基于D-AHP的控制號手專業能力考評研究

王雪梅,馬書豪,許 哲

(火箭軍工程大學,陜西 西安710025)

1 引言

武器系統是集各種高科技技術于一身的作戰平臺,具有先進的信息綜合、任務管理、目標探測搜索、制導與發射控制、目標跟蹤與指示等設備。隨著現代化武器系統復雜度的提高和作戰需求多樣性的發展,對火箭軍號手的日常訓練提出了更高的要求。考評控制號手的訓練能力和作戰能力,可為下一階段的聯合訓練提供需求支撐,形成一個往復循環的訓練運行過程[1]。將科學的績效管理理論運用到火箭軍號手這一重要的特殊群體,研究新時代下績效考評問題,不僅具有必要性,也具有緊迫性。

目前,對于控制號手的能力考評僅僅停留在定性考評,人為的主觀性特別強,無法合理的精確掌握各號手能力間的細微差距。現在基于評估目標和評估對象自身特點,不斷創新發展許多訓練評估理論和方法。評估方法大致分為以下六類,多元統計理論、不確定性理論、多屬性方法、數據挖掘方法、交叉學科評估方法、組合模型評估方法[2]。考慮到火箭軍導彈號手能力考評指標多數為定性指標與定量指標并存,存在著模糊不確定性,具有“VUCA”即易變性(volatility)、不確定性(uncertainty)、復雜性(complexity)、模糊性(ambiguity),研究僅僅采取層次分析法、神經網絡法、數據挖掘等傳統方法無法很好地評估某專業號手的真實能力。論文采用多層次模糊綜合評判法可以靈活處理號手評估過程中的定性與定量結合的問題,解決了評估過程中的隨機性和模糊性。

號手能力績效考評在很大程度上依賴于大量的領域知識,專家的評估在其中起著重要的作用。然而,領域專家的主觀定性判斷存在著不精確性、模糊性、不完全性等各種不確定性。評估過程中不可避免的出現多名專家意見不一致或者出于專家的謹慎,未給出指標間的重要程度的情形,產生的不確定性信息無法構建合理成對比較矩陣。文獻[3]利用D-AHP方法分配指標權重,識別出應急管理過程中的關鍵環節,解決了部分專家的不完整評估信息,為應急管控建設提出針對性建議。文獻[4]在傳統層次分析法(AHP)的基礎上,提出了一種用于供應商選擇問題的D-AHP方法,利用D數擴展的模糊偏好關系來表示專家給出的兩兩比較決策矩陣,通過一個算例驗證了該方法的有效性。本文通過D數理論改進AHP,在利用不確定性評估信息求解權重有很大的優勢。

為此,結合火箭軍號手的實際情況,本文提出了一種基于D-AHP和模糊綜合評判的控制號手專業能力績效考評。依據訓練大綱構建考評指標體系,然后采用D-AHP方法分配各指標權重,識別出號手能力考評的關鍵維度,最后用模糊綜合評判評估各號手的能力,進而為號手培養提出針對性建議。

2 考評模型建立

2.1 評估流程

依據軍事訓練評估流程,本文提出了控制號手專業能力考評流程圖,如圖1所示,主要包括分析評估目的,確定評估標準、進行全方位訓練測評、模糊綜合評判得出號手綜合分析報告、反映專業能力評估效果。

圖1 控制號手專業能力考評流程圖

2.2 KPI能力指標構建

借鑒平衡記分法將評估目標拆解成多個系統KPI,以達到評估控制號手的專業能力目的。關鍵績效指標法,即KPI,(Key Performance Indicator)。企業管理中平衡計分卡將目標分解為多個系統,一般包括四個維度:第一,財務狀況;第二,客戶服務;第三,內部業務流程;第四,學習和提高。本文結合火箭軍發射號手的實際情況,遷移得出號手的五個維度,分別思想政治素質、專業能力素質、科學文化素質、軍事基礎素質、身體心理素質。各維度間沒有隔離,都是圍繞號手培養目標設定的,是一個有機組合的整體。本文選擇專業能力素質這一維度,其他維度均可類推,從而得出號手全方位的能力考評。借鑒文獻[5]得出控制號手關鍵績效指標指標確定步驟,如圖2所示。

圖2 控制號手關鍵績效指標確定步驟

本文采用系統工程的相關理論以及理論與實踐相結合的方法,研究提出與號手特點和規律相適應的績效考評機制,從績效管理和人力資源管理的角度出發,主要運用平衡計分卡、關鍵績效指標法和改進層次分析法等理論方法。以軍事訓練大綱為依據,從提升實戰化軍事訓練的作戰需求出發,重點研究控制號手專業能力績效考評評估,充分量化主觀因素,遵循全面性、層次性、客觀性、量化性等原則,不斷進行反饋調節,科學合理地構建控制號手績效考評指標體系和考評模型[6]。本文隨后結合軍隊院校名師以及經驗豐富的隊干部對號手崗位能力需求的理解,進一步完善并確立了控制號手專業能力KPI指標體系,如圖3所示。該評估體系將控制號手專業能力拆解為3個關鍵KPI,分別是扎實的基礎理論、熟練的專業技能、高水平的組訓任教能力;論文對每一項KPI拆解,最后確定為31個不同類型和維度的能力指標。

圖3 控制號手專業能力績效考評KPI指標體系

2.3 D-AHP賦權

D數理論[7-9],是由D-S證據理論改進而來,不再要求識別框架中命題之間的互斥性假設和基本概率分配(Basic Probability Allocation,BPA)的完整性約束,可以更好地處理不確定性問題。賦權法依賴專家群體決策指標的重要程度,如果專家意見不統一,導致無法構建合理的判別矩陣,使得層次分析陷入僵局。D數理論可以解決多名專家意見不一致或者出于專家的謹慎,未給出指標間的重要程度的情形。

D數理論的定義與性質如下:

定義1:設存在有限非空集 Ω,存在映射

D:Ω→[0,1]

(1)

滿足

(2)

則稱映射D為D數,其中 B 是 Ω 的一個子集,θ 為空集。

(3)

如果滿足上式說明由D數所表示的信息是完整的; 否則說明評估信息是不完整的。

定義2:D數特殊表達式為

D={(b1,v1),(b2,v2),…,(bn,vn)}

(4)

定義3:設存在D數D={ (b1,v1),(b2,v2),…,(bn,vn) }

則其集成可表示為

(5)

定義4:模糊偏好關系用符號“>”表示,其通過構造成對比較矩陣的方式,來表示各位專家對不同評估指標的偏好。設存在一組評估對象

A={B1,B2,…,Bn}

(6)

其模糊偏好關系為

A:B×B→[0,1]

(7)

以矩陣形式表示為:R=[aij]n×n

(8)

該矩陣滿足以下條件:

1)aij≥0;aij+aji=1 ?i,j∈{1,2,…,n}

2)aii=0.5,?i,j∈{1,2,…,n}

如果aij=1,則Bi比Bj明顯重要。

如果aij=0.5,則Bi比Bj同等重要。

如果aij=0,則Bj比Bi明顯重要。

定義5:設一組評估樣本的偏好矩陣Ra=[Aij]n×n

(9)

其中,各矩陣元素滿足以下條件

4)Aii={(0.5,1.0)},?i∈{1,2,…,n}文獻[10,11]給出D-AHP計算指標權重的步驟如下:

1) 各評估專家根據豐富經驗和材料,對控制號手專業能力指標進行一一對比,得出偏好矩陣Ra;

2) 根據集成公式,將偏好矩陣Ra轉化為數值矩陣Rb;

3) 構建基于數值矩陣Rb的概率矩陣Rc;

5) 計算矩陣不一致度系數;

(10)

6) 對各指標的重要程度進行排序,改變指標順序;

7) 計算出各指標間的最終權重;

2.4 模糊綜合評判法

模糊綜合評判法[12-14]是以模糊數學為基礎,以模糊關系合成為基本原理,對邊界不清、不宜進行定量分析的因素進行數學化。考慮到導彈發射控制號手專業能力評估指標既有定量又有定性指標,存在著不確定性和模糊性。該方法將定性與定量問題相結合,按照模糊的評價標準,考慮不確定的影響因素,對復雜因素的多層次評估對象進行綜合評估。

1) 取因素集

號手能力設計的考評指標和考評模型采用百分制,要求90分及以上達到優秀水平,80(含)至90分(不含)達到良好水平,70(含)至80分(不含)達到中等水平,60(含)至70分(不含)達到合格水平,60分以下為不合格水平。

2) 確定評估矩陣

根據評估規則對號手的各項能力進行測評,按照L=ni/n,n為測評總次數,ni為測評各等級次數)構成單個指標模糊評估映射關系,從而計算出隸屬函數。

Cij={L1,L2,L3,L4,L5}

(11)

3) 確定各指標權重

由D-AHP方法得出控制號手專業能力KPI指標權重。

4) 多級指標綜合評價[15]

考慮到控制號手專業能力評估指標較多,各指標權重仍需滿足歸一化,導致每一指標分配的權重值很小,使得模糊運算法則丟失較多專家的評估信息。故采取多級指標模糊綜合評價模型。多層次模糊評估的順序是從低到高進行的,首先是對二級指標層進行評價,然后再對一級指標層評價,最后對目標層進行評價。

(12)

(13)

5) 計算各級分數

根據最大隸屬度原則,取目標層模糊集合A最大的數字所對應的等級L作為評估結果,進而得出控制號手專業能力的評估等級。

3 實例分析

本文以火箭軍控制號手為評估目標,根據建立的控制號手專業能力KPI評估指標體系,收集基礎數據并進行專家打分完成對其能力的評估。根據控制號手專業能力KPI指標體系,確定目標層一級指標A={A1, A2, A3}={扎實的基礎理論、熟練的專業技能、高水平的組訓任教能力},為定量計算出KPI指標的權重,專家按照0.1-0.9標度進行賦值見表1。

表1 指標評估標準

首先計算控制號手專業能力評估中三個一級指標的權重,按照D-AHP的計算步驟,構建基于D數理論的評估偏好矩陣Ra;

將偏好矩陣Ra轉化為數值矩陣Rb

構建基于數值矩陣Rb的概率矩陣Rc

將概率矩陣Rc三角化處理,得到三角概率矩陣

計算出RC的不一致系數,在可接受的范圍內,得出三個指標的重要程度排序:A2>A1>A3即控制號手專業能力KPI指標評估中重要性為熟練的專業技能,扎實的理論基礎,高水平的組訓任教的能力。按照重要程度排序,將數值矩陣Rb三角化,進而求的KPI指標權重。

求解方程組

λ表示評估信息的可信度,其取值與專家經驗和對問題背景的認知水平有關。根據文獻[16]

給出了關于λ的取值及說明,參評專家評估經驗豐富,評估信息可信度較高,如圖4所示,因此λ=2,求解出一級KPI指標權重為(0.303,0.503,0.193)。

圖4 可信度λ值對應的指標權重變化圖

同理,求的其他KPI指標相對于目標層的權重,見表2。

表2 KPI指標權重

邀請了10位號手培訓專家,并選出3位水平不盡相同的控制號手,對他們的31項指標能力進行打分。打分過程中忽略指標之間的交叉作用,假設每一項能力均獨立不相關。考評指標和考評模型采用百分制,得出上方的1號控制號手的評估打分矩陣D:

三級指標(常用儀器的使用常識C11,操作裝備的武器系統的概述C12,發射裝置的概述C13,操作裝備的控制系統概述C14)的評分為

={ 0.4450 0.2000 0.2725 0.0900 0.0550}

按照該方法和步驟,逐步計算映射評估矩陣,得出綜合多級模糊評估矩陣

最終得出最后的績效考評分數[0.3580,0.2482,0.2088,0.1529,0.0986],按照最大隸屬度原則,取目標層模糊集合A最大的數字所對應的等級L作為評估結果,得出3位控制號手專業能力的績效考評等級,如圖5所示,直觀展現出號手1的專業能力考評為優秀,號手2的專業能力考評為中等,號手3的專業能力考評為良好,與實際情況相符。

圖5 各號手專業能力評估最大隸屬度

4 總結

從最終評估結果與實際情況相比,本文采用了D-AHP和模糊綜合評判對控制號手專業能力績效考評,整個過程是科學、可信的。首先分析控制號手日常操作流程,基于其作戰操作需求,建立了控制號手專業能力KPI指標體系。考慮到多名專家意見不一致及專家未給出指標間重要程度的情形,本文提出了基于D-AHP改進方法,構建出D數理論的評估偏好矩陣,綜合計算出KPI指標的各自權重;然后通過模糊綜合評判分級建立評斷矩陣,計算模糊評斷結果,根據隸屬度最大原則確定各號手的評價等級;本文主要將績效管理的思想引入到號手能力的考評中,采用的D-AHP和模糊綜合評判處理模糊性指標,為其他號手訓練評估和軍事訓練提供了新的評估思路。