基于InMPE和MFO-SVM的變負(fù)載滾動(dòng)軸承故障診斷*

袁建明,劉 宇,2,胡志輝*,王 磊

(1.武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院,湖北 武漢 430063;2.武漢理工大學(xué) 海南研究院,海南 三亞 572024)

0 引 言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)設(shè)備的重要零部件,其運(yùn)行狀況與設(shè)備的安全性、穩(wěn)定性息息相關(guān)。據(jù)統(tǒng)計(jì),在旋轉(zhuǎn)設(shè)備的失效案例中,有45%～55%是由滾動(dòng)軸承發(fā)生故障導(dǎo)致的[1]。在實(shí)際工程中,滾動(dòng)軸承常在變負(fù)載的工況下運(yùn)轉(zhuǎn)。因此,提高變負(fù)載工況下的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別準(zhǔn)確率具有重要意義。

隨著信號(hào)處理和人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展,智能故障診斷已成為目前滾動(dòng)軸承故障診斷的主要發(fā)展方向。智能故障診斷本質(zhì)上是一個(gè)故障識(shí)別過(guò)程,包括故障特征提取和故障模式識(shí)別兩個(gè)重要步驟[2]。近幾年,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種智能故障診斷方法,如部分學(xué)者研究了基于深度學(xué)習(xí)算法的軸承故障診斷方法,并取得了不錯(cuò)的效果。姚德臣等人[3]研究了基于深度學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)列車滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷的目的;但其在實(shí)際工程中,存在著數(shù)據(jù)成本高、數(shù)量不足等問(wèn)題,一定程度上限制了深度學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用。

在故障特征提取方面,受負(fù)載、間隙、摩擦等因素的影響,滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)通常表現(xiàn)為非平穩(wěn)性和非線性[4]。鑒于此,一些學(xué)者采用非線性動(dòng)力學(xué)方法中的熵值提取信號(hào)中隱藏的非線性特征,如樣本熵、多尺度熵、排列熵、模糊熵等[5]。其中,排列熵(permut-ation entropy,PE)方法通過(guò)比較相鄰時(shí)間序列的值,檢測(cè)時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)變化,其具有對(duì)突變信息敏感性強(qiáng)、計(jì)算速度快與抗噪聲性能好等優(yōu)點(diǎn)。

XUE Xiao-ming等人[6]采用排列熵方法提取了軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征;但排列熵只能用于描述單一尺度上的時(shí)間序列信息。為描述不同尺度下時(shí)間序列信息,AZIZ W等人[7]在排列熵的基礎(chǔ)上,提出了多尺度排列熵(MPE)。刁寧坤等人[8]將MPE用于滾動(dòng)軸承故障特征提取,并取得了良好的故障識(shí)別效果。趙云等人[9]提出了關(guān)聯(lián)積分法優(yōu)化MPE與核極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,取得了較高的故障識(shí)別準(zhǔn)確率。

雖然MPE可以提取時(shí)間序列特征信息,但在MPE中,粗?；蟮男蛄虚L(zhǎng)度等于原時(shí)間序列的長(zhǎng)度除以尺度因子,在大的尺度因子下,粗?；蛄虚L(zhǎng)度會(huì)急劇變短,使得MPE的粗?；蛄胁豢杀苊獾剡z漏掉一些重要的故障信息[10]。

在故障模式識(shí)別方面,支持向量機(jī)(SVM)在小樣本、非線性和高維模式識(shí)別方面具有許多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),被廣泛用于故障診斷領(lǐng)域[11]。在SVM對(duì)訓(xùn)練集訓(xùn)練之前,必須先確定核函數(shù)參數(shù)g以及懲罰因子c,然而SVM的性能對(duì)懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)的取值比較敏感,其取值依賴于人工經(jīng)驗(yàn),且效果不穩(wěn)定。為此,研究者使用多種優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)c和g進(jìn)行自適應(yīng)尋優(yōu)。

YE Mao-you等人[12]把經(jīng)粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化的SVM作為滾動(dòng)軸承故障診斷分類器,成功對(duì)軸承故障進(jìn)行了診斷。趙國(guó)社等人[13]使用遺傳算法(genetic algorithm,GA)對(duì)SVM進(jìn)行了優(yōu)化。雖然傳統(tǒng)智能算法對(duì)參數(shù)優(yōu)化具有一定效果;但對(duì)于一些復(fù)雜問(wèn)題,其容易陷入局部最優(yōu)的陷阱。

飛蛾火焰算法(MFO)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)算過(guò)程中的參數(shù)較少等優(yōu)點(diǎn),將其用于SVM參數(shù)c和g的優(yōu)化,可以提高故障分類的精度。例如,HUANG Min-shui等人[14]使用MFO-SVM算法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)損傷實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了識(shí)別,并取得了較好的識(shí)別效果。

綜上所述,筆者提出插值多尺度排列熵(InMPE),用以充分提取時(shí)間序列的故障信息;然后,使用MFO-SVM多分類器,對(duì)InMPE故障特征進(jìn)行故障識(shí)別,在此基礎(chǔ)上提出一種基于InMPE和MFO-SVM的軸承故障診斷方法;最后,采用不同載荷及軸承狀態(tài)下提取的故障信號(hào)制作樣本集,對(duì)基于InMPE和MFO-SVM方法的故障識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)行驗(yàn)證。

1 插值多尺度排列熵

1.1 多尺度排列熵

多尺度排列熵(MPE)是一種可以從多尺度全面表征時(shí)間序列復(fù)雜性的方法,其具體的計(jì)算步驟如下:

(1)

式中:τ為尺度因子;

2)對(duì)粗?；蟮男蛄兄貥?gòu),如下式所示:

(2)

式中:m為嵌入維數(shù);λ為時(shí)間延遲;l=1,2,…,N-(m-1)λ為重構(gòu)分量;

3)將式每一位置的元素按照數(shù)值大小進(jìn)行升序排列,用p1,p2,…,pk表示每一種排列情況出現(xiàn)的概率,則歸一化的PE可定義如下:

(3)

4)計(jì)算給定的所有尺度因子的PE,便可得到MPE。

在τ=2和3的情況下,MPE的粗粒化方式如圖1所示。

圖1 MPE粗?；绞?/p>

由圖1可知:傳統(tǒng)的MPE的粗粒化過(guò)程是將原始序列按照尺度因子依次進(jìn)行壓縮。由于原始時(shí)間序列為有限長(zhǎng)度,當(dāng)尺度因子逐漸增加時(shí),粗?；蟮男蛄虚L(zhǎng)度變短,會(huì)導(dǎo)致熵值偏差增大。

此外,以τ=2為例,在MPE的粗粒化過(guò)程中,只能提取x1和x2之間,以及x3和x4之間的故障信息,卻忽略了x2和x3之間的故障信息;同理,在τ=3時(shí),只能提取x1、x2和x3之間的故障信息,而忽略了x2、x3和x4之間的有用信息。此時(shí),所提取的熵值無(wú)法充分表征軸承的故障信息。

1.2 插值多尺度排列熵

針對(duì)MPE算法提取故障特征的不足,筆者提出了插值多尺度排列熵(InMPE),以改進(jìn)MPE的粗?；^(guò)程。

具體改進(jìn)算法如下:

1)當(dāng)尺度因子τ=1時(shí),仍為原時(shí)間序列;

(4)

(5)

4)以此類推,直至計(jì)算出所有尺度因子下的粗?；瘯r(shí)間序列為止。

在τ=2和3情況下,InMPE粗?；绞饺鐖D2所示。

圖2 InMPE粗?；绞?/p>

由圖2可知:在粗?；^(guò)程中,InMPE算法時(shí)間序列中,除首尾兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)外,其余數(shù)據(jù)點(diǎn)均被使用兩次,這樣不僅改善了粗?；瘞?lái)的序列長(zhǎng)度變短的問(wèn)題,而且可以充分挖掘時(shí)間序列的故障信息,彌補(bǔ)了MPE算法的缺陷。

1.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了說(shuō)明InMPE算法提取特征的有效性,筆者利用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)InMPE算法進(jìn)行分析驗(yàn)證[15]。其中,InMPE有4個(gè)參數(shù)需人為設(shè)定,分別為尺度因子τ、時(shí)間延遲λ、樣本長(zhǎng)度N和嵌入維數(shù)m。在粗粒化時(shí),對(duì)尺度因子τ的取值沒(méi)有固定要求,一般τ大于10即可,此處取τ為20。時(shí)間延遲λ一般取為1。

為探究時(shí)間序列長(zhǎng)度N對(duì)InMPE的影響,筆者取時(shí)間序列長(zhǎng)度N=2 000、3 000、4 000、5 000、6 000的軸承內(nèi)圈輕度故障數(shù)據(jù)樣本作為研究對(duì)象,取嵌入維數(shù)m=3,提取它們的InMPE值。

為說(shuō)明嵌入維數(shù)m對(duì)InMPE的影響,筆者取時(shí)間序列長(zhǎng)度N為4 000的軸承內(nèi)圈輕度故障數(shù)據(jù)樣本作為研究對(duì)象,提取它們的InMPE值。

采用上述方法得到了不同參數(shù)對(duì)InMPE的影響情況,如圖3所示。

圖3 不同參數(shù)對(duì)InMPE的影響

由圖3(a)可知:InMPE對(duì)N取值不敏感,筆者取樣本長(zhǎng)度N為4 000;

由圖3(b)可知:當(dāng)嵌入維數(shù)m從3逐漸增加至6時(shí),時(shí)間序列InMPE曲線均保持相同的變化趨勢(shì)。由此可知,InMPE受嵌入維數(shù)的影響小,在嵌入維數(shù)較小的情況下,熵值仍可以隨尺度因子的增大而保持穩(wěn)定變化趨勢(shì),筆者取嵌入維數(shù)m為3。

為說(shuō)明InMPE在不同負(fù)載工況下的特征提取優(yōu)越性,筆者以0 hp、1 hp、2 hp、3 hp負(fù)載下采集的內(nèi)圈輕度故障軸承振動(dòng)信號(hào)作為研究對(duì)象,并取樣本長(zhǎng)度N=4 000,嵌入維數(shù)m=3,時(shí)間延遲λ=1。

筆者采用上述方法得到了不同負(fù)載對(duì)MPE和InMPE的影響情況,如圖4所示。

圖4 不同負(fù)載對(duì)MPE和InMPE的影響

計(jì)算結(jié)果表明:在軸承故障特征的提取過(guò)程中,InMPE可以消除負(fù)載變化所造成的影響。由此可見(jiàn),與MPE相比,InMPE更適用于變負(fù)載下的軸承故障特征提取。

2 飛蛾火焰優(yōu)化支持向量機(jī)

2.1 飛蛾火焰算法

MFO算法是一種受自然生物啟發(fā)的智能優(yōu)化算法。在MFO算法中,飛蛾表示問(wèn)題的候選解,飛蛾的位置表示該問(wèn)題的變量;飛蛾在空間中改變位置向最優(yōu)位置靠攏,火焰表示飛蛾在當(dāng)前迭代時(shí)所找到的最優(yōu)位置[16]。

MFO算法的優(yōu)化過(guò)程如下:

2.1.1 種群初始化

假設(shè)飛蛾種群和火焰的集合定義如下:

(6)

式中:M為飛蛾種群;m為單只飛蛾;n為飛蛾的個(gè)數(shù);r為控制變量的數(shù)量;OM為飛蛾所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。

(7)

式中:F為火焰的位置;OF為火焰所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。

因?yàn)轱w蛾與火焰是一一對(duì)應(yīng)的,所以飛蛾與火焰的維度相同。

2.1.2 螺旋機(jī)制

種群中的每只人工飛蛾Mi圍繞特定的火焰Fj進(jìn)行位置更新,使用對(duì)數(shù)螺旋S(Mi,Fj)作為飛蛾的更新機(jī)制,如下式所示:

S(Mi,Fj)=Dij·eηt·cos(2πt)+Fj

(8)

式中:Dij為飛蛾到火焰的距離;η為螺旋線的形狀;Fj為第j個(gè)火焰;t為[-1,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

其中:

Dij=|Fj-Mi|

(9)

2.1.3 火焰更新機(jī)制

MFO算法每次迭代更新時(shí),飛蛾會(huì)朝向較優(yōu)的火焰做螺旋運(yùn)動(dòng)。使用計(jì)算式可以自適應(yīng)地減少火焰數(shù)量,過(guò)程如下式所示:

(10)

式中:T為當(dāng)前迭代次數(shù);T0為最大迭代次數(shù)。

MFO算法偽代碼如下:

用式(10)計(jì)算更新火焰數(shù)量;

計(jì)算飛蛾的適應(yīng)度函數(shù)值;

if迭代次數(shù)為1

F=sort(M);

OF=sort(M);

else

F=sort(MT,MT-1);

OF=sort(MT,MT-1);

end

fori=1:n

forj=1:r

更新c和g;

計(jì)算飛蛾與火焰間的距離;

更新飛蛾與火焰之間的距離;

end

end

執(zhí)行上述函數(shù)直至終止條件,此時(shí)最佳飛蛾作為獲得的最佳近似值返回。

2.2 飛蛾火焰優(yōu)化支持向量機(jī)

為解決支持向量機(jī)性能易受懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g影響的問(wèn)題,筆者使用MFO算法優(yōu)化SVM參數(shù)。

MFO-SVM流程圖如圖5所示。

圖5 MFO-SVM流程圖

具體步驟如下:

1)輸入訓(xùn)練特征樣本集和測(cè)試特征樣本集,確定適應(yīng)度函數(shù);

2)初始化MFO參數(shù),設(shè)定種群規(guī)模n、最大迭代次數(shù)T0、螺旋函數(shù)常數(shù)η,確定SVM參數(shù)c和g的搜索范圍;

3)在設(shè)定范圍內(nèi)隨機(jī)生成飛蛾,計(jì)算各飛蛾的適應(yīng)度函數(shù)值,找到最優(yōu)飛蛾個(gè)體位置并保存在火焰矩陣F中;

4)判斷迭代次數(shù),當(dāng)?shù)螖?shù)T超過(guò)最大迭代次數(shù)T0時(shí),輸出最佳參數(shù)c和g,執(zhí)行步驟6),否則進(jìn)行下一步;

5)采用式(10)更新火焰數(shù)量,然后利用式(8)更新飛蛾和火焰的位置,計(jì)算飛蛾的適應(yīng)度值,更新并保存飛蛾和火焰的空間位置,找到最優(yōu)飛蛾個(gè)體位置,并返回步驟4);

6)用最優(yōu)參數(shù)c和g訓(xùn)練SVM預(yù)測(cè)模型,并利用該模型對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行故障分類;

7)分析測(cè)試結(jié)果,評(píng)估模型性能。

3 故障診斷模型

在獲取軸承的振動(dòng)信號(hào)之后,首先需要使用InMPE進(jìn)行熵值特征提取,構(gòu)成特征數(shù)據(jù)集;其次,劃分特征樣本的訓(xùn)練集和測(cè)試集,并利用訓(xùn)練集對(duì)MFO-SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練,使用測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練完成的MFO-SVM分類器進(jìn)行測(cè)試評(píng)估;最后,進(jìn)行軸承故障的識(shí)別與診斷。

滾動(dòng)軸承的故障診斷流程圖,即診斷模型如圖6所示。

圖6 滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖

滾動(dòng)軸承故障的具體診斷步驟如下:

1)假定滾動(dòng)軸承有u種故障狀態(tài)類型,每種類型采集v組樣本,并根據(jù)信號(hào)數(shù)據(jù)分析確定InMPE的4個(gè)參數(shù);

2)計(jì)算各樣本的InMPE值,作為輸入特征向量;

3)整理所有InMPE數(shù)據(jù),根據(jù)故障類型設(shè)置u個(gè)標(biāo)簽,每種類型選取部分樣本組成訓(xùn)練樣本集,剩余樣本組成測(cè)試樣本集;

4)確定MFO初始參數(shù)(種群數(shù)量n、最大迭代次數(shù)T0和對(duì)數(shù)螺旋常數(shù)η),采用訓(xùn)練特征樣本集對(duì)MFO-SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練,得到最佳參數(shù)c和g及對(duì)應(yīng)的最佳分類器模型;

5)用訓(xùn)練完成的MFO-SVM分類器,對(duì)測(cè)試特征樣本集進(jìn)行模式識(shí)別,根據(jù)分類器輸出結(jié)果判斷滾動(dòng)軸承故障位置和故障程度。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為驗(yàn)證基于InMPE與MFO-SVM方法的有效性,筆者搭建了軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)。

其中,軸承型號(hào)為cbs6209,轉(zhuǎn)速為1 000 r/min;傳感器的采樣頻率為12 000 Hz。

使用激光切割的方法在軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體分別切割0.3 mm、0.6 mm、0.9 mm的缺陷,對(duì)應(yīng)輕度故障、中度故障和重度故障。

軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖7所示。

為了構(gòu)造有效數(shù)據(jù)集,在0 N·m、6 N·m、12 N·m、18 N·m這4種負(fù)載工況下,筆者只采集健康軸承以及3種故障程度軸承的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)一共采集10種狀態(tài)的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào),分別記為:正常NOR、內(nèi)圈輕度故障IRF1、內(nèi)圈中度故障IRF2、內(nèi)圈重度故障IRF3、外圈輕度故障ORF1、外圈中度故障ORF2、外圈嚴(yán)重故障ORF3、滾動(dòng)體輕度故障BEF1、滾動(dòng)體中度故障BEF2、滾動(dòng)體重度故障BEF3,每種狀態(tài)都包含上述4種負(fù)載工況。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

為研究時(shí)變載荷下的滾動(dòng)軸承故障診斷問(wèn)題,筆者將實(shí)驗(yàn)所采集的同一軸承在不同負(fù)載下采集的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)切分,并打亂混合,以構(gòu)造出軸承在時(shí)變負(fù)載工況下的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)樣本;將處于不同負(fù)載下的同一故障軸承的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)均標(biāo)為一種標(biāo)簽,以達(dá)到構(gòu)造時(shí)變負(fù)載工況下滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)集的目的。

針對(duì)10種狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào),筆者在4種定負(fù)載下各取50個(gè)樣本,每個(gè)樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度均為4 000(其中,每個(gè)標(biāo)簽對(duì)應(yīng)同一故障軸承4種負(fù)載下的樣本,即每個(gè)標(biāo)簽對(duì)應(yīng)200個(gè)樣本);對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào),按照3∶2的比例進(jìn)行分割,得到SVM的訓(xùn)練集和測(cè)試集(樣本數(shù)量分別為120和80)。

InMPE的參數(shù)與前文相同(即尺度因子τ=20、時(shí)間延遲λ=1、樣本長(zhǎng)度N=4 000、嵌入維數(shù)m=3)。

由于MFO-SVM的模式識(shí)別準(zhǔn)確率和效率受火焰和飛蛾種群數(shù)量以及迭代次數(shù)的影響不大,筆者參照文獻(xiàn)[17],取火焰數(shù)量和飛蛾數(shù)量為50,迭代次數(shù)為50,對(duì)數(shù)螺旋形狀常數(shù)為1.5。

SVM中懲罰因子c與徑向基核函數(shù)參數(shù)g取值范圍分別為[0,100]和[0,1 000]。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 故障識(shí)別準(zhǔn)確率分析

為對(duì)比InMPE的特征提取性能,筆者從原始振動(dòng)信號(hào)中分別提取MPE和InMPE,并分別構(gòu)建特征數(shù)據(jù)集,使用MFO-SVM多分類器進(jìn)行故障識(shí)別分類。

采用MPE/InMPE+MFO-SVM的識(shí)別結(jié)果如圖8所示。

圖8 MPE/InMPE + MFO-SVM識(shí)別結(jié)果

由圖8(a)可知:基于MPE和MFO-SVM方法的故障診斷準(zhǔn)確率為95.9%,相對(duì)于內(nèi)圈中度故障類型以及滾動(dòng)體重度故障類型,用其訓(xùn)練的SVM模型的識(shí)別準(zhǔn)確率均低于90%。

其中:80個(gè)內(nèi)圈中度故障測(cè)試樣本中,有10個(gè)被誤判到其他故障類型,這類測(cè)試樣本的分類準(zhǔn)確率為87.5%;80個(gè)滾動(dòng)體重度故障測(cè)試樣本中,有11個(gè)被誤判到其他故障類型,這類測(cè)試樣本的分類準(zhǔn)確率為86.3%。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),原本屬于內(nèi)圈中度故障的測(cè)試樣本中,有9個(gè)被誤判到滾動(dòng)體重度故障;相反地,原本屬于滾動(dòng)體重度故障的測(cè)試樣本中,有7個(gè)被誤判到內(nèi)圈中度故障。

這是由于這兩種故障類型的樣本出現(xiàn)了混疊現(xiàn)象,導(dǎo)致MPE提取的故障特征所訓(xùn)練的分類模型無(wú)法準(zhǔn)確地判別故障類型。

由圖8(b)可知:基于InMPE和MFO-SVM方法的故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到98.5%。

在80個(gè)內(nèi)圈中度故障的測(cè)試樣本中,只有1個(gè)樣本被誤判,這類標(biāo)簽的分類準(zhǔn)確率達(dá)到98.8%,高于MPE和MFO-SVM的87.5%準(zhǔn)確率;在80個(gè)滾動(dòng)體重度故障測(cè)試樣本中,只有2個(gè)樣本被誤判,其單個(gè)標(biāo)簽的分類準(zhǔn)確率為97.5%,同樣高于MPE和MFO-SVM的準(zhǔn)確率86.3%。

上述分析結(jié)果表明:相比基于MPE和MFO-SVM的方法,基于InMPE和MFO-SVM的方法更適合處理變負(fù)載工況下滾動(dòng)軸承的故障診斷問(wèn)題。

為說(shuō)明小樣本下InMPE和MFO-SVM的故障識(shí)別效果,在參數(shù)相同的情況下,筆者分別使用訓(xùn)練樣本數(shù)量為20和40的訓(xùn)練MFO-SVM模型,使用數(shù)量為80的測(cè)試特征樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行故障識(shí)別測(cè)試,得到小樣本數(shù)量下故障識(shí)別準(zhǔn)確率,如表1所示。

表1 小樣本數(shù)量下故障識(shí)別準(zhǔn)確率

由表1可知:在使用較少的訓(xùn)練特征樣本集訓(xùn)練MFO-SVM分類模型的情況下,基于InMPE和MFO-SVM方法的平均故障識(shí)別準(zhǔn)確率為98.13%,MPE-MFO-SVM方法的平均故障識(shí)別準(zhǔn)確率94.5%。

該結(jié)果表明,樣本數(shù)量對(duì)兩種方法的識(shí)別準(zhǔn)確率影響不大。

4.3.2 MFO-SVM分類器性能分析

為說(shuō)明MFO-SVM分類器的優(yōu)越性與高效性,筆者將其與粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)、遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)和網(wǎng)格優(yōu)化支持向量機(jī)(grid search SVM,GS-SVM)進(jìn)行對(duì)比。

筆者提取振動(dòng)信號(hào)的InMPE,并使用上述各種分類器進(jìn)行10次試驗(yàn),分別記錄其故障平均識(shí)別準(zhǔn)確率和平均識(shí)別時(shí)間。

各分類器的SVM參數(shù)c和g的取值范圍均為[0,100]和[0,1 000]。

各分類器的其他參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 各分類器的其他參數(shù)設(shè)置

不同分類器平均識(shí)別準(zhǔn)確率和識(shí)別時(shí)間如圖9所示。

圖9 不同分類器平均識(shí)別準(zhǔn)確率和識(shí)別時(shí)間

由圖9可知:在平均識(shí)別準(zhǔn)確率方面,MFO-SVM分類器的平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到98.53%,高于另外3種分類器;

在平均識(shí)別時(shí)間方面,PSO-SVM、GA-SVM和GS-SVM的識(shí)別時(shí)間分別是MFO-SVM分類器用時(shí)的18.2倍、1.5倍和1.2倍。

上述結(jié)果表明,MFO-SVM分類器具有優(yōu)越性和高效性。

4.3.3 噪聲背景下魯棒性分析

實(shí)際運(yùn)行中,滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)包含強(qiáng)烈的環(huán)境噪聲,且其初期故障屬于微弱故障,在強(qiáng)噪聲干擾下,故障特征被一定程度隱匿,難以提取,這使?jié)L動(dòng)軸承故障診斷具有很大的挑戰(zhàn)性。

在噪聲背景下,為了探究InMPE提取特征的可靠性,筆者給所有信號(hào)樣本添加信噪比為10 dB的白噪聲,分別使用InMPE和MPE提取的故障特征訓(xùn)練MFO-SVM分類器,在模型訓(xùn)練完成之后,分別將其輸入相對(duì)應(yīng)的測(cè)試集進(jìn)行故障分類,得到噪聲背景下識(shí)別結(jié)果和混淆矩陣,如圖10所示。

圖10 噪聲背景下識(shí)別結(jié)果和混淆矩陣

由圖10可知:加入相同白噪聲后,基于InMPE和MFO-SVM方法的識(shí)別準(zhǔn)確率為92.4%,而基于MPE和MFO-SVM方法的識(shí)別準(zhǔn)確率為80.0%。該結(jié)果表明,基于InMPE與MFO-SVM方法具有較好的魯棒性。

5 結(jié)束語(yǔ)

由于在變負(fù)載工況下,提取滾動(dòng)軸承故障特征較為困難,且其故障識(shí)別準(zhǔn)確率也較低,為此,筆者提出了一種將InMPE與MFO-SVM相結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先,用InMPE來(lái)提取軸承振動(dòng)信號(hào)的故障特征;隨后,構(gòu)建了MFO-SVM故障識(shí)別模型;最后,通過(guò)搭建滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)臺(tái),對(duì)基于InMPE與MFO-SVM方法的有效性和優(yōu)越性進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)論如下:

1)InMPE算法克服了MPE粗粒化過(guò)程中提取特征不充分的問(wèn)題,因此,該算法更適合在變負(fù)載工況下提取滾動(dòng)軸承的故障特征;

2)與常用的GA-SVM、PSO-SVM和GS-SVM方法相比,MFO-SVM的識(shí)別準(zhǔn)確率和識(shí)別速度均更優(yōu);

3)在變負(fù)載軸承故障診斷試驗(yàn)中,InMPE和MFO-SVM方法識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了98.5%,噪聲背景下的識(shí)別準(zhǔn)確率仍可達(dá)到92.4%,均優(yōu)于對(duì)應(yīng)的MPE和MFO-SVM方法。

目前,筆者僅對(duì)單一故障下的滾動(dòng)軸承進(jìn)行了故障診斷,而在實(shí)際工程中,更多的可能是同時(shí)存在多種故障。因此,在下一階段,筆者考慮將基于InMPE與MFO-SVM的方法用于混合故障情況下的滾動(dòng)軸承故障診斷。