培森柳江特大橋主梁索導管角度修正研究

劉志航

(廣西新發展交通集團有限公司,廣西 南寧 530007)

0 引言

預應力混凝土部分斜拉橋介于預應力混凝土梁橋與常規斜拉橋之間,在結構上以混凝土梁受力為主,斜拉索受力為輔,但斜拉索對主梁的受力狀態和線形控制至關重要。斜拉索一端通過索導管錨固在主梁上,索導管是具有一定長度的鋼管,索導管的安裝角度出現偏差就會導致斜拉索在索導管中無法居中,甚至觸碰到索導管壁,導致斜拉索不能將索力完全傳遞到主梁上,產生附加力,對主梁受力狀態造成不利影響。本文以培森柳江特大橋主梁索導管為研究對象,考慮斜拉索垂度、主梁預拱度以及索塔壓縮變形三個因素對索導管傾角的影響,解決工程上常見的索導管和斜拉索中心偏差較大的問題。

1 工程概況

培森柳江特大橋主橋采用(145+280+145)m雙塔單索面預應力混凝土部分斜拉橋,全長570 m,邊中跨比為0.518 m,橋面寬29 m,全橋共70個懸臂澆筑段和2個邊跨合龍段,1個中跨合龍段。其中11～33號懸臂節段為有索區,全橋共46對斜拉索,斜拉索錨端布置在箱梁橫斷面的頂板中央區域,每個錨固點橫向兩組,中跨無索區長度為20 m,斜拉索在索塔上錨固點距離為1 m,在主梁上錨固點距離為4 m,如圖1所示。

圖1 培森柳江特大橋主橋結構形式圖(m)

2 考慮斜拉索垂度影響的索導管角度修正

斜拉索在設計時是以直線的形式錨固于主梁和索塔間,而實際情況斜拉索在自重的作用下會出現下撓[1],因此錨固于主梁端的索導管在安裝定位時,不能夠按照設計斜拉索所在直線確定的角度進行控制,需要將斜拉索作為一條懸索曲線進行研究,對索導管的安裝角度進行修正[2]。鄭麗鳳等[3]對比分析了幾種懸索理論計算方法的差異,得出懸鏈線法和堀氏法較加氏法精度更高。李偉等[4]使用堀氏法對銅陵公鐵兩用長江大橋斜拉索兩錨固端進行角度修正,使斜拉索與索導管中心偏差控制在2 cm以內。

為求得索導管的修正角度,本文采用懸索垂度理論說明和推導如下[5]。

如下頁圖2所示,弧線AB為在自重及張力作用下的斜拉索;A、B為兩錨固點;TA為A點張力;TB為B點張力;H為張力在水平方向上的分力;VA和VB為張力在AB兩點豎直方向的分力;l為斜拉索在水平方向上的投影長度;h為斜拉索在豎直方向上投影的長度;L為斜拉索實際長度。C點處的切線水平,懸索曲線的特征參數為m;CA段弧長為SA;CB段弧長為SB。

圖2 懸索垂度理論計算索導管傾角示意圖

根據力的平衡原理可知水平分力H是一個與位置無關的定值,設P為斜拉索單位長度自重,令:

m=H/P

(1)

Z=L/2m

(2)

則斜拉索長:

(3)

(4)

CA段曲線長:

(5)

A點處曲線的切線斜率:

(6)

則在斜拉索自重作用下梁端索導管修正后的角度:

α=tan-1KA

(7)

此方法被稱為索長逐次接近法,應用原理是將設計索長L作為初始值,用式(3)和式(4)進行迭代,使L逐漸逼近實際狀態,其判斷依據是前后兩次迭代計算的Z的差值趨于0。

3 考慮主梁預拱度及索塔變形對索導管角度的影響

根據以往工程經驗,對于預應力混凝土斜拉橋,僅考慮斜拉索自重進行主梁索導管角度修正會導致索導管與橋面夾角普遍偏大,導致斜拉索處于索導管的下半部分,甚至接觸到索導管的下邊緣,斜拉索自重對索導管角度的修正程度不夠。

3.1 主梁預拱度對索導管角度的影響

考慮成橋十年時的主梁混凝土徐變和正常通行時橋面活載的影響,索導管的標高會隨著主梁的下撓而降低,因此需要設置預拱度來抵消索導管標高的下降,保證索導管的位置和角度和設計相符[6-7]。

如圖3所示,A點為索塔上某一根斜拉索錨固點;B0為斜拉索梁端設計錨固點;B1為斜拉索梁端實際錨固點;AB0為設計斜拉索位置;L0為拉索設計長度;AB1為主梁設置預拱度后斜拉索的實際位置;L1為拉索實際長度;OA為斜拉索在索塔上的投影高度;OB0為斜拉索在主梁上的投影長度;O為斜拉索塔端錨固點在主梁上的投影點;Δh1為主梁預拱度值;θ1為設置預拱度后斜拉索的傾角變化量。則設計索長:

圖3 主梁預拱度作用下的索導管角度修正示意圖

(8)

實際索長:

(9)

根據余弦定理可得索塔壓縮修正角度為:

(10)

3.2 索塔變形對索導管角度的影響

索塔在斜拉索豎向分力的作用下受壓,混凝土將發生壓縮變形,從而造成斜拉索塔端錨固點實際高程比設計高程低,斜拉索與水平方向的傾角將變小,因此要考慮索塔壓縮變形對索導管角度的影響。

如圖4所示,B點為主梁上某一根斜拉索的梁上錨固點;A0為斜拉索塔端設計錨固點;A1為斜拉索塔端實際錨固點;A0B為設計斜拉索位置;L0為拉索設計長度;A1B為索塔受到壓縮后斜拉索的實際位置;L1為拉索實際長度;OB為斜拉索在主梁上的投影長度;OA0和OA1為斜拉索在主塔上的投影高度;O為斜拉索塔端錨固點在主梁上的投影點;Δh2為索塔壓縮量,斜拉索是在索塔澆筑完成后達到規定齡期后開始穿束和張拉;θ2為塔壓縮后斜拉索的傾角變化量。

圖4 索塔壓縮變形作用下的索導管角度修正示意圖

則設計索長:

(11)

實際索長:

(12)

根據余弦定理可得索塔壓縮修正角度為:

(13)

4 工程應用

培森柳江特大橋主橋斜拉索規格為55φ15.2 mm單絲涂層環氧噴涂鋼絞線,標準強度為1 860 MPa。全橋共計4×23根斜拉索,鋼絞線采用環氧噴涂工藝,斜拉索外層采用HDPE護套,斜拉索與外層HDPE護套管單位合成重量P為0.74 kN/m,單根斜拉索通長設置,通過塔上的轉向索鞍,錨固于邊中跨主梁上。主梁11～33號懸臂節段為有索區,按照設計文件斜拉索編號依次為C1、C2、C3……C22、C23。因篇幅有限,選取象州岸邊跨C1、C5、C9、C13、C17、C21、C23為研究對象。

4.1 斜拉索垂度影響的索導管角度修正計算

對象州岸邊跨C1、C5、C9、C13、C17、C21、C23七束斜拉索進行迭代計算,結果見表1。

表1 考慮斜拉索垂度影響的索導管傾角計算結果表

由表1可知,在垂度作用下,斜拉索梁端傾角均比不考慮垂度時的傾角小,這一計算結果與實際情況相符;從C1到C23,隨著斜拉索傾角的減小,垂度修整角度θ0的絕對值增大,垂度影響的作用變大,這是因為斜拉索的傾角越小,斜拉索越接近水平狀態,且斜拉索在水平方向的投影長度也在增加,自重產生的彎矩隨之增加。

4.2 主梁預拱度影響的索導管角度修正計算

根據式(8)～(10)以及圖3計算索主梁預拱度對索導管角度修正結果見表2。

表2 考慮主梁預拱度影響的索導管傾角修正計算結果表

4.3 索塔變形影響的索導管角度修正計算

根據以往工程經驗和有限元計算綜合考慮,索塔壓縮量Δh2取3 cm。根據式(11)～(13)以及圖4計算索塔壓縮變形對索導管角度的修正結果見表3。

表3 考慮索塔壓縮變形影響的索導管傾角修正計算結果表

4.4 索導管傾角綜合修正

前文分別計算得到了在垂度、主梁預拱度以及索塔壓縮變形作用下對索導管傾角的修正值,考慮上述三種影響因素綜合作用下索導管的角度修正值為:

θ合=θ0+θ1+θ2

(14)

索導管安裝角度:

α安裝=α設計+θ合

(15)

根據式(14)～(15)計算索導管安裝角度見表4,影響索導管安裝角度的各因素權重見表5。

表4 索導管傾角綜合修正計算結果表

表5 索導管傾角修正因素權重表

從表4知,編號為C1的斜拉索修正角度最小為-0.243 °,編號為C23的斜拉索修正角度最大為-0.581 °,且綜合修正角度θ合的絕對值隨著設計傾角的變小而增大。

對培森柳江特大橋主橋象州岸邊跨23對斜拉索張拉后與索導管的相對位置進行檢測,中心偏差均在1 cm以內。從表5可以看出斜拉索垂度對索導管傾角的影響大于主梁預拱度對索導管傾角的影響,主梁預拱度對索導管傾角的影響大于索塔壓縮變形對索導管傾角的影響;索塔壓縮變形作為索導管角度修正的次要因素,其影響程度從C1到C23逐漸減弱,對C1斜拉索影響最大,占總修正值的12%,索塔壓縮變形對索導管傾角的影響不可忽視。

5 結語

本文通過工程實例,綜合考慮了斜拉索垂度、主梁預拱度以及索塔壓縮變形三個因素對索導管傾角的影響,用懸索垂度理論計算得到了斜拉索垂度對索導管傾角的修正值,用余弦定理計算得到了主梁預拱度和索塔壓縮變形對索導管傾角的修正值,對索導管安裝角度進行綜合修正,用于指導現場索導管安裝,使培森柳江特大橋的斜拉索完全處于索導管的中心。由于本項目主梁跨度較大,梁段混凝土在澆筑完成至全橋合龍周期較長,主梁混凝土發生收縮引起索導管定位坐標發生變化未考慮在內,這也是影響索導管傾角的因素。隨著工程參數的不斷積累,對更多影響索導管傾角的因素進行合理準確的量化分析,可為斜拉索施工提供可靠的技術支撐。