近自由面超空泡航行體多相流特性分析

向 敏，劉 波，謝澤陽，趙小宇

(1.國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073；2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710000)

0 引言

超空泡技術(shù)為通過生成包裹彈體表面的空泡實(shí)現(xiàn)高效減阻的技術(shù)，已在魚雷、射彈、水下導(dǎo)彈等武器裝備中得到成功應(yīng)用。超空泡技術(shù)應(yīng)用于水面航行器，可充分利用外界空氣作為超空泡氣源，在大幅提高水面艇航速的同時(shí)保證航行時(shí)間和航程，因此具有突出的優(yōu)勢。然而近自由面超空泡由于受到自由界面擾動和空氣卷吸摻混效應(yīng)的影響，其演化動力學(xué)機(jī)制與傳統(tǒng)對稱超空泡存在顯著差異：一方面，空化將產(chǎn)生興波效應(yīng)；另一方面，自由界面將干擾空泡的產(chǎn)生、發(fā)展及閉合泄氣，因此近自由面空化現(xiàn)象的研究與航行體水動力特性預(yù)示充滿挑戰(zhàn)。目前針對空化現(xiàn)象和自由界面效應(yīng)相互耦合的研究仍較為有限。

實(shí)驗(yàn)研究方面，國內(nèi)外針對超空泡動力學(xué)機(jī)制的研究目前主要集中于無自由界面干擾情況下的空泡演化機(jī)理研究[1-3]，高速穩(wěn)定的自由界面空泡流實(shí)驗(yàn)研究難度較大。施紅輝等[4]采用高速相機(jī)，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，研究了水深和自由面對自然超空泡輪廓、彈道特性和速度衰減的影響。隨著水深減小，自由面與超空泡相互作用增強(qiáng)，由于大氣的補(bǔ)氣作用，通常卷氣后空泡尺寸增加，穩(wěn)定性增強(qiáng)。Chung[5]對靜止流體中運(yùn)動的近自由面通氣超空泡形成進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究，證明柔性自由表面對空泡尺寸的影響非常顯著。中科院力學(xué)所[6-7]利用自行研制的SHPB高速彈射裝置，模擬了圓柱射彈在水下不同深度處的航行狀態(tài)，研究了射彈表面空化與自由界面的相互干擾特性。Dawson[8]研究了自由界面附近楔形水翼的超空化流動，獲得了水翼的法向力、俯仰力矩、壓心、空泡長度與水翼攻角、空化數(shù)、弗勞德數(shù)（Fr）和浸沒深度的關(guān)系。在自由界面附近，空氣易被卷入空泡進(jìn)而形成超空泡，而當(dāng)水翼遠(yuǎn)離水面時(shí)，則需要額外通氣形成超空泡。

數(shù)值計(jì)算方面，初期基于線性和非線性的邊界元方法是研究主流。挪威科技大學(xué)的Faltinse[9]利用非線性分析方法，提出了改進(jìn)的閉合空泡尾流理論模型，推導(dǎo)了復(fù)雜流動勢能函數(shù)，并用數(shù)值方法求解方程組，討論了自由界面Fr對穩(wěn)態(tài)水翼空化現(xiàn)象的影響。自由界面和重力場都導(dǎo)致空泡長度縮短，水翼升力系數(shù)與浸沒深度成反比，與Fr成正比。相較于基于傳統(tǒng)勢流理論的方法，CFD 方法考慮了黏性，對復(fù)雜幾何外形和復(fù)雜物理問題（如空化）更適用。中國科學(xué)院王一偉等[10]采用VOF 界面捕捉、Zwart 空化模型和LES 湍流模型，模擬了錐形、平頭兩種細(xì)長圓柱在自由界面下的非定常空泡演化過程，研究表明當(dāng)空泡與自由界面距離過近以至于空氣與空泡內(nèi)氣體摻混后，將導(dǎo)致空泡長度增加，并增加其穩(wěn)定性。韓國釜山國立大學(xué)的Mei-Shan Jin[11]基于Mixture 多相流模型、Merkle 空化模型和k-ε湍流模型建立了多相流仿真程序，計(jì)算了自由界面附近的NACA0012 空化水翼通氣空化流場，并證明其與已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性，討論了自由界面高度變化隨通氣速率的變化規(guī)律。Brizzolara[12]針對高速SWATH構(gòu)型的水面航行體設(shè)計(jì)了新的超空化跨介質(zhì)水翼，利用數(shù)值仿真方法分析了三維水翼附近的流場結(jié)構(gòu)。研究表明自由界面銳化因子的取值，直接影響多組分氣體摻混以及回射流現(xiàn)象的模擬，對水翼水動力預(yù)測的準(zhǔn)確性有一定影響。張亞濤[13]研究了水深對空泡形態(tài)的影響，自由液面上出現(xiàn)的先導(dǎo)波浪高度隨浸深增大而減小。程聞[14]采用數(shù)值水池技術(shù)，分析了波高和水翼浸深對水翼非穩(wěn)態(tài)空泡的形態(tài)演化和脫落頻率的影響，結(jié)果表明液面對脫落渦系有吸引作用。

本文針對軸對稱和彈-翼結(jié)合近水面超空泡航行體（如圖1 所示），開展空泡演化動力學(xué)機(jī)制和流體動力特性分析。圖中空化水翼用于提供平衡重力的升力，并作為水上和水下部件的連接機(jī)構(gòu)。水下軸對稱部件采用通氣超空泡技術(shù)實(shí)現(xiàn)高效減阻。首先基于OpenFOAM 平臺構(gòu)建多相空化流求解器，針對通氣空泡和跨介質(zhì)水翼算例開展求解器驗(yàn)證，進(jìn)一步開展超空泡近水面航行器流體動力仿真分析，揭示自由界面影響下空泡形態(tài)瞬時(shí)演化規(guī)律，分析自由界面效應(yīng)對空泡界面非對稱性、空泡尺度、空泡尾部閉合特性與泄氣機(jī)制的影響，分析跨介質(zhì)水翼對氣液界面波動和彈體表面壓力分布影響規(guī)律，為近水面超空泡航行器外形優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支撐。

圖1 近水面超空泡航行器示意圖Fig.1 Schematic of the near free-surface supercavitating vehicle

1 多相流數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 控制方程

近自由面空化流涉及界面生成與空化相變、多組分氣體摻混、多相湍流流動等復(fù)雜物理現(xiàn)象。本文基于均質(zhì)多相流模型構(gòu)建空化流仿真方法，對不同相求解同一速度場、壓力場和溫度場，不考慮由于相間速度差、溫度差等導(dǎo)致的熱力不平衡狀態(tài)。采用VOF方法追蹤空泡界面和自由界面。本文基于OpenFOAM開源平臺構(gòu)建多相不可壓求解器。首先針對混合相求解質(zhì)量和動量守恒方程。

混合介質(zhì)的連續(xù)方程為：

式中：U表示混合物速度，下標(biāo)m 表示混合相，局部混合物的密度 ρm和 黏度系數(shù) μm由各相體積分?jǐn)?shù)αi加權(quán)：

式中：N為相的個(gè)數(shù)，i=l 或g，αl、αg分別表示液體和氣體的體積分?jǐn)?shù)。混合介質(zhì)的動量方程：

式中：τ為剪應(yīng)力，f為表面張力和重力引起的動量源項(xiàng)，表達(dá)式如下：

式中：Fσ為表面張力，g為重力加速度。連續(xù)表面力（CSF）方法將不連續(xù)的壓降視為連續(xù)函數(shù)，滿足界面條件：

式中：C為表面張力系數(shù)，κ為界面處的曲率，α為體積分?jǐn)?shù)。

包含相變的多相系統(tǒng)各相守恒方程表示為：

式中：ρi和αi為第i相的密度和體積分?jǐn)?shù)，m˙i定義為各相質(zhì)量源項(xiàng)，且有：

壓力-速度耦合由PIMPLE 算法處理，其基本思想是采用SIMPLE 算法將每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)按照穩(wěn)態(tài)流動求解，采用PISO 算法時(shí)間推進(jìn)，并根據(jù)流動特性，在求解過程中應(yīng)用亞松弛方法實(shí)現(xiàn)高效計(jì)算。

1.1.2 VOF 方法

流體體積（VOF）法屬于歐拉方法中的一類，用于處理自由表面流的界面跟蹤問題，如潰壩、液體晃動等，是運(yùn)用最為廣泛基于均質(zhì)平衡流假設(shè)的界面追蹤方法。OpenFOAM 中多個(gè)多相求解器采用VOF 方法，如interFoam 類求解器（interFoam、compressibleInterFoam、interDyMFoam、multiPhaseInterFoam 等）。

相界面通過計(jì)算控制單元內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)場而后處理得到。使用VOF 方法中為了保證相界面更加銳利，加入人工壓縮項(xiàng)，對相界面附近的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行壓縮。對不考慮相間質(zhì)量傳遞的體積分?jǐn)?shù)守恒方程，添加人工壓縮項(xiàng)，得到：

式中第三項(xiàng)為人工壓縮項(xiàng)，保證在α=0 或α=1 的非界面處為0。Uc為壓縮速度，與界面法向同向：

式中，c為壓縮因子，取值越大，壓縮效應(yīng)越明顯。

1.1.3 湍流模型

本文采用k-ωSST 湍流模型來模化湍流方程，k-ωSST 模型結(jié)合了k-ε模型與k-ω模型的特點(diǎn)，且在邊界層流動和空化流動中具有更好的性能。

以下給出湍動能k和比耗散率ω的輸運(yùn)方程：

其中：β*、β、σk、σω、γ 均為模型常數(shù)；為湍動能生成項(xiàng)；μt為湍流黏度；S為應(yīng)變率；a1為模型常數(shù)；F1、F2為混合函數(shù)；σω2為模型常數(shù)；d為與壁面距離。

1.2 求解器應(yīng)用及驗(yàn)證

1.2.1 通氣空化算例

首先針對水洞中通氣空化現(xiàn)象開展數(shù)值模擬，驗(yàn)證求解器精度。模型為頭部帶圓盤空化器的圓柱體，空化器直徑15 mm，彈體直徑10 mm，彈體長度100 mm，流速5 m/s，通過調(diào)整頭部通氣量和尾部噴管射流流量得到不同的空泡流型。圖2 為計(jì)算域和邊界條件，圖3 為局部網(wǎng)格劃分，圖4 為空泡界面數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的對比。Qc和Qj分別為頭部和尾部氣體的體積流量，無量綱化后為：射流作用下通氣空泡閉合于約2 倍模型長度處，尾部呈周期性震蕩泄氣模式。求解器能較好地捕捉空泡界面（如圖5），空泡直徑的相對位置誤差小于9%，空泡長度誤差小于3%，說明數(shù)值計(jì)算方法精度足夠。

圖2 計(jì)算域和邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

圖3 局部網(wǎng)格劃分Fig.3 Local mesh distributions

圖4 數(shù)值模擬空泡界面與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比（Fr=13）Fig.4 Comparison between the predicted cavity surface with the experimental results (Fr=13)

圖5 實(shí)驗(yàn)得到的通氣超空泡輪廓與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.5 Comparison between the predicted cavity profile with the experimental data

1.2.2 跨介質(zhì)水翼算例

半浸式水翼在切割自由表面航行時(shí)，涉及自由面波動和空氣卷吸等多種現(xiàn)象，因此應(yīng)用半浸式水翼數(shù)值模擬開展求解器驗(yàn)證。水翼端面形狀采用鈍后緣、半橢圓形的Bi-ogival 對稱翼型（如圖6）。水翼弦長為279.4 mm，攻角α為10°，圖7 為網(wǎng)格劃分，圖8為實(shí)驗(yàn)得到的垂直表面穿透水翼的尾部卷氣與數(shù)值模擬結(jié)果的對比。弗勞德數(shù)Fr與展弦比AR特征長度均選取浸濕的展長。如圖可知，水翼的壓力側(cè)出現(xiàn)大片的噴流幕，而卷氣主要集中鈍體尾部，形成傾斜的空腔，在分離的尾跡處產(chǎn)生大范圍界面變形。數(shù)值模擬較為準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)了卷氣位置、卷氣空泡尺度與空氣-水自由面曲率。

圖6 Bi-ogival 翼型尺寸（單位：mm）Fig.6 Size for the Bi-ogival airfoil (Unit: mm)

圖7 Bi-ogival 翼型網(wǎng)格劃分Fig.7 Mesh distribution for the Bi-ogival airfoil

圖8 垂直表面穿透水翼的尾部卷氣（α=10°,Fr=2,AR=1.0）Fig.8 Tail air entrainment for the vertical surface piercing wing(α=10°,Fr=2, AR=1.0)

1.3 近自由面超空泡航行體構(gòu)型及網(wǎng)格劃分

近自由面超空泡航行體由升力體艇身、跨介質(zhì)水翼、超空泡水下部件、空氣引流系統(tǒng)、測控系統(tǒng)和動力系統(tǒng)等組成，其流體動力特性主要受跨介質(zhì)水翼和軸對稱水下部件影響。本文首先針對單獨(dú)軸對稱體開展流體動力特性分析，進(jìn)一步針對水翼-軸對稱體復(fù)合構(gòu)型（簡稱為翼-彈組合體），研究水翼與軸對稱體耦合效應(yīng)。

軸對稱水下部件設(shè)計(jì)為流線型，頭部放置圓盤空化器，軸對稱體直徑為70 mm，空化器直徑23 mm。計(jì)算網(wǎng)格由ICEM 生成，在航行體壁面附近及自由面附近加密，全部為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，總網(wǎng)格量約為223 萬，如圖9 所示，其計(jì)算域及邊界條件設(shè)置如圖10 所示。

圖9 軸對稱航行體附近結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.9 The structural mesh distribution near the axisymmetricvehicle surface

圖10 航行體計(jì)算域及邊界條件Fig.10 Computational domain and boundary conditions for the axisymmetric vehicle

跨介質(zhì)水翼整體外形為梯形，根梢比為2，由低速翼型與平板翼復(fù)合設(shè)計(jì)而成。水翼截面前后緣均采用低速NACA66 翼型。水翼尾部的半個(gè)NACA66翼攻角為5°，水翼下掛軸對稱航行體，下反角為45°。復(fù)合體結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格分布如圖11 所示，其計(jì)算域及邊界條件設(shè)置如圖12 所示。

圖12 復(fù)合體計(jì)算邊界條件Fig.12 Computational boundary conditionsfor the combined body

2 自由界面與通氣空泡耦合作用機(jī)理研究

2.1 通氣空化流與波動自由面耦合研究

針對不同弗勞德數(shù)（Fr）、空化數(shù)（σc）和通氣流量系數(shù)（Cq）開展CFD 計(jì)算。引入無量綱參數(shù)來描述超空泡性能，特別地，引入浸深比（由浸沒深度H除以空化器直徑D得到）描述自由表面的影響：

其中：p∞為 環(huán)境壓力，pc為 空泡內(nèi)壓力，ρ∞和U∞分別為來流密度和速度，Q為通氣質(zhì)量流量。

圖13 對比了不同彈體長徑比對氣液界面形態(tài)的影響。由圖可知，近自由面航行體導(dǎo)致自由面出現(xiàn)顯著的興波效應(yīng)，最大波幅位置接近航行體中段。自由面影響下超空泡形態(tài)具有明顯不對稱性，上表面受到自由面“吸引”導(dǎo)致曲率增大，下表面相對比較平緩。原因是自由面和空泡表面間形成局部狹窄通道，導(dǎo)致液體流速增加，壓力減小，從而空泡向自由面方向擴(kuò)張。圖13（a）中工況自由面最大波幅與空泡徑向尺度相當(dāng)，而空泡上表面最大直徑，即上表面與彈體中軸線的最大距離，相對于下表面增加了約30%。相同通氣和航行工況下，航行體長徑比增加時(shí)，空泡閉合位置向后移動，空泡上表面曲率減小，且空化興波波長增加，波幅減小。因此近自由面空泡形態(tài)與彈體外形密切相關(guān)。由圖中流場結(jié)構(gòu)分布可知，小長徑比航行體在艉部產(chǎn)生流動分離和小范圍的回流區(qū)，將導(dǎo)致壓差阻力增加。圖13 兩種工況壓差阻力系數(shù)分別為0.075 4 和0.069 6，大長徑比彈體相對于小長徑比彈體壓差阻力系數(shù)減小了7.69%。對于近自由面航行體，在形成超空泡狀態(tài)下提高航行體長細(xì)比對空泡穩(wěn)定性和減阻性能有利，但是過長的航行體表面更容易發(fā)生沾濕。因此航行體外形必須與考慮自由面影響下的通氣空泡流型進(jìn)行匹配設(shè)計(jì)。

圖13 內(nèi)置航行體長度對通氣空泡內(nèi)部流動的影響（Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48）Fig.13 Effect of the inside body length on the internal flow structure of the ventilated cavity (Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48)

圖14 對比了相同F(xiàn)r和航行深度、不同通氣量下的空泡界面演化圖。隨著通氣量增加，空泡尺度增大，自由界面波動范圍和幅度均顯著增加。因此在生成超空泡的前提下，應(yīng)盡量減小空泡最大直徑，減小和自由界面之間的擾動。圖15 比較分析了Fr對氣液界面形態(tài)的影響。Fr=10.53 時(shí)，由于浮力影響顯著，空泡呈現(xiàn)出強(qiáng)非對稱性，航行體尾段1/3 處完全沾濕，尾流與自由面產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互作用，自由面最大抬升位置在主空泡后方。Fr=62.75 時(shí)，形成穩(wěn)定雙渦管泄氣超空泡，且由于空泡尺度增加，對自由面的擾動增強(qiáng)，自由面最大波幅位置向彈體尾端移動，且由于自由面作用，空泡中軸線向下偏轉(zhuǎn)，與無窮水域中空泡形態(tài)存在顯著差異。原因是高Fr狀態(tài)下，隨著自由界面波峰向后移動，空泡尾部壓力顯著增加，高壓作用下空泡尾部向下偏轉(zhuǎn)。

圖14 不同通氣量下氣液界面形態(tài)對比Fig.14 Comparison of the gas-liquid interface under different ventilation rate

圖15 不同弗勞德數(shù)下氣液界面形態(tài)對比Fig.15 Comparison of the gas-liquid interface under different Fr number

表1 給出了在相同F(xiàn)r和Cq下，不同浸深比下的摩擦阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)，可以看到兩者的差別較小。小浸深比下摩擦阻力和壓差阻力均較小，主要是由于接近自由面導(dǎo)致空化數(shù)減小，泡內(nèi)壓力增大，使得壓差阻力減小，而回流區(qū)尺度增加也導(dǎo)致摩擦阻力有所減小。然而過于靠近自由面勢必導(dǎo)致界面波動增強(qiáng)，因此存在最佳工作深度。

表1 不同浸深比下的阻力系數(shù)Table 1 Drag coefficient under different immersion depth

表2 對比了相同浸深比和通氣系數(shù)下、Fr對阻力系數(shù)的影響。小Fr下出現(xiàn)大面積沾濕，壓差阻力系數(shù)和摩擦阻力系數(shù)均大幅增加，F(xiàn)r=62.75 時(shí)，空泡壓差阻力系數(shù)較小。因此近自由面航速不宜過小，以避免浮力導(dǎo)致壁面沾濕。

表2 不同弗勞德數(shù)下的阻力系數(shù)Table 2 Drag coefficient under different Fr number

2.2 翼-彈組合體耦合效應(yīng)分析

針對翼-彈組合體開展流體動力特性分析。如圖16，在Cq=9.259、Fr=31.37、=3.48 時(shí)，連接跨介質(zhì)水翼后自由表面出現(xiàn)較大起伏，總影響范圍達(dá)到3 倍航行體長度區(qū)域，最大自由面抬升分別出現(xiàn)在主空泡興波區(qū)與壓力面對應(yīng)的尾流，峰值達(dá)到1.74D。空化興波使得水翼沾濕面積增加，水翼表面出現(xiàn)小范圍的片狀射流；最大自由面凹陷出現(xiàn)在吸力面尾流，達(dá)到-2.17D。整個(gè)尾流區(qū)是水翼尾流、通氣空泡尾流、各相湍流相互作用的復(fù)雜區(qū)域，非定常特性顯著。

圖16 翼-彈組合體通氣空泡流場自由界面起伏（Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48）Fig.16 Free-surface fluctuation induced by the ventilated cavitating flow around the hydrofoil-projectile combined body(Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48)

在航行體對稱軸處建立局部柱坐標(biāo)系，定義吸力側(cè)和壓力側(cè)如圖17 所示。圖中云圖表示橫截面處壓力分布，藍(lán)色實(shí)線表示模型截面線，黑色實(shí)線表示空氣體積分?jǐn)?shù)等值線。跨介質(zhì)水翼導(dǎo)致的壓力分布變化引起空泡形態(tài)非對稱性加劇，主體空泡流型并沒有被破壞。對整個(gè)組合體，空化器前緣駐點(diǎn)是壓力最高點(diǎn)。整個(gè)水翼壓力分布幾乎對稱，水翼前后緣沾濕部分壓力明顯高于周圍壓力。

圖17 水翼-航行體復(fù)合構(gòu)件橫截面處的通氣空化流場壓力分布及界面特征（Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48）Fig.17 Pressure distributions and the interface characteristics on the cross sections induced by the ventilated cavitating flow around the hydrofoil-vehicle combined body(Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48)

在截面1 至截面3 處未受水翼影響，前段主體空泡形態(tài)與2.1 節(jié)中類似，空泡非對稱主要由重力效應(yīng)引起，并且由于自由面抬升較少，自由面對空泡影響不顯著。

在截面4 至截面6 處，連接水翼顯著改變了主空泡流場壓力分布，吸力面處低壓導(dǎo)致翼-彈連接處的吸力側(cè)通氣空泡直徑增大、壓力側(cè)空泡直徑減小。

受水翼穿透影響，在截面7 至截面9 處，壓力側(cè)部分主空泡受壓，向內(nèi)凹陷。水翼切割了主空泡尾部，使得空泡沒有完整包裹航行體，水翼下游出現(xiàn)壁面的間歇沾濕，稱為水翼穿刺空泡，空泡特征與航行體控制面穿刺空泡的特征類似。主空泡在壓力側(cè)受壓明顯，在截面9 處出現(xiàn)壓力最高點(diǎn)，由于后緣水翼存在攻角，吸力側(cè)和壓力側(cè)兩邊的壓差達(dá)到最大值，提供了主要升力。此時(shí)發(fā)生部分卷氣，卷氣方向沿翼展向下。這種卷氣機(jī)制屬于吸力面誘導(dǎo)卷氣，不同的是，由于沒有穩(wěn)定的分離空間，因此只形成一個(gè)凹陷的空腔，空腔深度沒有達(dá)到水翼的整個(gè)浸入展長，未出現(xiàn)不穩(wěn)定的回射流，因此不滿足維持完全卷氣流動的穩(wěn)定條件。

在截面10 至截面12 處，自由面最大起伏出現(xiàn)在水翼尾流處，水翼尾流與船體尾流類似，使得下游區(qū)域液面下沉，如果航行體尾部安裝推進(jìn)裝置，會導(dǎo)致推進(jìn)效率下降。如果航行體長度過長使控制舵面位于尾流卷氣位置，可能造成上、下控制面沾濕面積不同，會引起控制性能急劇變化，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮卷氣和自由面波動的綜合影響，合理調(diào)整浸沒深度。

相比于單獨(dú)水下航行體，連接水翼的復(fù)合構(gòu)件主空泡上方波幅最高降低35%，如圖18 所示，吸力面處的卷氣導(dǎo)致主波位置壓力和波幅下降，壓力面尾跡區(qū)產(chǎn)生次波。由于主波對空泡影響顯著，因此連接水翼有減少主波擾動和增加主空泡穩(wěn)定性的效果。

圖18 連接水翼對對通氣空泡主波的影響（Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48）Fig.18 Effect of connecting with hydrofoil on the primary wave induced by the ventilated cavity(Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48)

由圖19 的流線分布可知，流線由水翼后緣的壓力側(cè)向吸力側(cè)收縮匯集，空泡界面附近的流動存在周向流動。由于航行體連接水翼，使空泡后半段周圍壓力分布不均，高壓流動循著空泡界面由下往上，滾卷流動到較低壓的吸力側(cè)，與流體向后直線流動的速度矢量相加，最終形成螺旋式的運(yùn)動，類似于水翼或機(jī)翼產(chǎn)生的翼尖渦。對稱航行體通氣空泡的雙渦管由一對大小相等，方向相反的環(huán)量產(chǎn)生。相比于控制面穿刺空泡，水翼穿刺空泡對空泡周圍壓力分布改變更明顯，速度分布同樣發(fā)生變化，產(chǎn)生額外環(huán)量，方向與雙渦管其中一個(gè)渦方向相反，與另一個(gè)方向相同，導(dǎo)致兩渦強(qiáng)度和大小非對稱，影響雙渦管生成，空泡泄氣機(jī)制發(fā)生改變。對于單個(gè)水翼-航行體復(fù)合部件，航行體通氣空泡尾渦與水翼作用產(chǎn)生大小不同、方向相反的橫滾力矩；對于整個(gè)近水面航行器，鏡像對稱的水翼和航行體產(chǎn)生的力矩相互平衡。

圖19 翼-彈組合體通氣空泡流線圖（Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48）Fig.19 Streamline distributions for the ventilated cavitating flow around the hydrofoil-projectile combined body(Cq=9.259,Fr=31.37,=3.48)

由于跨介質(zhì)水翼與通氣空泡相互作用，呈現(xiàn)出后緣的壓力側(cè)的間歇沾濕現(xiàn)象，如圖20 所示。在相同浸深比、相同通氣系數(shù)和不同F(xiàn)r下，航行體艏部至水翼平板翼周圍的通氣空泡無明顯差異，而穿刺空泡的尾部沾濕存在顯著區(qū)別。各個(gè)工況下吸力側(cè)周圍完全浸濕，而為了提供主要升力，水翼尾部的半個(gè)NACA66翼型存在攻角，壓力側(cè)呈現(xiàn)出相似的沾濕面。隨著Fr增加，沾濕面積增大，因此高速航行時(shí)的減阻性能可能受限。

圖20 不同F(xiàn)r 下水翼穿刺空泡的尾部沾濕對比（Cq=9.259,=3.48）Fig.20 Comparison of the tail wet region for the surfacepiercing hydrofoil under different Fr number(Cq=9.259,=3.48)

3 結(jié)論

本文基于OpenFOAM 開源平臺構(gòu)建了多相不可壓求解器，實(shí)現(xiàn)了通氣空化和自由界面耦合的數(shù)值模擬，分別針對軸對稱體和翼-彈組合體開展了仿真分析，得到以下主要結(jié)論：

1）自由面影響下，超空泡形態(tài)具有明顯不對稱性。上表面受到自由面“吸引”導(dǎo)致曲率增大。浸沒深度=3.48 時(shí)空泡上表面最大直徑相對于下表面增加了30%。相同工況下提高近自由面超空泡航行體長細(xì)比有利于抑制自由界面波動。

2）通氣空泡導(dǎo)致自由面波動。相同無量綱通氣量下，主波波峰隨Fr增加逐漸向下游移動。空泡上表面受擠壓作用向下偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致空泡中軸線亦向下偏轉(zhuǎn)，與浮力空泡存在顯著差異。

3）相比于軸對稱航行體外形，文中連接水翼的復(fù)合構(gòu)件在近自由面工況下主空泡上方波幅最高降低約35%，說明水翼對主波有抑制作用。

4）對于水翼-航行體復(fù)合構(gòu)件，水翼改變了主空泡流場壓力分布，使得水翼吸力側(cè)空泡直徑增大，壓力側(cè)空泡直徑減小。同時(shí)水翼切割主空泡尾部，容易造成尾段間歇沾濕，水翼導(dǎo)致空泡界面處產(chǎn)生周向流動，泄氣過程發(fā)生變化。

本文針對翼-彈結(jié)合的新型近自由面超空泡航行體開展研究，獲得了自由面影響下的空泡形態(tài)、空泡非對稱性以及翼/彈干擾特性，研究成果可應(yīng)用于超空泡航行體流型設(shè)計(jì)，然而本文研究工況主要針對無自然空化影響下的通氣空泡流，對于高航速下自然空化、通氣空化及自由面耦合影響，仍有待深入研究。