設置搖擺-自復位橋墩和黏滯阻尼器的斜拉橋縱向減震性能

王德斌, 郭宇晨, 孫治國

(1.大連交通大學 土木工程學院,遼寧 大連 116028; 2.防災科技學院 中國地震局建筑物破壞機理與防御重點實驗室, 北京 101601)

強震作用下,漂浮或半漂浮體系的斜拉橋易因主梁縱橋向較大的變形引發與相鄰跨引橋的碰撞破壞,成為斜拉橋抗震設計的難點[1-5]。對斜拉橋縱向抗震理論的研究及相關工程實踐表明,在斜拉橋塔、梁結合位置設置縱向黏滯阻尼器可以有效減少主梁縱向位移,改善結構的受力狀態,同時黏滯阻尼器由于是速度相關型消能器,正常使用狀態下不提供附加剛度,允許橋梁因溫度變化發生緩慢的變形,在斜拉橋的抗震設計中備受青睞。Martínez等[6]以1988年Saguenay地震中發生破壞的鋼斜拉橋抗震加固為例,通過數值分析手段研究了縱橋向采用阻尼器和隔震技術后橋梁的地震反應,推薦了采用黏滯阻尼器的加固方案。Jiang等[7]將負剛度裝置與液體黏滯阻尼器共同應用于斜拉橋體系,在控制橋面縱向位移的同時,消除了塔底彎矩和剪力增大的不利影響。Xu等[8]提出了確定雙塔斜拉橋黏滯阻尼器參數的簡化方法,通過振動臺分析試驗,建立了黏滯阻尼器等效阻尼比的經驗公式。Shi等[9]提出了黏滯阻尼器的等效線性模型,建立了布設黏滯阻尼器的漂浮體系斜拉橋地震響應簡化分析方法。Xu等[10]提出了基于等效阻尼比和線性化的非線性黏滯阻尼器簡化模型,推導出了斜拉橋非線性黏滯阻尼器阻尼系數的解析公式,為斜拉橋非線性黏滯阻尼器的參數選擇提供了理論依據。沈文愛等[11]通過對黏滯阻尼器的阻尼系數C和速度指數α進行參數敏感性分析,得出了設置縱向黏滯阻尼器能夠顯著減小雙座串聯斜拉橋的縱向位移響應和主梁碰撞概率的結論,并給出了黏滯阻尼器的最優參數取值。近年來,橋梁抗震設計理念逐步由抗倒塌設計向功能可恢復設計方向發展,搖擺-自復位(rocking self-centering,RSC)橋墩應運而生。學者們針對RSC橋墩的建模方法以及橋墩體系結構的改進展開了深入研究。孫治國等[12]提出了RSC橋墩的數值模擬方法,并與其他學者的擬靜力加載試驗結果進行對比,驗證了其數值模型的準確性,為布置RSC橋墩的橋梁結構進行數值分析提供了理論基礎。在此基礎上,其提出RSC雙層橋梁排架墩抗震體系[13],得出了其在近斷層地震動下的地震響應規律,為具有可恢復功能的雙層橋梁的抗震設計提供了參考和依據。賈俊峰等[14]對外置耗能器的RSC橋墩抗震性能進行研究,得出外置耗能部件具有良好的可更換性和耗能能力,且RSC橋墩的抗震性能在更換前后保持一致的結論。張育智[15]將鉛芯橡膠支座及液體黏滯阻尼器與RSC高墩組合形成2種減隔震體系,其認為通過布置RSC橋墩的方法可以提高阻尼器對地震輸入能量的吸收,進而降低主體結構因過高能量耗散而造成的結構損傷。

為了實現對斜拉橋縱橋向地震損傷的控制,本文提出在主梁-橋塔、主梁-輔助墩間設置黏滯阻尼器以減少主梁縱向位移反應和主塔的受力。同時為避免輔助墩的破壞,將其設計為搖擺-自復位體系,通過強震下輔助墩的搖擺-自復位特性避免其產生殘余變形。為驗證該新型減震體系的地震損傷控制效果,本文以某斜拉橋為例,建立其有限元分析模型,并選取5組近場地震動,進行不同地震動強度下的非線性動力時程分析,對比研究該體系對斜拉橋縱向抗震性能的影響。

1 計算模型建立

1.1 斜拉橋有限元模型

本文算例所用斜拉橋模型原始設計具體參數及基于OpenSees平臺的模型建立過程見文獻[16],主橋為主跨240 m的雙塔空間索面斜拉橋,邊跨設置3個橋墩,其跨徑布置為(45+42+58+240+58+42+46.5=531.5 m)。索塔采用橢圓形,向岸側傾斜35°,塔底標高2.5 m,塔頂標高85.0 m,塔斜向高102.464 m。索塔順橋向寬度5 m,橢圓形索塔橫橋向寬度由塔頂的6.2 m漸變至塔中部的4.6 m,再漸變至塔根的9.766 m,塔柱采用六邊形橫斷面。6#、7#、10#、11#輔助墩墩高14 m,主梁為扁平流線形封閉鋼箱梁,斜拉索采用高強度鋼絞線拉索,上部結構采用縱向漂浮支承體系,主梁與橋塔、各墩之間通過縱向滑動支座約束主梁豎向位移并限制其橫向位移。

黏滯阻尼器作為一種速度相關型阻尼器,當加載速度較慢時,阻尼器幾乎無內力產生,且其不為結構體系提供附加剛度,對結構的動力特性并無影響。當受到地震、強風作用時,由于加載速度快,阻尼器內力迅速增加,并有效吸收地震輸入能量。鑒于上述特點,本文選用黏滯阻尼器作為輔助減震裝置將其布置于塔梁與墩梁之間,并將6#、11#輔助墩設為搖擺墩,以便為斜拉橋組合減震體系提供復位力。斜拉橋組合結構體系及阻尼器布置情況如圖1所示。

圖1 斜拉橋立面圖Fig.1 Elevation view of the cable stayed bridge

1.2 RSC橋墩數值模型

依據文獻[15]的建模方法建立搖擺墩模型。墩身選用纖維梁單元模擬,通過零長度截面轉動彈簧單元配以只受壓不受拉彈性本構材料模型模擬RSC橋墩的搖擺反應。無粘結預應力鋼筋采用Truss單元進行模擬,單元劃分與墩身單元劃分保持一致。無粘結預應力筋采用OpenSees中的Elastic-PP材料模型模擬,通過施加初應變的方法提供初始預應力,本文所用預應力筋在其最大應力達到0.8倍極限強度時認定失效[17]。無粘結預應力筋的底部節點固結,頂部節點與墩身頂部節點通過剛臂單元連接,其余節點的水平向自由度與墩身節點耦合,豎向自由運動。耗能鋼筋選用Steel02單軸材料本構模型,采用Truss單元模擬,底部接縫處設置為無粘結狀態,單元長度取為無粘結段長度。耗能鋼筋底部節點固結,頂部節點與墩身節點通過剛臂單元連接,以此保證構件之間的協同變形。通過纖維截面來模擬零長度截面轉動彈簧單元并賦予Elastic-No Tension材料本構模型對接縫處進行模擬,通過底部受壓時截面兩端的應變差模擬RSC橋墩的搖擺響應,RSC橋墩模型及材料本構模型如圖2所示。

1.3 黏滯阻尼器數值模型

本文液體黏滯阻尼器采用OpenSees中的twoNodeLink單元進行模擬,其在橋梁中的布置情況、節點位置和坐標系如圖3所示。通過定義單軸Viscous材料的阻尼系數及速度指數來賦予單元的材料屬性,其力學模型為:

圖3 黏滯阻尼器布置方式Fig.3 The arrangement of viscous dampers

Fv=CVα

(1)

式中:Fv為阻尼力;C為阻尼系數;V為阻尼器兩端點的相對速度;α為速度指數。

通過對非線性黏滯阻尼器的力學特性分析可知,其阻尼系數C以及速度指數α是控制黏滯阻尼器性能的2個關鍵參數。橋梁工程中黏滯阻尼器的速度指數取值一般為0.3～2.0[18]。根據文獻[15],本文取C=3 162 kN·(s/m),α=0.5,將黏滯阻尼器進行縱向布置,使其單獨進行減震或與RSC橋墩構成組合減震體系。

2 地震動選擇及工況設置

2.1 地震動選擇

鑒于近斷層地震動中包含豐富的長周期高能量脈沖,易造成結構產生較大的變形乃至破壞,明顯增大減隔震橋梁的位移需求,本文選擇近斷層地震動進行分析以期獲得在更不利地震動輸入下斜拉橋地震響應的估計。從太平洋地震工程研究中心強震數據庫選取5組近場脈沖型地震動,每組地震動包含3個平動方向的地震動數據,相關地震動記錄信息見表1。由于斜拉橋在不同橋向具有明顯不同的響應特點[19],本文僅選擇地震動的平行斷層分量對斜拉橋進行地震動輸入,研究組合減震體系對斜拉橋縱向抗震性能的影響。將地震動的峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)分別調至0.2g、0.4g和0.6g,對3種模型下的橋梁結構體系進行設計地震、罕遇地震以及巨震[20]作用下的抗震性能研究。本文結構阻尼比取為5%,選取的地震波反應譜曲線如圖4所示。

表1 選取的地震動記錄Table 1 Selected ground motion records

圖4 地震動反應譜Fig.4 Response spectra of the selected ground motions

2.2 工況設置

本文共設計3種分析模型:模型1為斜拉橋原橋模型;模型2在6#和11#輔助墩墩頂與主梁之間、左右橋塔與主梁之間各水平布置1個黏滯阻尼器;模型3在墩梁和塔梁之間水平布置黏滯阻尼器的基礎上,將6#和11#輔助墩調整為RSC橋墩,如圖5所示。

圖5 橋梁計算模型示意Fig.5 Sketch of the bridge calculation model

各工況下橋梁模型均進行0.2g、0.4g和0.6g下地震動輸入,通過不同強度下的非線性時程分析結果獲取結構關鍵構件的響應均值進行抗震性能分析。同時,為研究組合結構減震體系的殘余變形及阻尼器耗能變化情況,本文將對橋梁體系關鍵部位殘余位移及阻尼器耗能情況進行分析。

3 橋梁地震響應及自復位特性

3.1 減震性能分析

為研究黏滯阻尼器和RSC橋墩組合減震體系對斜拉橋縱向抗震性能的影響,本文分別對主梁縱向位移、6#輔助墩墩頂縱向位移和墩底縱向彎矩、左塔塔頂縱向位移和塔身縱向彎矩、墩梁相對位移以及塔梁相對位移的峰值進行計算,對各工況下地震響應取均值作為分析依據,計算結果見表2和表3。同時,為進一步研究組合減震結構體系的減震效果,以模型1各性能指標值作為基準值,計算模型2和模型3各關鍵性能指標的減震率[21],圖6給出了不同地震動強度下模型2和模型3各性能指標的峰值位移減震率。

表2 峰值計算結果平均值Table 2 Average value of peak calculation results mm

表3 內力計算結果平均值Table 3 Average value of internal force calculation results

圖6 不同峰值加速度下地震響應峰值減震率Fig.6 Peak damping ratio of seismic response under different peak accelerations

基于表2和圖6可知,主梁縱向位移、塔頂位移和塔梁相對位移的減震效果體現出大致相同的特征。以主梁縱向位移為例,設計地震(0.2g)作用下,模型2和模型3相對于模型1的減震率分別為58.41%和59.56%;罕遇地震(0.4g)作用下,減震率分別為53.19%和54.32%;巨震(0.6g)作用下的減震率為50.26%和51.53%。由此可見,2種模型下主梁縱向位移的減震率均可達到50%以上,減震效果明顯。模型3相對于模型2而言,其減震效果變化不大,減震率增幅值均在2%以內。可見,將輔助墩調整為RSC橋墩后雖然降低了主梁縱向位移,但其作用效果十分有限。同時,模型2和模型3相對于模型1的減震率隨著地震動強度的增大逐漸減小,這表明模型2和模型3對改善模型1縱向減震性能的能力隨著地震動強度的增大而有所降低。

墩梁相對位移呈現出不同特征,設計地震(0.2g)、罕遇地震(0.4g)和巨震(0.6g)作用下模型2相對于模型1的減震率分別為80.61%、79.69%和79.22%,可見在橋墩與主梁之間布置黏滯阻尼器可顯著降低墩梁相對位移,達到了較好的減震效果。針對模型3,將輔助橋墩調整為RSC橋墩后,由于弱化了底部基礎并解除了轉動約束,使得墩梁相對位移顯著增大,不同峰值加速度下分別增大了4.7、11.38和20.14 mm,相對于模型1位移增幅百分比分別為29.39%、32.47%和36.67%。RSC橋墩可通過墩梁相對位移增大實現阻尼器更大的位移輸出,將地震動能量轉化為阻尼器的黏滯耗能,進而降低主體結構的非彈性變形耗能。

由表3可知,墩底縱向剪力和縱向彎矩在未加入阻尼器時(模型1)均小于屈服值,模型2與模型1相比,墩底縱向剪力和縱向彎矩發生不同程度的減小,可見在墩梁之間布置黏滯阻尼器對墩底的剪力和彎矩具有較好的控制效果。模型3與模型2相比,墩底縱向剪力和縱向彎矩略有增大,這是由于RSC橋墩中鋪設的預應力筋使得橋墩內部應變能增大,繼而導致橋墩底部的內力也相應增大。與此同時,二者增幅均控制在10%以內且均小于初始屈服值。可見,RSC橋墩在保證其自復位性能的情況下,其內力增幅均在可控范圍內,不會產生屈服破壞。

塔底縱向剪力和縱向彎矩在未加入阻尼器時(模型1)同樣均小于屈服值,模型2與模型1相比,二者發生不同程度的減小,可見在塔梁之間布置黏滯阻尼器對塔底的剪力和彎矩具有較好的控制效果。模型3與模型2相比,塔底縱向剪力和縱向彎矩并未發生明顯變化,由此可見,RSC橋墩對橋塔的剪力和彎矩不會產生明顯影響。

從表2可以看出,輔助墩墩頂縱向位移在設計地震(0.2g)作用下,模型2相對于模型1的減震率為17.48%,模型3作用下減震率增至23.63%,表明RSC橋墩增強了對墩頂縱向位移的控制效果。隨著地震動強度的增大,其減震率逐漸增加,巨震(0.6g)作用時,減震率最高可達40.57%。可見,相較于其他性能指標,該組合減震體系對墩頂縱向位移的減震效果均處于較低水平,這是由于在輔助墩和主梁間布置黏滯阻尼器增強了墩梁之間的固結作用,增大了輔助墩的內力輸入,從而在一定程度上削弱了其對輔助墩墩頂位移的減震效能。進而也說明,僅靠輔助墩墩頂位移的峰值指標并不能完全表現出輔助墩墩頂位移的變化規律,還需從自復位性能的角度出發,對其震后殘余變形進行分析。

3.2 殘余位移

結構在強震作用下進入非線性階段會產生不可恢復的永久位移或殘余變形,結構殘余位移是震后結構抗震性能和地震損失評估的重要參數。為進一步分析RSC橋墩的自復位特性,本文將地震波持時延長一定時間,并將加速度值取為零,橋梁體系在原持時結束后進行自由振動,由于阻尼的存在,體系的位移最后趨于穩定狀態,并將此位移作為體系的殘余位移。對于本文選取的地震波,經過多次試算,持時延長值統一取為10 s。考慮到地震動的隨機性,對5條地震波分別計算各響應指標殘余位移,然后取其平均值。不同模型下各地震響應關鍵指標的震后殘余位移隨地震動強度的變化曲線如圖7所示。

圖7 不同峰值加速度下地震響應殘余位移Fig.7 Residual displacement of seismic response under different peak accelerations

從圖7可以看出,主梁殘余位移、塔頂殘余位移、墩梁相對殘余位移以及塔梁相對殘余位移的變化規律基本一致,設計地震(0.2g)作用下,模型1各性能指標震后殘余位移值均在8 mm以上,隨著地震動強度的增大,震后殘余位移逐漸增大,巨震(0.6g)時達到最大,各性能指標殘余位移值均在30 mm以上。可見,原橋模型在不同強度的地震輸入下,各性能指標均存在不同程度的較大殘余位移,橋梁自復位性能較差。模型2下各性能指標震后殘余位移顯著降低,巨震(0.6g)作用下各性能指標殘余位移值均小于3 mm,減震率達到90%以上,自復位效果顯著。模型3相比于模型2,各性能指標的震后殘余位移值進一步降低,幾乎接近于零,表明該組合減震體系具有更佳的自復位性能。

輔助墩墩頂的殘余位移呈現出不同變化規律,罕遇地震(0.4g)下模型1的殘余位移值為1.65 mm,模型2與模型1相比,震后殘余位移值顯著增大,最大為4.45 mm,這是由于在輔助墩和主梁之間安置黏滯阻尼器導致墩梁相互連接作用加強的影響,墩頂位移表現為減震效能的削弱,其殘余位移表現為隨之顯著增大。模型3的殘余位移值減小為1.01 mm,相較于模型1降低了38.8%,相較于模型2降低了77.3%,可見RSC橋墩可顯著降低輔助墩頂殘余位移,具有良好的自復位特性。巨震(0.6g)作用下,模型1的殘余位移值為4.47 mm,模型2的殘余位移值增至8.73 mm,增幅為95.3%,模型3的殘余位移值則減小為1.75 mm,相較于模型1降低了60.85%,相較于模型2降低了79.95%,可見隨著地震動強度的增大,RSC橋墩體現出更強的自復位性能。

為進一步分析輔助墩墩頂殘余位移,圖8給出了3種模型在PGA為0.6g作用時Cape Mendocino地震波作用下的輔助墩墩頂位移時程曲線,可以看出模型1墩頂位移響應整體較大。與模型1相比,模型2時程曲線更為平穩,位移顯著降低,但二者震后殘余變形明顯,墩頂位移在地震動后期均偏離平衡位置,無法恢復到初始平衡狀態。模型3位移時程曲線與模型2相近,墩頂位移大幅降低,同時其位移時程曲線始終在平衡位置上下波動,震后殘余位移幾乎為零,橋墩可恢復到其初始平衡位置,體現了RSC橋墩良好的自復位性能。

圖8 Cape Mendocino波作用下墩頂位移時程曲線Fig.8 Time history curves of pier tip displacement under Cape Mendocino wave

3.3 阻尼器耗能

將輔助墩更換為RSC橋墩后,墩梁相對位移峰值指標顯著增大,為研究墩梁之間黏滯阻尼器的耗能變化,以Loma Prieta地震波為例,圖9給出了不同峰值加速度下6#橋墩與主梁之間黏滯阻尼器的荷載-位移滯回曲線。

圖9 Loma Prieta波作用下阻尼器滯回曲線Fig.9 Hysteresis curves of dampers under Loma Prieta waves

從圖9可以看出,Loma Prieta地震波作用下6#橋墩與主梁之間的黏滯阻尼器具有穩定的滯回性能,滯回環的形狀飽滿近似為橢圓形,可見本文所選用的黏滯阻尼系數為3 162 kN·(s/m),速度指數為0.5的非線性黏滯阻尼器對輸入的地震能量進行了充分耗散,能夠對橋梁的縱向地震響應起到很好的控制效果。黏滯阻尼器在設計地震(0.2g)作用下,模型2的最大輸出荷載為941.8 kN,最大輸出位移為18.7 mm,模型3最大輸出荷載為1 026.5 kN,較模型2增加9%,最大輸出位移為20.2 mm,較模型2增加8%,可見將原橋輔助墩調整為RSC橋墩后阻尼器輸出荷載和輸出位移均有所增大。罕遇地震(0.4g)作用下,模型2最大輸出荷載1 451.7 kN,最大輸出位移為48.8 mm,模型3最大輸出荷載為1 526.1 kN,較模型2增加5%,最大輸出位移可達56.6 mm,較模型2增加15.98%。巨震(0.6g)作用下,模型2最大輸出荷載為1 836.6 kN,最大輸出位移為73.9 mm,模型3最大輸出荷載為1 922.5 kN,較模型2增加4.6%,最大輸出位移為96.2 mm,較模型2增加30.18%。可見,模型3相比于模型2,阻尼器最大輸出荷載的增幅隨著地震動強度的增大而略有下降,而最大輸出位移的增幅則隨之顯著增大,說明位移增大是阻尼器耗能增加的最主要影響因素。

為進一步研究阻尼器在不同模型下的能量耗散情況,圖10給出了模型2和模型3在PGA為0.2g、0.4g和0.6g的Loma Prieta地震波作用下的阻尼器耗能隨時間變化曲線。

圖10 Loma Prieta波作用下阻尼器耗能時程曲線Fig.10 Energy dissipation time history curves of damper under Loma Prieta wave

可以看出PGA為0.2g時,模型2和模型3耗能曲線初期平穩,幾乎不耗能,此時阻尼器的輸出位移處于較低水平,6 s后耗能顯著增加,模型3累積耗能開始超過模型2,到14 s后曲線變緩,但模型3的耗能已明顯超越模型2,兩模型累積耗能差值呈顯著增大趨勢,地震結束時,模型2累積耗能為94.5 kJ,模型3累積耗能109.8 kJ,較模型2增加16.2%。這主要是由于RSC橋墩的設置導致墩梁相對位移增大進而增大阻尼器的輸出位移,同時阻尼器的輸出荷載也有所增大,在兩者的共同影響下阻尼器累積耗能顯著提高。PGA為0.4g和0.6g時,模型2累積耗能分別為333.6 kJ和523.5 kJ,模型3分別為435.9 kJ和846.8 kJ,模型3較模型2分別提高30.67%和61.76%。可見,阻尼器耗能伴隨著RSC橋墩的設置顯著增加,不同地震動強度下阻尼器的耗能基本規律保持一致,并且隨著地震動強度的增加在組合減震體系的影響下阻尼器體現出更佳的耗能效果。

4 結論

1)對于設有RSC橋墩和黏滯阻尼器組合作用下的斜拉橋,其主梁縱向位移、塔頂縱向位移和塔梁相對位移均明顯降低,其減震效果優于僅設黏滯阻尼器的橋梁減震體系,但總體差異并不明顯,各性能指標的殘余位移總體變化規律與各性能指標峰值位移的變化規律基本一致。

2)黏滯阻尼器的存在會增加其所在位置處墩梁的相對位移,并導致橋墩墩頂的震后殘余位移顯著增大,不利于橋墩震后快速修復,通過將輔助墩調整為RSC橋墩可有效提高墩梁相對位移,增大阻尼器的輸出荷載和輸出位移,提升阻尼器的累積耗能,進而避免主體結構對地震能量過多吸收所導致的損傷。

3)RSC橋墩的存在有效降低了主體結構各關鍵性能指標的殘余位移值,相較于僅設黏滯阻尼器的減震體系,組合體系橋墩殘余位移降低幅度明顯,基本恢復至初始平衡狀態,該減震結構體系提升了主體結構的自復位能力,能夠達到橋墩震后無損或快速恢復的效果。