中國木拱橋技藝研究與探索

王勇偉

山西呂梁市供熱集團(tuán)有限責(zé)任公司 山西 呂梁 033001

中國的木結(jié)構(gòu)橋梁最早設(shè)計(jì)于宋朝時期，大約1000年前。據(jù)記載，一名監(jiān)獄看守正試圖解決傳統(tǒng)橋梁的支柱在不斷上漲的洪水中被沖走的問題。這個設(shè)計(jì)在1954年被現(xiàn)代橋梁工程師唐桓成重新發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)時一幅著名的中國彩虹橋油畫被公開展示。這座彩虹橋跨度20米，但設(shè)計(jì)技術(shù)直到20世紀(jì)80年代才被人們所理解，今天的中國仍然有超過100座這樣的橋[1]。

通常，這些編織拱橋跨度可以超過40米，跨高比從2到7不等。設(shè)計(jì)從跨度中心的支撐構(gòu)件演變而來。隨之而來的是三種支撐：徑向支撐、交叉支撐和平行支撐。我們主要關(guān)注的是交叉支撐，因而編織木橋就是從這個想法發(fā)展而來的。每一座橋都有一個基本的三段式系統(tǒng)，與一個從一段到五段的輔助系統(tǒng)相交。彩虹橋本身有一個四段輔助系統(tǒng)。

這些橋梁是用十字梁(也稱為“牛頭”)建造的，其中包括用于連接結(jié)構(gòu)的榫卯，以及在橋臺上使用的類似的地面梁。我們今天認(rèn)識的中國傳統(tǒng)支撐物，也在這些牛頭上鉆孔，然后在拱的兩側(cè)安裝對稱的斜撐，以保證橫向穩(wěn)定，在兩端加上支撐上層的柱子。

1 工程范圍

在西方世界，14世紀(jì)列奧納多達(dá)芬奇就已經(jīng)提出來一個類似的概念，編織木橋的設(shè)計(jì)和繪制。對于奧納多達(dá)芬奇提出的這個概念，我們一直在思索真正深入研究兩個概念中的哪一個。因?yàn)橹袊臉蛄涸O(shè)計(jì)有著豐富的歷史和文化背景，并且至今仍有許多幸存的例子，所以我們決定探索分析這個設(shè)計(jì)[2]。一開始，我們很想知道這些橋梁在結(jié)構(gòu)上是如何運(yùn)作的，我們的目標(biāo)是通過一些方程來簡化或優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨著繼續(xù)這個進(jìn)度，也開始探索負(fù)荷預(yù)測，以及它如何影響到使用funiculars設(shè)計(jì)。另外，當(dāng)完成研究成員之間的聯(lián)系時，可以使用2D和3D模型來設(shè)計(jì)縮放的牛頭。

2 結(jié)構(gòu)分析

2.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)分析的第一個挑戰(zhàn)，是確定如何數(shù)字化模擬大橋的結(jié)構(gòu)。由于這座橋的各個元素之間相互作用的方式，會對設(shè)計(jì)在二維結(jié)構(gòu)分析程序中的準(zhǔn)確表達(dá)帶來挑戰(zhàn)。橋的各個部分交織在一起的方式，它們并排而又彼此獨(dú)立的方式，對于當(dāng)前軟件無法做出正確的解釋。

幸運(yùn)的是，研究人員發(fā)現(xiàn)risa-2d可以允許結(jié)構(gòu)成員在二維空間中占據(jù)同一點(diǎn)，并且可以彼此通過，同時允許它們在需要的時候依賴性地在交點(diǎn)處行動。為了證明risa可以對這個結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，本文用任意的尺寸和載荷建立了一個模型(見圖1)。這包括橋面支承處節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)荷載，以及構(gòu)件自重的分布荷載。

圖1 risa軟件橋幾何模型

這種橋模型的建立導(dǎo)致了橋面高剪刀，從軟件模型中的處理高剪力的應(yīng)力示意圖(見圖2)，這樣可以集中精力推動它進(jìn)一步了解其內(nèi)部工作。

圖2 橋面剪力示意圖

當(dāng)在軟件中施加不平衡負(fù)載時，這種結(jié)構(gòu)的一個重要特征變得明顯(見圖3)。在這個模擬中，橋的一邊承載的重量是另一邊的兩倍，我們發(fā)現(xiàn)橋梁的兩個相互交織的框架相互傾斜。這揭示了橫梁的一個功能：使橋梁的兩個獨(dú)立框架互相作用。

圖3 施加不平衡負(fù)載剪力示意圖

接下來我們模擬一個載荷消除極限情況，代表結(jié)構(gòu)單元自重的分布荷載被消除了。軟件中結(jié)構(gòu)的材料調(diào)整到一個非常大的數(shù)字(1,000,000 ksi)調(diào)節(jié)任何二階效應(yīng)。結(jié)果顯示橋梁中引入的彎曲相對較少(見圖4)。有了這個，我們開始認(rèn)為這個結(jié)構(gòu)在近純彎曲中，真的可以表現(xiàn)為拱形。

圖4 無自重載荷剪力示意圖

2.2 索道研究

為了完善這一點(diǎn)，與數(shù)值模擬相驗(yàn)證，對索道進(jìn)行研究，以找到最能支撐一定載荷的橋梁形狀。為掛鏈與權(quán)重的節(jié)點(diǎn)位置盡可能相一致，這些荷載的大部分是假設(shè)的，但是代替了從歷史研究中發(fā)現(xiàn)的覆蓋物。這項(xiàng)研究的目的是確定一個形狀將產(chǎn)生純壓縮的結(jié)構(gòu)在一個給定的加載。因?yàn)殒湕l只有張力，如果形狀是倒置的，理論上將包含純壓縮和無彎曲。拍攝了幾個不同的載荷箱，包括一些不平衡的載荷(見圖5)。

圖5 不平衡載荷示意圖

這些圖片被導(dǎo)入到autocad中，經(jīng)過縮放以匹配先前的模型，并記錄下每個節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。然后用來在risa軟件中重建索狀器官，來配合索狀器官研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型運(yùn)行得非常好。Risa模擬的結(jié)果顯示，橋梁構(gòu)件的彎矩很小(見圖6)。

圖6 剪力示意圖

這個分析表明，這座橋可以作為一個拱。然而在把這座橋看作是一個框架系統(tǒng)之前，這座橋?qū)嶋H上是一座拱橋，偽裝成一個框架。

2.3 工程應(yīng)用

在工程應(yīng)用中一個重要問題是橋梁設(shè)計(jì)師在橋的形狀和橋墩的長度方面有多大程度的靈活性。這些方程在幾個輸入端按幾何方式確定(見圖7)，并且還有兩個中間值用于計(jì)算。

圖7 工程實(shí)際示意圖

公式：

式中：h是height高度；Φ是diameter直徑；w是span跨度[3]。

這些方程被輸入到 microsoft excel 工作簿中，以加快設(shè)計(jì)。最終發(fā)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以相當(dāng)簡單，只需要少量的輸入，就可以得到整座橋的初步尺寸。這些方程是根據(jù)autocad 中模型的測量結(jié)果確定的。

這表明，這些結(jié)構(gòu)不具有太多的復(fù)雜性，從頭開始設(shè)計(jì)與跨度，高度，或桿直徑的要求考慮。它可以很容易地根據(jù)條件進(jìn)行設(shè)計(jì)和設(shè)計(jì)，這個概念可以進(jìn)一步應(yīng)用于更復(fù)雜的橋梁。在輔助系統(tǒng)中增加其他的電極尺寸或更多的節(jié)點(diǎn)可以由任何設(shè)備精良的設(shè)計(jì)人員完成。

2.4 模型

使用這些方程式，我們能夠設(shè)計(jì)和建立一個縮放模型(見圖8)外木銷。如何在二者之間建立聯(lián)系，從而建模和3D打印牛頭。模型使用了4個基本的三段交織的3個輔助系統(tǒng)，以建立第三維度。

圖8 縮放外木銷模型

3 真實(shí)世界的影響[4]

3.1 經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)

自從重新發(fā)現(xiàn)梭織橋的設(shè)計(jì)，許多中國建筑者已經(jīng)站出來，傳承他們一代又一代被教導(dǎo)的技術(shù)。可以肯定地說，他們的施工過程非常科學(xué)，正因?yàn)槿绱耍@樣的橋梁能夠快速有效地建立起來。在這方面可以省錢，但材料是另一個問題。盡管使用的材料不需要太多的加工，木材仍然是一種越來越昂貴的材料。

3.2 環(huán)境角度出發(fā)

造新的木材編織橋梁可能對環(huán)境有很大的影響。傳統(tǒng)上，這些橋梁是用完整的原木建造的，這意味著每個人使用的原木幾乎相當(dāng)于整棵樹被砍倒。正因?yàn)槿绱耍赡茉诟蟮囊?guī)模上變得不可持續(xù)，或者在這種情況下，這種設(shè)計(jì)變得更加廣泛使用。此外，這些橋梁的建設(shè)也受到樹木足夠大的可用性項(xiàng)目的限制。中國人也考慮到了環(huán)境影響，因此選擇了相應(yīng)的采伐日期，以表示對自然的尊重。然而，他們也受到文化紐帶的限制，不能使用特定種類的冷杉樹。

3.3 全球角度出發(fā)

在中國與世隔絕的時期，中國和西方世界很少交流或分享思想和創(chuàng)新。這可能是為什么編織木橋，才剛剛進(jìn)入西方學(xué)者的主要因素之一，即使設(shè)計(jì)已經(jīng)存在了一千年，編織成員的想法還沒有被探索或擴(kuò)大到現(xiàn)代建筑。現(xiàn)在，隨著最近的發(fā)現(xiàn)和分析，橋梁設(shè)計(jì)可以繼續(xù)在全球使用，特別是它采用的概念，如相互框架。

3.4 社會角度出發(fā)

木結(jié)構(gòu)橋梁的設(shè)計(jì)似乎比實(shí)際要復(fù)雜得多，因?yàn)樵O(shè)計(jì)、施工和用途都可以相當(dāng)簡單，這個想法可以在服務(wù)不足的社區(qū)中得到應(yīng)用。小規(guī)模的人行天橋可以提供更安全和更短的路線，以獲得基本的生活必需品，如食物、水、住所和教育，否則這些資源將是稀缺的。

4 總結(jié)

利用中國歷史和文化的影響作為先例，建模和分析一座木結(jié)構(gòu)橋梁，找到它的結(jié)構(gòu)特征。經(jīng)過初步分析，發(fā)現(xiàn)了一個索狀結(jié)構(gòu)，可以將橋梁優(yōu)化為一個基于純壓縮的拱結(jié)構(gòu)。找到索狀結(jié)構(gòu)可以幫助我們找到一系列方程，在給定的輸入下，可以輸出構(gòu)件尺寸和建造橋梁所需的幾何值。為了把這些都考慮起來，用方程式的輸出建了一個木材編織的橋模型。