“本真”課堂：讓學生站在中央

■信陽高級中學 方樹麗

教育是迷戀人的成長的事業，是一種常做常新、永不雷同的經歷。 教師的發展促進學生的進步，學生的進步推動著教師的發展。

2022 年9 月開學， 作為一名有26 年教學經歷的 “老教師”， 我又接手高一年級，開始了新一輪的課堂教學。 新一輪教學經歷于我而言有些不同：這是國家重新修訂頒布普通高中課程標準后第一次使用新教材，這一屆學生也將是河南省第一屆參加新高考的學生。 在此背景下，我和我的工作室成員一直在研讀、實踐、反思、總結、提煉。

我們發現，新教材內容多，上課時間緊、任務重，在班級常態課中，一些教師往往為了趕進度， 壓縮概念的形成過程，以騰出時間進行大量練習，試圖通過練習來鞏固概念。 在公開展示課中，教師們為了突出新課程理念，注意挖掘知識的來龍去脈，這往往又大費筆墨，設置的前置情境與知識聯系不緊密，隨之又產生了兩個問題：一是情境與內容關聯性不強，學生被老師牽著走而顯得牽強附會；二是從情境到知識中間步驟太多，耗時較長，沖淡了課堂主題與重點。 為此，在最有生命力的課堂教學中，我一邊提出問題、思考研究、解決問題，一邊形成教學風格、提煉教學主張。

《論語》有言：君子務本，本立而道生。數學教學也要圍繞培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人進行。 《普通高中數學課程標準（2017 年版2020 年修訂）》指出，數學在形成人的理性思維、科學精神和促進人的智力發展的過程中，發揮著不可替代的作用。 數學素養是現代社會每一個人應該具備的基本素養。 數學課堂教學承載著落實立德樹人根本任務，體現社會發展的需求、 數學學科的特征和學生的認知規律，要發展學生的數學核心素養，創設合適的教學情境，啟發學生思考、引導學生把握數學內容的本質；要不斷引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。

基于以上實踐和學理分析，我提出了“本真”數學的教學主張，以解決高中數學教學中重技能輕思維的局限性問題，改變“重局部輕整體， 教學內容孤立化”“重結果輕過程，教學方式單一化”“重技能輕思維，教學活動解題化”等現象。

一、以綱扣本，真育人，立德樹人在課堂

課堂設計的本源是黨和國家教育方針。 教育是民生之本，是黨之大計、國之大計。 黨的二十大報告指出，落實立德樹人根本任務，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人，并對“全面發展”進行了具體闡述，即文化基礎、自主發展和社會參與。

人才培養的主陣地在課堂，教師要把國家意志落實在一節節具體生動的課堂上。 如我在講 《函數的零點與方程的解》時，制作了一個特別的“時間軸”幫助學生理解，并提問：你通過此軸看到了什么？ 學生都能讀出中國的數學發展要早于西方，增強了民族自豪感。 接著，我進一步提出：許多數學問題的發現我國都比西方早了很多年，我們要在學習的基礎上進一步發揚、傳承、創造，要樹立自信心，激發求知欲。 這樣，就在課堂上實現了知識教育和立德樹人的有機融合。

二、成長為本，真問題，讓思維流淌出來

課堂設計的理念聚焦在體現新課程思想上，即從會“解題”到會“解決問題”，從知識到能力再到核心素養， 以學生的發展為根本。 美國教育心理學家奧蘇貝爾說：“影響學習的唯一重要因素就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，教師應根據學生原有的知識狀況去進行教學。 ”學生是學習的主體，對所有的數學知識，只有通過自己的“再創造”活動，才能納入其認知結構，成為有用的知識。例如，在《用二分法求方程的近似解》的教學中，我由教材中的思考題切入。請學生思考： 一元二次方程可以用求根公式求根， 但沒有公式可以求方程lnx+2x-6=0的根，聯系函數的零點與方程根的關系，能否用函數的有關知識來求它的根呢？由于學生還不熟悉“超越方程”，又沒有公式可用，需激發學生自主探索的欲望，設立以下問題串建立起與上一節內容的關聯性整合。

問題1：方程lnx+2x-6=0 有解嗎？

問題2：能求出它的近似解嗎？

問題3：怎么找到求方程lnx+2x-6=0的解的方案？

問題4：現在我們只確定零點的初始區間，接下來要解決什么問題？ （找出零點）

問題5：你是怎樣思考的？

通過這樣的問題串驅動， 將知識、思想和方法融入問題情境，促使學生在解決問題的過程中對基礎知識、 基本技能、基本方法進行回顧， 并獲得基本活動經驗。通過問題探究的過程來梳理知識、提煉解題方法，培養了學生解決問題的能力和思維品質。

三、追本溯源，真學習，讓數學豐厚起來

數學課堂活動的過程要體現數學的學科本質，恩格斯在《自然辯證法》中指出，數學是研究客觀世界的數量關系與空間形式的一門科學。 最古老的數學產生于日常生活， 經過演繹、 抽象、擴展，構成了一定的理論體系，這些理論是數學的重要內涵；在形成這些理論的過程中，積累起來的演繹、證明、類比、歸納、計算、發現等數學方法也是數學的重要內涵。

學生在學校所學到的數學知識，出校門后一兩年往往就忘掉了，但銘刻于頭腦中的數學精神、 數學思維方法、 研究方法、推理方法等，都隨時會派上用場，使他們受益終身。這些數學精神、數學思維方法、研究方法、推理方法都是數學的本質。

因此， 數學課堂上要防止輕視數學本質的傾向。第一，不能單純只讓學生記住一些概念，掌握一些解題的技巧，功利實用傾向和計算技能崇拜會遮蔽數學的本質精神， 這不利于形成和發展邏輯推理素養。第二，現代數學逐漸走向了符號化、形式化和公理化，但數學的教學過程應當給學生創造直觀思維的機會， 給學生的“悟”留下充分的時間和空間：雖然概念的表達是符號的， 但對概念的認識應當是有具體背景的； 雖然證明的過程是形式的， 但對證明的理解應當是直觀的；雖然邏輯的基礎是基于公理的，但思考的過程應當是歸納的……

為了實現這樣的育人目標， 教師在數學教學活動中不僅要引領學生習得數學知識，還要創設合適的教學情境、提出合適的問題， 啟發學生思考或者與他人進行有價值的討論， 使他們經歷知識的發生發展、解題方法和規律的抽象概括、數學思想方法的提煉等過程。 要讓學生深入領悟數學的內涵，體察數學的本質，在掌握知識技能的同時，感悟數學思想，積累數學思維， 深刻理解數學嚴密的邏輯性、高度的抽象性、應用的廣泛性。

結合新課標的要求， 我們要培養學生“用數學的思維思考世界，以數學的語言表達世界， 以數學的眼光觀察世界”，而這些能力的培養， 都源于對數學本質的理解。如此，學生的素養才能在課堂教學中獲得真正發展。

橫看成嶺側成峰， 遠近高低各不同。為了培養學生的探究精神和創新意識，我在教學中巧用變式訓練，多角度、多層次地去挖掘題目、知識背后的數學本質。 分析一個問題，有細節才有感染力；求證一個事實，有細節才有說服力。

數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟。 ”解決問題是數學的基本活動，問題的解決推動著學科的發展。 波利亞認為，數學問題不僅僅是常規的，還包括有獨立見解、判斷力、能動性和創造精神的問題。核心素養的形成和發展不是靠教師 “教”出來的， 而是靠學生在參與學習活動中“悟”出來的。 單純讓學生記住一些概念，掌握一些解題技巧，無法形成和發展核心素養。 教學要緊緊把握課程標準，通過數學學習的過程，把握數學思想，培養數學能力，改善思維品質，積累活動經驗，從而獲得發展的數學眼光， 落實數學核心素養。 所以，教師要研透教材的前后聯系，設計出真正能啟發學生思考的問題，讓學生真正動起來，開展探究。

數學能力的培養需要經驗的積累，教師要關心學生的思維過程，抓住數學的學科本質，創設合適的教學情境、提出合適的問題，啟發學生思考或者與他人進行有價值的討論；要讓學生在掌握知識技能的同時， 在數學教學活動中感悟數學的思想、逐漸積累數學思維的經驗。

數學是人們生活、勞動、學習必不可少的工具，為其他學科提供了語言、思想和方法，在提高人的推理能力、想象力和創造力方面有著獨特的作用。 作為數學教師，我們要永葆對教育的真誠態度，構建平等和諧的教育生態， 追求回歸本源的、促進學生全面發展的課堂教學，注重課堂形式與內容的和諧統一，還原數學課堂求真務本的教學特色， 努力用真實的課堂、真實的學習、真實的教研來帶動師生真實的成長。