變間隙磁流變膠泥緩沖器理論研究與試驗驗證

劉 馳, 付本元, 居本祥, 段俞洲, 王 宏, 張賢明

(1. 重慶理工大學 機械工程學院,重慶 400054;2. 重慶工商大學 廢油資源化技術與裝備教育部工程研究中心,重慶 400067)

磁流變緩沖器是以磁流變材料作為控制介質的半主動控制器械,主要由缸筒、活塞頭、活塞桿及勵磁線圈等主要部件構成。磁流變緩沖器具有響應速度快、阻尼力連續可調、動態范圍寬等優秀性能,在減振領域應用于軌道車輛垂直減振[1-2]、汽車懸架[3-4]、橋梁斜拉索減振[5]等;在沖擊領域被用于汽車碰撞緩沖[6]、火炮反后坐緩沖[7-8]、飛機起落架緩沖[9]、電梯制動緩沖[10]、建筑抗震[11]等。

磁流變緩沖器的結構設計一直以來都被視為磁流變緩沖器能否發揮其優秀性能的重要工作。胡國良等[12]通過改進傳統磁流變阻尼器活塞頭結構,設計了一種內置閥式磁流變阻尼器,使磁流變阻尼器輸出較高的阻尼力,且具備較寬的阻尼可調范圍。Fu等[13-15]提出一種多級徑向流動節流的磁流變緩沖器,可在受限體積下有效延長阻尼通道長度,提高磁場利用率。董小閔等[16]提出了一種改進的非支配排序遺傳算法多目標結構優化設計方案,對磁流變緩沖器的關鍵幾何參數進行優化,達到阻尼力和動態范圍最大化。吳歡等[17]在磁路方面進行改進,使得磁路通過梯形截面,增大了磁通量,減少了磁飽和現象,進一步提高了阻尼力利用率。Ichwan等[18]開發了一種新型趨于模塊化的磁流變閥。上述研究一定程度上解決了阻尼流道磁場利用率低、有效阻尼長度受限等問題,緩沖器性能得到一定程度提高。但不難發現皆采用等間隙阻尼流道,在沖擊時間極為短暫的情況下僅靠勵磁電流控制方法實現沖擊能量柔順耗散極具挑戰。

為此,在本團隊變間隙阻尼流道思路下[19],本文提出了一種缸筒截面具有錐度特征的變間隙磁流變緩沖器,控制介質采用具備優秀懸浮穩定性的磁流變膠泥[20],阻尼間隙隨位移增大逐漸減小,以期一定程度上補償沖擊過程中阻尼力衰減。建立雙坐標系并分析了動態磁場與位移、電流之間的關系;采用微分思想將變間隙阻尼通道分成若干微元,基于Herschel-Bulkley (HB)本構模型得到單元阻尼通道的速度分布,進一步分析了位移變化對流道截面流速、總壓降的影響;考慮局部損耗,構建了HB-Minor Losses (HBM)模型,定量分析了各局部損耗因素的影響比重,并分析了局部損耗壓降隨位移變化對總壓降的影響。制作了變間隙磁流變膠泥緩沖器樣機并開展了落錘沖擊試驗,將HBM模型與試驗結果對比,驗證了模型預測的準確度。

1 磁流變膠泥的本構模型

磁流變膠泥流變特性在零場和外加磁場作用下皆存在剪切稀化現象。為了更準確地描述磁流變膠泥的流變特性,采用HB模型來描述其本構關系

(1)

磁流變膠泥采用2 Pa·s零場黏度的彈性膠泥為載體液,磁性顆粒體積分數為26 vol%。通過剪切流變儀對不同磁感應強度下磁流變膠泥的流變特性進行測試,采用最小二乘法對數據進行擬合,得到模型參數與磁感應強度關系為

(2)

2 變間隙磁流變緩沖器結構及磁場分析

2.1 工作原理

變間隙磁流變緩沖器結構示意圖,如圖1所示,主要包括端蓋、缸筒、活塞頭、活塞桿、密封端蓋、受沖端蓋等構件。密封端蓋A和受沖端蓋之間安裝彈簧,與活塞桿構成并聯關系;活塞頭設置兩級勵磁線圈;缸筒內部填充磁流變膠泥;缸筒截面具有錐度,隨著活塞位移增大,環形阻尼通道間隙寬度逐漸減小,同時磁感應強度逐漸增大;缸筒使用20#鋼,活塞頭使用電工純鐵,均為導磁材料;端蓋使用不導磁材料,起隔磁作用。

圖1 變間隙磁流變緩沖器示意圖Fig.1 Schematic of magnetorheological buffer with variable damping gap

2.2 磁路設計

磁路示意圖如圖2所示,軸向尺寸l1=l2=l3/2=L/6,虛線框所示為磁場線路徑,由安培環路定律可知,磁動勢可以表示為

圖2 磁路示意圖Fig.2 Schematic of magnetic circuit

NtI=∮HdLM=Rmφ

(3)

式中:φ=BS;Nt為線圈匝數;I為勵磁電流;H為磁場強度;LM為磁場線穿過的長度;Rm為磁路總磁阻;φ為磁通量;B為磁感應強度;S為磁力線穿過區域的面積,磁阻R可以表示為

(4)

式中,μ為材料的導磁率。

線圈1和線圈2產生的總磁阻分別為Rm1和Rm2,皆由六部分磁阻共同組成(見圖2),則有

(5)

(6)

缸筒產生的磁阻為

(7)

(8)

磁流變膠泥產生的磁阻為

(9)

(10)

(11)

(12)

活塞頭產生的磁阻為

(13)

(14)

式中:d=r1+r2+δ+ltanθ;μ0為真空絕對磁導率;μ1為20#鋼的相對磁導率;μ2為磁流變膠泥的相對磁導率;μ3為電工純鐵的相對磁導率。

2.3 磁場分析

為獲得磁感應強度與位移的關系,構建雙坐標系如圖3所示:以端蓋A右端面為基準建立xOy坐標系,其中l為活塞位移;以活塞頭左端面為基準建立x′O′y′坐標系,其中l′為活塞頭各截面到活塞頭左端面的距離;依據x′O′y′坐標系將有效阻尼通道內磁感應強度分布劃分為①②③三個區域,其中區域①長度范圍為0≤l′≤15 mm、區域②為30 mm≤l′≤60 mm、區域③為75 mm≤l′≤90 mm。根據磁場理論分析結果,在位移不變的情況下阻尼流道磁感應強度分布如圖4所示,可以看出:各電流下的磁感應強度分布形態相似,即磁感應強度分布形態與電流無關;磁感應強度隨電流增大而逐漸增大,但增幅逐漸放緩;由于缸筒截面具有錐度,間隙寬度逐漸減小,每個區域的磁感應強度都呈現遞增趨勢。

圖3 雙坐標系Fig.3 Double coordinate system

圖4 流道磁感應強度分布Fig.4 Magnetic induction intensity profile in the channel

對比圖4(a)～圖4(d)可知,當位移逐漸增大時,三個區域磁感應強度皆呈現逐漸增強趨勢。為了更顯著展示這一結果,在不同位移分別取三個區域的中點位置的磁感應強度進行對比,如圖5所示(以5 A電流為例),可以看出,隨位移增大,每個區域中點位置的磁感應強度呈上升趨勢,說明每個區域磁感應強度在同一電流條件下隨位移增大而逐漸增強。

圖5 各區域中點磁感應強度與位移的關系Fig.5 Magnetic induction intensity at the midpoint of each region with respect to displacement

對磁場數據進行擬合,得到各區域磁感應強度與電流、位移的關系為:

區域①

(15)

區域②

(16)

區域③

(17)

式中:BNo.1,BNo.2,BNo.3分別為三個區域磁感應強度;I為電流;其余參數均為方程系數。

3 變間隙磁流變緩沖器力學模型

3.1 HB模型

由變間隙磁流變緩沖器結構可知其工作模式為混合模式,因此HB模型總緩沖力FHB由三部分組成:彈簧力Fcs、流動模式阻尼力Fs和剪切模式阻尼力Fv。采用微分思想,將流道總阻尼力轉換為若干微元阻尼力疊加進行分析。圖6(a)所示為變間隙阻尼流道,沿軸向將其分為N等分微元。由于微元內部間隙寬度變化極小,可將微元視為等間隙流道進行分析,如圖6(b)所示,微元流動模式阻尼力為Fse、剪切模式阻尼力為Fve。即

(18)

(19)

故HB模型總緩沖力為

FHB=Fcs+Fs+Fv

(20)

3.1.1 流動模式微元阻尼力

由于阻尼間隙寬度遠遠小于缸筒內徑,可簡化為平板模型進行分析,微元間隙寬度為2h(見圖6(b))。由于微元視為等間隙寬度,故磁流變膠泥壓降在微元內是線性變化的。Fu等同樣使用磁流變膠泥作為控制介質,采用HB模型作為本構模型,并將環形流道簡化為平板模型,由此引用其環形流道公式得

(21)

3.1.2 剪切模式微元阻尼力

(22)

3.1.3 彈簧力

根據彈簧設計標準,彈簧力表示為

(23)

式中:λ為總壓縮變形(包括預壓變形);G為彈簧材料的彈性模量;d為彈簧線徑;R為簧圈平均半徑;ncs為彈簧的有效圈數(不含支撐部分)。

3.2 HBM模型

由于管道形狀和截面寬度的變化,磁流變膠泥在高速沖擊流動過程中產生的局部損耗將不可忽略,局部損耗因素主要包括出入口效應、逐漸擴張/收縮、突然收縮/擴張等。局部損耗產生的總壓降是所有局部損耗壓降的線性組合,因此局部損耗總壓降為

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式中:ρ為磁流變膠泥的密度;Km_i為阻尼通道內第i個局部損耗系數;vi為與這個損耗系數對應的流體平均速度。

為減小局部損耗對緩沖器可控性的影響,設計中使用環氧樹脂將線圈槽抹平,因而流道內不存在突然擴張/收縮局部損耗因素。流道內局部損耗如圖7所示,包括:①入口效應(區域1→2);②逐漸擴張(區域2→3);③出口效應(區域3→4)。因此,局部損耗產生的總壓降進一步表示為

圖7 磁流變膠泥流動區域示意圖Fig.7 Schematic of magnetorheological cement flow regions

ΔPmin=ΔPmin_1-2+ΔPmin_2-3+ΔPmin_3-4

(25)

式中: ΔPmin_1-2為區域1→2入口效應產生的壓降;ΔPmin_2-3為區域2→3逐漸擴張產生的壓降; ΔPmin_3-4為區域3→4出口效應產生的壓降。

局部損耗壓降與阻尼通道的具體尺寸有關,可表示為

(26)

其中,

(27)

(28)

(29)

(30)

故局部損耗產生的緩沖力為

Fmin=ΔPmin·Ap

(31)

綜上,HBM模型總緩沖力為

FHBM=FHB+Fmin

(32)

4 試驗結果分析

4.1 緩沖器樣機與沖擊試驗條件

為了驗證緩沖器動力學特性,制作了緩沖器樣機,如圖8所示,主要結構參數如表1所示。

表1 變間隙磁流變緩沖器主要參數Tab.1 Parameters of variable gap MR buffer

圖8 變間隙磁流變緩沖器原理樣機Fig.8 Photograph of variable gap MR buffer

圖9所示為搭建的沖擊試驗平臺,主要包括質量為93.2 kg落錘、壓電式力傳感器、激光位移傳感器、電荷放大器、數據采集卡、勵磁電流源等。試驗中,采集頻率設定為10 kHz,設置不同勵磁電流和沖擊速度,試驗條件如表2所示。

表2 試驗條件Tab.2 The conditions of test

圖9 沖擊試驗平臺Fig.9 Drop tower test system

4.2 基于HBM模型流道分析

4.2.1 流速分析

變間隙磁流變緩沖器,由于間隙寬度發生變化,導致截面流速發生變化,取區域②中點截面為例進行分析,圖10為理論截面流速與位移、間隙寬度的變化關系。從圖10(a)可以看出:由于屈服區的剪切應力小于屈服應力,導致截面流速在屈服區向邊界逐漸較小;由于靠近邊界越近剪切應力越大,導致截面流速越靠近邊界減小的越劇烈;位移從0逐漸增大到60 mm時,間隙寬度會逐漸減小,其中2 m/s &3 A時從1.7 mm逐漸減小至1.3 mm,表明阻尼間隙逐漸收窄。由圖10(b)可知,隨著阻尼間隙收窄,截面流速會逐漸增大,2 m/s &3 A時剛性流動區域流速隨之從22.72 m/s增大到30.09 m/s(見圖10(b)),表明減小流道間隙寬度可以在沖擊環境下一定程度補償流速衰減。圖10(c)展示了剛性流動區域厚度與位移的關系,可以看到,隨位移逐漸增大,剛性區域厚度逐漸減小,其中2 m/s &3 A時從0.108 mm減小至0.061 mm。另外,由圖10(b)和圖10(c)可知,沖擊速度與勵磁電流也會影響剛性區域速度、厚度:對比3.5 m/s &3 A及2 m/s &3 A發現,增大沖擊速度會增大剛性區域速度并減小厚度,主要是因為增大沖擊速度會增大磁流變膠泥在流道內的剪切應力;對比2 m/s &3 A及2 m/s &0發現,增大勵磁電流會減小剛性區域速度并增大厚度,主要原因是增大勵磁電流會增大磁流變膠泥屈服應力。

4.2.2 總壓降分析

流道總壓降由流動模式、剪切模式、局部損耗共同產生,圖11為理論流道總壓降與位移的關系,可以看出:①總壓降隨位移增加逐漸增大,且增幅逐漸變大,在位移達到60 mm時,3.5 m/s &3 A條件下總壓降可達61.6 MPa。主要原因是:由于間隙寬度逐漸減小,導致流道磁感應強度逐漸增大,需要更大的剪切應力用于破碎磁流變膠泥磁鏈;同時隨位移增大會增大流速,而局部損耗壓降與流速平方成線性關系,導致局部損耗壓降非線性增長。表明減小流道間隙寬度可以在沖擊環境下補償部分緩沖力衰減。②對比3.5 m/s &3 A及2 m/s &3 A可知,增大沖擊速度會增大總壓降,原因是增大流道內黏滯阻尼力及局部損耗壓降;對比2 m/s &3 A及2 m/s &0可知,增大勵磁電流也會增大總壓降,主要是因為增大勵磁電流會增大有效阻尼流道內磁控阻尼力。

圖11 HBM模型中總壓降vs位移Fig.11 Pressure drop with respect to displacement in HBM model

4.2.3 局部損耗影響分析

局部損耗壓降是影響磁流變緩沖器可控性的重要因素。局部損耗與結構尺寸有關,在活塞運動過程中流道截面積隨之發生變化,進而影響局部損耗壓降在總壓降中比例。圖12(a)為HBM模型中局部損耗壓降在總壓降中占比情況,可以看到:①隨位移從0增加至60 mm,局部損耗壓降在總壓降中所占比例逐漸減小,其中2 m/s &0條件下從7.51%減小至6.54%,主要是因為流道間隙減小導致的局部損耗壓降增幅弱于流動模式及剪切模式壓降增幅,表明逐漸減小流道間隙的結構設計可以弱化局部損耗的影響,進而對緩沖器的可控性具有優化作用。②3.5 m/s &3 A條件下局部損耗壓降占比大于2 m/s &3 A,主要是因為局部損耗壓降與速度二次方成正比,隨速度增長幅度大于總壓降增長幅度,說明增大沖擊速度會增大局部損耗壓降占比。③2 m/s &3 A條件下局部損耗壓降占比小于2 m/s &0,主要是因為增大勵磁電流會增大有效阻尼流道內磁控阻尼力,說明增大勵磁電流會減小局部損耗壓降占比。圖12(b)為各局部損耗因素產生的壓降在總局部損耗壓降中的占比,從圖12中可以看到,入口效應和出口效應產生的壓降所占比重較高,分別為53.7%和45.5%;逐漸擴張產生的壓降僅占0.77%,相比出入口產生的壓降可以忽略,故而若進一步提高緩沖器的可控性,需在流道出入口進行優化。

圖12 局部損耗對壓降的影響Fig.12 Effect of minor losses on pressure drop

4.3 試驗結果分析

按照表2試驗條件開展沖擊試驗,不同沖擊速度下緩沖力時間歷程如圖13所示,可以看出:①相同沖擊速度下,隨著勵磁電流增大,峰值緩沖力均明顯增大,說明變間隙磁流變緩沖器具有良好的磁控特性;同時峰值力到達時間隨勵磁電流增大而呈減小趨勢,這是因為增加勵磁電流會增大流道壓降,進而增大了緩沖器的平均緩沖力,導致沖擊過程中落錘減速度增大,因此沖擊速度相同的情況下,勵磁電流越大峰值力到達時間越短;②勵磁電流相同時,隨著沖擊速度的增大,落錘動能變大,緩沖力呈增大趨勢。

圖13 不同沖擊速度下緩沖力時間歷程Fig.13 Time history of the force at different velocity

4.4 模型準確性驗證

為了驗證模型的準確性,以3.5 m/s速度為例進行分析,將理論緩沖力時間歷程與試驗進行對比,如圖14所示。從圖14中可以看出,HBM模型緩沖力時間歷程和試驗數據趨勢基本一致,但兩者還存在一定差異:試驗數據不如HBM模型曲線那么滑順,主要原因是試驗過程中不可避免的出現振動;HBM模型緩沖力整體略低于試驗結果,這是因為實際中會存在慣性效應而理論中并未考慮到;HBM模型峰值到達時間比試驗晚幾毫秒,主要原因是HBM模型中雖然考慮了剪切稀化效應,但由于流道真實剪切率遠大于材料測試的剪切率,導致材料本構模型參數在沖擊環境存在一定偏差。

圖14 沖擊速度為3.5 m/s時,試驗和理論緩沖力時間歷程Fig.14 Theoretical and experimental time history of the force at different velocity at the velocity of 3.5 m/s

峰值力和動態范圍是表征變間隙磁流變緩沖器動態性能的重要指標。圖15(a)為理論試驗峰值力對比情況,可以看出:試驗和理論峰值力都隨沖擊速度增加而增大,原因是較高的沖擊速度具備更大的沖擊能量,導致緩沖力增大;峰值緩沖力隨沖擊速度增大趨勢基本呈現線性,主要是因為流道內局部損耗對總壓降影響較小;試驗和理論峰值力都隨勵磁電流增加而增大,例如電流從0依次增加到3 A,3.5 m/s時峰值力在相鄰電流間依次遞增8.3%,9.8%,18%,原因是增大勵磁電流會增強流道內磁感應強度,進而增大流道壓降;理論峰值力與試驗峰值力之間的偏差較小,但兩者的偏差隨速度增大而逐漸增大,這是因為HBM模型并未考慮慣性效應,而增大速度會加強慣性效應的影響。圖15(b)為試驗和理論動態范圍對比情況,可以看出:理論和試驗動態范圍曲線基本一致;速度從1 m/s增加到3.5 m/s時,動態范圍逐漸減小,其中試驗動態范圍從2.0逐漸減小至1.4,這是由于增大速度會急劇增大局部損耗及黏滯阻尼力而可控阻尼力并未明顯增加。

圖15 理論與試驗結果對比Fig.15 Comparison between theoretical and experimental results

5 結 論

(1) 設計了一種變間隙磁流變緩沖器,其間隙寬度隨位移位移增大逐漸減小;采用雙坐標系分析了動態磁場,三個區域磁感應強度皆隨著間隙減小逐漸增大;采用微分思想,基于HB模型得到了微元阻尼通道的微分方程,并充分考慮局部損耗,構建了HBM模型。

(2) 變間隙磁流變緩沖器流道截面流速隨著位移增大而增大,同時剛性流動區域厚度逐漸減小;總壓降隨位移增加而增大,3.5 m/s &3 A時總壓降于位移為60 mm處可達61.6 MPa;局部損耗壓降在總壓降中占比隨位移增大逐漸減小,其中2 m/s &0時從7.51%減小至6.54%。三個流道參數均表明減小間隙寬度的流道結構可以在沖擊環境下補償流速衰減導致的緩沖力衰減,有利于實現沖擊能量的柔順耗散。

(3) 搭建了沖擊試驗平臺,在1 m/s,2 m/s,3 m/s,3.5 m/s四種沖擊速度下分別施加0,1 A,2 A,3A勵磁電流進行試驗,結果顯示峰值力最高可達55 kN、動態范圍最大可達2.0,表明緩沖器具有良好的可控性;進一步從緩沖力時間歷程、峰值力、動態范圍三個方面對比了HBM模型與試驗結果,發現HBM模型可以準確描述變間隙磁流變膠泥緩沖器沖擊動力學行為。