基于Simulink的車輛橫向控制模型軟件的參數分析

邢海濤　梁威

關鍵詞：定速巡航;MPC;Simulink

中圖分類號：TP391.9 文獻標志碼：A

0 引言（Introduction）

各種輔助駕駛技術的出現，使得汽車的行駛更加安全高效。自動駕駛汽車的自動緊急制動、前后碰撞預警、變道輔助、盲區檢測、自適應巡航和車道居中保持等功能的實現都依賴于汽車軟件的控制[1-7]。其中，MPC算法可以單獨使用進行軌跡控制，或者用于提升汽車控制的穩定性和抗干擾性，也可以結合模糊控制用于汽車的路徑跟蹤[8-12]。

汽車底層的控制軟件直接與汽車的硬件相關聯，并在汽車行駛途中計算出理想的前輪轉角角度，用于控制汽車的方向盤轉動，控制軟件性能對汽車的安全行駛具有重要影響;而軟件的性能又是由算法中不同參數共同決定的，所以本文采用Simulink軟件建立汽車橫向控制模型，著重分析車輛動力學MPC算法中不同參數對車輛控制性能的影響。

3 結果與討論（Results and discussion）

如圖3所示，其中曲線圖為只改變控制前輪轉角約束系數大小時的仿真結果。如圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）所示的汽車設置車速為10 m/s，如圖3（d）、圖3（e）和圖3（f）所示的汽車設置車速為20 m/s。

如圖3（a）所示的前輪轉角結果圖中，PID控制的前輪轉角突變為最大，在同一時刻的峰值是其對應的MPC控制的前輪轉角約束系數為1的峰值的2倍左右。當車輛處于直道或者處于彎道時，PID控制和MPC控制效果差別不大。當控制前輪轉角約束系數縮小到原來的1/10時，在圖3（a）中能夠清晰地看到前輪轉角的轉動范圍變小。仿真曲線在直道上表現良好，但進入彎道后會在一個極短時間內有一個巨大的突變，表現為車輛方向盤的抖動以及車身的橫向搖擺，此搖擺會極大地影響車內駕駛人員的駕乘感受，并且增大車輛失控的風險。從圖3（b）和圖3（c）中也能夠明顯地看出，當控制前輪轉角約束系數縮小到原來的1/10時，汽車由直道進入彎道后，車輛的橫向偏差和航向角偏差會變大，導致車輛處在彎道時出現橫向偏移現象。當控制前輪轉角約束系數放大10倍時，觀察圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）的曲線沒有明顯的變化，即代表控制前輪轉角約束系數放大時不會對車輛控制效果產生明顯的影響。

當把車輛的速度設置為20 m/s時，以同樣的條件改變控制前輪轉角約束系數的大小，結果如圖3（d）、圖3（e）和圖3（f）所示。此時，PID控制和控制前輪轉角約束系數為1的MPC控制效果差別不大，并且在車輛進入彎道后，PID的控制效果比MPC的控制效果要好得多，其能夠快速地收斂，趨近于0。當控制前輪轉角約束系數縮小到原來的1/10時，其出現了與圖3（a）相同的變化，并且有兩次短時間的巨大突變，表現為車輛方向盤抖動兩次以及發生兩次車身橫向搖擺，但是抖動和搖擺幅度小于圖3（a）曲線的變化幅度。圖3（e）和圖3（f）中的峰值也不如圖3（b）和圖3（c）的大。當控制前輪轉角約束系數放大10倍時，仿真結果與車速為10 m/s時的曲線一樣，沒有明顯的差別。

如圖4所示，曲線變化為只改變橫向偏差期望參考系數大小時的仿真結果。

如圖4（a）所示的前輪轉角結果圖中，PID控制的前輪轉角峰值依舊最大。橫向偏差期望參考系數為1.5時，為初始的默認值，將橫向偏差期望參考系數更改為1時，可以觀察到其峰值明顯比橫向偏差期望參考系數為1.5時要小，但其收斂進入穩定狀態的速度要慢得多，并且會在直道行駛的末端，進入彎道之前出現極短時間前輪轉角突變的現象，但幅度不大，表現出一定的橫向偏移現象，從圖4（b）中也可以明顯地看到橫向偏差期望參考系數為1時，車輛的橫向偏差最大。當增大橫向偏差期望參考系數為2時，可以看到其峰值相比橫向偏差期望參考系數為1.5時明顯變大，但是其收斂的速度要快速一些。如圖4（c）所示，減小橫向偏差期望參考系數值，航向角偏差峰值減小，收斂變慢;增大橫向偏差期望參考系數值，收斂速度增快。

當把車輛的速度設置為20 m/s時，以同樣的條件改變橫向偏差期望參考系數的值。圖4（d）出現的曲線變化與圖4（a）大致相同，但其車速的增大，使得比橫向偏差期望參考系數為1時的前輪轉角出現突變現象的幅度要大一些，即橫向偏移遠一些。仿真曲線收斂速度慢，在整個階段的曲線波動要比其他情況穩定一些，如圖4（f）所示。橫向偏差期望參考系數為2時，雖然收斂速度快，但是增加了車身的不穩定性，圖4（d）、圖4（e）和圖4（f）中的曲線會出現振蕩現象。

如圖5所示，其中曲線變化為只改變橫向偏差變化率期望參考系數大小時的仿真結果。

如圖5（a）所示的前輪轉角結果圖中，橫向偏差變化率期望參考系數為0.1時為初始的默認值。更改橫向偏差變化率期望參考系數為0.05，可以看到圖5（a）、圖5（b）和圖5（c）中曲線均出現了振蕩現象且曲線也有一定的超調。更大的橫向偏差變化率期望參考系數為0.15，其表現要比橫向偏差變化率期望參考系數變小時更加穩定，對整個車身的控制也更加穩定，但是處在彎道時會一直存在一定的車身橫向偏移現象。

當把車輛的速度設置為20 m/s時，以同樣的條件改變橫向偏差變化率期望參考系數時，無論是增大還是減小，均會出現超調和振蕩現象，所以在車輛高速行駛時，需要慎重調整此參數的大小。

如圖6所示，其中曲線變化為只改變航向角偏差期望參考系數大小時的仿真結果。

如圖6（a）所示的前輪轉角結果圖中，航向角偏差期望參考系數的值為2時為初始的默認值。無論增大還是減小此參數，其前輪轉角和航向角的曲線相差無幾，不同之處在于橫向偏差。當將航向角偏差期望參考系數減小為0.1時，其橫向偏差曲線的峰值會變大，但是其在彎道的偏差值最終將變為0;當增大航向角偏差期望參考系數為10時，其橫向偏差曲線的峰值會明顯降低，但是其處在彎道行駛的車輛會有一定的橫向偏移。

把車輛的速度設置為20 m/s時，以同樣的條件改變航向角偏差期望參考系數。當航向角偏差期望參考系數增大為10時，除了橫向偏差曲線的峰值會降低，還會看到曲線出現明顯的振蕩現象，如圖6（d）、圖6（e）和圖6（f）所示，此時意味著車輛行駛途中對車身的控制非常不穩定。當減小航向角偏差期望參考系數時，仿真曲線的表現與車速設置為10 m/s時一致。

如圖7所示，其中曲線的變化為只改變航向角偏差變化率期望參考系數大小時的仿真結果。當車速為10 m/s時，增大航向角偏差變化率期望參考系數，其對應的橫向偏差和航向角偏差的峰值會變大;而減小航向角偏差變化率期望參考系數，其變化幅度不大。當車速為20 m/s時，增大航向角偏差變化率期望參考系數，其曲線會出現振蕩現象，如圖7（d）、圖7（e）和圖7（f）所示，意味著車身控制不穩定;而減小航向角偏差變化率期望參考系數時，仿真曲線的表現與車速為10 m/s時的情況相同。

從圖3、圖4、圖5、圖6和圖7可知，突變均發生在直線車道200m處。分析其原因可知，是車道線的三次多項式擬合引起的。三次多項式在進行車道線擬合時，是對車輛攝像頭和雷達可視范圍內的整個車道線進行擬合，其擬合的系數受整個車道線的整體影響。當車輛在直線車道時，三次多項式擬合的車道線系數的三次項系數和二次項系數均趨近于0;一次項系數受汽車的航向角影響，只有當車輛前進方向和車道線平行時，值為0;在正常行駛的情況下，只有常數項不為0。當直線車道的末端為彎道時，車輛的攝像頭和雷達檢測到的車道線勢必是一段直線段加一段圓弧線段組成的車道線，三次多項式對此進行擬合時，受圓弧車道線的影響，擬合出來的多項式系數勢必與之前單純的直線車道線不同，雖然此時車輛仍舊處于直線車道內，但是隨著車輛越來越靠近彎道，擬合的4個系數與車輛在直線車道行駛時的擬合系數的差距越來越大，直到車輛完全進入彎道時才會逐漸恢復正常。

4 結論（Conclusion）

本文通過建立車輛橫向控制的閉環仿真模型，模擬了車輛在車道上開啟定速巡航功能時的情景，通過改變相應參數探究其對車輛的影響?；谠撃Ｐ蛙浖芯咳藛T對車輛橫向偏差期望參考系數、橫向偏差變化率期望參考系數、航向角偏差期望參考系數、航向角偏差變化率期望參考系數和控制前輪轉角約束系數進行研究。通過閉環仿真實驗發現，減小控制前輪轉角約束系數值，會增加車輛的橫向偏差和航向角偏差，進而增大車輛失控的風險;當道路的曲率改變時，輕微調整橫向偏差變化率期望參考系數，增大航向角偏差期望參考系數和航向角偏差變化率期望參考系數會引起車輛橫向偏差和航向角偏差曲線的振蕩。以上研究表明，前輪轉角約束系數是車輛開啟功能后能否安全行駛的關鍵，而其他4個參數則可以極大地改善車輛的性能，適當對其進行調整，可以增強車輛行駛時車身的穩定性。

作者簡介：

邢海濤（1997-），男，碩士生。研究領域：自動駕駛算法，汽車應用軟件開發，聲表面波的應用。

梁威（1985-），女，博士，副教授。研究領域：聲表面波傳感器與激發器的檢測和控制。