“有意義地言說(shuō)”的教學(xué)主張和操作要義

孫靜霞

摘要：本文從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)有之義出發(fā)，提出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生“有意義地言說(shuō)”的教學(xué)主張.提出了數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)讓學(xué)生用自己熟悉的語(yǔ)言方式來(lái)建構(gòu)知識(shí).并具體闡述了什么是“有意義地言說(shuō)”，課堂中如何結(jié)合具體的課型引導(dǎo)學(xué)生“有意義地言說(shuō)”，以及“言說(shuō)”的操作要義.

關(guān)鍵詞：有意義地言說(shuō)；教學(xué)主張；操作要義

新課標(biāo)（2022年版）指出：要讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是讓學(xué)生獲得知識(shí)、掌握知識(shí)，并且會(huì)應(yīng)用知識(shí)，其本質(zhì)是將數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)轉(zhuǎn)換成“語(yǔ)言表述”的過(guò)程.“言說(shuō)”中師與生、生與生，平等交流，視界融合，從而相互理解和溝通，達(dá)成知識(shí)的掌握.

審視我們的數(shù)學(xué)課堂，教師的目光可能更聚焦于學(xué)生會(huì)做、會(huì)解、會(huì)考，以期獲得理想的數(shù)學(xué)成績(jī).而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地交流，將所獲得的知識(shí)從“初步建構(gòu)”走向“有意義地言說(shuō)”的過(guò)程，往往被教師們所忽略和淡化.

1“有意義地言說(shuō)”的內(nèi)涵解讀

“有意義地言說(shuō)”就是用自己的語(yǔ)言去表達(dá)或與他人交流自己對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、問(wèn)題與方法等的看法.用“言說(shuō)”的方式闡述對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解時(shí)，人的腦海中會(huì)主動(dòng)梳理、建構(gòu)知識(shí).

在著名特級(jí)教師潘小明老師的課堂上，對(duì)學(xué)生提出了“想、做、說(shuō)”的三字要求，既體現(xiàn)思維訓(xùn)練，又體現(xiàn)探究實(shí)踐，更體現(xiàn)語(yǔ)言表達(dá).其中潘老師把“說(shuō)”放在了最后也是最重要的一個(gè)位置.學(xué)生想了，做了，如果能清晰地表達(dá)出來(lái)，其實(shí)就是一個(gè)思維提升的過(guò)程.

數(shù)學(xué)的“有意義地言說(shuō)”，應(yīng)該體現(xiàn)在兩個(gè)維度.一是“有意義”：言說(shuō)的內(nèi)容應(yīng)該是有價(jià)值的，能讓大家模仿、學(xué)習(xí)和受啟發(fā)；言說(shuō)的指向應(yīng)該是大膽暢說(shuō)，能真實(shí)展露自己的思想，能自由發(fā)表自己的觀點(diǎn)，使課堂成為對(duì)話交流的場(chǎng)所；言說(shuō)的結(jié)果應(yīng)該有意義的，能進(jìn)一步厘清知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，明晰知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵.二是“言說(shuō)”，要能說(shuō)得準(zhǔn)，說(shuō)得清，說(shuō)得有理有據(jù)、有條有理.

“有意義地言說(shuō)”時(shí)，教師不是旁觀者，而是把舵者、決策者和引領(lǐng)者.教師需要對(duì)教材進(jìn)行深度研究和揣摩，準(zhǔn)確把握知識(shí)的本質(zhì)，明確學(xué)生“言說(shuō)”的問(wèn)題和內(nèi)容，然后組織和實(shí)施.在“言說(shuō)”的過(guò)程中，教師還要適當(dāng)?shù)亟o予一些精準(zhǔn)和恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，幫助學(xué)生及時(shí)調(diào)整、糾正和把脈.如用“由此你們聯(lián)想到了什么？”“接著你又怎么想？”等問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考.學(xué)生“言說(shuō)”時(shí)，教師還要善于把握全局，傾聽(tīng)學(xué)生言說(shuō)的內(nèi)容和思路，做到“胸中有數(shù)”，為自己的“發(fā)聲”和引領(lǐng)做好準(zhǔn)備.

2“有意義地言說(shuō)”的教學(xué)主張

“有意義地言說(shuō)”的數(shù)學(xué)內(nèi)容，既可以是對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則的理解，也可以是對(duì)某個(gè)問(wèn)題的具體分析，還可以“言說(shuō)”解題思路和方法，或者“言說(shuō)”自己的推斷和思考過(guò)程等.

2.1教學(xué)主張之一——在“言說(shuō)”中明算理

【案例1】教學(xué)三年級(jí)“兩三位數(shù)除以一位數(shù)”時(shí)，可以組織如下兩個(gè)環(huán)節(jié)“言說(shuō)”.

環(huán)節(jié)一：說(shuō)一說(shuō)口算方法.

（1） 結(jié)合分小棒說(shuō)想法：先分整捆的，再分一根一根的.

（2） 結(jié)合數(shù)的意義說(shuō)思路：先分4個(gè)十，再分6個(gè)一，最后合起來(lái).

環(huán)節(jié)二：說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程.

（1） 結(jié)合分的過(guò)程“言說(shuō)”，先分4個(gè)十，每班得到2個(gè)十，2寫在十位上；再分6個(gè)一，每班得到3個(gè)一，3寫在個(gè)位上；最后將2個(gè)十和3個(gè)一合起來(lái)，就是23.

（2） 結(jié)合算式“言說(shuō)”：先算40÷2=20，2寫在十位上；再算6÷2=3，3寫在個(gè)位上.

數(shù)學(xué)教學(xué)中“言說(shuō)”的內(nèi)容來(lái)自于師生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再現(xiàn)、傳授、領(lǐng)悟、體會(huì)、鞏固和內(nèi)化的過(guò)程之中.如何在“言說(shuō)”的過(guò)程中觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵？以及在課堂教學(xué)中進(jìn)行有效的“言說(shuō)”，這是教學(xué)中教師著重考慮的首要問(wèn)題.

如上述課例中的計(jì)算教學(xué)，教師在講清計(jì)算過(guò)程和算理后，一般就安排同類練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以鞏固新學(xué)的知識(shí).實(shí)際教學(xué)時(shí)，往往不會(huì)組織學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”計(jì)算過(guò)程.安排學(xué)生回顧，“言說(shuō)”計(jì)算過(guò)程，可以幫助學(xué)生在說(shuō)中厘清三位數(shù)除以一位數(shù)的基本算理，明白用46除以2，先怎么除，商怎么對(duì)齊的意義.這樣的“言說(shuō)”安排在新知?jiǎng)倢W(xué)完，有助于學(xué)生掌握兩三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，明晰知識(shí)的來(lái)龍去脈，建構(gòu)知識(shí)模型.

2.2教學(xué)主張之二——在“言說(shuō)”中理思路

【案例2】四年級(jí)《解決問(wèn)題的策略》：分析題意可以得到，每2小時(shí)水位下降12厘米，照這樣的速度，水位下降120厘米需要多少小時(shí)？

環(huán)節(jié)一：說(shuō)信息.學(xué)生通過(guò)分析信息，可以列表整理，并歸納整理如下：

環(huán)節(jié)二：說(shuō)思路.要求下降120厘米需要多少小時(shí)可以怎么想？在小組內(nèi)交流你的想法.

環(huán)節(jié)三：說(shuō)想法.學(xué)生列式，并說(shuō)明每步的思考過(guò)程，教師加以板書(shū).

思考一：先求1小時(shí)水位下降多少厘米？

12÷2=6（厘米）；120÷6=20（小時(shí)）.

思考二：先求120厘米是12厘米的幾倍？

120÷12=10；10×2=20（小時(shí)）.

環(huán)節(jié)四：說(shuō)比較.剛才的兩種思考從哪里可以清晰地發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)同學(xué)回顧，說(shuō)一說(shuō)剛才的思考過(guò)程：尋找信息——列表觀察——分析先求什么——列式解答.

教學(xué)《解決問(wèn)題的策略》時(shí)，“有意義地言說(shuō)”更能幫助師生圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容發(fā)表意見(jiàn)、表達(dá)觀點(diǎn)、相互理解、共同探究數(shù)學(xué)知識(shí).如上述課例中安排四個(gè)不同層次的“言說(shuō)”：說(shuō)信息——讓學(xué)生說(shuō)清條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，明晰如何來(lái)篩選題目所需要的信息；說(shuō)思路——讓學(xué)生清楚已知條件之間的關(guān)系，確定先求什么，使解題過(guò)程清晰明朗；說(shuō)想法——每一步的列式都能說(shuō)得明明白白，“說(shuō)”的過(guò)程中，再現(xiàn)解決的方法和思路；說(shuō)比較——回顧與反思剛建立的知識(shí)，體會(huì)列表策略的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步在頭腦中建構(gòu)“知識(shí)鏈”.

2.3教學(xué)主張之三——在“言說(shuō)”中建整體

【案例3】六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例》單元，組織學(xué)生圍繞三個(gè)問(wèn)題“言說(shuō)”：

（1） 如何判斷兩個(gè)量成正比例或者反比例？

（2） 正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（3） 請(qǐng)舉例說(shuō)明.

正比例和反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量（變量）

→ ← ← →

→ ← → ←

比值一定（定量）積一定（定量）

γ/χ=k（一定）γ^×χ=k（一定）

《正比例和反比例》這一單元課時(shí)比較少，但學(xué)生是否能準(zhǔn)確判斷兩個(gè)量成比例、成什么比例？這些都是教學(xué)的難點(diǎn).在練習(xí)時(shí)，組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)正反比例的特點(diǎn)，辨一辨兩者的聯(lián)系和區(qū)別，在“言說(shuō)”的過(guò)程中再現(xiàn)了知識(shí)要點(diǎn)；“言說(shuō)”的同時(shí)，將圖、文字、公式三者相結(jié)合，把單元知識(shí)化為簡(jiǎn)單的整體框架圖，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，利于學(xué)生對(duì)整體內(nèi)容的理解和把握.

“言說(shuō)”的過(guò)程就是師生、生生對(duì)話的過(guò)程.上述課例中雖然是單元復(fù)習(xí)課，但圍繞三個(gè)問(wèn)題展開(kāi)“有意義地言說(shuō)”，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行再次思考，提高學(xué)生的思維能力和智力，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.當(dāng)然，言說(shuō)可以在小組間進(jìn)行，也可以組織全班一起進(jìn)行探討，通過(guò)言說(shuō)可以增加學(xué)生之間的歸屬感和認(rèn)同感.

2.4教學(xué)主張之四——在“言說(shuō)”中巧拓展

【案例4】四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)字與信息》實(shí)踐活動(dòng)課，教師安排了如下環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：說(shuō)一說(shuō)生活中的編碼.剛才我們了解了身份證號(hào)碼，并知道了很多蘊(yùn)藏的信息.生活中你還搜集到了哪些數(shù)字編碼？又蘊(yùn)含著怎樣的信息呢？

（課件出示汽車牌號(hào)，樓房單元號(hào)等，一起交流從中可了解的信息）

環(huán)節(jié)二：說(shuō)一說(shuō)設(shè)計(jì)思路.如果為我校每一個(gè)同學(xué)來(lái)編號(hào)，你準(zhǔn)備怎么設(shè)計(jì)？這些數(shù)字能告訴大家哪些信息？請(qǐng)你動(dòng)手編一編，并和大家一起分享你的設(shè)計(jì)想法.

與我們每位同學(xué)的學(xué)籍號(hào)對(duì)比一下，哪個(gè)更能表示對(duì)應(yīng)信息？為什么？

環(huán)節(jié)三：說(shuō)一說(shuō)數(shù)字的意義和趣味.0～9這十個(gè)數(shù)字組成編碼，可以傳達(dá)很多信息，同時(shí)還可以給我們帶來(lái)驚喜.如：體育彩票中數(shù)字的組成，讓一些家庭收獲了驚喜.同學(xué)們課后可搜集更多的數(shù)字編碼，說(shuō)一說(shuō)它們的巧妙和趣味之處.

實(shí)踐活動(dòng)課上，安排學(xué)生進(jìn)行“有意義地言說(shuō)”，一方面可以將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)與生活場(chǎng)景緊密相連，讓學(xué)生感受生活中各種數(shù)字組成的編碼中蘊(yùn)含的信息，又可以通過(guò)學(xué)生之間的相互交流，拓寬知識(shí)面，延伸知識(shí)點(diǎn)，豐富知識(shí).讓學(xué)生在自我設(shè)計(jì)編碼之后，說(shuō)自己設(shè)計(jì)的思路和意圖，不僅可以將所學(xué)知識(shí)及時(shí)融入到實(shí)際問(wèn)題中，而且還可以讓學(xué)生在自己的心目中清楚地明白自己設(shè)計(jì)的數(shù)字組成、字母蘊(yùn)含等的意義以及傳達(dá)的信息.最后安排學(xué)生在課后收集其他編碼，可以給與學(xué)生再次言說(shuō)的機(jī)會(huì)，使其感受數(shù)字與信息中蘊(yùn)含的奧妙，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地停留在一節(jié)課上，而是在不斷地探索中.

在言說(shuō)過(guò)程中拓展知識(shí)，讓知識(shí)敞亮學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，這樣的教學(xué)可以讓學(xué)生將知識(shí)學(xué)得更靈活，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的感受更為深刻和有意義.

3“有意義地言說(shuō)”的操作要義

數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生從“知識(shí)構(gòu)建”逐步走向“有意義地言說(shuō)”，這是對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步提升和內(nèi)化.在“有意義言說(shuō)”的過(guò)程中，要提倡學(xué)生用自己的話來(lái)“說(shuō)”，并在合適的時(shí)機(jī)說(shuō).

3.1知層次，會(huì)等待

數(shù)學(xué)是一種交流，但并不是在任何時(shí)機(jī)都適合學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)化地言說(shuō)”，還需把握說(shuō)的時(shí)間.如在新知教學(xué)時(shí)，學(xué)生處于不憤不啟時(shí)不說(shuō)，迷茫混沌時(shí)不說(shuō)，半知半解時(shí)不說(shuō)，這時(shí)學(xué)生所需要的是細(xì)細(xì)思考、仔細(xì)揣摩、慢慢消化，將知識(shí)逐步內(nèi)化.只有當(dāng)初步構(gòu)建了知識(shí)的基本內(nèi)涵，才能讓學(xué)生進(jìn)行“有意義地言說(shuō)”，這時(shí)的知識(shí)才真正轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己的知識(shí).

3.2知遞進(jìn)，會(huì)觀察

學(xué)生的學(xué)習(xí)是有差異的，接受知識(shí)的速度也有快有慢.因而在安排“有意義地言說(shuō)”時(shí)，還需考慮不同層次學(xué)生的接受能力.在剛開(kāi)始說(shuō)時(shí)，盡量安排思維敏捷、語(yǔ)言表述能力強(qiáng)的學(xué)生先來(lái)嘗試，慢慢地再讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō).而且在說(shuō)的過(guò)程中，教師可以采用不同的“輔助”方式，優(yōu)秀的學(xué)生放手讓他們自由闡述，表達(dá)能力稍微差一些的，就采取半扶半放的策略，這樣可以有效提高各類學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

3.3知方式，會(huì)引導(dǎo)

“有意義地言說(shuō)”的安排也可以采用不同的言說(shuō)方式.如在數(shù)學(xué)課堂中，可以安排說(shuō)算理，說(shuō)思考過(guò)程，或者讓學(xué)生對(duì)同一題目進(jìn)行不同方法的闡述，進(jìn)行思維的爭(zhēng)辯，提高學(xué)生辨析題目的能力和思維的能力；也可以采用不同時(shí)機(jī)的說(shuō).如作業(yè)批改時(shí)，讓一部分學(xué)生面批，只說(shuō)不做.就具體說(shuō)一說(shuō)對(duì)每個(gè)題解題思路的思考，厘清學(xué)生的思維順序，這可能也是一種很有效的面批作業(yè)的新形式.

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯陀利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué).”數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，也是一種文化，更是一種語(yǔ)言，是描述科學(xué)的語(yǔ)言.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不能僅僅停留在“做”的階段，更重要的，要讓學(xué)生會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)“有意義地言說(shuō)”，讓學(xué)生逐步由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”，由“做會(huì)”向“會(huì)做”，由“學(xué)問(wèn)”向“問(wèn)學(xué)”轉(zhuǎn)變.

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