面向高速公路流量預(yù)測的自適應(yīng)時(shí)空?qǐng)D卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

阮鴻柱　王金寶　杜夢輝

關(guān)鍵詞：智能交通;流量預(yù)測;自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò);時(shí)空相關(guān)性

中圖分類號(hào)：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言（Introduction）

準(zhǔn)確的高速公路流量預(yù)測對(duì)提升智能交通系統(tǒng)的安全性、穩(wěn)定性和效率至關(guān)重要。受多種復(fù)雜因素的影響，例如道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、可見度、降水量等，交通數(shù)據(jù)中存在復(fù)雜的時(shí)空相關(guān)性[1-3]。基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)方法可以建模交通數(shù)據(jù)中的動(dòng)態(tài)時(shí)空相關(guān)性，但是這些方法需要根據(jù)距離等特征預(yù)先定義鄰接關(guān)系圖建模空間相關(guān)性[4-8]。本文通過對(duì)桂林市路網(wǎng)數(shù)據(jù)集中的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，根據(jù)有限先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)建的鄰接關(guān)系圖難以反映完整的空間相關(guān)性[9-10]。基于此，本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式生成自適應(yīng)鄰接矩陣，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)，以便更全面地捕獲交通數(shù)據(jù)中的空間相關(guān)性。

為更好地捕獲具有較大時(shí)間跨度的交通數(shù)據(jù)間的依賴性，采用門控循環(huán)單元建模時(shí)間相關(guān)性，將其與自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)整合成具有編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)時(shí)空?qǐng)D卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ASTGCRN）實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確地預(yù)測多時(shí)間步流量。

1 流量數(shù)據(jù)特性分析（Analysis of flow datafeatures）

高速公路網(wǎng)承載各種交通工具的運(yùn)行，其流量的變化與人們的生活出行緊密相關(guān)，表現(xiàn)出一定的時(shí)空分布規(guī)律，分析這種規(guī)律是對(duì)交通流量進(jìn)行有效預(yù)測的前提與基礎(chǔ)。本文對(duì)桂林高速公路網(wǎng)的流量變化做以下分析：（1）相鄰節(jié)點(diǎn)流量變化趨勢相近，但數(shù)據(jù)尺度可能會(huì)有差異。如圖1所示，“粟家6-靈川西3”和“馬面立交2-桂林南3”斷面在鄰接圖中具有鄰接關(guān)系，它們的斷面流量分布的整體趨勢相近，但平均值與峰值水平相差較大。在很多工作中，研究對(duì)象選取的是普通的城區(qū)道路，采樣點(diǎn)的密度很大，并且采樣點(diǎn)之間的距離很短，所以相鄰的節(jié)點(diǎn)流量數(shù)值相近、變化更平緩;但是，本文選取的高速公路的斷面總是伴隨互通與收費(fèi)站出現(xiàn)，采樣點(diǎn)之間的距離相隔較遠(yuǎn)且稀疏，流量變化與節(jié)點(diǎn)所處地段密切相關(guān)，所以流量變化會(huì)隨著總車流量的整體變化而表現(xiàn)出趨勢上的相似性，但也會(huì)因進(jìn)出高速車流量的不同，導(dǎo)致不同采樣點(diǎn)在數(shù)據(jù)尺度上存在差異性。（2）路網(wǎng)中距離相隔較遠(yuǎn)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)也可能表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性。如圖1中“粟家6-靈川西3”與“興桂路起點(diǎn)1-興安城南5”斷面雖然沒有鄰接關(guān)系，但是都處于同一方向的高速路線上，其流量變化也表現(xiàn)出相似的趨勢。由于先驗(yàn)知識(shí)有限，因此根據(jù)距離等特征預(yù)先定義鄰接關(guān)系圖難以捕獲交通數(shù)據(jù)中完整的空間相關(guān)性。

為解決以上問題，本文使用自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)中的空間相關(guān)性，將其與門控循環(huán)單元整合，用于學(xué)習(xí)交通數(shù)據(jù)中復(fù)雜的時(shí)空相關(guān)性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的流量預(yù)測。

2 自適應(yīng)時(shí)空?qǐng)D卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Adaptivespatio-temporal graph convolutional recurrentneural network）

本文提出面向高速公路流量預(yù)測的自適應(yīng)時(shí)空?qǐng)D卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。以多個(gè)時(shí)間步的圖信號(hào)矩陣為輸入，利用自適應(yīng)圖卷積捕獲路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)中的空間相關(guān)性，利用門控循環(huán)單元捕獲數(shù)據(jù)中的時(shí)間相關(guān)性，將編碼后的節(jié)點(diǎn)嵌入表示輸入門控循環(huán)單元構(gòu)成的解碼器，預(yù)測多個(gè)時(shí)間步的交通流量。

2.2 自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)

圖卷積網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolutional Network， GCN）是一種用于處理非歐式結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。現(xiàn)實(shí)中的高速公路路網(wǎng)是不規(guī)則的，可以視作非歐式結(jié)構(gòu)，并且可以使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)處理高速公路路網(wǎng)數(shù)據(jù)，捕獲不同檢測點(diǎn)交通數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，提升交通數(shù)據(jù)預(yù)測的精度。圖卷積運(yùn)算可以用一階切比雪夫多項(xiàng)式展開實(shí)現(xiàn)很好的逼近，并且可以推廣到高維圖卷積：

2.4 模型訓(xùn)練

模型訓(xùn)練的損失函數(shù)使用均方誤差函數(shù)，優(yōu)化算法選用Adam算法，Adam算法是一種基于動(dòng)量思想的自適應(yīng)隨機(jī)梯度下降算法，在迭代前計(jì)算梯度的兩階動(dòng)量并計(jì)算滑動(dòng)平均值，并用于更新參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果（Experiments and results）

實(shí)驗(yàn)使用桂林市路網(wǎng)區(qū)域的交通數(shù)據(jù)，共有36個(gè)節(jié)點(diǎn)，從2022年1月1日到2月28日共59天，以1 h為單位聚合每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量。按6∶2∶2的比例劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，使用訓(xùn)練集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，輸入時(shí)間步Th 設(shè)置為8，預(yù)測時(shí)間步Tp 設(shè)置為8。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證本文提出模型的預(yù)測性能，研究人員選取了回歸任務(wù)常使用的平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error， MAE）、均方根誤差（Root Mean Squared Error， RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）。

3.2 基準(zhǔn)線模型

選取以下基準(zhǔn)線模型與本文提出的模型進(jìn)行對(duì)比：（1）HA：歷史平均模型，即對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都以前Th 個(gè)時(shí)間步流量的平均值作為下一時(shí)間步的預(yù)測值;（2）GCN[11]：標(biāo)準(zhǔn)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用譜域中對(duì)角化的線性算子替代經(jīng)典卷積算子實(shí)現(xiàn)卷積操作;（3）RNN[12]：循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能很好地挖掘數(shù)據(jù)中的時(shí)序信息與語義信息，這里使用門控循環(huán)單元（GRU）作為編碼器和解碼器;（4）GMAN[4]：圖多注意網(wǎng)絡(luò)，借助自注意力機(jī)制實(shí)現(xiàn)了空間與時(shí)間維度的注意力模塊，多個(gè)時(shí)空注意力模塊堆疊組成編碼器與解碼器;（5）AGCRN[10]：自適應(yīng)圖卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用數(shù)據(jù)自適應(yīng)圖和自適應(yīng)圖卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)都學(xué)習(xí)了一個(gè)特定的參數(shù)空間，挖掘流量序列中不同的模式。

3.3 參數(shù)設(shè)置

模型擴(kuò)散圖卷積的擴(kuò)散維度設(shè)置為2，自適應(yīng)圖卷積模塊的嵌入維度設(shè)置為10，堆疊的圖卷積模塊數(shù)設(shè)置為2，圖卷積隱藏維度設(shè)置為64，門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)置為2，循環(huán)單元隱藏狀態(tài)的維度設(shè)置為64，解碼器中的全連接層數(shù)設(shè)置為1，訓(xùn)練時(shí)，小批量大小設(shè)置為8，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，早停步數(shù)設(shè)置為10。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

按上述使用不同的方法在相同場景下進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表1所示。

從表1中看出，效果最差的是歷史平均模型（HA），其次是僅使用了圖鄰接關(guān)系的GCN，擅長捕獲節(jié)點(diǎn)間特征相關(guān)性的GMAN在訓(xùn)練過程中產(chǎn)生了過擬合，最終結(jié)果也只是稍好于GCN，原因是節(jié)點(diǎn)間數(shù)據(jù)尺度的差異導(dǎo)致了過擬合。RNN僅關(guān)注數(shù)據(jù)中的時(shí)序信息，卻在本任務(wù)中表現(xiàn)出色，說明高速公路數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的周期性，在門控神經(jīng)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中嵌入了自適應(yīng)圖卷積的AGCRN表現(xiàn)則好于RNN，這也證明節(jié)點(diǎn)間存在空間相關(guān)性，并且自適應(yīng)圖卷積能在一定程度上解決不同位置流量數(shù)據(jù)尺度不同的問題，而ASTGCRN一方面通過擴(kuò)散卷積學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)與更高階鄰接節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性，通過自適應(yīng)圖卷積學(xué)習(xí)不同尺度數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，很好地捕捉到了空間相關(guān)性，另一方面使用基于門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼器和解碼器捕獲數(shù)據(jù)中的時(shí)間相關(guān)性，效果優(yōu)于其他最優(yōu)基準(zhǔn)線模型，平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、平均絕對(duì)百分比誤差分別降低了約17.6%、18.6%和10.8%。

為了更全面地分析本文提出方法（ASTGCRN）的優(yōu)勢，對(duì)各模型在“蒙村互通3-陽朔高田5”斷面從某年2月24日23時(shí)到2月25日23時(shí)時(shí)間區(qū)段的交通流量預(yù)測值和真實(shí)值（truth）進(jìn)行可視化（如圖3所示）。從圖3中可以看出，各個(gè)基準(zhǔn)線模型基本保持了與真實(shí)值相似的變化趨勢，但在數(shù)值水平上相差較大。從中也能直觀地看到RNN、AGCRN和ASTGCRN要優(yōu)于其他三個(gè)模型，而在車流量整體水平的預(yù)測上ASTGCRN優(yōu)于RNN。當(dāng)車流量值在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生較大波動(dòng)時(shí)，如2月25日15時(shí)到2月25日17時(shí)時(shí)間區(qū)段，ASTGCRN的預(yù)測效果優(yōu)于AGCRN。

3.5 消融實(shí)驗(yàn)分析

為進(jìn)一步分析模型中各個(gè)組件的作用，設(shè)計(jì)了原模型ASTGCRN 的三個(gè)變體進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，將這三個(gè)變體與ASTGCRN進(jìn)行比較，變體的描述如下。

ASTGCRN_wo_diff：在ASTGCRN的基礎(chǔ)上，去掉擴(kuò)散圖卷積模塊，考查模型是否學(xué)習(xí)到了高階鄰接信息。

ASTGCRN_wo_adap：在ASTGCRN的基礎(chǔ)上，去掉自適應(yīng)圖卷積模塊，考查模型是否克服了不同節(jié)點(diǎn)交通數(shù)據(jù)的尺度差異性，并學(xué)習(xí)到了更全面的空間相關(guān)性。

ASTGCRN_wo_GRU：在ASTGCRN的基礎(chǔ)上，使用全連接層替代以門控循環(huán)單元為基礎(chǔ)的編解碼器。

消融實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如表2所示，在去掉擴(kuò)散圖卷積模塊（ASTGCRN_wo_diff）后，模型的預(yù)測準(zhǔn)確性要稍好于去掉之前，而去掉自適應(yīng)圖卷積模塊（ASTGCRN_wo_adap）后模型預(yù)測準(zhǔn)確性顯著降低，證明自適應(yīng)圖卷積很好地捕獲到了交通數(shù)據(jù)中的空間相關(guān)性，而擴(kuò)散圖卷積在本實(shí)驗(yàn)中的作用并不大，在高階鄰居節(jié)點(diǎn)的信息得到融合的情況下，預(yù)定義圖結(jié)構(gòu)的信息可能對(duì)空間相關(guān)性的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了干擾，使得擴(kuò)散圖卷積沒能充分發(fā)揮作用。在去掉以門控循環(huán)單元為基礎(chǔ)的編解碼器（ASTGCRN_wo_GRU）后，模型預(yù)測準(zhǔn)確性大幅下降，這證明門控循環(huán)單元對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)在時(shí)間維度的變化規(guī)律是非常重要的。

4 結(jié)論（Conclusion）

本文通過分析桂林路網(wǎng)中高速公路流量的時(shí)空分布，針對(duì)其分布特性提出了一種自適應(yīng)時(shí)空?qǐng)D卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型基于自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)解決了根據(jù)有限先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)建的鄰接關(guān)系圖難以反映交通數(shù)據(jù)中完整空間相關(guān)性的問題，并結(jié)合門控循環(huán)單元捕獲了交通數(shù)據(jù)中復(fù)雜的時(shí)空相關(guān)性。將本文所提模型同其他常用的預(yù)測方法在桂林市高速公路網(wǎng)真實(shí)的交通數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提模型的預(yù)測效果最優(yōu)，并通過消融實(shí)驗(yàn)說明了提出方法的有效性。但是，該方法依然存在一些優(yōu)化空間，例如可以考慮其他因素，如節(jié)假日、交通事故對(duì)車流量的影響，合理地量化這些因素可以作為優(yōu)化模型的方向。

作者簡介：

阮鴻柱（1993-），男，碩士，高級(jí)工程師。研究領(lǐng)域：智慧高速，交通信息工程。

王金寶（1973-），男，本科，正高級(jí)工程師。研究領(lǐng)域：智慧交通。

杜夢輝（1999-），男，碩士生。研究領(lǐng)域：智慧交通。