基于載波平滑偽碼的高精度航天擴頻體制測距技術

張國亭，劉保國，王 宏，徐茂格，董光亮

（1.國防科技大學 空天科學學院，湖南 長沙 410073；2.北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094；3.中國西南電子技術研究所，四川 成都 610036）

0 引言

航天器軌道測量與確定是測控系統的核心能力之一，也是保證航天器正常運行和應用效能充分有效的重要基礎［1-2］。近年來，隨著光學衛星、微波探測衛星、合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像衛星型號的成功部署和載荷能力的快速提升，該類衛星的應用需求越來越廣泛，測控任務需求激增［3-4］，同時對軌道測量與定位精度要求也進一步提升，米級至十米級的定軌精度需求日益凸顯，高精度測定軌關鍵技術成為研究熱點［5-7］。目前，國際上通常采用多站測距系統進行高軌衛星高精度測定軌，其中關鍵要素之一是如何突破高精度距離測量，減小距離測量誤差，提高測定軌精度［8-10］。測量誤差主要包括隨機誤差和系統誤差［11］，其中隨機誤差指不可預測的偏差，航天器測距隨機誤差通常相關性小，且由于相對運動隨時變化，無法用解析函數來參數化描述，必須通過概率分析與統計理論來歸納研究［12-13］。引起測距隨機誤差的主要因素包括熱噪聲、電磁環境干擾、機械測不準等，為了提高測距精度，在信道電平一定的情況下，一般采用壓縮測距環路帶寬的方式來實現［14-15］。但是，測量環路帶寬太窄會增大信號捕獲的時間，同時增加信號跟蹤的難度，這主要是由于過窄的環路帶寬會引入跟蹤動態滯后誤差，輕則表現為增加測距的系統誤差，重則使環路失鎖［16-18］。

基于非相干測量體制的星地測距中，采用載波輔助跟蹤可有效縮短捕獲時間和減少動態跟蹤滯后量［19-20］。載波和偽碼是對同一目標運動進行觀測，載波鎖定時兩者的距離增量相同，載波頻率高，其相位測量的隨機誤差小［21］，因此，可利用載波相位測量結果對偽碼值進行平滑，降低偽碼測量的隨機誤差［22］。本文提出了一種基于載波平滑偽碼的高精度航天擴頻體制測距技術，其主要原理為利用載波相位測量精度高于偽碼跟蹤精度的特性，通過鎖相環跟蹤得到的載波相位，并對偽碼跟蹤環路相位進行平滑，在保留偽碼測量無相位模糊特性的基礎上進一步提升測量精度，以減小測距接收機的測距隨機誤差。

1 載波平滑偽碼高精度測距技術

采用非相干測量體制進行星地測距，在第k次觀測時，偽碼相位觀測方程和載波相位的觀測方程分別可以表示為

式中：ρk、?k分別為k時刻的偽距和載波相位觀測值；rk為k時刻的真實星地距離；c為光速；δtu，k分別為k時刻的接收機鐘差和衛星鐘差；Ik、Tk分別為k時刻的電離層延遲和對流層延遲；λ為載波波長；N為載波相位模糊用整周模糊度；ερ，k、ε?，k分別為偽碼相位和載波相位的測量噪聲。

如果測距接收機持續鎖定載波，未產生失周現象，則式（2）中的整周模糊度N為固定值。為了消除周期模糊度，可以對兩個連續時刻的偽碼相位觀測值和載波相位觀測值作差分，得到

其中，差分量Δρk和Δ?k的定義分別為

對比式（3）和式（4）可以發現：偽碼變化量Δρk的表達式、載波相位變化量與波長的乘積λ?Δ?k表達式非常相似。當電離層延時變化量ΔIk較小，可以被忽略時，則除了誤差項Δρk和λ?Δ?k，兩者在數值上差異不大。由于偽碼變化量Δρk、載波相位變化量與波長的乘積λ?Δ?k在理論上相等，兩者相結合即可得到平滑且無模糊度的距離測量值。

利用載波相位測量結果對偽碼相位進行平滑處理［23］，表示為

式中：ρs，k為k時刻的載波相位平滑偽碼測量結果；M為平滑時間常數，表示載波相位對平滑結果的影響程度；ρk為k時刻的偽碼觀測值；?k為k時刻的載波相位觀測值；λ為載波波長。

對于下行鏈路，下行載波相位平滑下行偽碼相位測量結果的計算公式為

對于上行鏈路，上行載波相位平滑上行偽碼相位測量結果的計算公式為

2 仿真試驗結果

2.1 載波平滑偽碼測距算法仿真

式（7）是一種常用的平滑公式，利用載波相位測量值來對距離測量值進行平滑處理，從而均衡部分測量誤差。其中，平滑時間常數M一般為接收機的默認參數，介于20～100 個歷元（s），該值也可以由用戶自行設置或者通過調試確定［24］。M值越大，平滑結果ρs，k就越依賴于載波相位觀測量，平滑效果也越明顯。下面通過數值仿真來呈現M值對平滑結果的影響。M取30 時載波相位平滑前后測距的隨機誤差分布如圖1 所示，可以直觀地發現載波平滑后效果明顯，測距結果更加精確平滑。

圖1 載波平滑前后測距結果對比Fig.1 Comparison of the ranging results before and after carrier smoothing

該方法對接收機的鎖相性能有一定的要求，一旦載波相位失鎖，可能導致整周模糊度產生跳變，N不再為固定值，這就需要重新設置平滑參數才能維持平滑效果。接收機通常將持續鎖相后的第一個偽距觀測值ρ1作為ρs，1的初始值，即

式（10）中，如果平滑偽距初始值ρs，1與真值偏差較大，那么平滑器需要迭代多個采樣周期才能均衡此偏差［25］。因此，初始值ρs，1的選取應盡可能接近真值。為了獲取一個相對準確的初始值，在平滑處理之前，可用以下公式先盡量多估算幾個ρs，1的初始值，然后再將其平均值作為初始值，即：

仿真環境搭建：假定偽碼測距跟蹤誤差為3 m（1σ），載波相位跟蹤誤差為0.002 m（1σ），假設電離層延時保持不變，平滑時間常數為100。仿真結果如圖2 所示。

圖2 單頻載波相位平滑算法測距結果Fig.2 Ranging results of the single-frequency carrier phase smoothing algorithm

2.2 平滑時間常數對算法收斂效果影響仿真

在平滑算法中，設置不同的時間常數對最終的測距值誤差影響較大。一般情況下，時間常數越大，算法收斂過程越長，如圖3 所示，接收機需要較長的時間進行測距值收斂。因此，在高動態的應用環境中，建議采用小的平滑時間常數。但是，平滑時間常數不能過小，該常數會直接影響接收機測距值隨機誤差的大小。如圖4 所示，接收機測距收斂后，進入穩定的跟蹤階段，時間常數設置越大，結果的隨機誤差越小。

圖3 載波相位平滑偽碼測距值初始段（收斂過程）Fig.3 Ranging values during the initial segment with the carrier phase smoothed pseudo-code（convergence procedure）

圖4 載波相位平滑偽碼測距值跟蹤段（穩態）Fig.4 Ranging values during the tracking segment with the carrier phase smoothed pseudo-code（steady state）

由圖4 可知，偽碼相位測距的誤差（1σ）大概為3 m，載波相位測量值的誤差（1σ）大概為0.002 m，采用載波相位平滑算法后的測距值誤差（1σ）分別為0.492 9 m（時間常數為20），0.308 4 m（時間常數為50）和0.182 6 m（時間常數為200）。仿真結果表明，載波相位平滑偽碼測距算法可以使測距值的誤差減小一個數量級。

3 外場試驗結果

利用星、地高精度測距試驗樣機，對某頻段基于載波相位測量的高精度測距技術的性能開展試驗驗證，其連接如圖5 所示。主要試驗參數為碼環帶寬（雙邊）：1.2 Hz；載波環路帶寬（雙邊）：200 Hz。實驗結果見表1 和表2，其中，表1 為沒有使用載波相位測量功能時的測距隨機誤差結果，表2 為使用載波相位測量功能時的測距隨機誤差結果，根據對比可以發現采用基于載波相位測量的高精度測距技術后，測距隨機誤差有明顯降低，驗證了該技術的可行性。

表1 測距隨機誤差測試結果（未使用載波相位測量功能）Tab.1 Test results of the ranging random error（without carrier phase smoothing）

表2 測距隨機誤差測試結果（使用載波相位測量功能）Tab.2 Test results of the ranging random error（with carrier phase smoothing）

圖5 高精度測距樣機測試連接Fig.5 Test connection diagram of the high-precision ranging prototype

4 結束語

本文提出了一種基于載波平滑偽碼的高精度航天擴頻體制測距技術，根據載波相位測量精度高于偽碼跟蹤精度的特性，利用接收機鎖相環得到的載波相位對雙向偽碼跟蹤環路進行平滑處理，在保留偽碼測量無相位模糊特性的基礎上可進一步提升測量精度。對于上行鏈路，接收機利用下行測量幀中包含的上行載波多普勒頻偏測量數據對上行偽碼測距結果進行平滑處理；對于下行鏈路，接收機利用自身測量得到下行載波多普勒頻偏數據進行平滑處理。該技術解決了傳統的載波測量方法面臨相位模糊，以及偽碼測量方法精度不足的問題，綜合利用了載波測量精度高和偽碼測量無模糊的優勢，將星地測量精度提升到毫米量級。該技術的另一個優勢是能夠兼容現有的非相干擴頻體制，僅需在地面測控設備采用該技術，無需對星載應答機進行改造，因此在航天測控領域具有廣闊的應用前景。