初中數學大單元教學中信息技術應用研究

■陳浩宇

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出：探索大單元教學，積極開展主題化、項目式學習等綜合性教學活動，促進學生舉一反三、融會貫通，加強知識間的內在關聯，促進知識結構化。初中數學大單元教學是以單元為學習單位，以課程標準為依據，聚焦數學核心素養，圍繞某一主題或活動（大概念、大任務、大問題），對教學內容進行整體思考、設計和組織實施的教學過程。

信息技術與初中數學課程相融合，對開展大單元教學有著促進作用。信息技術與大單元教學的融合不是簡單地做“加法”，而是根據“教、學、評”的一致性進行有效融合，提升整體教學效率。教師利用多種數學教學工具對圖形、數字、動畫乃至聲音、背景等教學內容進行綜合處理，將抽象的數學知識直觀化，幫助學生理解和掌握，并建構知識體系。學生在技術環境的浸潤下，利用計算機等工具提取資料、交互反饋進行學習，降低了學習的難度，提高了探索能力，提升了學習效果。

一、將信息技術作為顯示工具，以承上啟下促進整體結構構建

在大單元教學中，數學教學內容需要以“大信息量”作為支撐，連接新舊知識，讓學生整體把握知識結構，在整體、完整的結構中理解每一個數學知識。將信息技術與數學教學有效融合，可以充分發揮教師的主導作用，體現學生的主體地位，促進學生的深度思考，培養學生的核心素養。

例如，在教授“豐富的圖形世界”時，教師提出問題：我們剛剛認識了很多幾何圖形，你能不能將它們進行分類呢？

學生先獨立思考1 分鐘，然后以4 個人為一組合作交流，最后由小組代表分享結論。

師：我們生活在一個豐富的圖形世界中。請結合你的分類，嘗試操作inRm3D 軟件，并說一說圖形的變化過程。

在教師的指導下，學生操作軟件，感受“柱→臺→錐”和“棱→圓”的變化過程，并通過交流形成結論。

師：大家一起來看動態視頻，觀察“點→線→面→棱柱→圓柱→圓臺→棱臺→棱錐→圓錐→線→點”的變化過程。

設計意圖：本節課作為初中數學幾何教學的第一節課，屬于初中幾何圖形知識學習的起始階段，是大單元教學中的“起始課”，對后續相關知識的學習影響深遠。作為一節典型的“大單元課”，教師借助信息技術，在教學時應從學生“學會什么”出發，直觀體會幾何體之間的聯系與區別，形成大視角，構建出幾何圖形的框架和演變過程。通過數學知識、方法與思想的整合設計，學生在完成任務中學會學習，深度思考“怎樣學”，逐步弄清“能解決其他什么問題”等。

二、將信息技術作為探究工具，以進階思路搭建學習過程

在設計完整的學習過程中，教師需要考慮到：學生需要什么樣的基礎知識和基本技能才能在大單元教學中達到預期的學習效果？教師需要安排哪些學習任務才能使學生具備所需的核心素養？結合預期的學習目標，學生需要哪些指導？教師應該如何更好地提供指導？提供什么材料和資源最有助于實現這些目標？而信息技術作為探究工具，以進階思路搭建學習過程，從而促進學生學習目標的達成。

例如，在教授“展開與折疊”一課時，教師組織了如下學習任務：

任務一 展開

師：將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成一個平面圖形嗎？

學生動手操作。教師利用希沃直播軟件，投屏展示學生操作過程，再用GeoGebra軟件演示正方體的動態展開過程。

師：你還能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流。

教師用Shapes-3D 軟件演示展開過程，并歸納出不同的展開圖，豐富學生認知，發展學生的空間觀念。

任務二 折疊

師：請你把剛展開的正方體平面圖再恢復成正方體，并標出相對面的小正方形，可以把相對面用相同字母或顏色來標注。你能在展開圖上找到每個面折好后的相對面嗎？

教師用Shapes-3D 軟件演示折疊過程，讓學生體會展開與折疊之間的聯系與區別。此外借助信息技術工具，利用希沃白板軟件采集學生的答題信息，及時進行投屏展示，提高課堂教學的效率，體現技術的應用價值。

設計意圖：借助任務一，學生經歷模型展開等活動，將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，并歸納形成一般化認識；任務二通過折疊的實踐操作（模型與技術），進一步認識立體圖形與平面圖形的關系。學生在展開圖上找到相對面，在此過程中，信息技術的使用有助于學生順利實現由感性認識到理性認識的過渡，從而有效地降低難度，分散難點，突破思維障礙，初步建立空間觀念，發展幾何直觀，積累數學活動經驗。

三、將信息技術作為反饋工具，以全程一致創設評價任務

在大單元教學實踐中落實“教、學、評”的一致性，既可以實現教學目標的要求，又可以衡量學習與目標的差距，檢測目標的實現情況，并通過反饋及時改進學習。因此，將信息技術作為反饋工具，將評價任務嵌入學習的全過程，并統一、持續地指向學習目標，不僅有利于破除知識點和課時的碎片化教學設計，還能夠促使教學活動形成動態互動的聯結，在單元內部建立“大觀念”。

例如，在學習“勾股定理”時，學生經歷了“發現規律→猜想命題→嚴格證明→得出定理→實際運用”的過程，充分體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。最后，教師設計以下的評價任務。

1.如圖1，求圖中字母所代表的正方形的面積。

2.在△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b。

（1）a=6，b=8，求c；

（2）a=8，c=17，求b。

3.歷史上的各種證明方法有五百多種，利用網絡查詢不同的證明方法，并整理四種。

4.（1）如圖2，以Rt△ABC的三邊為直徑的3個半圓的面積之間有什么關系？

圖2

（2）若Rt△ABC為一般三角形，那么剛才的結論還成立嗎？

設計意圖：第1 題和第2 題是勾股定理的基本計算，關鍵是已知直角三角形的兩邊長能求第三條邊的長度，屬于基礎練習，可在課堂上或者課后作為必做題完成；同時，學生進行在線答題，即時生成答題信息，形成有效反饋。第3題主要是讓學生自主了解關于勾股定理的文化歷史背景。利用互聯網資源的優勢，以不同的資源豐富學生認識，培養學生的民族自豪感，讓學生深刻了解數學史，感受數學之美。不同學生根據自己的學習水平與能力選擇性地完成第4題，繼續挖掘勾股定理的不同視角的應用，構建思維框架，讓因材施教的素質教育理念落到實處。

此外，教師適當布置線上作業，不僅可以激發學生學習興趣，也可以針對學生的作業內容進行在線修改，從而更及時、全面地掌握學生的學習情況，做出及時評價。學生也可以在線請教教師解決疑難問題，消除時空障礙，提升學習效率。