基坑開挖的位移和受力的數值模擬研究

李恒之 李遠娟

（江西省地質局第五地質大隊，江西 新余 338000）

基坑開挖在市政工程中應用廣泛，對此，學者們進行了大量的研究。歐陽雪梅[1]利用FLAC3D 對基坑開挖后的地面沉降進行了研究，研究結果表明：當基坑內沉降值不超過8mm 時，距離基坑0.5m 以外的地面沉降可忽略不計。王沛等[2]通過開挖基坑對隧道的影響進行研究，研究結果表明：上海軟土地區的基坑建議采用分步開挖，并采用及時監測基坑位移的方式，避免對臨近隧道造成不良影響。杜振西[3]利用FLAC3D 對地下連續墻基坑進行了數值模擬研究，研究結果表明：地下連續墻控制基坑位移方面效果明顯。郭滿意[4]利用MIDAS 對臨近地鐵基坑的開挖進行了研究，研究結果表明：基坑開挖過程中應當及時對地鐵和基坑的位移進行監測，并及時調整施工和支護方案，使基坑的施工滿足工程要求。時振興[5]對花崗巖殘積土區域基坑開挖支護進行了研究，研究結果表明：花崗巖殘積土區域基坑的開挖應當控制地下水的影響，否則會對基坑開挖造成較大的安全隱患。

以上的研究大多通過位移對基坑開挖進行研究，沒有涉及支撐和圍護結構的受力分析，對此該文結合某基坑開挖工程，通過MIDAS GTS 數值模擬軟件對基坑的開挖進行研究。

1 工程概況

某基坑開挖區域長20m、寬10m、高12m。基坑場地內工程地質如下：1）耕土。雜色、松散，主要由耕土組成，夾植物根莖，土質差，層厚變化大。揭露厚度為0.7～1.7m；層底標高為2.52～3.52m，以上為第四紀全新世Q4。2）粉土?；尹S色，硬塑，切面光滑有光澤反應，夾鐵錳質結核，干強度中等、韌性中等，中壓縮性；揭露厚度為2.7～4.3m，層底標高為-0.85～-0.15m，雙橋靜力觸探qc平均值為1.96MPa，fs平均值為106.4kPa。3）粉質黏土?；疑?、軟塑，切面稍有光澤反應，干強度中等、韌性中等，中壓縮性；揭露厚度為-2.48～-1.85m，雙橋靜力觸探qc平均值為1.67MPa，fs平均值為65.7kPa。

結合工程經驗將基坑開挖區域巖土體分為三層土，即風化土、風化巖和軟巖。巖土體的物理力學性質見表1，風化土厚度為3m，風化巖厚度為4.5m，軟巖厚度為4.5m，地下水位為地面以下14m，基坑開挖區域長20m、寬10m、高12m，如圖1（a）所示?；臃? 次開挖，每次開挖3m，由于地下水位于地面以下15m，因此暫不考慮地下水的影響。

圖1 基坑開挖及支護措施

表1 巖土體物理力學參數

2 基坑支護方案與參數

如圖1（a）所示，基坑支護主要采用圍護樁+內支撐+錨桿的組合支護形式，錨桿采用的是1D 植入式桁架單元，錨桿長17m，與水平面的夾角為14°，在地面以下4m 和7m 處設置兩排，錨桿橫向間距4m，縱向間距3m。假設錨桿材料滿足彈性變形規律，彈性模量為2.0×108kPa，泊松比為0.25，容重為76.9kN/m3。圍護樁材料為C30 砼，φ 為850mm，樁長為32m，彈性模量為1.5×106kPa，泊松比為0.26，容重為23.5kN/m3。內支撐采用鋼筋混凝土結構，縱向間距為2m，彈性模量為2.2×108kPa，泊松比為0.22，容重為79.3kN/m3。

如圖1（b）所示，選擇的研究區域長× 寬× 高為80m×70m×22m，研究區域的長、寬和高分別是基坑長、寬和高的4 倍、7 倍和1.8 倍，通過計算以上研究區域的尺寸，來滿足工程要求。

3 數值模擬

3.1 基坑開挖后位移

數值模擬計算完成后，隧道的位移如圖2 所示。

圖2 基坑開挖后的總位移

如圖2（a）所示，基坑開挖以后，基坑周圍巖土體位移較少（不超過3mm），位移主要集中在開挖基坑及其附近區域。

進一步提取基坑的位移如圖2（b）所示，基坑的最大位移為5.7mm，主要集中于基坑中心區域，基坑拐角處的位移數值為4.7mm，小于基坑中心區域，原因在于基坑拐角處支護措施較集中，如圍護樁和鋼支撐。以上的位移遠小于基坑的預警位移值10mm，從位移的角度分析可知，基坑的開挖支護方案可行。

由圖2 可知，基坑的位移主要集中于坑底處，基坑周圍巖土體的位移幾乎沒有發生變化，從位移角度分析可知，該基坑的最大位移小于規范要求的20mm，基坑的開挖支護方案可行合理。

3.2 基坑開挖后受力

基坑開挖后鋼撐和圍護樁所受應力顯示。鋼撐所受的軸力最大值為2.3×102kN，該數值小于鋼撐材料許用軸力值3.5×104kN（考慮材料長細比和材質均勻性后的安全系數為1.2），由此可知，從鋼撐所受軸力分析可知，鋼撐的材料是滿足工程要求的。

將鋼撐分解進行受力分析如圖2（b）所示，第一排鋼撐所受最大軸力為1.3×102kN，該受力主要來自于正中處的鋼撐。因為數值遠小于鋼撐材料最大軸力值3.5×104kN（考慮材料長細比和材質均勻性后的安全系數為1.2），由此可知，第一排鋼撐的材料是滿足工程要求的。

第二排鋼撐所受軸力均較第一排鋼撐大，最大軸力數值為2.3×102kN，同樣位于正中處的鋼撐。因為數值遠小于鋼撐材料許用軸力值3.5×104kN（考慮材料長細比和材質均勻性后的安全系數為1.2），由此可知，第二排鋼撐的材料是滿足工程要求的。

豎撐所受的軸力分布較為均勻，沒有出現應力集中現象，說明豎撐的位置布置是合理的。豎撐所受最大軸力為1.3×102kN，同樣位于正中處的豎鋼撐，但數值依然遠小于鋼撐材料許用軸力值3.5×104kN（考慮材料長細比和材質均勻性后的安全系數為1.2），從鋼撐所受軸力分析可知，鋼撐的材料是滿足工程要求的。

由圖3 可知，鋼撐所受的軸力小于材料許用軸力，從鋼撐所受軸力分析可知，鋼撐的材料是滿足工程要求的。第二排鋼撐所受軸力明顯大于第一排鋼撐，豎撐所受的軸力小于第一排鋼撐所受軸力，從軸力的角度上分析可知，一定程度上可適當減少豎撐和第一排鋼撐的材料剛度，以達到節省工程造價的目的。

圖3 圍護樁所受等效應力（單位：kPa）

圍護樁所受應力如圖3 所示，圍護樁所受最大等效應力值為1.6×104kPa，該受力主要位于圍護樁轉角處，該應力區域約占整個圍護樁的比例不超過2%。由該比例值可知，圍護樁沒有發生應力集中現象，最大等效應力不超過圍護樁的材料許用應力值5.9×107kPa，由該數值可知圍護樁所受等效應力是滿足工程要求的，不會對基坑工程造成安全隱患。另一方面鋼撐處圍護樁所受等效應力值約為6.4×103kPa～1.1×104kPa，說明鋼撐將部分應力傳遞至圍護樁。

3.3 數值模擬總結

基坑開挖后總體位移主要集中于坑底處，基坑周圍巖土體的位移幾乎不受影響。

鋼撐在支護基坑的過程中受力均遠小于材料的許用受力，從鋼撐所受軸力的角度分析，可認為鋼撐的材料滿足基坑工程要求。

圍護樁所受等效應力未出現應力集中現象，最大等效應力控制在材料允許范圍內，不會對基坑工程造成安全隱患。

4 結論

該文結合基坑開挖工程，利用MIDAS GTS 數值模擬軟件還原基坑開挖的全過程，研究結論有以下4 點。1）基坑的總位移最大值為5.7mm，遠小于基坑開挖的預警值10mm，從基坑開挖的位移值分析可知，基坑的開挖是合理的。2）支護基坑的鋼撐所受軸力最大值為2.3×102kN，該數值遠小于鋼撐材料許用軸力值3.5×104kN，最大軸力位于第二排鋼撐處，因此鋼撐的材料是滿足工程要求的。3）由鋼撐所受軸力值可知，可適當減少第一排鋼撐和豎撐的材料剛度，以達到減少工程造價的目的。4）圍護樁所受等效應力不超過材料的許用受力，沒有出現應力集中現象，說明圍護樁的設計是滿足工程要求的。