鎢合金破片侵徹鋼靶的穿靶能量研究

洪豆, 鄭宇, 李文彬, 李一鳴, 姜寧

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科試驗室,江蘇 南京 210094)

幾十年來,如何對目標進行侵徹毀傷一直都是國內外研究的熱點,有如穿甲彈之類的整體式彈丸侵徹,也有如射流和破片之類的毀傷元侵徹。其中,鎢合金作為一種高強度,高密度的材料,以預制破片的形式被廣泛應用于殺爆戰斗部中。因此,對鎢合金破片侵徹能力的研究具有重要的應用價值[1-2]。

一直以來,研究破片穿透靶板的能力主要是通過理論和仿真的方法研究破片的極限穿透速度和極限穿甲深度,并用破片極限速度來表征破片的穿靶特性。張慶明[3]用能量法建立了破片極限穿透速度的理論分析模型,運用可靠性理論確定了極限速度的試驗方法。黃長強[4]運用量綱分析與多元線性回歸結合的方法,建立了球形破片極限穿透速度公式,提高了計算精度。徐豫新[5]通過研究破片穿甲后的破損情況,得到了破片直徑與極限穿深的關系。Cheng[6]通過研究表明,在數值模擬中,使用Johnson/Cook塑性損傷模型研究破片在中低速沖擊下侵徹靶板具有較為有效。Kalameh[7]提出用光滑粒子流體力學(smooth particle hydrodynamics,SPH)方法模擬研究破片高速撞擊金屬靶板的過程,較好地描述了彈丸的侵徹和開坑。

隨著科研學者對破片穿靶效應的探索和研究,破片極限穿透速度公式逐漸被完善,其適用范圍越來越廣,計算精度也越來越高。但是,由于在相同彈靶條件下,破片初速越高,穿透靶板所需要的能量也越大[8]。單用破片極限穿透速度表征破片的穿靶特性仍具有一定的局限性。本文通過研究鎢合金球形預制破片對鋼板的侵徹效應,使用量綱分析的方法,得到了破片穿靶能量與破片速度的關系式。用14.5 mm彈道槍發射不同直徑的鎢球進行穿甲試驗,并將試驗結果與計算值進行了對比。

1 破片侵徹數值模擬

1.1 仿真模型

運用AUTODYN數值仿真軟件研究鎢合金球形破片的速度對穿靶能量的影響,選用mm-mg-ms的單位制,利用8 mm直徑的球形破片作為侵徹體,靶板厚度為6 mm。為得到高精度的仿真結果,2種模型都選用拉格朗日網格建模,且單元均使用拉格朗日算法,接觸設定為侵蝕接觸,其侵蝕應變為200%。靶板最小尺寸為0.5 mm,建模時采用1/2模型,如圖1所示。

圖1 球形破片1/2仿真模型Fig.1 1/2 simulation model of spherical fragment

破片材料選用鎢合金,密度為17.5 g/cm3,靶板材料選用Q235鋼,密度為7.83 g/cm3,2種模型均采用Johnson-Cook本構方程和Shock狀態方程,根據文獻[9-13]得到材料參數如表1所示。

表1 鎢球與鋼板的材料基本特性Table 1 State equation parameters of tungsten ball and steel plate

1.2 結果分析

數值仿真計算中,破片速度由低到高,從500 m/s開始慢慢增加,直至700 m/s。圖2為球形破片在不同速度下侵徹鋼板的仿真結果。

圖2 鎢球侵徹靶板開坑圖Fig.2 Pit drawing of tungsten ball penetrating target plate

通過測量仿真結果中破片侵徹鋼板的開坑直徑,繪制如圖3開坑直徑隨破片速度的變化曲線。從圖3中可以看出,靶板的開坑直徑會隨著破片速度的增大而增大。這是由于破片在侵徹鋼板時,球形破片在高速碰撞下受到強烈的壓縮,使得破片與靶板的接觸面積增大,從而導致開坑直徑的增大。

圖3 開坑直徑與破片速度關系曲線Fig.3 Relation curve between pit diameter and fragment velocity

文獻[4]極限穿透經驗公式中,彈靶接觸面積也作為極限穿透速度的影響因素:

(1)

式中:k為試驗符合系數;h為靶板厚度,m;d為球形破片直徑,m;S為破片著靶面積,m2;ρt為靶板材料密度,kg/m3;ρf為靶板材料密度,kg/m3;σt為靶板強度極限,Pa。

破片著靶面積越大,破片的極限穿透速度越大。而破片極限穿透速度也可表示成破片在極限狀態下穿靶能量,所以破片速度對破片穿靶能量有一定影響。

通過數值仿真得到破片速度與破片穿靶能量的關系,如圖4所示。破片穿靶能量會隨著破片速度的增大而增大,且在低速階段,兩者具有明顯的線性關系。當破片速度提高40%時,破片穿靶能量也相應地提高了24.9%。

圖4 破片速度與穿靶能量關系曲線Fig.4 Relation curve between fragment velocity and target penetrating energy

從上述對仿真數據分析中可以看出,破片初速對穿靶能量有較大的影響,單純以極限穿透速度來描述破片穿靶能量過于片面。在研究多層靶或破片對靶后效應物的毀傷時,破片初速大于極限穿透速度,使用極限穿透速度計算,會造成較大的誤差。因此,需要建立相應的穿靶能量公式。

2 破片穿靶能量公式

破片對靶板的侵徹過程是一個復雜的過程,建立一個能夠準確計算穿靶能量的理論公式較為困難。因此,本文在量綱分析的基礎上,建立一個統一的穿靶能量公式。

為了便于穿靶能量公式的建立,現對撞擊過程做如下簡化:1)忽略侵徹過程中的一切熱效應;2)將破片視為剛體,不計其變形;3)侵徹過程中,破片沿直線飛行。

基于黃長強極限穿透速度公式[4]的形式,通過量綱分析法,建立破片穿靶能量公式。球形破片侵徹靶板過程所涉及的主要因素及其在公式單位下的量綱如表2所示。根據給定的上述參數,破片穿靶能量函數式為:

表2 主要因素及量綱Table 2 Main factors and dimensions

E=f(h,d,ρf,ρt,v0,σt)

(2)

式(2)中含有4個獨立量綱,可提取d、v0、ρf、σt作為基本量,各量值所滿足的關系式為:

(3)

函數f展開可得:

(4)

對式(4)進行調整可得:

(5)

從式(5)中可以看出,在一定的彈靶條件下,破片穿靶所需能量與破片初速成正比,這與圖4中所表示的線性關系吻合。

把穿透能量用入靶速度和出靶速度替換,可得:

(6)

等式兩邊進行化簡可得:

(7)

式中A、B是隨彈靶系統變化而改變的變量,當彈靶系統確定時,A、B為常量。

對仿真的數據用式(7)進行擬合,得到圖5。

圖5 入靶速度與出靶速度曲線圖Fig.5 Curve of target velocity and residual velocity

從圖5可以看出,式(7)能很好地擬合出入靶速度與出靶速度的關系曲線圖,即所推導出的穿靶能量公式在形式上具有一定的可行性。

當破片速度為極限穿透速度時,即

v0=vlim

(8)

(9)

結合式(5)、式(8)和式(9)可得:

(10)

式中x、y值需要通過試驗進行標定。

式(10)為極限穿透速度的計算式,故破片穿靶能量函數式也可通過改變形式成為極限穿透速度公式。

3 穿靶能量試驗

3.1 試驗方案

采用直徑為7 mm和8 mm的鎢合金球體作為侵徹元,靶板采用6 mm厚的Q235鋼,進行球形預制破片穿甲試驗,確定x、y的值。其中,Q235鋼的屈服強度為235 MPa,密度為7.83 g/cm3;鎢合金的密度為17.8 g/cm3。

試驗裝置及其布置如圖6所示,它包括14.5 mm彈道槍、防護板、靶板、彈托和高速攝影機等。把鎢合金破片放入彈托中,以保證發射時為密封狀態,并通過調整發射藥量來控制破片初速的大小。破片飛離槍口后,與彈托分離,并穿過防護板的洞口打向靶板。彈托被防護板攔截。破片速度測試方法是在試驗前通過標桿標定破片彈道方向的距離,試驗中通過高速攝影機捕捉破片在運動過程,將破片前后2幀破片運動的距離與幀數的乘積,即為破片速度。

圖6 試驗裝置布置示意Fig.6 Layout of test device

3.2 試驗結果分析

穿過6 mm靶板共進行了8次試驗,其中2次試驗使用7 mm鎢球,6次試驗使用8 mm鎢球,試驗結果如表3。

表3 7、8 mm鎢合金球形破片穿靶試驗Table 3 Penetration test of 7 mm and 8 mm Tungsten alloy spherical fragments

通過表4對比8 mm鎢合金球形破片侵徹6 mm Q235鋼靶的試驗值與仿真值可知,試驗與仿真的誤差均在5%以內,由此可知仿真具有一定的的可信性。

表4 8 mm破片侵徹6 mm鋼板穿靶試驗與仿真對比Table 4 Penetration test of 7 mm and 8 mm Tungsten alloy spherical fragments

設7 mm鎢合金破片穿靶所需能量為E1,8 mm鎢合金破片穿靶所需能量為E2,則:

(11)

(12)

聯立式(11)和式(12),可得:

(13)

(14)

將表3中的試驗數據代入式(13)和式(14)中,可以得到12組x、y的數據,如表5所示。x與y的平均值分別為1.478 9和-0.663 8。由表5數據可知,當破片為鎢合金,靶板為鋼靶時,x值約為1.478 9,y值約為-0.663 8,代入式(5)中可得:

表5 x、y數據標定值Table 5 x、 y data calibration values

(15)

破片穿靶能量公式修正后,試驗值、式(15)穿靶能量計算值和極限穿靶能量計算值隨速度變化趨勢如圖7所示。當破片速度接近極限穿透速度時,極限穿靶能量計算值與試驗值之間的相對誤差要小于穿靶能量計算值與試驗值的相對誤差。隨著破片速度的增大,極限穿靶能量計算值與試驗值的相對誤差持續增大,而穿靶能量計算值與試驗值在隨速度變化時具有相同的變化趨勢,誤差始終保持在5%以內。

圖7 8 mm破片穿靶能量隨入靶速度的變化Fig.7 The change of energy of 8 mm fragment penetrating target with target entering velocity

由上述對極限穿靶能量與穿靶能量計算值的比較結果可知,使用穿靶能量公式能較好地描述破片侵徹靶板的結果。

3.3 驗證試驗

為驗證鎢合金球形破片侵徹鋼板的穿靶能量公式的準確性,使用3種分別為4.8、9.5和10 mm的鎢球對厚度6 mm的Q235鋼靶進行穿甲試驗,采用高速攝影機對破片進行測速,試驗數據見表6。

表6 多種鎢合金球形破片穿靶試驗Table 6 Penetration test of various tungsten alloy spherical fragments

從表6中的試驗統計結果中可以看出,穿靶能量公式的計算值的最大誤差不超過7.72%,平均誤差在3.35%左右。因此穿靶能量公式的計算值能滿足工程需求,具有一定的應用價值。

為進一步分析不同彈靶系統下入靶速度與穿靶能量間的關系,繪制不同直徑鎢球侵徹靶板的入靶速度與穿靶能量關系曲線以及入靶能量與穿靶能量關系曲線,可得圖8。

圖8 穿靶能量隨入靶速度和能量變化規律Fig.8 The variation of target penetration energy with target entering velocity and energy

從圖8(a)中可以看出,不同直徑的鎢球侵徹靶板,其穿靶能量都將隨著穿靶速度的增大而增大。從灰色的橢圓區域中可以看出,在相同速度下,鎢球的直徑越大,侵徹靶板的穿靶能量越大。

從圖8(b)的灰色區域中可以看出,在相同穿靶能量下,直徑為9.5 mm破片的入靶動能大于直徑為10 mm破片的入靶動能。因此在破片穿靶時,直徑越大的破片,所需的入靶動能反而越小。

4 結論

1)通過量綱分析理論得到了鎢合金球形破片侵徹鋼板的穿靶能量計算公式,且利用該公式得到的計算值與試驗值吻合較好,誤差在10%以內,滿足工程需求。

2)在同一彈靶系統下,破片完全侵徹靶板時,破片入靶速度越高,靶板開坑直徑越大,破片穿靶所需能量也越高,且在低速階段,穿靶能量與入靶速度具有明顯的線性關系。

3)當不同尺寸的破片在相同速度下完全侵徹靶板時,破片直徑越大,破片所需穿靶能量也越大;不同尺寸的破片在相同侵徹靶板的穿靶能量下,破片直徑越大,破片所需的入靶動能越小。