基于新陳代謝TDGM(1,1)模型的重慶市“十四五”人口老齡化預測及對策建議

金玉華

摘 要：重慶市作為我國老齡化程度最深的地區之一，老齡人口規模大、“未富先老”等問題突出，解決人口老齡化問題、建設老年友好型城市勢在必行。文章選取2011-2020年重慶市65歲及以上老齡人口數據，在充分考慮擾動和驅動等因素影響的基礎上，利用新陳代謝TDGM（1，1）模型對重慶市“十四五”期間65歲及以上老齡人口總量及占比進行了預測，且模型精度檢驗結果表明，模型精度為一級，說明模型預測結果可靠性高、可信度強，模型適合人口中長期預測。結果表明：“十四五”期間重慶市65歲及以上老齡人口數量及占比都將會繼續呈現不斷增加的趨勢，到2025年老年人口總量將接近700萬人，未來重慶市老齡化問題不容小覷，為此從養老、生育及就業等方面提出了一些針對性的建議，以望緩解重慶市老齡化進程。

關鍵詞：新陳代謝；灰色預測；TDGM（1，1）；老齡人口

一、引言

近年來，我國人口結構發生了巨大變化，人口老齡化問題不斷加劇，20世紀“嬰兒潮”和居民平均壽命的延長使得我國的人口面臨著“未富先老”“未備先老”的不利局面（武康平等，2015）。人口老齡化程度的加深對于我國經濟的高質量發展會產生深遠的影響，將導致勞動力供給不足，勞動力成本上漲，以及人口結構失衡等問題。《第七次全國人口普查統計公報》顯示，2020年我國65歲及以上老齡人口達1.9億人，占全國總人口的比重為13.50%，這預示著我國即將進入深度老齡化社會。且在全國31個省市中，重慶市65歲及以上老齡人口增加至547.9萬人，占比位居第二，達到17.08%，顯著高于全國平均水平，已成為全國老齡化情形較為嚴峻的地區之一。按照聯合國對深度老齡化標準的定義，即65歲及以上老年人口占總人口比例超過14%，重慶市已經進入了深度老齡化階段。同時，由于低生育率和預期壽命的上升，未來重慶市老齡人口的規模將會持續擴大，給政府、社會和家庭巨大的養老負擔不斷增大，應對老齡化問題刻不容緩。《重慶市國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二○三五年遠景目標》中提出：要深化積極應對人口老齡化綜合創新試點，加快構建人口老齡化應對有體系，促進人口長期均衡發展。《成渝地區雙城經濟圈建設規劃綱要》也明確提出要把重慶建設成為具有全國影響力的高品質生活宜居地，重慶市人口老齡化程度的加深加重，不僅使得重慶市經濟與社會發展面臨更大的機遇與挑戰，同時也讓成渝地區雙城經濟圈的建設難度加大。因此，對重慶市老齡人口進行相對準確、可信、合理的預測既對老齡化背景下重慶市經濟良序發展具有重要意義，也為成渝地區雙城經濟圈如何建設成為高品質生活宜居地提供決策參考和依據。基于此，文章運用灰色系統理論，通過比較GM（1，1）模型和常規TDGM（1，1）模型與改進后的新陳代謝TDGM（1，1）模型的優缺點，最終選用改進后的新陳代謝TDGM（1，1）模型對重慶市65歲及以上老年人口數進行預測，并在此基礎上提出積極應對重慶市人口老齡化的對策建議。

二、文獻回顧

隨著我國進入老齡化社會，人口老齡化問題成為了學者們廣泛關注的一個社會問題。人口老齡化快速發展已成為中國人口變化的主要趨勢。近年來，無論是人口老齡化程度還是老齡化速度相較之前都有了明顯的提升和加快（陸杰華等，2021），而老年人群體的增多也會在另一層面上使得無論是政府還是家庭而言的養老壓力增大（李超等，2018）。因此對老年人口未來發展數據的準確預測有利于為政府提供更有價值的參考，對國家和地區民生的發展具有重要的意義。

由于人口增長的影響因素包括經濟社會基礎、自然環境、科技發展水平和醫療保健水平以及一些突發因素等眾多因素，并且各種因素之間的關系復雜多變，難以描述，對人口增長的作用更是無法衡量，這反映出人口系統具有明顯的灰色性，是一個既含有已知信息，又含有未知信息的灰色系統（郝永紅，2002），為此，鄧聚龍教授在該領域做了一系列開創性的研究工作，其在1982年發表的《灰色系統基本方法》一書中最早提出灰色系統理論。現有的研究既包括對全國各省市人口的預測，如王寧、張爽（2016）運用灰色GM（1，1）模型對重慶市2015-2020年60歲及以上老年人口進行預測；侯瑞環和徐翔燕（2021）運用多維灰色模型和支持向量的組合模型對新疆人口進行預測；徐麗麗等（2019）利用山東省歷年的人口總數分別構建灰色預測模型和徑向基網絡模型進行仿真模擬，其預測的結果都較為準確且模型的精度較高，有利于政府管理政策的制定。也包括對各種人口群體的預測。如王寧等（2017）通過GM（1，1）基礎模型和新陳代謝GM（1，1）模型對重慶市2015-2020年65歲及以上老年人口進行了預測；吳華安等（2018）應用OGM（1，N）模型對重慶市人口密度進行模擬和預測的結果顯示，其性能均優于經典的GM（1，1）模型；鄭麗等（2016）建立灰色模型預測了未來10年烏魯木齊市的人口總數、分年齡段的人口數量和人口性別比及發展趨勢；張振華（2015）構建GM（1，1）模型灰色預測系統對人口老齡化趨勢進行預測。

綜上，目前我國老齡化程度不斷加深，將會對社會和經濟發展帶來持續性的影響。而重慶市作為我國老齡化程度最深的地區之一，在老齡化持續加深的背景下，預測“十四五”期間重慶市老年人口的規模能夠給政府部門制定老年群體政策提供數據基礎，同時也能為全國其他地區積極應對老齡化發揮示范效應。但傳統的GM（1，1）模型只對具有近齊次指數增長特征的建模序列有較好的模擬和預測性能，使用具有較大的局限性，從而不能實現對齊次指數序列的無偏模擬。因此本文選取了三參數離散灰色預測模型中模型性質和建模能力更好的新陳代謝TDGM（1，1）模型對重慶市人口老齡化情況進行預測，包容性更好，預測效果更佳。該模型既能改善GM（1，1）模型不能無偏模擬的問題，同時彌補了常規TDGM（1，1）無法進行較準確、可靠、合理的中長期預測的不足之處。（周剛等，2005）。

三、重慶市老年人口規模預測

（一）數據來源和預測結果分析

本文數據來源于《重慶統計年鑒》（2011-2020）中65歲及以上老年人口數（表1）。

預測結果和模型評價檢驗借助輔助實現，通過對新陳代謝TDGM（1，1）模型的構建與檢驗過程進行計算，得出預測結果如下表2。

由表5可以看出，2011-2020年間重慶市65歲及以上老年人口數呈現出顯著上升的趨勢，且其占比也在逐步增大。根據世界衛生組織將老齡社會定義為65歲及以上老年人口占比超過14%的社會，重慶市從2015年起已經進入了老齡社會，且社會老齡化在不斷加重。從表3中對“十四五”期間重慶市65歲及以上老年人口數預測中可以看出，這一老齡群體規模及其占比將持續增長，預計到2025年，重慶市65歲及以上老年人口數將預計增長至697.95萬人，且其占比將超過20%，將進入重度老齡化社會。相較于2020年增加了140萬人，增長了25.55%，而2016-2020年五年間，65歲及以上老齡人口增加了97萬人。重慶市老年人口增長速度在不斷加快，表明“十四五”期間重慶市老齡社會程度和老年人口高齡化的趨勢將會進一步加劇，屆時重慶市人口老齡化問題將更加嚴峻，政府和家庭的養老壓力將進一步加重，解決人口老齡化問題刻不容緩。與此同時，預測數據表明“十四五”期間重慶市不僅老年市場具有很大的潛在規模以及較強的發展潛力，養老供給與需求的嚴重不匹配將給重慶市未來養老行業帶來巨大的市場缺口，這為養老產業的發展提供了良好的基礎；同時，也為重慶市“十四五”期間在面臨人口老齡化帶來的勞動力供給不足、人口可持續發展動力不足等問題的基礎上要實現更好的社會和經濟發展提供了完善方向。綜上所述，此預測結果不僅能引起對“十四五”期間重慶市有關部門對老年人口晚年生活保障的重視，同時對重慶市在“十四五”期間如何更好的發展，實現預期的社會和經濟發展目標具有重要的參考依據。

（三）模型檢驗

經驗表明，人口系統具有明顯灰色性，因此灰色預測方法可用于對其趨勢的預測。本文選用包容性更高的TDGM（1，1）模型對重慶市65歲及以上老年人口進行預測和檢驗。預測和精度檢驗結果表明，新陳代謝TDGM（1，1）模型在人口預測中預測精度高、可靠性強、可信度大，適應人口長期預測。

根據模型精度檢驗標準，TDGM（1，1）基礎模型的平均相對殘差值為0.0032，四次新陳代謝模型的平均相對殘差最大值為0.0028，表明模型為殘差優秀模型；小誤差概率均為1，且后驗方差比均小于0.35，說明模型預測精度為1級，模型對重慶市65歲及以上老年人口進行了精度較高的預測，因此預測結果適用于引導對解決人口老齡化方面的分析。

四、政策討論

本文通過灰色預測發現，“十四五”期間重慶市老年人口規模將不斷擴大，人口老齡化問題將更為嚴峻。對此，重慶市應提前做好布局，既要提前緩解未來養老的巨大壓力，又要減緩日益加劇的老齡化趨勢，具體可從以下幾個方面入手：

一、促進多元化養老產業發展，建設老年友好型城市。對于大部分老年人來說，社區居家養老是最主要的養老方式，因此首先要加大對老舊小區改造的財政投入，提升社區基礎養老設施的供給，同時獨居老人越來越成為一種社會現象，社區應當擴寬社區居家養老服務范圍，為獨居老人提供定時上門服務。其次，當前重慶市養老產業的發展與發達地區還存在很大差距，在發揮公辦養老機構兜底服務的基礎上，也要鼓勵社會力量注入養老產業，為老年群體提供多層次、個性化需求。

二、吸引年輕勞動力流入，緩解重慶市老齡化進程。目前，重慶市年輕勞動力外流問題較為嚴重，這在一定程度上加重了重慶市老齡化的趨勢。勞動力外流主要是由于本地就業崗位無法滿足勞動力需求所造成的結構性失業，政府首先可以通過對企業實施減稅等政策吸引更多企業在渝投資建廠，為年輕人提供更多就業的機會，同時加大對創新創業人才的政策支持和財政補貼等方式減少本地青壯年勞動力外流；其次，政府應當加大對外地人才的吸引力度，制定相關鼓勵政策，對外地來渝求學的高校學生提供相關的落戶政策和資金扶持，減少高校學生的流失，同時，提供優質的社會保障和人才引進福利制度，吸引外地優秀人才的流入，優化重慶市內勞動力結構，減緩市內老齡化進程。

通過以上措施，可以在一定程度上減輕重慶市人口老齡化帶來的一系列壓力，減緩重慶市老齡化進程，為經濟的高質量發展增添新的活力，從而化解重慶市的“老年危機”。

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