滾珠絲杠式饋能減振器設(shè)計(jì)與性能分析

孫 駿，張瀚巍，孫銘陽(yáng)，闕 宇，趙子龍，王 凱

Sun Jun，Zhang Hanwei，Sun Mingyang，Que Yu，Zhao Zilong，Wang Kai

（合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

隨著汽車的普及和發(fā)展，節(jié)能減排問(wèn)題備受關(guān)注，其中行駛過(guò)程中的能量回收是重點(diǎn)研究方向[1]。汽車減振器是汽車動(dòng)力源輸出能量的重要耗能部件，振動(dòng)能量回收具有重要的應(yīng)用價(jià)值。目前，汽車振動(dòng)能量回收研究雖已取得一定的研究成果，但基本沒(méi)有大范圍推廣使用[2]。文獻(xiàn)[3-4]提出一種電磁式饋能懸架，通過(guò)選取合適的電路并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化可以回收部分能量，仿真分析驗(yàn)證這款饋能型懸架可以滿足實(shí)際減振需求。但該方案處于初步的理論階段，實(shí)車應(yīng)用的可行性尚待驗(yàn)證[5]。文獻(xiàn)[6]提出一種將振動(dòng)能量存儲(chǔ)為液壓能的饋能型懸架。該方案理論可行，但受試驗(yàn)設(shè)備精度所限，回收能量的效率未具體說(shuō)明。Bose 公司研發(fā)的電磁式懸掛系統(tǒng)可有效緩沖路面沖擊，明顯降低車身的振動(dòng)幅度，通過(guò)作動(dòng)器壓縮過(guò)程回收能量，達(dá)到減少能耗的目的[7]。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行饋能懸架模型的重構(gòu)，并根據(jù)減振要求進(jìn)行參數(shù)的匹配優(yōu)化，之后對(duì)減振性能與饋能性能進(jìn)行分析，表明所設(shè)計(jì)的饋能減振器在滿足實(shí)際減振需求的同時(shí)，具有一定的饋能功率，最后根據(jù)仿真結(jié)果分析影響?zhàn)伳芄β实囊蛩?，提出增大能量回收功率的措施?/p>

1 饋能減振器的設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)及原理

滾珠絲杠式饋能減振器由懸架發(fā)電部分和自適應(yīng)阻尼兩部分組成。懸架發(fā)電部分主要由滾珠絲杠、饋能電機(jī)及連接機(jī)構(gòu)三部分組成，如圖1所示。滾珠絲杠螺母通過(guò)下吊環(huán)與車輪軸銷軸連接，饋能電機(jī)輸入軸通過(guò)聯(lián)軸器與絲杠末端的光桿連接；電機(jī)通過(guò)上吊環(huán)與汽車車身銷軸連接，車輪上下跳動(dòng)帶動(dòng)螺母上下運(yùn)動(dòng)，促使絲杠旋轉(zhuǎn)；通過(guò)聯(lián)軸器將運(yùn)動(dòng)傳遞給電機(jī)輸入軸從而產(chǎn)生電能，進(jìn)而產(chǎn)生電磁阻尼力阻礙車輪上下跳動(dòng)。絲杠一端裝有限位塊，限制螺母軸向運(yùn)動(dòng)，絲杠兩端為光杠，軸承端面設(shè)有端蓋為軸承軸向定位。電機(jī)接出兩條輸出端，將產(chǎn)生的電能傳輸給下一模塊。

圖1 饋能減振器的結(jié)構(gòu)

自適應(yīng)阻尼系統(tǒng)由阻尼預(yù)先調(diào)節(jié)和阻尼大小矯正兩部分組成，經(jīng)兩部分處理后阻尼趨于合適，避免出現(xiàn)“斷崖式”調(diào)整，增加車輛舒適性。

1.2 參數(shù)匹配

1.2.1 設(shè)計(jì)要求

根據(jù)傳統(tǒng)懸架減振器的阻尼特性設(shè)計(jì)饋能減振器。將傳統(tǒng)懸架減振器阻尼特性曲線作為饋能減振器中電機(jī)和絲杠參數(shù)匹配的標(biāo)準(zhǔn)，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)懸架減振器阻尼特性曲線

由圖2 可知，隨著減振器相對(duì)速度增加，阻尼力呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，當(dāng)相對(duì)速度達(dá)到1 m/s 時(shí)，阻尼力增長(zhǎng)到2 700 N，根據(jù)式（1）可知，減振器消耗的功率為2.7 kW，但據(jù)此匹配電機(jī)參數(shù)并不符合實(shí)際情況。當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸升高，此時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩不變，功率增大，當(dāng)達(dá)到額定功率后，電機(jī)轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，但轉(zhuǎn)矩開始下降，此時(shí)電機(jī)工作在恒功率區(qū)間，因此不能完全由特性曲線確定參數(shù)值。

式中：F為減振器的阻尼力；v為減振器的相對(duì)速度；P為減振器消耗的功率。

將減振器的相對(duì)速度近似分成3個(gè)區(qū)間：（1）v<0.1 m/s，汽車行駛在平穩(wěn)路面；（2）0.1 ≤v<1 m/s，汽車行駛在一般路面，此時(shí)減振器工作最頻繁；（3）v≥1 m/s，汽車受到強(qiáng)烈沖擊?？紤]汽車行駛的實(shí)際情況，本文將傳統(tǒng)懸架減振器在第2 區(qū)間的阻尼特性曲線作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)考慮特殊路況，例如山區(qū)極端不平路面，為保證電機(jī)使用安全，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速按照極端路況要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

綜上，電機(jī)的額定功率根據(jù)傳統(tǒng)減振器的阻尼特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速根據(jù)極端路況要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.2.2 電機(jī)參數(shù)匹配

為計(jì)算電機(jī)的額定功率，在Simulink 中建立1/4 懸架模型，其中路面不平度時(shí)域模型采用白噪聲法建立，具體參數(shù)見表1。我國(guó)城市道路、高速公路的路面譜大部分為A～C 級(jí)，其中B、C 級(jí)路面占比較大。由圖2 可知，在0.1≤v<1 m/s這一常用工作區(qū)間內(nèi)，曲線斜率（即阻尼系數(shù))為1 900 N·s·m-1。將阻尼系數(shù)輸入懸架模型，模擬以20 m/s車速通過(guò)A、B、C 級(jí)路面，得到減振器相對(duì)速度的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值，見表2，減振器相對(duì)速度的均值近似為0，且減振器的相對(duì)速度隨時(shí)間呈正態(tài)分布，由正態(tài)分布“3σ法則”可知，減振器相對(duì)速度處于(μ± 3σ)范圍的概率為99.7%，則C 級(jí)路面的減振器相對(duì)速度為?0.594～0.594 m/s，因此滿足傳統(tǒng)懸架減振器阻尼特性的最高相對(duì)速度為0.594 m/s。

表1 仿真計(jì)算的車輛參數(shù)

表2 車輛在不同等級(jí)路面行駛的仿真結(jié)果

由于滿足傳統(tǒng)懸架減振器阻尼特性的最高相對(duì)速度為0.594 m/s，在阻尼力-速度特性曲線中，此相對(duì)速度對(duì)應(yīng)的阻尼力為2 000 N,為使電機(jī)產(chǎn)生的電磁阻力矩便于控制，此工況應(yīng)為電機(jī)的額定工況，由式（1）可得為1 188 W，故選取饋能電機(jī)的額定功率為1.2 kW。仿真得到車輛在C 級(jí)路面行駛時(shí)減振器的最大相對(duì)速度為0.840 5 m/s，考慮安全裕量并結(jié)合國(guó)標(biāo)規(guī)定，確定減振器最大相對(duì)速度為1.5 m/s。

通常電機(jī)的過(guò)載系數(shù)為1.5～2.5，本文過(guò)載系數(shù)取值為1.5，則匹配傳統(tǒng)懸架減振器特性曲線的電機(jī)的最大功率為1.8 kW，考慮到永磁同步電機(jī)具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、額定轉(zhuǎn)速低、輸出轉(zhuǎn)矩較大等優(yōu)點(diǎn)[8-10]，擬采用該類電機(jī)。饋能減振器可通過(guò)兩種方法實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)減振器的功能替代：（1）選用大功率電機(jī)完全覆蓋傳統(tǒng)阻尼特性曲線，然后控制大功率電機(jī)輸出合適轉(zhuǎn)矩，此方法的可行性和經(jīng)濟(jì)性較差；（2）采用部分覆蓋法，將電機(jī)的阻尼特性保持在可接受范圍[11]，本文擬采用第2種方法。

由上文可知，滿足傳統(tǒng)懸架減振器阻尼特性曲線的最大相對(duì)速度為0.594 m/s，同時(shí)限制的最大相對(duì)速度為1.5 m/s，可知基速比應(yīng)小于等于2.6，由于隨著基速比的下降，最大阻尼力區(qū)間向低阻尼力區(qū)擴(kuò)大，故電機(jī)基速比取為2.6，選取額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，故電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為3 900 r/min。

1.2.3 滾珠絲杠參數(shù)匹配

考慮滾珠絲杠的強(qiáng)度及剛度，選取滾珠絲杠公稱直徑為20 mm。電機(jī)工作特點(diǎn)如圖3 所示，為使電機(jī)產(chǎn)生的電磁阻力矩便于控制，應(yīng)使電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速高于或等于減振器滿足阻尼特性曲線時(shí)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，根據(jù)式（2）計(jì)算得到絲杠在滿足阻尼特性要求時(shí)的導(dǎo)程為23.76 mm，故絲杠的導(dǎo)程≥23.76 mm，但考慮到饋能電機(jī)的轉(zhuǎn)速不能過(guò)低，因此只能略大于23.76 mm，綜上，絲杠導(dǎo)程為24 mm。

圖3 永磁同步電機(jī)的工作特點(diǎn)

式中：p為絲杠的導(dǎo)程；v為減振器滿足阻尼特性時(shí)最大相對(duì)速度，取值0.594 m/s；n為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，取值1 500 r/min。

絲杠導(dǎo)程角的計(jì)算式為

式中：α為絲杠導(dǎo)程角；p為絲杠的導(dǎo)程，取值24 mm；d為絲杠公稱直徑，取值20 mm。

由式（3）計(jì)算得到絲杠的導(dǎo)程角為20.91°。

絲杠傳動(dòng)效率的計(jì)算式為

式中：φ為絲杠傳動(dòng)效率；α為導(dǎo)程角，取值20.91°；ρ為摩擦角，取值0.4°。

由式（4）計(jì)算得到絲杠的傳動(dòng)效率為0.98。圖4為絲杠效率與導(dǎo)程角關(guān)系曲線，滾珠絲杠傳動(dòng)效率隨導(dǎo)程角增大而增大，但受電機(jī)額定轉(zhuǎn)速限制，導(dǎo)程不能持續(xù)增加，可通過(guò)配備增速裝置增加傳動(dòng)效率，當(dāng)導(dǎo)程角大于17°（約為0.3 rad）時(shí)，傳動(dòng)效率隨導(dǎo)程角的增加幅度非常小，無(wú)需添加增速裝置。

圖4 絲杠效率與導(dǎo)程角關(guān)系曲線

根據(jù)絲杠導(dǎo)程可以確定電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，計(jì)算式為

式中：p為絲杠導(dǎo)程，取值24 mm；F為所需阻尼力，取值2 000 N；T為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，將前兩個(gè)數(shù)值代入計(jì)算得到額定轉(zhuǎn)矩為7.64 Nm。

懸架動(dòng)行程一般要求在平衡點(diǎn)處可向上移動(dòng)120 mm，向下移動(dòng)120 mm，同時(shí)考慮螺母長(zhǎng)度，選取絲杠長(zhǎng)度為280 mm。

2 饋能減振器的性能分析

2.1 饋能懸架動(dòng)力學(xué)模型

2自由度汽車減振器系統(tǒng)的振動(dòng)模型如圖5所示，其動(dòng)力學(xué)微分方程為

圖5 2自由度減振器振動(dòng)簡(jiǎn)化模型

式中：m1為非簧載質(zhì)量；m2為簧載質(zhì)量；x1為非簧載質(zhì)量位移；x2為簧載質(zhì)量位移；k1為彈簧剛度；kt為輪胎剛度；q為路面垂直位移；c為滾珠絲杠減振器阻尼系數(shù)；為非簧載質(zhì)量振動(dòng)速度；為簧載質(zhì)量振動(dòng)速度；為非簧載質(zhì)量振動(dòng)加速度；為簧載質(zhì)量振動(dòng)加速度。

根據(jù)式（6）、（7），在Simulink 仿真環(huán)境中建立1/4懸架模型。

2.2 懸架系統(tǒng)理論模型

利用AMEsim 軟件建立懸架系統(tǒng)理論模型，為對(duì)比方便將模型分為兩類：傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)、饋能懸架系統(tǒng)。為分析饋能懸架減振時(shí)的快速性及穩(wěn)定性，需模擬實(shí)際路面的振動(dòng)，為此輸入兩種激勵(lì)：階躍信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)，如圖6所示。

圖6 隨機(jī)信號(hào)輸入模型

2.3 減振性能分析

2.3.1 階躍激勵(lì)仿真

在階躍信號(hào)模型中輸入各項(xiàng)參數(shù)：電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩7.64 Nm、電機(jī)最大功率1.8 kW、電機(jī)最高轉(zhuǎn)速3 900 r/min、絲杠公稱直徑20 mm、絲杠導(dǎo)程24 mm等，得到車身位移曲線，如圖7所示。

圖7 階躍信號(hào)的車身位移對(duì)比

對(duì)比圖7兩條車身位移響應(yīng)曲線，采用饋能減振器的振動(dòng)響應(yīng)的超調(diào)量與傳統(tǒng)減振器相差不大，但饋能減振器使車身振動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間小于傳統(tǒng)減振器。由此可知，饋能減振器的系統(tǒng)穩(wěn)定性與傳統(tǒng)減振器區(qū)別不明顯，但響應(yīng)快速性優(yōu)于傳統(tǒng)減振器，滿足對(duì)懸架的動(dòng)態(tài)性能要求。

2.3.2 隨機(jī)激勵(lì)仿真

在隨機(jī)激勵(lì)模型中仿真繪制C 級(jí)路面的車身加速度曲線，車速設(shè)置為60 km/h，如圖8所示。

圖8 隨機(jī)信號(hào)的車身加速度對(duì)比

懸架評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括車身加速度、懸架動(dòng)行程、輪胎動(dòng)載荷，車輛平順性通常由簧載質(zhì)量的加速度響應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)[12]，本文采用加速度均方根作為平順性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。分析圖8仿真曲線得到，傳統(tǒng)減振器車身加速度均方根值為0.588 6 m/s2，饋能減振器車身加速度均方根值為1.482 6 m/s2。饋能減振器的平順性略差于傳統(tǒng)減振器，但仍在可接受范圍，并且各時(shí)點(diǎn)車身加速度的最大值絕大部分為0.2～0.3g，符合汽車行駛平順性和乘坐舒適性要求。

2.4 饋能性能分析

在AMEsim 中利用1/4 懸架模型計(jì)算饋能功率，車速設(shè)定為20、40、60 km/h，依次在A、B、C 級(jí)路面進(jìn)行仿真，得到不同路面不平度下常用車速的饋能功率均方根值，如圖9 所示，由各曲線趨勢(shì)可知，當(dāng)汽車高速行駛在較差路面時(shí)，能量回收潛力大。當(dāng)車速為60 km/h 且行駛在C級(jí)路面時(shí)，饋能功率均方根為50 W左右。

圖9 路面等級(jí)與車速對(duì)饋能功率的影響

3 饋能功率的影響因素

由圖9可知，當(dāng)車速不變只改變路面等級(jí)時(shí)，饋能功率隨路面不平度增加而大幅提升，饋能功率隨車速增加的幅度因路面不平度不同存在差異。車速與路面等級(jí)對(duì)饋能功率均有影響，但路面等級(jí)的影響更加直接。此外，懸架參數(shù)，如簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量、彈簧剛度，輪胎剛度等也對(duì)減振器饋能功率有影響[13]，各參數(shù)影響的仿真結(jié)果如圖10所示，其中采用變量比例（各參數(shù)值與表1初始值之比）作為仿真試驗(yàn)參數(shù)。

由圖10可知，饋能功率隨簧載質(zhì)量減小而大幅增加，非簧載質(zhì)量和彈簧剛度雖然也與饋能功率成反比關(guān)系，但二者的影響較弱，隨輪胎剛度增加，饋能功率線性增加，在小范圍內(nèi)，輪胎剛度與饋能功率成正比關(guān)系。綜上，懸架參數(shù)中對(duì)饋能功率的影響程度從小到大依次為：彈簧剛度、非簧載質(zhì)量、簧載質(zhì)量，輪胎剛度。通過(guò)增大輪胎剛度和減小簧載質(zhì)量可以增加減振器回收能量。

4 結(jié) 論

通過(guò)搭建饋能減振器仿真模型，分析其減振和饋能性能，以及影響?zhàn)伳芄β实母饕蛩?，得到如下結(jié)論：

（1）滾珠絲杠式饋能減振器利用永磁同步直流電機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的電磁阻尼力實(shí)現(xiàn)減振的同時(shí)回收部分耗散能量；

（2）將傳統(tǒng)減振器的阻尼特性曲線作為匹配饋能減振器參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)2自由度1/4懸架模型，確定電機(jī)的最大功率、最高轉(zhuǎn)速以及絲杠導(dǎo)程等參數(shù)；

（3）建立饋能減振器懸架系統(tǒng)理論模型，對(duì)比饋能減振器和傳統(tǒng)減振器的階躍激勵(lì)、路面隨機(jī)激勵(lì)仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)饋能懸架的減振性能差于傳統(tǒng)懸架，但仍在可接受范圍，滿足行駛平順性和乘坐舒適性的要求；以饋能功率均方根作為能量回收的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)汽車在C級(jí)路面以60 km/h車速行駛時(shí)，饋能減振器的饋能功率可達(dá)50 W，回收能量較高；

（4）通過(guò)改變行駛工況以及懸架參數(shù)發(fā)現(xiàn)，車速、路面等級(jí)、輪胎剛度均與饋能功率成正比關(guān)系，懸架彈簧剛度及非簧載質(zhì)量與饋能功率成反比關(guān)系，但影響很小，簧載質(zhì)量與饋能功率成反比關(guān)系且影響較大；通過(guò)適當(dāng)增加輪胎剛度和減小簧載質(zhì)量可以增大饋能功率。