基于置信下限的可靠性評(píng)估方法及其應(yīng)用

樂(lè)兵兵，羅平，楊子亮，戴晶晶，顧佳偉，洪林娜

（廣電計(jì)量檢測(cè)（無(wú)錫）有限公司，無(wú)錫 214111）

引言

隨著國(guó)家軍事戰(zhàn)略的轉(zhuǎn)變，對(duì)裝備的可靠性要求也越來(lái)越高。提高裝備的可靠性，將減少故障發(fā)生的次數(shù)，有助于提高裝備的戰(zhàn)備完好性和任務(wù)成功性，保證裝備快速出動(dòng)和持續(xù)作戰(zhàn)的能力[1]。對(duì)于一些高可靠性指標(biāo)的裝備，或者由于研制節(jié)點(diǎn)、項(xiàng)目周期的制約，在進(jìn)行可靠性指標(biāo)驗(yàn)證時(shí)，為縮短研制周期，降低試驗(yàn)成本，如何在不進(jìn)行可靠性試驗(yàn)的情況下對(duì)裝備進(jìn)行有效的可靠性評(píng)估是目前裝備研制單位的迫切需求。

現(xiàn)階段可靠性評(píng)估主要有兩種方法，一種是通過(guò)環(huán)境折合系數(shù)，對(duì)不同環(huán)境下的可靠性信息進(jìn)行折算與綜合[2-6]，此方法通過(guò)對(duì)所有元器件環(huán)境影響因子進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)，但對(duì)由各元器件組成一個(gè)整體的整個(gè)裝備而言，由于各元器件間存在功能及結(jié)構(gòu)的耦合，其科學(xué)性及嚴(yán)謹(jǐn)性容易受到質(zhì)疑；另一種是采用相似產(chǎn)品法進(jìn)行定性的類比分析，這種評(píng)估的真實(shí)性和嚴(yán)謹(jǐn)性也易受到懷疑。本文提出了一種通過(guò)收集裝備實(shí)裝使用數(shù)據(jù)，計(jì)算其置信下限的方法對(duì)裝備的可靠性進(jìn)行評(píng)估的方法。

1 可靠性置信下限的計(jì)算方法

可靠性試驗(yàn)中，一般應(yīng)先按GJB 899A-2009 選擇統(tǒng)計(jì)方案，統(tǒng)計(jì)方案分為序貫試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案、定時(shí)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案及全數(shù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案。常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方案為定時(shí)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案，比如方案21，其統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案參數(shù)如表1。

表1 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方案參數(shù)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)方案，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)α 為30 %，使用方風(fēng)險(xiǎn)β 為30 %，鑒別比d 為3.0，累積試驗(yàn)時(shí)間為1.1 倍MTBF 最低可接受值。試驗(yàn)過(guò)程中，裝備若未發(fā)生責(zé)任故障，則裝備通過(guò)可靠性試驗(yàn)，作出接收判決；若發(fā)生1 次或1 次以上責(zé)任故障，則裝備未通過(guò)可靠性試驗(yàn)，作出拒收判決。

由于外場(chǎng)實(shí)裝使用運(yùn)行時(shí)間及故障信息的不確定性，采用一定倍數(shù)的MTBF 最低可接受值的試驗(yàn)時(shí)間及確定的判決故障數(shù)的統(tǒng)計(jì)方案就顯得不太合適。可通過(guò)計(jì)算裝備可靠性置信下限對(duì)其可靠性進(jìn)行評(píng)估，可靠性置信下限的計(jì)算方法如下：

裝備MTBF（平均故障間隔時(shí)間）的觀測(cè)值（點(diǎn)估計(jì)值）[7]：

式中：

T—裝備的總試驗(yàn)時(shí)間；

r—責(zé)任故障數(shù)。

置信下限系數(shù)：

式中：

χ2（2r+2）—自由度為（2r+2）的χ2分布的β 的上側(cè)分位數(shù)；

β—使用方風(fēng)險(xiǎn)。

裝備MTBF 置信下限：

根據(jù)式（1）～式（3），裝備MTBF 置信下限為：

2 基于置信下限的可靠性評(píng)估方法

2.1 評(píng)估方案

收集裝備外場(chǎng)實(shí)裝試驗(yàn)數(shù)據(jù)（系泊試驗(yàn)、航行試驗(yàn)等），注意這里的外場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)僅包含裝備在實(shí)裝使用環(huán)境及安裝平臺(tái)下的數(shù)據(jù)，比如艦載裝備，由于安裝環(huán)境及應(yīng)力條件不同，不能包含在陸上聯(lián)調(diào)的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

根據(jù)裝備實(shí)裝總運(yùn)行時(shí)間及統(tǒng)計(jì)期間責(zé)任故障數(shù)，按照式（4），計(jì)算裝備MTBF 置信下限，用于評(píng)估裝備的可靠性指標(biāo)。

由部隊(duì)或者用戶人員協(xié)助提供裝備在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的數(shù)據(jù)，如實(shí)填寫(xiě)使用記錄（使用記錄推薦格式見(jiàn)表2），記錄包括開(kāi)機(jī)時(shí)間、關(guān)機(jī)時(shí)間、運(yùn)行時(shí)間、運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生的故障信息等，提供裝備運(yùn)行原始記錄等佐證材料，確保數(shù)據(jù)的真實(shí)和有效；根據(jù)收集的使用數(shù)據(jù)，評(píng)估裝備的可靠性指標(biāo)。

表2 使用數(shù)據(jù)收集表

收集的數(shù)據(jù)采集時(shí)間應(yīng)連續(xù)，裝備的技術(shù)狀態(tài)必須保持一致，未發(fā)生任何改變，該時(shí)段內(nèi)發(fā)生的故障須納入可靠性故障統(tǒng)計(jì)中。

2.2 數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)要求

2.2.1 數(shù)據(jù)記錄要求

信息的記錄必須準(zhǔn)確完整有效，才能為可靠性評(píng)估提供有效支撐。

裝備在實(shí)船實(shí)際使用的數(shù)據(jù)需經(jīng)部隊(duì)用戶確認(rèn)。

2.2.2 數(shù)據(jù)傳遞

由部隊(duì)用戶單位協(xié)助收集、統(tǒng)計(jì)裝備在部隊(duì)實(shí)際使用的數(shù)據(jù)，并經(jīng)部隊(duì)用戶單位確認(rèn)，最后提交評(píng)估單位進(jìn)行匯總分析。

2.2.3 數(shù)據(jù)確認(rèn)

應(yīng)對(duì)收集的信息進(jìn)行確認(rèn)，確保信息的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。信息確認(rèn)時(shí)應(yīng)遵循：

1）信息確認(rèn)首先要保證信息記錄的準(zhǔn)確性和信息內(nèi)容的完整性；

2）信息匯總后交由評(píng)估工作組確認(rèn)；

3）必要時(shí)，可以增加相關(guān)部門(mén)對(duì)信息進(jìn)行專業(yè)確認(rèn)。

2.3 評(píng)定準(zhǔn)則

根據(jù)公式（4）計(jì)算裝備基本可靠性指標(biāo)單側(cè)置信下限θL，裝備θL大于MTBF 最低可接受值時(shí)，則通過(guò)可靠性評(píng)估。

3 案例分析

本文以某通信裝備為工程案例進(jìn)行可靠性評(píng)估，其MTBF 最低可接收值為360 h。

3.1 數(shù)據(jù)收集統(tǒng)計(jì)

收集裝備2021年5月3日～2021年5月30日期間在某部隊(duì)某艦上系泊試驗(yàn)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，共計(jì)運(yùn)行382 h 10 min，期間未出現(xiàn)責(zé)任故障，如表3 所示。

表3 系泊試驗(yàn)數(shù)據(jù)收集表

收集裝備2021年6月23日～2021年7月17日期間在某部隊(duì)某艦上航行試驗(yàn)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，共計(jì)運(yùn)行269 h 20 min，期間未出現(xiàn)責(zé)任故障，如表4 所示。

表4 航行試驗(yàn)數(shù)據(jù)收集表

根據(jù)表3 系泊試驗(yàn)及表4 航行試驗(yàn)相關(guān)實(shí)裝運(yùn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，合計(jì)共收集裝備外場(chǎng)實(shí)裝試驗(yàn)數(shù)據(jù)651.5 h，期間未出現(xiàn)責(zé)任故障，如表5 所示。

3.2 置信下限計(jì)算

式（4）中：

β—使用方風(fēng)險(xiǎn)，一般取0.2；

χ2（2r+2）—自由度為（2r+2）的χ2分布的β 的上側(cè)分位數(shù)；

r—為使用數(shù)據(jù)中裝備責(zé)任故障數(shù)，本案例r 為0；

T—為可靠性有效評(píng)估時(shí)間，本案例為651.5 h。

查詢GB 4086.2-1983《統(tǒng)計(jì)分布數(shù)值表 χ2分布》，計(jì)算裝備可靠性指標(biāo)MTBF 單側(cè)置信下限為：

3.3 可靠性評(píng)估

根據(jù)2.4 節(jié)評(píng)定準(zhǔn)則的要求，裝備基本可靠性指標(biāo)單側(cè)置信下限θL為404.8 h，大于MTBF 最低可接收值360 h，通過(guò)可靠性評(píng)估。

4 結(jié)論

基于置信下限的可靠性評(píng)估方法給裝備進(jìn)行可靠性評(píng)估提供了一種選擇，該方法通過(guò)實(shí)裝使用數(shù)據(jù)，即保證了項(xiàng)目研制進(jìn)度要求，又降低了試驗(yàn)成本，目前該方法已在多型裝備可靠性指標(biāo)驗(yàn)證中推廣應(yīng)用。但該方法也有一定的局限性，比如裝備可靠性評(píng)估前需足夠的外場(chǎng)實(shí)裝使用數(shù)據(jù)，故尋求一種更通用的可靠性評(píng)估方法值得進(jìn)一步的研究。