輪轂電機電動汽車EPS 系統控制策略研究

郭君，王杰，常依樂，高兆橋，王戈

（255000 山東省 淄博市 山東理工大學 交通與車輛工程學院）

0 引言

電動助力轉向系統（EPS）是一種先進的汽車轉向系統，相較于機械式轉向系統，EPS 在降低油耗、節能環保等方面具有較大優勢[1-4]。輪轂電機電動汽車具有結構緊湊、傳動效率高、可實現復雜的驅動方式等優點，具有較大的研究價值。但是，車輪輪轂內部安裝驅動電機會導致非簧載質量增大，對汽車的操縱穩定性帶來較大的影響[5-7]。

在EPS 控制策略的研究方面，Lee 等[8]采用自適應滑膜控制，通過轉向助力力矩控制算法，提高了EPS 的魯棒性；為進一步提高EPS 的控制效果，趙萬忠等[9]融合主動轉向和電動助力轉向功能，基于新型主動轉向系統（LQG）控制方法，設計了新型轉向系統控制器；在EPS 助力特性的研究方面，歐陽偉等[10]提出了一種新型的助力特性曲線，該助力特性曲線的形狀隨車速不斷地變化，能夠較好地解決汽車行駛過程中“輕”與“靈”的矛盾；Zhao 等[11]通過動態修正助力特性曲線，解決了因助力力矩突變而導致的振動問題，提高了助力轉向的穩定性。以上對助力特性曲線設計的研究中，尚未考慮除車速以外因素的影響。在輪轂電機電動汽車轉向系統的研究方面，余卓平等[12]根據分布式驅動電動汽車的特點，提出了差動助力轉向閉環控制方法，改善了整車的轉向；Hu 等[13]提出利用差動助力轉向實現四輪獨立驅動轉向電動汽車的容錯控制，在機械轉向系統失效時利用差動轉向實現自動轉向。目前，針對輪轂電機電動汽車與EPS 系統結合的研究還相對較少。

針對以上問題，進行了輪轂電機電動汽車與EPS 匹配和協調工作的研究。本文設計了直線型助力特性曲線，搭建了包含基本助力控制、回正控制和阻尼控制的EPS 控制策略。為提高建模精度和實現復雜的控制，基于ADAMS/Car 搭建整車動力學模型，基于MATLAB/Simulink 搭建EPS 系統控制模型。通過轉向盤角階躍和轉向盤角脈沖仿真試驗對EPS 在輪轂電機電動汽車操縱穩定性的作用進行了驗證。

1 EPS 建模與助力特性設計

1.1 EPS 建模

所研究的輪轂電機電動汽車EPS 系統采用的是轉向軸助力式，轉向器為齒輪齒條式。駕駛員操縱轉向盤時，電子控制單元根據傳感器傳遞來的轉向盤轉矩、車速信號，確定助力電機需要提供的助力電流，激勵電機工作提供相應的助力力矩從而實現助力轉向。由此建立輪轂電機電動汽車EPS 系統的簡化機械模型，如圖1 所示。

圖1 EPS 系統簡化模型Fig.1 Simplified model of EPS system

EPS 系統動力學微分方程為

式中：Td——駕駛員作用在方向盤上的力矩；Ts——轉矩傳感器上產生的力矩；Js——轉向軸的轉動慣量；Bs——轉向軸的阻尼系數；δw——方向盤轉角；Ta——作用到轉向管柱上的助力力矩；Tr——地面轉向阻力矩；Be——減速機構阻尼系數；Je——減速機構轉動慣量；δs——轉向軸輸出轉角；T——Td、Ta、Tr的合力矩，T=Td+Ta-Tr。

助力電機的數學模型為

式中：Tm——電機輸出力矩；I——電流；Ka——助力電機電磁轉矩系數；L——電感；Kb——反電動勢常數；U——電壓；δm——助力電機轉角；R——電阻。Gm——減速機構減速比；Bm——助力電機阻尼系數；Jm——助力電機轉動慣量。

1.2 助力特性曲線

本文基于直線型助力特性曲線對助力特性進行設計。直線型助力特性曲線的函數表達式為

式中：Td0——助力電機開始提供助力時轉向盤的輸入力矩，取1 N·m；Tdmax——助力電機提供最大助力時轉向盤的輸入力矩，取 5 N·m；Kv——車速感應系數；I——助力電流；Imax——助力電機提供的最大助力電流。

助力電流的表達式為

式中：Tr——轉向阻力矩；Gm——減速機構減速比。

車速感應系數Kv的表達式為

基于ADAMS/Car 建立整車動力學模型，在不同特征車速下對轉向盤進行連續正弦輸入，分別得到20、40、60、80、100 km/h 的轉向盤最大轉向阻力矩，通過式（8）計算得到不同車速下所需的助力電流，如表1 所示。

表1 各特征車速下的助力電流Tab.1 Assist current at each characteristic speed

由式（9）可得不同特征車速下的車速感應系數Kv，如表2 所示。

表2 各特征車速下的車速感應系數Fig.2 Speed induction coefficients at each characteristic speed

基于表2 中數據，在MATLAB 中利用cftool 工具箱進行擬合，得到車速與車速感應系數之間的表達式如式（10）所示，并確立了如圖2 所示的助力特性曲線。

圖2 助力特性曲線Fig.2 Power-assist characteristic curve

2 聯合仿真建模

2.1 整車動力學模型的建立

基于ADAMS/Car，建立包括前后懸架、輪胎、轉向系統等子系統模型，將各子系統進行裝配，得到輪轂電機電動汽車整車動力學模型，如圖3 所示。由于本文主要研究的是EPS 系統對輪轂電機電動汽車操縱穩定性的影響，因此并沒有考慮輪轂電機的內部結構，所以在建模過程中只需要通過調整非簧載質量來代替輪轂電機對整車操縱穩定性帶來的影響即可。

圖3 整車動力學模型Fig.3 Vehicle dynamics model

2.2 EPS 控制策略的建立

EPS 控制系統分為上層控制和下層控制，上層控制根據汽車轉向過程的狀態參數確定助力電機所需要提供的助力力矩的數值和方向，汽車轉向過程中不同控制模式的選擇如圖4 所示。下層控制基于PID 控制算法實現對助力電流的調節控制。

圖4 控制模式判斷框圖Fig.4 Control mode judgment block diagram

2.3 聯合仿真模型建立

利用ADAMS/Control 輸出機械系統模型子模塊adams_sub，將其與EPS 控制系統模型連接，從而實現聯合仿真。整車聯合仿真模型如圖5 所示。

圖5 聯合仿真模型Fig.5 Co-simulation model

3 聯合仿真分析

3.1 轉向盤角脈沖試驗

本試驗將車速設定為60 km/h，在1 s 時給轉向盤一個三角形脈沖角輸入，仿真得到汽車側向加速度、汽車橫擺角速度、質心側偏角響應曲線，分別如圖6—圖8 所示。

圖6 側向加速度Fig.6 Lateral acceleration

由圖6 可知，側向加速度從1 s 開始增大，1.5 s達到峰值，2 s 達到穩態值。無EPS 控制時汽車側向加速度峰值為6.2 m/s2，有EPS 控制時汽車側向加速度峰值為5.7 m/s2，側向加速度峰值減小了8.1%。由圖7 可知，汽車橫擺角速度從1 s 開始增大，1.5 s 達到峰值，2 s 達到穩態值。無EPS 控制時汽車橫擺角速度峰值為0.42 rad/s，有EPS 控制時汽車橫擺角速度峰值為0.36 rad/s，橫擺角速度峰值減小了14.2%。由圖8 可知，汽車質心側偏角從1 s開始增大，1.7 s 達到峰值，2.5 s 達到穩態值。無EPS 控制時汽車質心側偏角峰值為0.02 °，有EPS控制時汽車質心側偏角峰值為0.016 °，質心側偏角峰值減小了20.0%。結果表明，EPS 系統降低汽車的側向加速度、橫擺角速度、質心側偏角，提高了輪轂電機電動汽車的操縱穩定性。

圖7 橫擺角速度Fig.7 Yaw velocity

圖8 質心側偏角Fig.8 Sideslip angle of the center of mass

3.2 轉向盤角階躍試驗

在本試驗中車速設定為60 km/h，在1 s 時給轉向盤施加60°的階躍轉角輸入。通過仿真得到汽車的側向加速度、橫擺角速度、質心側偏角，分別如圖9—圖11 所示。

圖9 側向加速度Fig.9 Lateral acceleration

如圖9 所示，汽車側向加速度從1 s 開始增大，2 s 時達到峰值，隨后逐漸降低。無EPS 控制時汽車側向加速度峰值為4.2 m/s2，有EPS 控制時汽車側向加速度峰值為3.7 m/s2，汽車側向加速度峰值減小了11.9%。如圖10 所示，汽車橫擺角速度從1 s 后開始增大，2 s 時達到峰值，2.5 s 后達到穩態。無EPS 控制時汽車橫擺角速度峰值為0.22 rad/s，有EPS 控制時汽車橫擺角速度峰值為0.19 rad/s，汽車橫擺角速度峰值減小了13.6%。如圖11 所示，汽車質心側偏角從1 s 開始增大，2.2 s 達到峰值，隨后逐漸降低，趨于穩定。無EPS 控制時汽車質心側偏角峰值為0.58 °，有EPS 控制時汽車質心側偏角峰值為0.5 °，汽車質心側偏角峰值減小了13.8%。結果表明，EPS 系統有效地降低汽車的側向加速度、橫擺角速度、質心側偏角，提高了輪轂電機電動汽車的操縱穩定性。

圖10 橫擺角速度Fig.10 Yaw velocity

圖11 質心側偏角Fig.11 Sideslip angle of the center of mass

4 結論

（1）以輪轂電機電動汽車EPS 系統為研究對象，建立了EPS 系統數學模型，設計出直線型助力特性曲線，基于ADAMS/Car 和MATLAB/Simulink 搭建聯合仿真模型。

（2）通過對不同仿真實驗的結果分析，發現所設計的EPS 系統在改善輪轂電機電動汽車操縱穩定性方面發揮了較大的作用，提高了整車轉向性能。

下一步計劃對EPS 控制系統進行優化，考慮路面附著系數等的影響，進一步提高汽車操縱穩定性。