新型柔性底板聯結隔震儲罐減震研究

李 想, 張書進, 孫建剛, 王尊策, 徐 蕾, 崔利富, 呂 遠, 李卓錦

(1.東北石油大學 機械科學與工程學院,黑龍江 大慶 163318; 2.大連民族大學 土木工程學院,遼寧 大連 116650; 3.中國石油大慶油田有限責任公司 采油工程研究院,黑龍江 大慶 163453; 4.防災科技學院 土木工程學院,北京 101601; 5.哈爾濱工業大學 土木與環境工程學院,廣東 深圳 518055)

大型立式石油儲罐是石化能源企業的重要工業設施,其抗震性能是該結構的重要設計指標。由于該結構體積大、壁薄、動響應復雜,使得該結構即使在滿足抗震設計指標體系的前提下,在發生不確定的地震災害中,仍會發生罐壁屈曲,底部象足,連接管口破裂,致使浮頂出現卡頂和翻盤。為此國內外學者針對該結構的特點,從理論、數值仿真以及試驗檢驗多維度去揭示復雜的地震響應機理,從而去提高其抗震能力,以避免其因為地震作用而產生破壞。就當前的研究成果看,結構控制思想的引入,起到了很好的減小地震破壞作用的效果[1-8]。Jadhav等[9]比較了在雙向近斷層地震動作用下,不同隔震裝置對儲液罐地震響應的影響。Vosoughifar等[10]使用非線性時程分析來研究橡膠隔震裝置對矩形水箱晃動位移和基底剪力的影響,研究發現隔震降低了基底剪力,但對液體晃動高度的控制不明顯。Yang等[11]研究了帶有橡膠墊隔震支座的球形儲罐的地震響應,結論是通過應用隔震技術,球形儲罐的結構抗震性能將得到顯著提高。Safari等[12]通過參數研究和隨機地震分析,預測了在近、遠斷層激發下采用不同隔震裝置的儲液罐的非線性行為。Uckan等[13]通過數值方法研究了基礎隔震儲液罐在真實和模擬近斷層地震動下的地震響應。孫建剛等[14-15]從罐壁的柔性和液固耦聯運動出發,建立了隔震三質點控制體系簡化分析的力學模型,給出了立式儲罐基底隔震控制體系的運動方程,建立了具有擺動效應的基礎隔震儲罐的力學簡化模型。

綜上所述理論、數值分析和地震動臺試驗均表明隔震對減少儲罐地震響應具有很好的作用。從目前國內外研究的儲罐隔震體系來看,構建這樣的基礎隔震體系,首先要有墊板,隔震裝置,其次要構建支撐系統。要實現上述隔震體系,就要投入大量的隔震裝置[16-18]。同時要實現這種隔震體系,基礎構造要進行巨大的改變,這必將增加結構體系的建造成本,這也成為隔震這一減少地震作用破壞的有效控制措施難以大面積推廣應用在立式儲罐的一個難點問題和瓶頸問題。同時,石油儲罐在役運行期間,底板與罐壁底圈板是易腐蝕部位,其應力狀態復雜,當發生提離時易于破壞。鑒于此,本文在局部改變原結構體系的基礎上,減少投入成本,提出可以降低地震響應的新型柔性底板聯結隔震儲罐結構體系,推導了適用于該結構體系的滾動隔震裝置和復合滾動隔震裝置的恢復力模型以及儲罐簡化力學模型和運動方程,并對其進行了減震效應研究。

1 新型柔性底板聯結隔震儲罐

目前儲罐基礎隔震體系如圖1所示,采用隔震裝置將儲罐與其基礎分隔開。本文所提出的新型柔性底板聯結隔震儲罐如圖2所示,該新型儲罐隔震體系與原隔震儲罐相比,將罐壁和儲罐底板斷開,并將罐壁支撐在隔震裝置上,儲罐底板支撐在砂墊層上,并采用柔性膜將罐壁和儲罐底板聯結在一起,以防止液體從儲罐中泄露,同時可以允許罐壁沿著水平方向運動。

圖1 儲罐基礎隔震體系Fig.1 Foundation isolation system of storage tank

新型柔性底板聯結隔震儲罐從減震原理上講,主要體現在兩個方面:一是柔性聯結的底板和罐壁,由于底板和罐壁剛性連接斷開,當發生地震作用時,動響應產生的底板提離作用和砂墊層弓起作用的作用力傳遞路徑被切斷,底板提離和弓起破壞消除,同時底角產生的拉應力消除;二是罐壁支撐在隔震裝置上,隔震裝置在地震作用下,能夠很好的濾掉短周期地震響應向上傳遞,液體隨罐壁一起產生低周運動,減少罐壁的液固耦聯作用。從投資造價上講,由于改變基礎結構形式不大,所需的隔震裝置數不多,工程投資造價增加少,對地震災害作用投入產出比高,具有良好的經濟效益。

2 隔震裝置恢復力模型

2.1 滾動隔震裝置和復合滾動隔震裝置的構成

滾動隔震裝置由帶有上下凹半球的蓋板和滾球構成,凹半球設計為圓弧形,如圖3所示。

圖3 滾動隔震裝置Fig.3 Rolling isolation device

復合滾動隔震裝置由滾動隔震裝置和鉛芯阻尼器并聯而成,將鉛芯阻尼器插入橡膠套中,而后將其插入滾動隔震裝置蓋板中,其中頂部蓋板為貫穿孔,底部蓋板未貫穿。蓋板的開孔尺寸需比橡膠套略小,利用橡膠的擠壓受力使鉛芯阻尼器固定,其中鉛芯阻尼器高度略小于滾動隔震裝置高度,頂部采用帶有彈簧的螺栓固定,以消解凹面滾動時帶來的豎向位移,如圖4所示。

圖4 復合滾動隔震裝置Fig.4 Composite rolling isolation device

2.2 滾動隔震裝置恢復力模型

文獻[19]對滾動隔震裝置的恢復力模型進行了推導,研究發現其自振周期與單擺類似,其自振周期和剛度可表示為

(1)

k=ω2m

(2)

式中:R為凹半球半徑;r為滾球半徑;m為上部質量。從式(1)、式(2)可以看出,當上部質量一定時,自振周期和等效剛度與凹半球半徑和滾球半徑相關,與滾動隔震裝置的相對位移無關。此種簡化方法大大簡化了滾動隔震的計算過程,在遭遇較大地震作用時,滾動隔震裝置可能產生較大的相對位移,隨著相對位移的增大,采用上述簡化方法所產生的計算誤差也越來越大。因此本文采用力的平衡原則推導了圓形軌道滾動隔震的變剛度和變周期的恢復力模型。

以滾動隔震裝置中一個滾動單元為研究對象,其上凹半球受力分析如圖5所示。

根據力的平衡原則可得鋼球與上凹半球接觸面的平衡方程

Wcosβ+Fsinβ-N=0

(3)

Wsinβ-Fcosβ+T=0

(4)

式中:W為上部結構作用于滾動隔震裝置的豎向荷載;F為滾動隔震裝置的恢復力;T和N分別為上凹半球和滾球接觸面的切向摩擦力和法向反力;β為轉動角度。

根據式(3)和式(4)可得

(5)

N=Wcosβ+Fsinβ=Wsecβ+Ttanβ

(6)

切向摩擦力T可表示為

(7)

將式(7)代入式(5)可得

(8)

假設滾球中心運動軌跡方程為

x2+y2=(R-r)2

(9)

由于滾球中心運動軌跡的斜率為y′=tanβ,且根據幾何關系和基本運動可知2x=xi,其中xi為上凹半球在水平方向的位移,x為滾球中心在水平方向的位移,由此可得

(10)

根據式(8)可求得滾動隔震裝置恢復力模型為

(11)

式(11)中第一項為滾動隔震裝置彈性恢復力,第二項為由滾球滾動所產生摩擦力構成的阻尼力。

滾動隔震裝置剛度為

(12)

滾動隔震裝置周期為

(13)

由式(13)可知滾動隔震裝置的隔震周期主要與凹半球半徑R及滾球半徑r及其所處的位置有關。隔震設計時,應首先確定滾球的尺寸大小,而后根據所需隔震周期進行凹半球半徑的設計。選取滾球半徑為r=0.075 m,研究不同偏移量和不同凹半球半徑對滾動隔震的剛度系數和周期的變化規律。

從圖6中可以看出,當滾球半徑確定后,隨著上凹半球位移的增大,剛度系數逐漸增大,周期逐漸降低。隨著凹半球半徑的增大,其剛度系數逐漸降低,隔震周期逐漸增大,而且剛度系數和周期變化率逐漸下降,所以當設計隔震周期較小時應采用變剛度計算模型。

圖6 滾動隔震參數Fig.6 Rolling isolation parameters

2.3 滾動隔震裝置恢復力模型與有限元仿真模型對比

圖7 滾動隔震裝置有限元仿真模型Fig.7 Finite element simulation model of rolling isolation device

圖8 水平位移激勵Fig.8 Horizontal displacement excitation

圖9 滾動隔震裝置恢復力模型和有限元仿真模型滯回曲線Fig.9 Hysteresis curves of restoring force model and finite element simulation model of rolling isolation device

從圖9中可以看出,滾動隔震裝置恢復力模型和有限元仿真模型滯回曲線的計算結果十分接近,驗證了本文所推導的滾動隔震恢復力學模型的準確性。

2.4 復合滾動隔震裝置恢復力模型

在滾動隔震中增加鉛芯阻尼器,當遭遇小幅地震或大風天氣時鉛阻尼器的初始剛度和滾動裝置的起滾力保證上部結構和隔震層不會出現較大振動。當遭遇強震時受上部結構慣性力作用,滾動隔震帶動鉛阻尼器發生水平位移,鉛芯進入塑性階段,在往復的位移中消耗地震能量。鉛芯阻尼器的恢復力模型可采用等效雙線性模型或Bouc-Wen光滑型恢復力模型,本文采用Bouc-Wen光滑型恢復力模型

Fl=αklx+(1-α)klz

(14)

(15)

式中:α為屈服后與屈服前的水平剛度之比;kl為鉛芯的彈性剛度;z為滯變位移;A,β,γ,μ等參數可通過參數識別得到。參考式(11)可得復合滾動隔震裝置恢復力模型為

F=kix+Ff+αklx+(1-α)klz

(16)

3 新型柔性底板聯結隔震儲罐簡化力學模型和運動方程

3.1 簡化力學模型

參考基于彈性理論的立式儲罐水平基礎隔震力學模型,將儲罐內液體質量簡化為對流質量mc、液固耦合質量mi和剛性質量m0;等效高度分別為hc,hi和h0;液固耦合質量和對流質量由等效彈簧剛度kc,ki及阻尼系數cc,ci與罐壁相連;k0為隔震裝置等效剛度;Ff為由摩擦力構成的恢復力;Fl為鉛芯阻尼器恢復力。隔震層位移、液固耦合位移、對流晃動位移和地面運動位移分別為x0(t),xi(t),xc(t)和xg(t)。圖10和圖11分別為采用滾動隔震裝置和復合滾動隔震裝置的新型柔性底板聯結隔震儲罐簡化力學模型。

圖10 新型柔性底板聯結隔震儲罐簡化力學模型(滾動隔震裝置)Fig.10 Simplified mechanical model of new type flexible plate plate connection isolation storage tank(Rolling isolation device)

圖11 新型柔性底板聯結隔震儲罐簡化力學模型(復合滾動隔震裝置)Fig.11 Simplified mechanical model of new type flexible plate plate connection isolation storage tank(Composite rolling isolation device)

3.2 運動方程

根據Hamilton原理,T,V分別為系統的動能和勢能,W為非保守力做的功。

(17)

根據式(17)可推得采用滾動隔震裝置和復合滾動隔震裝置的新型柔性底板聯結隔震儲罐的簡化動力學模型運動控制方程分別為

基底剪力、傾覆力矩及波高方程

(20)

(21)

(22)

參考孫建剛三質點模型的立式儲罐力學模型參數

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:ml為儲罐總質量;Hl為儲液高度;R為儲罐半徑;S為儲液高徑比;Es為鋼材彈性模量;ts為罐壁厚度。

4 算例分析

4.1 儲罐基本參數及地震動輸入

本文以3 000 m3立式儲罐為原型罐設計新型柔性底板聯結隔震儲罐,其基本參數如表1所示。從理論分析角度進行地震響應研究,選擇Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地中滿足規范[20]的三條天然波和一條人工波,對新型柔性底板聯結隔震儲罐進行地震響應對比研究,調整加速度時程曲線峰值為0.4g,四類場地加速度反應譜如圖12所示。

表1 儲罐基本參數Tab.1 Basic parameters of storage tank

圖12 加速度反應譜Fig.12 Acceleration response spectrum

4.2 隔震裝置設計

設計隔震裝置初始隔震周期為T=3 s,滾動摩阻系數取0.008 cm,滾球的半徑為r=0.08 m,根據等式(13)可算得凹半球半徑R=1 200 mm。在新型柔性底板聯結隔震儲罐罐壁底部均勻布置6個隔震裝置。根據預期隔震層偏移,選定鉛芯阻尼器有效高度H=300 mm,直徑D=100 mm,建立有限元數值仿真模型,并對其進行擬靜力數值仿真分析,其中模型選用3D-Solid單元,材料彈性模量取16.5 GPa,屈服強度為14 MPa,泊松比為0.42。有限元模型如圖13所示。

圖13 鉛芯阻尼器數值仿真模型Fig.13 Numerical simulation model of lead core damper

表2 Bouc-Wen模型參數Tab.2 Bouc-Wen model parameters

圖14 水平位移激勵Fig.14 Horizontal displacement excitation

圖15 滯回曲線Fig.15 Hysteresis curve

4.3 地震響應分析

分別輸入Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類場地的地震波,采用Newmark-β法,對比分析采用滾動隔震裝置和復合滾動隔震裝置的新型柔性底板聯結隔震儲罐減震效率,計算結果如表3～表6所示。

表3 Ⅰ類場地地震動響應對比Tab.3 Class Ⅰ site ground motion response comparison

表4 Ⅱ類場地地震動響應對比Tab.4 Class Ⅱ site ground motion response comparison

表5 Ⅲ類場地地震動響應對比Tab.5 Class Ⅲ site ground motion response comparison

表6 Ⅳ類場地地震動響應對比Tab.6 Class Ⅳ site ground motion response comparison

從表3～表6中數據可以看出,不同場地地震波作用下,采用滾動隔震裝置和復合滾動隔震裝置的新型柔性底板聯結隔震儲罐的基底剪力和傾覆力矩明顯降低,減震率在50%～90%左右,但不能有效控制晃動波高。采用復合滾動隔震裝置的減震率均比滾動隔震裝置要高,特別是采用復合滾動隔震裝置后,隔震層的位移大幅降低,其中El-Centro波作用下,采用復合滾動隔震裝置的新型柔性底板聯結隔震儲罐,其隔震層的位移峰比采用滾動隔震裝置減幅76.7%,基底剪力和傾覆力矩減震率提高約10%,說明復合滾動隔震裝置在有效控制隔震層位移的同時,能在一定程度上提高儲罐的減震率。場地類型不同,結構的減震效果也不相同,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場地下,儲罐的減震效果較好,Ⅳ類場地減震效果相對較低,這主要是因為在Ⅳ類場地地震波作用下,儲罐抗震模型的地震響應較小,未能充分發揮隔震裝置的滯回耗能作用。

5 結 論

(1)根據力的平衡原則推導了滾動隔震裝置的恢復力模型,當滾球半徑確定后,隨著凹半球半徑的增大,其剛度系數逐漸降低,隔震周期逐漸增大,而且剛度系數和周期變化率逐漸降低,建議當設計隔震周期較小時應采用變剛度計算模型。將滾動隔震裝置恢復力模型計算結果與有限元仿真模型計算結果進行對比分析,驗證了滾動隔震裝置恢復力模型的準確性。

(2)采用有限元數值仿真手段對鉛芯阻尼器進行了力學性能研究。通過參數識別得到鉛芯阻尼器的Bouc-Wen恢復力模型基本參數,得出了復合滾動隔震裝置的恢復力模型。

(3)采用滾動隔震裝置和復合滾動隔震裝置的新型柔性底板聯結結構隔震儲罐能夠有效的降低儲罐的地震響應,尤其對基底剪力及傾覆彎矩的控制,但對儲液晃動波高控制有限,其中采用復合滾動隔震裝置相比于滾動隔震裝置能大幅降低隔震層的位移,同時也能在一定程度上提高儲罐的減震率。