基于小波分析的氣動調節閥反饋桿松動故障在線診斷研究

李世偉，高 征，尚群立

(浙江工業大學 信息工程學院，杭州 310023)

0 引言

氣動調節閥作為工業生產過程自動化控制系統中的重要器件，對控制系統的安全可靠運行有著重要的影響。而定位器作為氣動調節閥的大腦，通過接收設定信號進行閥位控制，并通過反饋信號判斷閥位是否到達設定閥位。若定位器出現故障，將導致氣動調節閥靈敏度降低，性能不穩定甚至出現沒有輸出信號的現象。而定位器中的反饋桿始終跟隨閥桿頻繁運動，極其容易出現松動的問題。因此氣動調節閥定位器反饋桿松動故障的問題分析，對于提高調節閥運行的可靠性和減少故障運行機率具有重要的意義。

現如今，診斷閥門發生故障的方法主要還是通過定期停機檢修[1]。而定期檢修的方式存在很多弊端：1)故障發現不及時，發現故障時閥門可能已一段時間，會減少閥門的使用壽命；2)定期檢修勢必會使生產停機，造成一定的損失；3)定期檢修不一定能發現閥門故障，有些故障只有當閥門運行在某些特定工況下才會發生，故停機檢修時閥門故障不會被發現，從而無法發現故障[2-4]。因此，如何在不影響生產的前提下，對閥門進行故障診斷至關重要。工業生產中已出現一些在線故障診斷的實例[5-6]。王振偉[7]等人通過改進灰色預測的方法診斷諧振陀螺這種周期性信號故障，鄭大勇[8]等人通過差模漏電電流的方法對交流電機定子絕緣故障進行在線診斷，武玉才[9]等人通過加裝U型線圈對水輪發電機轉子繞組匝間短路故障進行在線診斷，但都是針對水泵、軸承這類旋轉和往復機械類故障，而反饋桿松動的故障的特性為非平穩、非周期信號。

目前關于診斷松動的問題主要還是通過振動信號進行分析，顏君凱[10]等人通過振動信號對變壓器繞組松動故障進行診斷。針對定位器的反饋桿松動故障，閥門安裝在管路上，反饋桿松動只是定位器連接部件之間的松動無法通過振動體現[11]。

針對氣動調節閥定位器反饋桿松動故障的問題，本文提出了一種基于小波分析的在線診斷方法。該方法利用小波分析方法通過對采集的閥位反饋信號進行分解，提取其中具有代表性的細節系數，作為特征信號進行分段計算平均值AV、方差VAR、均方根RMS具體數值，采用Smoothing Spline(平滑逼近)的方法擬合，劃分正常狀態運行區與故障狀態運行區。通過運行區域的具體劃分實現故障的在線診斷[12-13]。

1 小波函數算法

1.1 小波分析的理論基礎

小波分析是在短時傅里葉變換理論的基礎之上發展而來的一種窗口大小固定不變，但其形狀可以改變的時域頻域局部化分析變換算法[14-16]。小波就是在較短時間區間上具有振蕩的波，用來表示小波的函數稱為小波函數。相較于傅里葉變換理論，小波分析將無限長的三角函數基更換為有限長的會衰減的小波基，不僅能夠獲取頻率，也可以定位到時間。它在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，由于這種特性的存在，小波變換具有對信號的具有很高的自適應性，被認為是進行非線性、非平穩性信號處理的理想工具。

以下為小波變換的具體含義：

假設存在函數φ(t)，滿足式(1)的可容許條件：

其中函數φ(t)為平方可積函數，即φ(t)∈L2(R)。

(1)

式中，函數Ψ(ω)為函數φ(t)的傅里葉變換，而φ(t)被稱為1個小波母函數或者小波基函數。在小波分析中重要的是小波基函數的選取，采用不同的小波基函數進行小波變換會有不同結果。將任意函數f(t)在小波基函數下展開，即為函數f(t)的連續小波變換，主要過程如下：

(2)

(3)

從上式可以看出，小波變換的變量是尺度α和平移量τ，尺度α控制小波函數的伸縮，平移量τ控制小波函數的平移。其基本含義為：將基本小波的函數φ(t)做位移τ后，在不同尺度α下與待分析信號z(t)做內積。

尺度參數α選取需大于0。α增大時，時窗伸展，頻寬收縮，帶寬變窄，中心頻率會降低，而頻率分辨率會增高；α減小時則帶寬增加，中心頻率升高，時間分辨率增高的同時頻率分辨率降低。這恰恰符合實際問題中高頻信號的持續時間短、低頻信號持續時間長的自然規律。所以當與固定時窗的短時傅立葉變換相比時，小波變換顯現出在時頻分析領域不可比擬的優點。

1.2 在線故障診斷的實現

在工業閉環控制回路中，發生閥門閥桿松動故障的閥位信號具有非周期、非平穩的特點，在線故障診斷技術需要在不影響閥門生產使用的前提下將閥門閥位信號進行快速分析處理，并能夠分辨出故障發生點。目前國內外還沒有對氣動調節閥閥桿松動故障在線診斷研究的案例，僅局限于離線診斷；而小波分析方法使用簡便，占用計算機資源少，經過數據分析后可以清晰地得到故障發生時刻與故障發生區，是一種省時省資源且結果判斷明確的故障診斷方法。

該診斷方法具有以下幾種步驟：

1)確定小波基函數。小波變換是小波分析的核心，是時間和頻率的局部變換，小波分析通過時頻變換能夠有效的從檢測數據中提取特征信息，廣泛的應用于各種數據分析領域[17-19]。常用的小波函數有Morlet、Mexican Hat、MeyerHaar、Daubechies(dbN)、Symlets(symN)等。本文選取閥位反饋信號作為特征信號，發生故障時刻閥位反饋信號屬于沖擊響應信號。對于沖擊響應信號，所用的小波基函數波形越接近沖擊性信號的形狀就越能提取信號的故障特征[20]。因此，本文選用db3小波基函數。db3小波函數如圖1所示。

圖1 db3小波函數

2)小波分解過程。小波分解實質上就是對原始信號用兩個濾波器進行分尺度運算，小波分解過程中所選用的小波基函數決定了兩個濾波器的實際頻率響應形狀。由高通濾波器產生細節信號，即原始信號的高頻成分；由低通濾波器產生近似信號，即原始信號的低頻成分。

小波變換可以對信號進行多層分解變換，自定義一個分解層數，當對原始信號進行一層小波分解得到高頻成分和低頻成分之后，再將低頻成分同樣分解為高頻和低頻部分，以此類推，直到完成所自定義的分解層數，小波分解整體過程如圖2所示。

圖2 小波分解過程圖

3)提取其中的特征細節系數，分段計算特征細節系數平均值(AV，average value)、方差(VAR，variance)、均方根(RMS，root mean square)指標。

4)平滑樣條擬合，確定故障發生時間點，并通過擬合后的曲線區分故障發生區和正常狀態運行區。

2 系統建模與分析

2.1 模型搭建

以氣動調節閥的組成部件及工作機理為基礎，并結合牛頓力學，氣體熱力學等知識建立氣動調節閥仿真模型。并通過仿真平臺搭建模型。通過仿真模型驗證選取的閥位反饋信號作為故障診斷的信號，進行小波分析的可行性。氣動調節閥Simulink仿真模型如圖3所示。

圖3 氣動調節閥Simulink仿真模型

該模型輸入為閥位設定信號，通過定位器內部運算轉化為流入閥門氣動執行機構氣室的具體氣體質量流量信號；流入氣動執行機構的氣體流量改變氣室的氣壓，推動薄膜運動，氣室薄膜進而推動閥桿運動，最終輸出閥位反饋信號。閥位反饋信號負反饋進入定位器模塊，以判斷閥位是否到達設定的閥位。

本故障為閥門定位器的反饋桿松動，故障的引入點在閥位位移信號負反饋到定位器這個中間過程中。反饋桿松動的故障表現形式為具體連接處存在間隙，所以在故障發生時刻之后加入一個固定的間隙模塊。

為滿足氣動調節閥實際工況，因此所選的頻率不能大于待測閥的截止頻率(0.22 Hz)，故仿真所用正弦信號為(頻率0.20 Hz)：

y=25+10* sin(0.4*pi*t)，t∈(0，100s)

(4)

2.2 正弦信號測試實驗

采用式(4)描述的正弦信號作為設定信號進行測試實驗，在第60 s時刻引入氣動調節閥定位器反饋桿松動故障。對0～100 s內的閥位信號進行小波分解，頻域分析結果如圖4所示。

圖4 閥位信號小波分解

閥位信號小波分解如圖4所示，橫坐標為時間，縱坐標分別為閥位和小波基函數db3對閥位信號6層分解的d6、d5細節系數。可以看到d6細節系數與d5細節系數對氣動調節閥反饋桿松動故障有明顯的辨別能力。結果顯示，細節信號d6和d5在60 s 處，有明顯變化，能準確檢測閥門閥桿松動故障發生時刻。

選擇d6細節系數并通過對d6細節系數進行計算其平均值AV、方差VAR、均方根值RMS(整流數據寬度為1 000個點)，之后通過Smoothing Spline(平滑逼近)進行擬合，獲得AV曲線、VAR曲線、RMS曲線。3種曲線具體結果如圖5所示。

圖5 d6細節系數AV、VAR、RMS曲線

結果顯示，擬合曲線均在第60 s時刻時有明顯突變，這與實際故障發生的時刻相一致，能夠準確檢測到故障發生的時刻并區分出故障發生區與正常狀態運行區。

2.3 隨機信號測試實驗

設定閥位信號為一組隨機信號，引入故障發生時間依舊設定為第60 s。頻域分析測試結果如圖6所示。

圖6 閥位信號小波分解

結果表明，通過d6細節系數與d5細節系數可以觀察到在60 s處有明顯變化，能準確檢測閥門閥桿松動故障發生時刻，對氣動調節閥反饋桿松動故障有明顯的辨別能力。

總體仿真結果表明，選取閥位信號作為特征信號，采用小波分析的信號處理方法，選取d6細節系數作為特征信號能有效且直觀判斷氣動調節閥反饋桿松動故障發生時刻，進一步處理將d6細節系數作為特征信號分段進行平均值、方差VAR、均方根值RMS計算。通過擬合后的曲線可以明顯確定故障的發生時刻，并最終辨別出調節閥閥桿故障發生區和正常狀態運行區。

3 閉環回路臺架實驗

對于氣動調節閥定位器反饋桿松動故障的在線診斷實驗研究，首先應明確在線故障診斷中“在線”的基本含義，所謂的在線運行必須滿足3個條件：

1)閥體中必須有介質流過，即帶負載運行。

2)調節閥需處于閉環控制系統。

3)調節閥由閉環控制系統控制。

3.1 硬件實驗平臺介紹

搭建水箱液位調節系統為閥門定位器反饋桿松動故障檢測實驗平臺，液位閉環控制回路搭建原理如圖7所示。

圖7 液位閉環控制方框圖

在水箱液位調節系統中，輸入信號為水箱的設定液位，通過調節氣動調節閥的具體開度，控制入水流量的大小，對液位進行在線調控。在上述液位閉環調節系統中，流入水箱的兩路分別為主供水路和干擾水路。其中水箱的液位控制，通過水箱的液位傳感器的實際液位與設定液位相比較，經過PID算法運算調節主給水泵后的調節閥開度，進而控制進水流量，實現液位穩定。

采用搭建完成的閥門定位器故障診斷系統試驗平臺進行實驗研究。其中所使用的主要設備包含液位調節系統中的水箱；主供水泵；閥前壓力表；智能氣動調節閥定位器；氣動調節閥閥體；閥后壓力表；電磁流量計；渦輪流量計；干擾流量水泵；閥位反饋裝置；信號采集系統以及其余組成部分，主要為調節閥供氣管路和一些起連接作用的金屬和塑料管道。

3.2 故障設計

閥門定位器和調節閥組成了一個具有負反饋環節的閉環控制回路，其中反饋桿就是控制回路的反饋單元，通過反饋桿輸出的閥位反饋信號與設定信號進行比較，當兩者有偏差時，改變其執行機構的輸出信號，使執行機構動作，建立了閥桿位移量與控制器輸出信號之間的一一對應關系。

對于氣動調節閥定位器反饋桿松動故障的現實模擬，可以通過擰松反饋桿與定位器之間的緊固螺絲實現，其具體實施措施如圖8所示。通過擰松緊固螺絲，可以使兩者脫離剛性連接，最終導致閥桿的直線運動無法及時準確地反饋到定位器的擺桿上，使反饋環節出現問題。

圖8 氣動調節閥反饋桿松動故障模擬

3.3 在線故障診斷過程

1)設定液位，調整PID參數，使整個液位閉環控制系統處于運行狀態；

2)待液位達到穩態時，擰松定位器與反饋桿之間的緊固螺絲來人為制造故障點，同時記錄此時刻以待和分析結果對比驗證；

3)通過數據采集系統，記錄實驗過程中閥位反饋信號，實驗結束后擰緊定位器與反饋桿之間的緊固螺絲，恢復原狀；

4)數據分析處理，經計算機進行小波變換的分析過程，最終通過結果判斷故障發生時刻并區分故障發生區與正常狀態運行區。

4 實驗結果

為驗證該故障診斷方法在實際在線閉環系統各項參數變化對診斷結果的影響。通過對閉環系統運行在不同的工況點(液位設定點或閥門開度點)、不同的控制器參數(控制系統性能)、并且在干擾作用下驗證在線運行情況下故障診斷方法的系統性及完備性。

4.1 實驗一

實驗內容：在液位控制系統選取較好的控制器參數進行實驗。

本次實驗首先設定一組較好PI控制參數：P=5，I=0.01；設定液位為20 cm；引入閥桿松動故障時刻為第47 s時；引入干擾時刻為第70 s時。實驗結果如圖9所示。

圖9 液位與閥位信號

由圖9可知：液位響應曲線在20 s之后進入液位穩定狀態，液位進入穩態后閥位進行微小調節，直至70 s時出現微小波動，隨后進入穩態。根據實際步驟操作可知故障信號在47 s時引入，而干擾流量在70 s左右加入。

干擾信號的加入會使回路中的液位響應曲線出現波動；若僅從時域信號的角度去分析，故障發生前后的閥位信號雖有細小差異，但無法將故障發生前后區域明確的分離；所以要對閥位信號進行頻域分析，如圖10為閥位信號的小波分解圖，可以看出調節閥反饋桿松動故障出現后，小波信號的毛刺明顯出現減小。

圖10 閥位信號小波分解

選取其中的d6細節系數作為特征信號進行分段計算平均值AV、方差VAR、均方根值RMS。然后分別做Smoothing Spline(平滑逼近)進行擬合，擬合曲線結果如圖11所示。

圖11 d6特征細節系數AV、VAR、RMS曲線

圖11中AV曲線結果顯示，AV曲線會在第47 s時刻發生突變，并且以直線AV=0.3和直線t=47為界限區分，R區為正常狀態運行區，F區為閥桿松動故障狀態運行區。可以明確判斷氣動調節閥定位器反饋桿松動故障發生時刻為t=47 s。

圖11中VAR結果顯示，VAR曲線在第47 s時刻發生突變，并且以直線VAR=0.25和直線t=47為界限區分，R區為正常狀態運行區，F區為閥桿松動故障狀態運行區。可以明確判斷氣動調節閥定位器反饋桿松動故障發生時刻為t=47 s。

圖11中RMS結果顯示，RMS曲線在第47 s時刻發生突變，并且以直線RMS=0.4和直線t=47為界限區分，R區為正常狀態運行區，F區為閥桿松動故障狀態運行區，可以明確判斷氣動調節閥定位器反饋桿松動故障發生時刻為t=47 s。

根據上述結果可知：該氣動調節閥在運行過程中發生氣動調節閥定位器反饋桿松動故障時刻為t=47 s時，與實際情況吻合。劃分并規定R區為正常狀態運行區，F區為故障狀態運行區。

4.2 實驗二

實驗內容：在液位控制系統選取較差的控制器參數進行實驗。

實驗設定一組較差PI控制參數：P=5，I=0.03；

設定液位為20 cm；引入閥桿松動故障時刻為第48 s時；引入干擾時刻為第70 s時。實驗結果如圖12所示。

圖12 液位與閥位信號

由圖12可知，液位響應曲線在25 s之后進入液位穩定狀態，液位進入穩態后閥位進行微小調節，直至70 s時出現波動，隨后進入穩態。根據實際步驟操作可知故障信號在47 s時引入，而干擾流量在70 s左右加入。

對選取的閥位信號進行頻域分析，閥位信號小波分解如圖13所示。

圖13 閥位信號小波分解

從圖13中可以看到氣動調節閥反饋桿松動故障出現后，小波信號的毛刺明顯減小。選取其中d6細節系數作為特征信號進行分段計算，本次只計算平均值AV。然后將得到的數據進行Smoothing Spline(平滑逼近)擬合處理，得到擬合后的AV曲線如圖14所示。

圖14 d6特征細節系數AV曲線

圖14中結果顯示，AV曲線在第48 s時刻發生突變，并且以直線AV=0.35和直線t=48為界限區分，其中R區為正常狀態運行區，F區為氣室漏氣故障狀態運行區，調節閥定位器反饋桿松動故障發生時刻為t=48 s；分析結果與設定信息一致。

4.3 實驗三

實驗內容：在液位控制系統中設定不同液位進行實驗。

實驗設定一組較好的PI控制參數：P=5，I=0.01；

設定液位改變為15 cm；引入閥桿松動故障時刻為第45 s時；引入干擾時刻為第70 s時。試驗及分析結果如圖15所示。

圖15 液位與閥位信號

圖15為液位信號和閥位信號的曲線圖。結果顯示，在第45 s引入閥桿松動故障后，液位有著明顯的凸起變化；在第70 s引入干擾后，閥位有明顯波動變化。

圖16為選取的閥位信號小波分解結果圖，結果表明，在第45 s時刻后小波圖形的毛刺明顯減少。

圖16 閥位信號小波分解

圖17為選取其中的d6細節系數作為特征信號后進行分段計算，并進行得出的平均值AV數據進行Smoothing Spline(平滑逼近)擬合處理后的曲線圖。結果表明，AV曲線在第45 s時刻發生突變，并且以直線AV=0.25和直線t=45為界限區分，其中R區為正常狀態運行區，F區為氣室漏氣故障狀態運行區，可以明確判斷調節閥定位器反饋桿松動故障發生時刻為t=45 s，分析結果與設定信息一致。

圖17 d6特征細節系數AV曲線

上述實驗表明，在不同工況點以及不同閉環控制性能條件下，都能得出一致的結論：若AV曲線，VAR曲線和RMS曲線在某一時刻發生了較為明顯的突變，并且突變前后曲線有著明確的劃分界限，能夠將正常狀態運行區(R區)和氣動調節閥定位器反饋桿松動故障狀態運行區(F區)明顯區分，發生突變的時刻即為故障發生時刻。經驗證，實驗結果與仿真結論一致，并且該故障診斷方法在實際在線閉環系統各項參數變化對診斷結果并無影響，小波分析方法在氣動調節定位器反饋桿松動故障在線檢測中具有有效性以及準確性。

5 結束語

本文對于氣動調節閥定位器反饋桿松動的故障，通過小波分解的方法，對故障進行仿真和在線閉環實驗研究得出以下結論：

1)反饋桿松動故障的問題可以通過閥位反饋信號進行小波分解，小波基函數db3，6層分解后的d6細節系數可以作為診斷指標。

2)通過對d6細節系數分段計算AV值，對AV值進行曲線擬合可以劃分出正常區與故障區，通過曲線突變時刻明確找到故障發生時刻。

3)經過在線閉環實驗驗證，在不同工況、不同閉環控制系統參數下均可對該故障進行有效的診斷。