間的加權系數，變更時間越長，加權系數越大，考慮到用電行為提前對用戶造成的影響比推遲更大，因此采用下列加權方法，如公式（5）所示。

2.2 約束條件

2.2.1 支路潮流約束

在電力系統中，受線徑、材料等約束，每條支路傳輸的功率都是有上限的，支路潮流約束是指支路傳輸功率不得超過其傳輸極限功率，支路潮流約束的數學表達式如公式（6）所示。

式中：Sj為第j條支路的負荷；Sj，max為第j條支路的負荷最大值。

2.2.2 節點電壓約束

節點電壓是表征電力系統穩定性和電能質量的重要指標，為了確保負荷管理過程中系統節點波動值在一定范圍內，須對節點電壓的上下限進行約束，節點電壓約束的數學表達式如公式（7）所示。

式中：Ui為節點i的電壓幅值；Umin、Umax分別為節點i電壓幅值的最小值和最大值。

3 考慮運行方式的錯峰計劃調整

為進一步減少錯峰計劃對用戶的影響，通過對配電網重構來調整運行方式，即將配電網系統中開關作為節點，變壓器和輸電線路作為方向指向潮流的有向線段，從而調整系統運行方式。

3.1 聯絡開關操作

聯絡開關采用單步平移的方式進行操作[7]，具體操作方法如下：合上聯絡開關，并向潮流反方向的一個相鄰開關斷開，并將其作為一個新的聯絡節點，因此每個聯絡開關進行單步平移后會出現2 種情況：一是向左平移操作，二是向右平移操作。如果平移后系統中沒有孤島產生，那么系統運行方式保持不變。

3.2 錯峰計劃調整

通過操作聯絡開關，即可根據下列步驟調整錯峰計劃：1）令系統當前運行方式為TP0、用戶負荷曲線調整時間為f0，則有fR=f0、TPR= TP0。2）將運行方式TP0下的聯絡開關全部斷開，并放入隊列R 中，則有k=0。3）從隊列R 取出任意一個聯絡開關節點，并執行向左平移操作，得到新的運行方式TP1，并得到對應的f1，如果滿足f1＜fR，則有fR=f1、TPR= TP1、k=1。然后再執行向右平移操作，得到對應的f2，如果滿足f2＜fR，則有fR=f2、TPR= TP2、k=2。4）如果隊列R中k≠0，則返回步驟（3），否則執行下一步驟。5）如果k=0，則結束平移操作，此時TPR 為錯峰計劃對應的運行方式，fR即為用戶負荷曲線調整時間，否則返步驟（2）。

3.3 SSA 算法求解錯峰計劃優化模型

該文采用SSA 算法對錯峰計劃優化模型進行求解，圖1為求解流程圖，求解步驟如下。1）設置系統參數及SSA 算法的相關參數，包括樽海鞘群數量和最大迭代次數。2）隨機選取M種運行方式放入隊列Q中。3）從隊列Q中選出一種運行方式作為系統初始運行方式。4）采用SSA 算法對目標函數進行優化，獲取當前運行方式下的最優解OP。5）采用單步平移法獲取新的運行方式。6）采用SSA 算法獲取新的最優解OP1，比較OP1 和OP 的值，如果OP1 更好，則用OP1 替代OP，否則OP 保持不變。7）判斷系統所有開關是否滿足約束條件，如果滿足，那么執行下一步驟，否則返回步驟（5）。8）判斷隊列Q是否為空，如果為空則輸出最優解，獲得最優錯峰計劃，否則返回（3）。

圖1 錯峰計劃優化模型求解流程圖

4 算例分析

4.1 系統參數

采用經典三分割配電網絡進行仿真分析，系統參數可參考文獻[8]，其網絡結構如圖2 所示。在該系統中，電源節點15 和16 的容量為3.6MW，其余電源節點容量為3.1MW。系統中共有35 個負荷，各負荷屬性見表1。

圖2 三分割配電網絡結構簡圖

表1 各負荷屬性

SSA 算法的參數設置如下[9]：樽海鞘種群n=30、最大迭代次數kmax=300。為了便于計算，假設周一到周五的負荷曲線是一致的，周六和周日的負荷曲線是一致的。

4.2 結果分析

采用下列2 個場景進行對比，以驗證負荷管理中錯峰計劃優化的作用。場景1：采用當前運行方式，只考慮作息時間，不考慮輪休制度。場景2：綜合考慮作息時間、運行方式和輪休制度，采用該文所提SSA 算法進行錯峰計劃優化。

在MATLAB 中對場景1 和場景2 進行仿真分析，2 種場景的仿真結果見表2，場景1 和場景2 的負荷管理策略分別見表3 和表4。

表2 2 種場景的仿真結果

表3 場景1 負荷管理策略

表4 場景2 負荷管理策略

由表2 可知，場景一的錯峰計劃用戶受影響指數最小值為103，場景2 的錯峰計劃用戶受影響指數最小值為59，場景2 在場景1 的基礎上降低了42.72%。對比表3 和表4 可知，場景2 中考慮了最優輪休計劃后，最優作息時間與場景1 相比更合理。綜上所述，在制定負荷管理中的錯峰計劃的過程中，考慮的因素越多，優化效果越好。

4 結論

該文以負荷管理中錯峰計劃用戶受影響指數最小為目標函數，建立基于樽海鞘群算法的負荷管理錯峰計劃優化模型，采用經典三分割配電網絡進行仿真分析，結果表明，綜合考慮作息時間、運行方式和輪休制度時的錯峰計劃用戶受影響指數最小值為59，與只考慮作息時間的最優解相比，降低了42.72%，當制定負荷管理中的錯峰計劃時，考慮的因素越多，優化效果越好。