600 km/h高速磁浮牽引系統的配置及其關鍵參數的選擇*

林 瀅 秦 峰

(同濟大學磁浮交通工程技術研究中心,201804,上海∥第一作者,工程師)

0 引言

科技部于“十三五”國家重點研發計劃中設立了“高速磁浮交通系統關鍵技術研究課題”,致力于將常導高速磁浮列車的最高運行速度提高至600 km/h。而國家發展和改革委員會在2018年印發的《增強制造業核心競爭力三年行動計劃(2018—2020)》的通知中,也將研制新一代速度為600 km/h高速磁浮列車,列為軌道交通裝備關鍵技術產業化的重點內容之一[1]。2020年6月21日,設計最高運行速度為600 km/h高速磁浮試驗樣車在同濟大學嘉定試驗線上完成了運行試驗,標志著600 km/h高速磁浮車輛系統的研制工作已取得了階段性成果。隨著“十三五”的結束,600 km/h高速磁浮技術各子系統的研制工作已完成階段性目標,開始進入應用研究階段。

600 km/h以上常導高速磁浮技術可通過重新設計長定子直線電機、改變其結構參數和電氣參數來實現,也可在既有的長定子直線電機基礎上,通過優化升級外圍系統來實現。經過前期三個五年計劃的研制,我國相關行業已基本具備了既有常導高速磁浮核心裝備的供貨能力[2]。為避免既有產能和研究成果的巨大浪費,也為了縮短研究周期,“十三五”階段600 km/h高速磁浮技術的研究在保持既有常導高速磁浮直線電機的特性參數不變的前提下,通過優化升級外圍系統來提高電機使用的效率,以實現600 km/h的最高運行速度。

本文以長定子直線同步電機的數學模型為基礎,對600 km/h高速磁浮牽引系統的配置進行分析,從高速磁浮系統工程項目的需求出發,結合既有高速磁浮牽引系統的結構特性和邊界條件,在工程可實現的范圍內對變流器的容量和參數選擇進行了分析計算,以期為600 km/h高速磁浮技術的工程應用提供技術支撐。

1 長定子同步電機數學模型

上海磁浮列車示范運營線的列車設計最高運行速度為505 km/h[3],試驗測得的實際最高運行速度為501 km/h。若要實現600 km/h的運行速度,需要在各系統的設計和設備配置上對相關指標進行優化。

優化前,要確認既有大功率直線電機系統能否滿足驅動的要求。從工作原理上說,高速磁浮列車所采用長定子直線同步電機與一般直線同步電動機的牽引控制工作原理類似。在轉子磁場定向控制策略下,為了達到與懸浮磁場解耦的目的,直線同步電機的d軸(即直軸)電流近似被控制為0。因此,長定子直線同步電機穩態時的電壓方程為[4-5]:

(1)

(2)

推力方程為[5-6]:

(3)

式中:

Ud、Uq——變流器輸出端的d軸及q軸(即交軸)電壓分量;

τs——直線電機的極距;

R——直線電機定子繞組的電阻;

v——列車速度;

Us——直線電機定子端輸入電壓;

Lq——直線電機q軸電感;

Lsm——直線電機定子繞組與勵磁繞組的互感;

Iq——直線電機q軸定子電流;

Im——勵磁電流;

Fx——列車牽引力。

其中,Lq、R分別為包含了饋電電纜和定子電纜上的漏感、電阻。

由式(1)和式(2),結合電機輸入側的電壓可計算得到Iq;根據Fx,用牛頓第二運動定律可計算列車的加速度和速度。

2 牽引系統的配置優化

仔細分析式(1)和式(2)可以看出,電機的端電壓與v直接相關。在電機饋電電壓一定的條件下,端電壓限制了列車的最高運行速度。這是因為電機的反電勢與轉子速度成正比。電機電壓須先克服反電勢,才能產生定子驅動電流。由此,提高列車運行速度上限的優化有兩個方向:優化方向一是提高變流器輸出電壓,即盡量提高直線電機的饋電電壓;優化方向二是降低電機的漏抗和電阻壓降,進而提高電機電壓的使用率。

2.1 優化方向一

對于優化方向一,提高電機的饋電電壓是有上限的。既有常導高速長定子直線電機目前采用的電壓等級為20 kV[3,6],其饋電電纜和定子繞組電纜的電壓等級均為20 kV線電壓(對應11.55 kV相電壓)。若要突破該電壓等級的限制,則需將系統電壓等級提高到下一等級,即35 kV等級。此時的電機定子繞組電纜的絕緣情況和尺寸必然有較大變化,直線電機結構尺寸也會相應有較大變化。這與保持既有常導高速磁浮直線電機的特性參數不變的基本原則相矛盾。由此可見,電機饋電電壓的調整不能突破20 kV的電壓等級限制。

上海磁浮列車示范運營線的高功率變流器輸出模式為變壓器模式時,輸出相電壓為4.31 kV,電流為1 200 A[3,5]。對應于20 kV等級線電壓,變流器輸出的變壓器變比最高可提升至2.6。考慮到要為電纜絕緣提供裕量,故將變壓器變比提升至2.5。此時,相應的輸出電壓升至10.78 kV(對應18.66 kV線電壓),而最大輸出電流卻隨變比的升高而降至480 A,進而直接影響了電機的牽引力。可見,為了保證在高電壓下還能具備同樣的牽引性能,必須增加變流器的容量。既有饋電電纜的最大工作電流有效值為2 000 A,在雙端供電[6]條件下,每組變流器的輸出電流最大允許值為1 000 A,換算輸出變壓器原邊(即逆變器輸出端)電流為2 500 A。此時變流器的容量約為32 MVA。該容量為目前常導高速磁浮長定子直線同步電機理論上的最大可承載容量。

2.2 優化方向二

在優化方向二上,電機漏抗和電阻壓降同饋電電纜和定子繞組的長度關系密切。在列車覆蓋區域外,裸露的定子段和饋電電纜是漏抗的主要來源。因此,主要通過縮短分區和定子段的長度來進行優化。但是,縮短分區必然導致分區數量和定子段數量增加,從而增加相關設備數量及投資。此外,在采用兩步法換步時,左右兩側定子段是交替排列的。理論上,左右定子段重疊的長度必須考慮車長、牽引控制系統響應時間和設備動作時間,以保證在同一時間左右兩側定子段對同列車而言最多只有一側在換步[6]。因此,分區和定子段長度的減小也是有限制的。

上海磁浮列車示范運營線的定子段平均長度為1 200 m,正線分區長度約為28 km[3]。根據CJJ/T 310—2021《高速磁浮設計標準》[6],牽引分區的長度可根據具體工程項目的實際需求和條件進行設定,但不宜超過40 km。這里將分區長度縮短至20 km,將定子段長度縮短至800 m,并通過牽引仿真計算來檢驗其是否滿足600 km/h的運行要求[7]。

3 牽引仿真計算

牽引仿真計算的前提條件為:線路全程為平直軌道,站間距為80 km,全程配置4個牽引分區,分區長為20 km,定子段長為800 m;每個分區均采用雙端供電的模式為定子線圈提供電流;定子段換步方式為兩步法;列車為5節編組;電機最大工作電流為2 000 A(若換算至變流器輸出變壓器之前的電流值,則為2 500 A);電機相電壓有效值最高為10.78 kV(為使控制系統在實際應用時留有一定的裕量,計算時按電壓上限的0.9倍取值);變流器容量為32.34 MVA;計算時的阻力參數和列車參數均參考TR08型磁浮列車的數據[3];電流分配按照列車所在的位置距離前后兩個牽引變電站之間的距離按比例分配[5]。

經仿真計算,最大承載容量下的列車運行速度及加速度曲線如圖1所示。由于采用了兩步法,故圖1中加速度在換步時有波動。仿真計算得到最大承載容量下的沿線變流器輸出功率曲線如圖2所示。圖2中的前站功率和后站功率分別指的是雙端供電中位于分區首、末兩端牽引變電站內變流器的輸出功率。

圖1 最大承載容量下的列車運行速度及加速度曲線

圖2 最大承載容量下的變流器輸出功率曲線

由仿真計算結果可知,在最大承載容量下,當定子段平均長度為800 m,分區長度為20 km時,列車運行速度、加速度及變流器輸出功率均能滿足設計速度為600 km/h的5節編組列車滿載時運行要求(采用TR08列車參數)。由于存在運行阻力,故磁浮列車的制動能力應大于加速能力。出于舒適度的考慮,仿真計算中將平均制動加速度設置為0.7 m/s2,由此可得制動距離約為20 km。由圖1可知,加速距離約為35 km,平均加速度為0.4 m/s2。由此可見,既有常導高速磁浮的直線電機系統,在優化配置后可以滿足600 km/h的運行需要。

4 結語

本文以直線同步電機的穩態模型為基礎,在不改變直線電機基本結構和參數的前提下,針對600 km/h高速磁浮牽引系統的配置優化需求,建議提高變流器的輸出電壓及容量,并適當縮短牽引分區和定子段長度;通過對既有常導高速磁浮直線同步電機邊界條件的分析,明確了既有常導高速磁浮長定子直線同步電機的最大承載容量。以此為基礎適當調整牽引系統結構參數,并通過仿真計算結果證明了建議的有效性。

本文的分析和結論可以為600 km/h高速磁浮牽引系統方案設計提供技術支撐。在具體工程的可行性研究時,應根據實際的線路條件在本文結論的基礎上對牽引系統配置進行詳細的計算分析和優化,進而得到滿足最高運行速度為600 km/h的高速磁浮牽引系統方案。