埋地管道陰極保護系統的優化分析與研究

丁淑娟，左 婧，秦 虹，胡俊平，郭自強，李 盼

1.中國石油華北油田公司第三采油廠，河北河間 062450

2.中國石油華北油田公司第五采油廠，河北辛集 052360

3.中國石油華北油田公司第一采油廠，河北任丘 062552

對于在役油氣管道，陰極保護系統與防腐層一起構成了埋地管道的防護體系，使管道免受外腐蝕及雜散電流的影響[1?2]。目前，諸多學者針對陰極保護系統的運行特點和參數優化進行了研究，陳濤濤等[3]針對某燃氣門站的陰保系統，結合饋電實驗結果，總結了不同陽極地床下的優化方案；趙悅春等[4]通過研究電流開放系統的分布規律和保護效果，得到了適合低壓輸氣管道的陽極地床形式；于淑珍等[5]通過斷電實驗考察了不同管道共用陰極保護系統之間的影響情況，確定了新建陽極地床的位置；馮朋鑫等[6]通過電連續排查和絕緣性排查測試了聯合陰極保護的效果，針對陰極智能系統的升級提出了優化方案。以上研究多通過現場饋電實驗及通/斷電實驗，測試陰極保護的保護效果，陰保系統的優化方案均基于人工經驗，導致沿線難以達到較均勻的電位分布，造成現場反復施工，浪費了大量人力和物力。基于此，在電化學實驗的基礎上，利用極化曲線確定待評價管道的陰極保護電位區間，通過COMSOL 邊界元仿真實驗確定影響保護電位分布特征的因素，利用模擬退火粒子群算法（SAPSO）對陽極地床的參數進行優化，最后通過實例驗證使電位和電流分布達到最佳。

1 實驗部分

利用PARATAT 2273 電化學工作站進行實驗，試片與待評價管道材質同為X60管道鋼，試片尺寸10 mm×10 mm×5 mm，除工作面外均用環氧樹脂密封。工作電極為試片，參比電極為飽和甘汞電極，輔助電極為鉑電極，腐蝕介質為模擬溶液（按管道沿線土壤成分配置），試片在三電極體系下測試其極化曲線。動電位掃描范圍為?1.2～0 V（SCE），掃描速率為1 mV/s。

圖1 為X60 鋼的極化曲線。從陰極極化曲線上看，試片表面和腐蝕溶液界面之間發生氧化還原反應，電流密度隨極化電位的增加而增加。在?1.08～?0.87 mV內，腐蝕電位與電流密度呈線性關系，試片表面的陰極保護效果不斷增強；當大于?1.08 mV 時，電流密度突然增加，說明金屬表面的負電離子較多，會引發管材發生氫脆反應。因此，將?1.08～?0.87 mV作為陰極保護電位區間，該區間與GB/T 21448—2017《埋地鋼質管道陰極保護技術規范》中建議的區間（?1.2～?0.85 mV）相比更加精確，可為下一步系統優化提供數據支撐。

圖1 X60鋼的極化曲線

2 模擬部分

鑒于有限元法在計算迭代次數、邊界條件和網格質量上的局限性，采用模型簡化的邊界元法進行模擬實驗，得到影響陰保電位分布的主要因素。

2.1 控制方程和邊界條件

采用“電流分布、邊界元”接口求解邊緣區域的電解質電勢和電流密度，公式如下：

式中：i1為土壤中的電流密度，A/m2；σ為土壤電導率，s/m；φ為土壤中的電解質電勢，V。

在陽極地床附近，采用電解質電流密度節點確定外加電流密度。

式中：n為法向向量，指計算域以外；i2為外加電流密度，A/m2。將圖1 中陰極極化曲線分段插值后作為埋地管道的邊界條件，埋地管道采用固定電位模型，電極電位為0 V。

2.2 模型建立和網格劃分

由于該部分只是考察影響電位分布的因素，故采用COMSOL 進行簡易模擬[7?8]。模型中管道材質為X65 鋼，長1 600 m，規格762 mm × 12 mm，埋深2 m，防腐層電阻率為105Ω·m；輔助陽極為高硅鑄鐵，長5 m，直徑0.1 m，埋深3 m；陽極位于管道中心處，距離管道徑向距離為100 m，坐標為（0，?100，?3），土壤為無限空域。網格中最大單元格尺寸為8 m，共形成203個網格頂點、201個邊單元和4 個頂點單元，穩態求解精度為0.001。模型和網格劃分結果見圖2。

圖2 模型及網格劃分結果/m

2.3 模型求解

考察不同陽極數量對陰極保護電位的影響，結果見圖3。2組陽極的坐標分別為（500 m，?100 m，?3 m）和（?500 m，?100 m，?3 m），3組陽極的坐標分別為（400 m，?100 m，?3 m）、（0 m，?100 m，?3 m）、（?400 m，?100 m，?3 m），陽極坐標對稱分布。由于采用無限空域作為土壤，因此在土壤邊界會出現電位下降的現象，但不影響分析結果。當陽極數量為1 時，靠近陽極地床的管道電位呈漏斗狀，電位從管道中心向兩端逐漸增加，所有管段處于欠保護狀態；當陽極數量為2 或3時，出現了與陽極數量相同的漏斗電位，且整體電位有所下降，陽極數量越多，電位分布越均勻。由于外加電流密度保持不變，因此較多的陽極數量有可能突破析氫電位，造成防腐層陰極剝離。

圖3 不同陽極數量對陰極保護電位的影響

在3 組陽極的條件下，依次變化陽極坐標中的y和z（代表與管道的徑向間距和埋深），考察陽極位置對陰極保護電位的影響，結果見圖4。

圖4 陽極位置對陰極保護電位的影響

當徑向間距為20 m 時，陽極地床附近的管道電位迅速負移，且移動速率隨間距的減少呈指數增加；在徑向間距為20、40 m 時，管道電位已經超過最大保護電位。距離陽極越遠，電位分布越均勻，但同時電位也會正移，導致施加在管道上的陰極電流不夠，存在欠保護風險。隨著陽極埋深的增加，管道電位先負移后正移，在埋深較淺時，管道全線無法達到完全保護的效果，在埋深較深時，部分管段同樣存在欠保護現象。因此，對于陽極位置存在最佳的參數選擇。

在3 組陽極的條件下，考察恒電位儀輸出電流值對陰極保護電位的影響，結果見圖5。隨著輸出電流的增加，保護電位呈不等間距負方向移動，且保護區間變大，電位分布均勻性變差，當輸出電流為0.5 A 時，管段全線為欠保護狀態；當輸出電流為2 A時，保護性最好。

圖5 輸出電流值對陰極保護電位的影響

在3 組陽極的條件下，考察土壤電阻率對陰極保護電位的影響，結果見圖6。

圖6 土壤電阻率對陰極保護電位的影響

隨著土壤電阻率的上升，保護電位整體等間距正移，電位均勻性不發生改變，電阻率越高，土壤的IR 降越大，能到達管道的保護電流越小，保護效果越差。另外，過大的土壤電阻率會使陰保電位達到析氫電位，產生氫脆風險。

3 基于SAPSO 算法的陰極保護參數優化

通過以上仿真結果可知，陽極數量、陽極位置、輸出電流和土壤電阻率等參數決定著管道陰極保護系統的有效性和實用性[9]。考慮到土壤電阻率需根據沿線陽極地床的埋設地點，通過四電極法測量，故不將此參數作為優化變量，只作為固定參數輸入。此外，管道外防腐層破損率也與陰極保護的電位分布有關，破損率越大，電位分布越不均勻，保護性越差，破損的地方互成陰陽極，加速腐蝕。

當管道處于保護狀態時，管道表面的陰極保護電位應在最佳保護電位附近，且不超過保護電位區間，將管道表面離散成n個點，則管道表面的平均電位的計算公式如下：

式中：φj為j節點的電位值，mV2；φ1（）為管道電位與平均電位之間的差值，反映了電位分布的均勻程度，mV；Ie為輸出電流，A；De（x，y，z）為陽極地床的三個位置參數，m；ne為陽極數量，個；φp為最佳保護電位，mV，在此取?0.95 mV；φ2（）為最佳保護電位與平均電位之間的差值，反映了電位優化的效果，mV2。φ1、φ2均為目標函數，兩者越小，陰極保護效果越好，反之越差。

將陰極保護參數優化的式（5）、式（6）轉化為多目標尋優問題，采用模擬退火（SA）和粒子群算法（PSO）的結合進行求解，算法原理見文獻[10?11]。求解過程分3步。

1）初始化粒子的各項參數，包括Ie、De（x，y，z）和ne，設置土壤電阻率和防腐層破損率，以式（5）、式（6）為適應度函數，通過式（7）、式（8）計算粒子的速度和位置信息。

式中：i為粒子序號；d為維度序號；k為當前迭代次數；w、c1、c2分別為慣性權重和加速因子；v、z分別為位置和速度；r1、r2均為0到1的隨機數；pi,d和pg,d分別為個體最優位置和全局最優位置。

2）根據Metropolis 法則，當適應度值的增量△E< 0，則新位置的解較優，選擇新解；否則，按照概率p=exp（△E/T）選擇較優解（式中：T為退火溫度）。

3）查找終止迭代條件是否滿足0.000 1 的閾值，如果滿足則退出當前迭代；否則，以T為控制參數更新粒子的各項參數，重復步驟1）～2）。

此外，式（7）中的w、c1、c2均為定值，無法平衡全局和局部搜索的要求，故采用雙正切函數構建隨迭代次數變化的動值參數，對SAPSO 算法進行改進，公式如下：

式中：wk、c1，k、c2，k均為對應第k次迭代的數值；K為總的迭代次數；wa、ca為該參數的最大值和最小值之和；ws、cs為該參數的最大值和最小值之差。

4 實例分析

4.1 理論計算

以某輸油管道為例，該管道全長143.5 km，管徑D355.6 mm，壁厚8 mm，管材為X65，采用石油瀝青防腐層，防腐層厚度5 mm。根據防腐層絕緣電阻，通過簡易公式計算保護電流密度為30 μA/m2，再利用式（10）計算外加電流陰極保護系統的單側保護長度L[12]。

式中：△VL為保護電位差值，V；D為管道外徑，m；Js為保護電流密度，30 μA/m2；R為單位長度管道縱向電阻，根據管道電阻率、管徑和壁厚計算，20.64×10?6Ω/m。

由此得到管道沿線陰極保護站的數量N=L總/2L+1（L總為管道總長度，m），經計算N≈4；陰極保護電流Ie=πDJsL（Ie為外加陰極保護電流，A），經計算Ie=0.83 A。根據SY/T 0036—2016《埋地鋼質管道強制電流陰極保護設計規范》 和Q/SY 06314.1—2016《油氣儲運工程防腐絕熱設計規范第1 部分：管道防腐層及陰極保護》的相關規定，要求設計的陽極埋深不小于1 m。最終根據經驗，設計淺埋陽極的埋深為3 m，距離管道徑向距離為70 m。利用管道沿線的陰極保護樁，實測管道保護電位，見圖7。

圖7 管道沿線陰極保護電位

目前，只有陽極3 所在的管段滿足陰極保護電位要求，其余管段在陽極附近的電流過大，而遠離陽極的管段又明顯保護不足。從該管道的維搶修記錄中查閱，發生外腐蝕最嚴重的管段為40～55 km之間，與實測保護電位相符。此外，通過COMSOL建模，得到實際管道的電位模擬結果，與實測電位差距較小，證明了模擬結果的準確性。

4.2 優化結果

4.2.1 優化方案1

通過SAPSO 算法對陰極保護參數進行優化，Ie、De（x，y，z）、ne的初始值分別采用以上常規設計結果，最終得到5個陽極地床的參數信息，坐標分別為（20.6 km，?68 m，?3.7 m）、（43.8 km，?55 m，?4.1 m）、（71.2 km，?59 m，?4.2 m）、（93.1 km，?31 m，?1.9 m）、（117.7 km，?62 m，?2.1 m），保護電流均為0.95 A。從算法迭代角度看，初次迭代時，優化結果隨機分配，較高的退火溫度使粒子在迭代過程中表現出隨機化和多樣化；隨著迭代次數的增加，較低的退火溫度使粒子逐漸向最優解的位置靠攏，陽極地床的坐標位置逐漸清晰，見圖8。

圖8 不同迭代次數下的收斂結果

根據優化方案1 定義的陰極保護參數，采用COMSOL 對其進行模擬，見圖9。與實際運行方案相比，優化后的陰極保護電位均勻分布在?1.08～?0.87 mV 區間內，且始終圍繞在最佳保護電位?0.95 mV 附近，證明了優化算法的可靠性，管道全線的保護效果良好。

圖9 優化方案1的陰極保護電位

4.2.2 優化方案2

將已有4 個陽極地床的位置固定，采用SAPSO算法優化現有陽極恒電位儀的保護電流和新建陽極地床位置。優化后原4 個陽極的I1=0.75 A，I2=0.78 A，I3=0.85 A，I4=0.73 A；新建陽極地床的位置為（53.2 km，?73 m，?3.2 m），保護電流I5=1.05 A，結果見圖10。與實際運行方案相比，管道全線保護效果較差，陽極2位置處接近最大保護電位。

4.2.3 優化方案3

將原有陽極1、3、4 的位置固定，采用SAPSO算法優化現有陽極恒電位儀的保護電流，將位置2的陽極地床換為深井陽極，深井陽極由4個貴金屬陽極分段構成，每段長6 m，共24 m，陽極直徑0.2 m。優化后原有3個陽極的I1=0.71 A，I3=0.84 A，I4=0.72 A；深井陽極的I2=1.73 A，深井陽極的位置為（71.1 km，?59 m，?30.1 m），結果如圖11 所示。與實際運行方案相比，管道全線保護效果良好，管道沿線電位分布在最佳保護電位附近，且均勻性較好。

圖11 優化方案3的陰極保護電位

4.2.4 方案對比

綜上所述，方案1 的優化效果較好，除增加一處陽極地床外，其余陽極地床的位置均有所變化，如對其重新調整埋深，需增加現場施工次數，造成二次開挖；方案2 的優化效果較差，除新增陽極地床外，當陽極2 的恒電位儀出現電流波動時，容易造成析氫風險；方案3 的優化效果最好，深井陽極的位置與原位置相同，只有陽極材料和埋深發生了改變，此時只需對陽極2 進行整改更換即可，不涉及二次征地，對其余已有陰極保護也不構成影響。因此，可選擇方案3 作為整改優化方案。

5 結論

1）通過電化學實驗，利用陰極極化曲線確定了待評價管道的最佳保護電位區間。

2） 針對陰極保護電位的分布特征，通過COMSOL軟件進行了多因素仿真實驗，陽極數量越多、陽極與保護管道的徑向間距越大、輸出電流越大、土壤電阻率越小，管道全線的保護效果越好；隨著陽極埋深的增加，管道電位先負移后正移，保護效果有所差異。

3）利用SAPSO 算法對陽極數量、陽極位置、輸出電流等參數進行了優化，與實際運行方案相比，優化后的電位分布更加均勻，可減少二次開挖和陽極重新布置，具有重要意義。