生活經驗數(shù)學化和數(shù)學知識生活化的策略初探

【摘要】數(shù)學與生活緊密聯(lián)系，只有處理好生活經驗數(shù)學化和數(shù)學知識生活化的辯證關系，方能提升學生學習數(shù)學能力和應用數(shù)學知識服務于生活的水平。本文將結合教學實例，從模擬購物場景，理解數(shù)學；巧用“身體”資源，體驗數(shù)學；創(chuàng)設問題情境，思考數(shù)學；應用數(shù)學知識，體驗生活；聯(lián)結數(shù)學模型，解決問題；綜合數(shù)學實踐，提升能力等六個方面，開展生活經驗數(shù)學化和數(shù)學知識生活化的策略探究論述。

【關鍵詞】生活經驗數(shù)學化? 數(shù)學知識生活化? 策略探究

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）08-0163-03

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動組織教學[1]。那么，如何發(fā)揮學生已有的生活經驗更好地促進數(shù)學學習呢？又將如何把枯燥的數(shù)學知識，融入在有趣、生動、易于理解的生活事件中，達到“潤物細無聲”的效果，從而實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學”呢？

一、聯(lián)系實際，將生活經驗數(shù)學化

1.模擬購物場景，理解數(shù)學

建構主義學習理論指出：當學習內容和生活背景越貼近，學生自覺同化知識的程度就越高。教育心理學也明確表明：當學生在心情舒暢、精神飽滿的情境下，大腦皮層容易形成興奮，思維最活躍，實踐能力、記憶能力也最強[2]。學生在學習新知之前并非一張“白紙”，他們已經積累一定量的與數(shù)學學習相關聯(lián)的生活經驗。因此，教師要立足學生認知起點，善于創(chuàng)設與學習內容相關聯(lián)的生活場景，激發(fā)學生學習的興趣，使學生更積極主動，全身心地投入學習，極大地發(fā)揮了學生的主觀能動性，從而促進數(shù)學知識的理解。

例如：在學習《接近整百、整十數(shù)加減法的簡便算法》中，有這樣一道題：“235-199”，很多學生都算成：235-199=235-200-1=34，而正確的簡便計算過程應該是：235-199=235-200+1=36。部分學生對計算中為什么是“235-200+1”而不是“235-200-1”難以理解。因此，立足學生困惑，去找尋解決問題的方法是突破計算教學難點的關鍵所在。教學時我們可以創(chuàng)設模擬超市購物的生活情境，讓學生在“購物”中通過“付錢”“找錢”等環(huán)節(jié)理解以上簡便計算的算理，從而掌握算法。教師邀請兩名學生上臺模擬超市購物場景：甲學生口袋裝有235元（2張100元，3張10元，1張5元）的現(xiàn)鈔，他買一個價格為199元的籃球，付給營業(yè)員（乙學生）200元，營業(yè)員找給他1元錢。教師提醒其他學生認真觀看“表演”，并用列式記錄剛才購物中的“付錢”“找錢”情況，且算出甲同學口袋還剩多少錢。

師：有誰看懂了剛才購物的過程？購買完籃球口袋還剩多少錢？

生：購買一個籃球需要199元，甲同學先從235元中拿出200元付給營業(yè)員后，營業(yè)員需要找回1元給甲同學，原來口袋拿出200元還剩下35元加上找回的1元合起來就是36元。

師：可以怎么列式？

生：235-199=235-200+1=36（元）。

師：有誰聽明白了，也來說一說。

師：那235-201你會算嗎？它與235-199在簡便計算時有什么不同？

師：你剛才怎么這么快就算出來了，你是怎么想的？

……

把計算的過程通過模擬“購物”的方式呈現(xiàn)出來，將簡便計算的算理與購物場景的事理有機結合，學生很容易感悟“湊整”“化整”在簡便計算中發(fā)揮的作用，以及在辨析中理解235-199和235-201在簡便計算當中，兩者算法的異同點，進而掌握簡便計算的技巧，并逐步養(yǎng)成簡算意識，發(fā)展學生的數(shù)感。因此，將一些學生自認為“說不清，道不明”的學習難點或易錯點融入于生活情境中，讓他們在輕松、愉快的學習氛圍中不知不覺地理解運算的道理、理清數(shù)量之間的關系、歸納出解題的思路，不但學得有趣、輕松，而且也學得主動、深刻，教學效果必然事半功倍，也使學習真正做到知其然更知其所以然，從而促進學生的深度學習。

2.巧用“身體”資源，體驗數(shù)學

數(shù)學來源于生活，它是對生活現(xiàn)象的一種抽象，同樣許多數(shù)學知識和規(guī)律的學習也可以借助我們人體作為載體開展活動。教師應充分引導學生去觀察、發(fā)現(xiàn)、挖掘、利用自身的“身體資源”，為學習數(shù)學提供方式和手段，讓學生在運用身體資源學習數(shù)學的過程中，充分體會數(shù)學就在我們的身邊，從而提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。

例如：在蘇教版三年級《認識千米》一課中，建立1千米有多長的表象是重難點，培養(yǎng)學生的量感是關鍵。千米的認識有別于米、分米、厘米、毫米等長度單位表象的建立和量感的培養(yǎng)。因為1千米較長，實際精確測量有難度，學生也無法從頭到尾完整感知，更說不出具體有多長，這給教學帶來一定難度。在教學中可以先讓學生把1千米的長度與100米進行比較，學生在認識千米之前已經有了步長和走100米需要多少步的知識儲備了，相應的1千米的長度就可以把100米的步數(shù)乘10，進而得出1千米的步數(shù)。經過簡單推理，把1千米的長度具體化；緊接著讓學生走出課堂，從學校門口出發(fā)根據自己計算出來的1千米有多長，用自己的腳步丈量出1千米的大約長度，并告知學生這只是大概的長度；再讓學生回憶剛才所走過的路程，初步建立1千米有多長的表象；最后通過讓學生以剛建立的1千米長度的表象為參照標準，估計從校門口出發(fā)到自己家，大概是多少千米或者5千米大約具體從哪里到哪里，并說出估計的依據。借助自己的步長這一“身體資源”就能大概丈量出“1千米有多長”，完整建立了“1千米”的表象，發(fā)展學生量感。同時，還可以利用身體資源：“一拃”“一庹”“一腳掌”等非標準長度測量單位開展相關的學習活動和實際應用，讓學生在體驗中不但愉快學到了數(shù)學知識，而且不斷拉近了生活與數(shù)學之間的距離，感覺數(shù)學就在身邊，較好地激發(fā)學生學習熱情。

3.創(chuàng)設問題情境，思考數(shù)學

問題是數(shù)學的心臟，教師要根據學科內容和兒童身心發(fā)展特點，善于創(chuàng)設適合師生提出問題的生活情境，并提煉學習內容的核心問題，引導學生積極思考，不斷歸納自己的學習心得和方法，從而促進深度學習。建構主義學習理論也指出：學生學習的過程是一個不斷同化和順應的過程，當學生已有的認知水平無法解決新問題的時候就會產生認知沖突，從而激發(fā)求解欲望，促使學習真正發(fā)生。因此，在教學中我們要認真地鉆研教材，在充分理解編者編寫意圖的基礎上，創(chuàng)設適合問題產生的情境，將要學習的數(shù)學問題融入生活問題中，激發(fā)學生有效地思，從而促進更好地學。

例如：教學三年級上冊《分數(shù)的初步認識》時，結合班級實際情況，“因地制宜”展開教學。教師可以創(chuàng)設分食物（4個蘋果、兩瓶“真果粒”飲料和一塊蛋糕）的情境，并通過問題驅動的方式組織學習。

師：平均分完了蘋果和飲料，現(xiàn)在只剩下一塊蛋糕，也要平均分給兩人，該怎么分，每個人分多少塊？

生：半塊。

師：我們交流到這里，你們有什么問題要提問嗎？

生：一塊蛋糕用整數(shù)“1”來表示，那半塊蛋糕應該用什么數(shù)來表示呢？

“一塊蛋糕用整數(shù)‘1來表示，那半塊蛋糕應該用什么數(shù)來表示呢？”打破學生原有的認知水平，激發(fā)學習新知的欲望，學生帶著強烈的求知欲望來認識分數(shù)。教學中教師因地制宜，創(chuàng)設“分食物”的生活情境，把較為抽象的分數(shù)認識融入其中，將數(shù)學問題生活化，并通過核心問題引領的方式，不斷激發(fā)學生有效思考，讓學生牢牢抓住“平均分”這一本質屬性，且在“折一折”的操作中體驗并感悟到只要是把一個物體或圖形平均分成兩份，其中的每一份都可以用來表示，從本質上來理解分數(shù)是“分出來”的基本內涵和不斷提高對“數(shù)家族”的認知水平。教學時，依托情境，問題驅動，步步為營，從而實現(xiàn)對分數(shù)的意義初步建構。

二、學以致用，讓數(shù)學知識生活化

1.應用數(shù)學知識，體驗生活

華羅庚曾說過：“每一個數(shù)學問題總可以在生活中找到它的藍本，把所學的知識應用到生活中，是學習數(shù)學的最終目的。”因此，教師要逐步培養(yǎng)學生應用所學的數(shù)學知識解決實際生活問題的能力，使學生認識到“數(shù)學是生活的組成部分，生活離不開數(shù)學”[3]。例如：在學習了《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學后，可以設計一個“超市購物誰最省錢”的實踐作業(yè)。例如：元旦超市都開展促銷活動，同一種洗發(fā)水，東寧超市每瓶38元，買10瓶贈送1瓶；康寧超市每瓶在原價45元的基礎上降價10元，爸爸打算買11瓶洗發(fā)水，應該選擇哪家超市比較實惠？經過學生獨立思考：東寧超市買10瓶送1瓶，就是花10瓶的錢可以得到11瓶的洗發(fā)水，10瓶總價為：38×10=380（元）；康寧超市在原價的基礎上降價10元，那實際每瓶單價就是35元，買11瓶的總價為：35×11=385（元）。相比之下，東寧超市更實惠，應該在東寧超市購買。類似以上實踐作業(yè)還有“大樹有多高”“樹葉中的比”“車輪為什是圓的”“數(shù)字與信息”“雞兔同籠問題”“營養(yǎng)午餐”“制定旅游計劃”等，都可以將課內所學習的數(shù)學知識和解決問題的方法應用于實際生活的方方面面，從而感悟學習數(shù)學的價值所在。讓學生在學以致用的過程中，體會到數(shù)學本身的強大魅力，從而激發(fā)了學生學習的積極性和提高解決問題的能力。

2.聯(lián)結數(shù)學模型，解決問題

建構主義學習理論指出：學習的最終目的是學以致用，能否在所學的數(shù)學知識與生活原型之間建立有效的聯(lián)結是學以致用的關鍵，要正確把握兩者之間的關系，找尋兩者之間的共同點，方能實現(xiàn)有效轉化和應用。因此，在選取學習素材時應貼近學生生活實際，以數(shù)學的眼光觀察生活，進而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。引領學生回歸生活，感悟學習數(shù)學的價值所在，發(fā)展學生的應用意識和提升解決問題的能力。

例如：在教學完五年級《一一列舉解決問題的策略》可以設計以下練習題：第1題：學校食堂準備了午餐，有3種素菜，分別是炒花菜、紅燒茄子、麻辣豆腐；4種葷菜，分別是糖醋排骨、鹵翅中、紅燒帶魚、炸雞排；2種湯類，分別是西紅柿蛋湯、蘿卜排骨湯。如果你是學校的配餐員，請從以上葷菜、素菜、湯類中各選一種進行搭配，有幾種不同的搭配方式？第2題：余老師放學從學校回家需要轉車1次，可乘坐3路、9路、23路公交車到寧德十中站下車，再從寧德十中站乘坐6路、4路、20路、26路公交車到家，請問，從學校出發(fā)一共有多少種乘坐公交車的方法？

學生利用課堂所習得解決問題的策略，通過畫圖、一一列舉、列式等方法，得出老師從學校回家總共有12種不同的乘坐公交的方法，一共有24種不同的配餐方案。以上兩道練習題有效整合學生的吃和行，依托生活素材，將生活現(xiàn)象與數(shù)學模型有效聯(lián)結，激發(fā)學生積極思考，自主解決復雜的生活問題，從而促進學生應用意識的形成和發(fā)展。

3.綜合數(shù)學實踐，提升能力

《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》強調學生應用意識的培養(yǎng)，它指出：應有意識地利用數(shù)學原理、概念和方法解釋現(xiàn)實中的現(xiàn)象和規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實世界中蘊含著的許多數(shù)學知識，都可以用課內所學的數(shù)學方法給予解決。培養(yǎng)學生的應用意識有助于學生養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習慣，發(fā)展學生的實踐能力[1]。例如，在學習了六年級《比例尺》的相關知識后，可以組織學生開展一次綜合實踐應用活動，要求學生根據所學知識繪制一幅《校園平面圖》。要將學校的整體形狀、校內建筑畫在平面圖上，要求學生經歷以下步驟：①實地測量，②構建比例尺，③依據比例尺繪制平面圖等。首先，學生在實地測量中將遇到校園的占地形狀不規(guī)則、校內建筑墻體過長不易測量、測量誤差導致數(shù)據不準確等諸多問題；其次，在構建比例尺的環(huán)節(jié)中，需要學生根據比例尺的知識，選用合適的比例尺才能畫在圖紙上，這其中需要計算、推理、調整等過程；最后，才能根據比例尺繪制校園平面圖。以上步驟都需小組成員仔細規(guī)劃、分工合作、綜合運用數(shù)學各領域的知識加以解決，讓學生綜合應用所學數(shù)學知識，課內課外相結合，不但積累數(shù)學實踐活動經驗，而且能在學以致用的過程中培養(yǎng)應用意識，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

綜上所述，學生對生活的認識和看法勢必影響著數(shù)學知識的學習，反過來通過數(shù)學的學習，能將習得的學習方法應用于實際生活解決問題，從而提高解決實際問題的能力。因此，教師引導學生正確處理好生活經驗數(shù)學化與數(shù)學知識生活化的關系，讓數(shù)學學習和生活實踐得到有機融合，從而促進學生更好地學習與生活[4]。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.2

[2]梅梅.小學數(shù)學生活化教學的探索[J].中國校外教育（美術），2014（9）：111-111

[3]張小燕.例談生活化的小學數(shù)學教學[J].理科愛好者：教育教學版，2009（3）：135-135

[4]何建平.數(shù)學學習生活化的策略探究[J].中小學電教：下，2010（10）：107-107

作者簡介：

余石瓊（1974年—），女，一級教師，研究方向：小學數(shù)學教育。