直觀想象開路，推理運算沖鋒

樓凌吉

摘要：離開坐標法處理幾何問題，學生常常束手無策，遇到動態問題便“知難而退”.針對這一現象，需要運用幾何直觀和空間想象來感知變化著的位置關系，后用邏輯推理和數學運算進行論證求解，不同層次的學生得到不同的發展.在成功體驗的引領下，學生以更大的熱情投入到立體幾何動態問題的研究中，核心素養得到進一步提升.

關鍵詞：直觀想象；邏輯推理；數學運算；立體幾何動態問題

1問題呈現

2問題解決

3問題拓展

4小結

試題1，只字不提“動”，實則需要自覺地、多維度地動起來；試題2，P動則Q動，看似動一發牽全身，實則絲毫未動；試題3，動得眼花繚亂，只能動中取靜，撥云見日；試題4，說動就動，抓住極限，恰到好處.以上四個類型，基本概括了立體幾何動態問題的呈現方式.選取變量，用函數的觀點解決立體幾何的動態問題，是最經典的處理方法.當然，可以先運用幾何直觀和空間想象來感知變化著的位置關系，后用邏輯推理和數學運算進行論證求解，讓不同層次的學生得到不同的發展.教師對立體幾何動態問題的不拋棄，學生才能不放棄.在目標多元、方式多樣、重視過程的評價體系下，學生獲得更多的成功體驗，以更大的熱情投入到立體幾何動態問題的研究中，直觀想象、邏輯推理、數學運算素養得到進一步提升.參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 劉護靈，羅曉斌.畫圖與分析能力并重［J］.中學數學教學，2019（6）：6062.