燃-燃聯合動力系統并車控制方法優化

李健, 王志濤, 李鐵磊, 李淑英

(1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學 工程訓練中心,黑龍江 哈爾濱 150001)

燃-燃聯合動力(combined gas turbine and gas turbine, COGAG)系統是指多臺燃氣輪機通過協調控制共同工作的動力裝置。此裝置功率大、機動性好,主要用于船舶推進[1-2]。COGAG系統的工作模式靈活,為保證系統的機動性及經濟性,針對不同船速可選用不同的運行模式。并車、解列為不同運行模式切換時必需的動態操作,此過程的控制效果直接影響船舶整體的動態性能。國內外專家對并車控制策略進行了廣泛研究,主要包括:并列式、主從式和平行功率反饋式控制[3-4]。張振海[5]基于C++編程語言建立了燃氣輪機及其控制系統模型,采用仿真的方法驗證了功率反饋控制方法的有效性。陳虞濤[6-7]基于雙機并車實驗臺建立了其仿真模型,通過仿真的方法對比了主從控制、平行功率反饋控制和單調速控制這3種控制策略的優劣。黎振宇[8]采用比例-積分-微分(proportional integral derivative, PID)控制算法設計了燃-燃聯合動力裝置的并車控制器,通過仿真試驗驗證了控制策略及控制算法的正確性。Xiros[9]基于從螺旋槳擾動到輸出軸轉速的閉環傳遞函數,設計了一種船舶系統魯棒PID控制方法,為并車過程主機調速器的設計提供了方法。Guillemette[10]利用卡爾曼濾波估計了當前發動機的負載擾動,將擾動以一定增益比例放大后,與轉速信號一同反饋到調速器,降低了擾動對調速器的影響。Van[11]提出多輸入、多輸出H無窮控制的調速器設計方法可有效防止船舶發動機過載,降低轉速波動。多數算法的設計與改進主要是針對調速器部分,在與并車控制策略結合時,不能很好地實現兼容。現有并車控制主要基于PID算法實現,即使是改進也是在其基礎上進行控制參數優化。PID被動地基于誤差反饋來消除誤差,這樣的控制算法使其自身的調節滯后于擾動,當控制力過大時,系統可能出現振蕩與超調現象,而且容易出現積分飽和現象。自抗擾控制(active disturbance rejection control, ADRC)將控制系統簡化為積分串聯型系統,其余未建模部分及系統不確定因素均被歸結為總擾動[12]。ADRC算法具有較強的魯棒性和天然的解耦性,而且建模方法簡單,非常適合COGAG系統并車控制設計。

由于傳動系統結構復雜,離合器、齒輪箱等部件機械耦合現象明顯,0維模型精度不足,本文采用多平臺聯合仿真的方法,對系統不同模塊分別建立不同維度仿真模型,通過開發接口模塊集成建立COGAG系統模型。對線性ADRC算法進行研究,設計了PD-ADRC串級并車控制器,基于模型模擬系統并車、解列過程,驗證控制方法的有效性和優越性。

1 燃-燃聯合動力系統仿真模型

COGAG裝置左舷側的結構如圖1所示。燃氣輪機各自通過一臺SSS離合器與傳動系統相連接,燃氣輪機經由齒輪箱減速將功率傳遞至螺旋槳。螺旋槳產生推力,克服阻力推動船舶前進。裝置左右舷側為對稱結構,本文以裝置左舷側為對象進行控制方法研究。

圖1 COGAG左舷側結構示意Fig.1 Schematic of the port side of COGAG

1.1 燃氣輪機模型

分別對壓氣機、渦輪、燃燒室進行模塊化建模,采用容積慣性法集成建立燃氣輪機模型[13-15]。

1)壓氣機及渦輪模型。

建立壓氣機特性計算模塊時,確定折合流量、壓比、效率、折合轉速這4個參數中的2個,壓氣機的工作狀態就可以確定,進而得到其他2個特性參數。

折合流量Gcor、工作效率ηc分別為:

(1)

(2)

采用變比熱法建立壓氣機熱力性能計算模塊,以理想氣體特性處理壓氣機中的空氣可得:

Scout,s=Scin+Rgln(pcout/pcin)

(3)

式中:Scout,s為絕熱條件下壓氣機出口熵函數;Scin為壓氣機進口熵函數;Rg為空氣的氣體常數。熵函數為工作的狀態參數,只與溫度有關,進而根據熱力特性計算壓氣機進出口工質的溫度和焓值。

渦輪部件的建模方法與壓氣機類似,不再贅余。需要說明,本文所采用的壓氣機及渦輪的特性線數據均取自于Gasturb商業軟件。

2)燃燒室模型。

考慮燃燒室的容積慣性與熱慣性,根據質量能量守恒定律可得:

(4)

hBout(GBin+Gf-GBout)]/(PBoutVCp)

(5)

式中:PBout為燃燒室出口壓力;TBout為出口燃氣溫度;VB為燃燒室容積;GBin、Gf、GBout分別為進口空氣流量、燃油流量、出口燃氣流量;hBin為進口空氣焓值;hBout為出口燃氣焓值;Cp為燃氣比熱;k為絕熱系數;V為體積。

3)轉子模塊。

在渦輪驅動壓氣機及輸出功率的過程中,轉子動力方程可表示為:

(6)

式中:n為轉子轉速;NA、NL分別為主動功率和負載功率;I為轉動慣量;τ為時間。

4)容積模塊。

容積慣性表征了有限空間中質量積累效應,一般在部件連接部分及氣體流通管路部分給予考慮。根據質量守恒定律,容積慣性模塊可表示為:

(7)

式中:P為容積內氣體平均壓力;Tout為出口溫度;Gin、Gout分別為容積進出口流量。

1.2 螺旋槳及船體模型

螺旋槳相對于水的軸向速度稱為進速,可表示為:

VA=Vs(1-ω)

(8)

式中:VA為螺旋槳進速;Vs為船速;ω為伴流分數。

螺旋槳進速系數J為:

(9)

式中:hp為螺旋槳進程;nsp為螺旋槳轉速;D為螺旋槳直徑。

基于進速系數J與螺距比H,通過相應函數關系可求解推力系數KT與扭矩系數KQ為:

KT=g1(J,H)

(10)

KQ=g2(J,H)

(11)

螺旋槳推力Tp和扭矩Mp為:

(12)

(13)

螺旋槳提供的有效推力Te為:

Te=(1-tp)Tp

(14)

式中tp為推力減額系數。

本文采用Holtrop-Menner法計算相應船舶阻力,基于動量定律建立船速模型為:

(15)

式中:R為船舶阻力;ms為船體質量。

1.3 傳動系統模型

傳動系統的仿真模型主要包括SSS離合器、齒輪箱與必要的連接軸。

1)SSS離合器。

同步自動切換離合器,簡稱SSS離合器,主要由主動件、中間件和從動件3部分組成[16-17]。當主動件轉速高于從動件轉速,離合器自動接合;當主動件轉速低于從動件轉速,離合器自動脫開。主動件、中間件以及從動件的運動學方程可表示為:

(16)

(17)

(18)

式中:Md為輸入動力矩;Mr1為主動件的阻力矩,主要包括螺旋齒上阻力矩、齒面摩擦力矩、結合面處摩擦力矩;Mr2為中間件阻力矩,主要包括從動件施加的阻力矩和驅動齒嚙合產生的摩擦力矩;Ml為負載力矩;I1、I2、I3分別為主動件、中間件與從動件的轉動慣量;w1、w2、w3為主動件、中間件與從動件角速度。

中間件相對主動件做螺旋運動,中間件的運動規律為:

(19)

(20)

式中:v2為中間件軸向速度;L2為中間件軸向位移;Dt為螺旋齒分度圓直徑;β為螺旋齒螺旋角。

2)齒輪箱。

多輸入齒輪箱用于減速與傳遞扭矩,運動學方程可表示為:

(Mi1ni1+Mi2ni2)ηg=Mo1no1

(21)

式中:Mi1與Mi2為輸入扭矩;Mo1為輸出扭矩;ni1與ni2為輸入軸轉速;no1為輸出軸轉速;ηg為效率。

傳動系統的運行原理復雜,存在明顯的機械耦合現象。為保證仿真精度,本文建立了COGAG裝置的傳動裝置,如圖2所示三維動力學模型。在CREO軟件建立各部件的三維模型,進行裝配集成后,導入到動力學軟件Adams中。模型的屬性及約束設置參見文獻[2]的方法實現。

圖2 傳動裝置仿真模型Fig.2 Simulation model of transmission device

1.4 協同仿真

燃氣輪機模型與螺旋槳船體模型均是基于數學模型編程建立,傳動系統模型是在Adams軟件中基于三維模型建立的,需要將不同部件模塊進行集成。本文在Adams中利用C語言編譯生成接口模塊,利用德國TLK-Thermo GmbH公司的TISC軟件實現接口調用與協同仿真。設置傳動系統的輸入參數為各臺燃氣輪機轉速、扭矩;系統的輸出參數為SSS離合器滑移距離、SSS離合器扭矩、螺旋槳轉速。在Adams中生成接口模塊時,需要保證設置的仿真步長與TICS仿真平臺通訊步長一致,同時保證各部件模塊的初始相互匹配。接口模塊如圖3所示。

圖3 傳動裝置接口模塊Fig.3 Interface module of transmission device

1.5 模型驗證

在額定工況下,三軸燃氣輪機的仿真值與試驗值對比如表1所示。與試驗數據相比,各部件的仿真數據的相對誤差均在3.2%以內,本文建立的燃-燃聯合動力系統的準確性得到驗證。

表1 試驗數據與仿真數據對比Table 1 Comparison of experiment data and simulation data

2 并車控制方法研究

2.1 線性ADRC算法

燃氣輪機為一階動態系統[18],可表示為:

(22)

式中:y為輸出變量;u為輸入變量;t為時間;w為外部擾動;b為增益。可以將其分解為b的估計值b0和估計偏差(b-b0)共2部分。式(22)可表示為:

(23)

式中:f=h+(b-b0)u,表示總擾動。

ADRC算法的思路是對總擾動進行估計,從而在設計控制器時將這部分抵消,簡化需要控制系統的結構。設置控制率為:

(24)

(25)

由式(25)可以看出,如果總擾動的估計準確,系統則可以簡化為:

(26)

式(26)可以利用簡單的P控制實現:

u0=kp(r-y)

(27)

式中r為控制目標設定值。

為得到總擾動的估計值,令x1=y,x2=f,式(23)可改寫成狀態空間方程的形式:

(28)

為式(28)系統設計狀態觀測器:

(AE-LCE)Z+BEu+Ly

(29)

基于狀態觀測器的估計值,式(24)控制率為:

(30)

式中:KE=[kp/b01/b0],N=kp/b0。

分別將式(30)代入到式(28)與式(29),可得閉環系統與補償系統的特征方程:

det(sI-(AE-BEKE))=0

(31)

det(sI-(AE-BEKE-LCE))=0

(32)

式中s分別為各自特征方程的根。

分別求解式(31)與(32),采用帶寬參數化調節方法[19],可得:

kp=wc

(33)

(34)

式中:wc表示閉環系統的帶寬;w0表示狀態觀測器的帶寬。所以在針對燃氣輪機系統設計線性ADRC控制器時,只需調節wc、w0和b0即可。

2.2 并車控制策略

并車過程可分為2個階段,首先空載機提升轉速,轉速略高于工作機的轉速時,輕載機通過SSS離合器進入系統,這一過程稱為轉速同步;隨后工作機將部分功率轉移至空載機,直至功率分配平衡,這一過程稱為負荷轉移。平行功率反饋策略下的2個控制器不分主從,同時反饋各自的轉速、功率參數到控制器中。可以控制并車前后的轉速與功率平衡,穩定性較好,本文采用此種控制策略。

以圖1的左舷側2臺燃氣輪機的并車過程為例。輸入變量為2臺燃氣輪機的燃油流量,若將2臺燃機的功率作為輸出變量,在并車過程可以通過功率偏差控制燃油流量,隨后需要切換到基于轉速差控制并車后系統的加速過程,涉及到無擾切換過程,控制過程復雜,系統穩定性會受到挑戰。

本文對系統進行開環辨識,在0.5船速下(本文所有數據均進行歸一化處理),2臺燃氣輪機功率分配平衡時,分別對2臺燃氣輪機的燃油流量作當前燃油量1%階躍,比較2#燃機的功率變化:

ΔNe1-2/ΔNe2-2=1.2%

(35)

式中:ΔNe1-2為1#燃機燃油流量變化引起的2#燃機功率變化;ΔNe2-2為2#燃機燃油流量變化引起的2#燃機功率變化。

在負荷分配過程中,1#燃機燃油流量變化對于2#燃機輸出功率的影響很小,相比于2#燃機燃油流量引起的功率變化,其影響可以忽略。故而可以分別單獨設計控制回路。

為避免控制切換過程,同時可以實現并車及并車后的控制操作,本文采用PD-ADRC串級控制設計并車控制器。通過外環的PD回路計算設定轉速,通過內環線性ADRC回路控制燃氣輪機的燃油流量,實現功率轉移。控制回路如圖4所示。

圖4 PD-ADRC控制回路示意Fig.4 Diagram of PD-ADRC control circuit

在并車過程中需要保證系統總功率的平穩,本文將反饋的總功率與相應燃機的功率分配系數相乘,作為不同燃機的目標功率。由于各燃機的比例系數總和為1,這樣即可保證不同燃機的目標功率的總和與系統總功率實時相等。可以通過調節功率分配系數實現2臺燃機的不同功率分配比例。當需要2臺燃機功率平均分配時,比例系數設置為0.5。基于目標功率與反饋功率的偏差在PD控制器中計算設定轉速;基于設定轉速與反饋轉速的偏差通過線性ADRC控制算法實現燃機燃油流量的控制,從而完成功率轉移過程。

集成控制器與各部件模型,建立的COGAG系統模型結構示意圖如圖5所示。

3 并車/解列仿真試驗與分析

基于集成建立的COGAG模型及設計的控制器,進行COGAG系統左舷側并車、解列仿真試驗。

3.1 并車仿真試驗

仿真實驗操作條件為前20 s時1#燃機單獨驅動螺旋槳,此時2#燃機為空載狀態,只發出小部分功率以克服阻力。在20 s時給出并車指令,使2#燃機并入系統;40 s時給出負荷分配指令,2臺燃機的功率進行平均分配,120 s仿真結束。圖6為并車過程系統運行特性曲線。

圖6 并車過程COGAG系統運行特性Fig.6 Operation characteristics of COGAG system during the merging operation

在20 s開始進行并車時,2#燃機的燃油流量略有增加,這一側SSS離合器的主動件轉速升高,中間件向主動件移動,滑移距離減小。在25 s左右滑移距離變為0,主動件與從動件完全接合,2#燃氣輪機進入系統。本文建立的傳動系統模型是通過施加阻尼力模擬SSS離合器的阻尼油腔結構。在油阻尼的作用下,主動件在SSS離合器快要接合之前就需要克服一定的阻力,從而使SSS離合器的傳遞力矩在接合之前就開始增大,所以在23 s左右,2#燃機的功率與扭矩也會由于克服阻尼力略有變化。隨后在40 s時,開始進行負荷分配過程。在并車控制器的作用下,1#燃機的燃油流量減小,2#燃機的燃油流量增大,1#燃機逐漸將部分功率轉移至2#燃機,直至2臺燃機的功率分配平衡。由于此時兩側的SSS離合器均一直處于接合狀態,所以傳遞扭矩的變化規律與功率一致。由圖7可知,2臺燃機在負荷分配完成時,不會出現功率分配不平衡現象,功率分配控制精度較高。設計的PD-ADRC串級控制回路可以實現系統的并車過程。

圖7 功率轉移過程COGAG系統運行特性Fig.7 Operation characteristics of COGAG system during power transfer process

分別在PD-ADRC控制與傳統的平行功率反饋PID控制[20-21]下,設置不同的功率分配系數(系數設置為0.5、0.6及0.4)進行功率轉移仿真試驗。前10 s,1#燃機為系統提供功率,2#燃機雖然并入系統,但尚未承擔負載。在10 s時給出指令進行功率轉移,直至80 s仿真結束,功率轉移特性如圖7所示。

PD-ADRC可根據實際需求實現不同分配比例的功率轉移控制。比例系數為0.5時,PD-ADRC控制下的2臺燃機用時21 s即可達到功率平衡,比PID控制的功率轉移快了近30 s。雖然功率變化的速度較快,但并未出現功率超調與振蕩現象。在傳統的PID的控制下,隨著功率轉移,功率變化曲線的斜率逐漸減小,轉移速度逐漸變慢。PD-ADRC控制下的功率在平衡前一直保持著較快的變化速率。比例系數為0.6與0.4時,表現出了相同的變化規律。對比PID控制,PD-ADRC控制可以縮短功率分配所需時間,提高系統機動性。

3.2 解列仿真試驗

前20 s,2臺燃機提供相同的功率共同驅動螺旋槳。在20 s時給出負荷轉移指令,2#燃機將功率轉移至1#燃機。在100 s時給出解列指令,2#燃機從系統中脫開,由1#燃機單獨驅動負載,140 s仿真結束。圖8為解列過程系統運行特性曲線。

圖8 解列過程COGAG系統運行特性Fig.8 Operation characteristics of COGAG system during the separating operation

當給出負荷轉移指令后,在并車控制器的作用下,1#燃機燃油流量增大,2#燃機燃油流量減小,2#燃機迅速將功率轉移至1#燃機。此時兩側的SSS離合器均處于接合狀態,離合器傳遞力矩的變化規律與燃機功率變化規律一致。當100 s給出解列指令時,2#燃機的燃油量迅速下降,SSS離合器的主動件迅速與從動件脫開,由于此時2#燃機還會承擔小部分的功率,當其從系統脫開時,2#燃機的功率與傳遞力矩均會發生小的向下階躍。同時本由2#燃機承擔的這部分功率會轉由1#燃機承擔,這一不連續過程會對系統產生沖擊,1#燃機的功率與傳遞扭矩會突增,隨著系統將這一突變沖擊消化,系統恢復平穩運行。

圖9為雙機解列時的功率轉移特性對比。由圖可知,本文設計的PD-ADRC控制器同樣可以縮減解列過程中負荷轉移的所需時間。

圖9 解列過程功率轉移特性Fig.9 Power transfer characteristic of COGAG system during the separating operation

4 結論

1)通過對系統進行開環辨識發現,在負荷分配過程中,一臺燃機燃油流量變化引起另一臺燃機的輸出功率變化很小,相比于由自身燃油流量引起的變化,其影響可以忽略。故而可以為并車過程的各燃機分別單獨設計控制回路。

2)在并車開始階段,SSS離合器在快要接合時需要克服一定的阻尼力,此時燃機的功率與傳遞力矩均會略有增大;在解列過程中,當輕載機從系統脫開時,本由輕載機承載的小部分功率瞬間轉移至重載機,這一過程會對系統產生沖擊,重載機的功率及傳遞扭矩會突增。隨著系統將這一功率沖擊消化,系統恢復平穩運行。

3)PD-ADRC串級控制器可以有效地實現COGAG系統的并車、解列過程,負荷轉移時不存在功率超調和振蕩現象。與PID控制相比,可以提高負荷分配過程的系統機動性。本文提出的控制結構與方法,不局限于燃-燃聯合動力系統,同樣適用于以其他類型主機作為動力源的聯合動力系統,為多機系統控制提供了思路與方法。