FSAE賽車操縱穩定性仿真分析

喬 潔，劉湘安，李潤喆，袁立青

Qiao Jie1，Liu Xiang’an1，Li Runzhe1，Yuan Liqing2

（1.長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064；2.湖北省軍區數據信息室，湖北 武漢 430070）

0 引 言

FSAE-China （Formula SAE-China，中國大學生方程式汽車大賽）是一項由中國高校汽車相關專業在校學生參加的汽車設計與制造比賽，各參賽車隊按照賽事規則及標準經過1年準備，設計并制造出一輛小型單人座休閑車參賽[1]。通過虛擬樣機技術可以準確建立賽車模型，在設計初期對賽車各項性能進行測試，大大縮短開發周期和降低成本[2]。本文通過ADAMS/Car 建立賽車虛擬樣機模型，對賽車的操縱穩定性進行3 種試驗工況仿真，并對仿真結果進行評分，為之后實車設計提供數據參考。

1 搭建模型

1.1 整車模型

整車模型由各子系統裝配而成，得到的整車虛擬樣機如圖1所示，基本參數見表1。

表1 整車基本參數

圖1 整車模型

1.2 懸架子系統模型

本文前懸架采用上下不等長雙叉臂懸架。軟件ADAMS/Car 具有自動對稱功能，建模時只需要在其中一側搭建模型，軟件根據結構與參數對稱生成另一側模型。模型中各零部件的硬點坐標通過軟件CATIA 模型確定，根據實車運動形式確定各零部件間的運動副，同時設置通信器便于不同子系統間裝配，減振器與彈簧的參數值由材料的屬性文件確定。在ADAMS/Car 標準模式下生成前、后懸架子系統，如圖2、3所示。

圖2 前懸架子系統

圖3 后懸架子系統

1.3 轉向子系統模型

賽車的轉向系統為無助力機械式齒輪齒條轉向系統，其硬點坐標通過軟件CATIA 模型確定，轉向子系統模型如圖4所示。

圖4 轉向子系統模型

1.4 輪胎子系統

輪胎對于賽車的操縱穩定性有著非常重要的作用，利用TTC（FSAE Tire Test Consortium，FSAE輪胎測試聯盟）提供的輪胎數據建立ADAMS/Car輪胎力學模型,得到PAC2002半經驗輪胎模型。

1.5 動力總成及制動子系統

動力總成系統包括電機、差速器、離合器等部分。不考慮動力總成系統激勵帶來的影響，將整個動力總成系統簡化為具有不同擋位力與轉速的輸出，因此創建一個部件模型代替整個動力總成系統，實現動力輸出以及部分傳遞與分配的功能。

制動子系統采用四輪制動。

1.6 車身系統

參賽車的車身系統包括車架與空氣動力學套件兩部分，在ADAMS/Car 中建立一個車身模板，將模板簡化為一個質量點和一個風壓中心。

2 操縱穩定性仿真試驗

2.1 穩態回轉仿真試驗

穩態回轉試驗通過固定轉向盤轉角緩慢均勻地增大車速進行試驗。GB/T 6323—2014《汽車操縱穩定性試驗方法》規定[3]，操縱汽車先以最低穩定速度沿所畫圓周行駛，之后緩慢均勻地加速至汽車側向加速度為6.5 m/s2。

FSAE中八字繞環項目的轉彎半徑只有9.125 m、賽道寬度為3 m，耐久項目的最小轉彎半徑只有3 m，因此，參賽車輛需要具有較大的側向加速度。本文將穩態回轉試驗中最關鍵的技術參數側向加速度作為評價車輛操縱穩定性的主要指標之一，其評分計算式為

式中：Nw為穩態回轉試驗的評價得分；a為側向加速度的峰值，取值1.75g；a60為側向加速度的下限值，取值1.0g；a100為側向加速度的上限值，取值2.04g。a60、a100根據以往FSAE比賽成績確定。

在ADAMS/Car 中選擇穩態回轉工況，設置初始速度為37 km/h，目標速度為45 km/h，仿真結果如圖5 所示，虛擬樣機的最大穩定側向加速度絕對值為1.75g。

圖5 穩態回轉仿真試驗的側向加速度曲線

2.2 轉向盤轉角階躍輸入仿真試驗

轉向盤轉角階躍輸入試驗又稱階躍試驗，通過快速移動并固定轉向盤轉角，保持車速不變進行試驗。GB/T 6323—2014規定[3]，按穩態側向加速度值預選轉向盤轉角位置，汽車先以試驗車速直線行駛，消除轉向盤自由行程后，以最快的速度轉動轉向盤達到預先選好的位置并固定數秒，試驗過程中保持車速不變。

測試得到車速穩態側向加速度為1g，此時輸入轉向盤的轉角為10 °，車速為100 km/h。本文將階躍試驗中最關鍵的技術參數橫擺角速度響應時間作為主要評價指標之一，其評分計算式為

式中：Nj為轉向盤轉角階躍輸入試驗的評價得分；T60為橫擺角速度響應時間的下限值，取值0.06 s；T100為橫擺角速度響應時間的上限值，取值0.2 s；T為側向加速度為1g時，賽車的橫擺角速度響應時間，取值0.11 s。T60、T100取值由GB/T 6323—2014確定。

在ADAMS/Car中選擇轉向盤轉角階躍輸入仿真，設置初始速度為100 km/h，當仿真進行到2 s時開始輸入轉向盤轉角為10 °，階躍時間為0.1 s，仿真結果如圖6所示。

圖6 轉角階躍仿真試驗的橫擺角速度曲線

仿真過程中，車速的變化量小于5 km/h，不大于設定初始速度5%，轉向盤轉角的變化量小于1 °，不大于轉向盤轉角10%，說明仿真試驗有效，得到橫擺角速度的響應時間為0.11 s。

2.3 蛇形仿真試驗

參照GB/T 6323—2014 中試驗方法[3]，FSAE 要求賽車在一定長度的標桿之間進行蛇形穿越，測試車輛的橫擺角速度、轉向盤轉角等參數。在FSAE 高速避障項目中，設定蛇形試驗樁桶距離為7.5 m，樁桶數量為10個，行駛車速為45 km/h，本文將蛇形試驗中平均橫擺角速度峰值作為評價車輛操縱穩定性的主要指標之一，其評分計算式為

式中：Ns為蛇形試驗的評價得分；r60為橫擺角速度峰值的下限值，取值40 (°)/s；r100為橫擺角速度峰值的上限值，取值75 (°)/s；r為橫擺角速度峰值的試驗值，取值49.1 (°)/s。r100、r60取值由以往比賽成績確定。

在ADAMS/Car中通過駕駛員控制仿真模塊完成蛇形試驗仿真設置，其中車速為45 km/h，仿真結果如圖7所示，得到橫擺角速度峰值為49.1 (°)/s。

圖7 蛇形試驗的橫擺角速度曲線

3 仿真試驗結果分析

通過賽車的穩態回轉仿真試驗、轉向盤轉角階躍輸入仿真試驗和蛇形仿真試驗，得到賽車操縱穩定性仿真試驗評價結果，由式（1）～（3）計算得出3 項試驗的各自評分，之后取算術平均值得到操縱穩定性綜合評分，具體見表2。

表2 試驗仿真結果與評分

在穩態回轉試驗中，賽車的側向加速度峰值為1.75g，值較大，評分為90 分，符合大于70 分的設計要求；在轉向盤轉角階躍輸入試驗中，賽車的橫擺角速度響應時間為0.11 s，響應時間快，評分為85 分，符合大于70 分的設計要求；在蛇形試驗中，賽車的橫擺角速度峰值為49.1 (°)/s，峰值小，評分為90 分，符合大于70 分的設計要求。3 項試驗綜合評分為88.43 分，說明所設計的賽車具有良好的操縱穩定性。

4 結束語

為了縮短開發周期，創建 FSAE 賽車各子系統模型，搭建起賽車虛擬樣機，并進行操縱穩定性仿真測試，結果表明，賽車虛擬樣機具有良好的操縱穩定性，為實車設計提供參考。

本文僅對操縱穩定性的3項基礎試驗進行測試評價，與靈活多變的比賽工況仍有較大差距，可通過更全面的仿真工況綜合評價賽車的操縱穩定性。