“互聯(lián)網(wǎng)+”與高中數(shù)學(xué)教學(xué)“融合策略”探究

李君憲 （甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣紫荊中學(xué)）

基于“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，教師要根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程主題內(nèi)容，在國家和地方的智慧教育平臺上挖掘和應(yīng)用更為豐富的資源，設(shè)計和制作多樣的教學(xué)課件，在課前備課、課中教學(xué)、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)中都運用信息技術(shù)手段，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的支持下，更好發(fā)揮信息技術(shù)的價值。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合意義

輔助教師備課授課。“互聯(lián)網(wǎng)+”與高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合，為更好實施課堂教學(xué)，教師先要研讀數(shù)學(xué)課程主題內(nèi)容，明確其中的重點與難點，確定教學(xué)目標(biāo)，在智慧平臺上搜索資料，更好進(jìn)行備課，設(shè)計與制作豐富的課件和微視頻等資源。教師要借助豐富多樣的數(shù)字資源，以此輔助更好授課。

幫助學(xué)生理解知識。教師通過為學(xué)生提供課前預(yù)習(xí)的學(xué)案、微課視頻等資源，在課堂上借助智慧平臺生動展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念推導(dǎo)過程，在課后引入相關(guān)復(fù)習(xí)鞏固資源，以此能夠幫助學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)知識，便于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

突破傳統(tǒng)教學(xué)限制。在高中數(shù)學(xué)課程中，由于其中包含著非常豐富的基礎(chǔ)知識、運算法則、思想方法和例題等，單靠有限的課堂教學(xué)時間無法達(dá)成課程教學(xué)目標(biāo)。教師可以結(jié)合課程的重點難點，根據(jù)學(xué)生課堂反饋的疑點，制作輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)的資料，并推送到智慧平臺的學(xué)生端，這樣能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)的限制，提高教學(xué)的成效。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”與高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合存在問題

課程備課不夠完善。“互聯(lián)網(wǎng)+”在與高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合的過程中，首先存在的問題是課程備課不夠完善。教師運用多媒體工具和數(shù)字資源進(jìn)行備課，但在設(shè)計教案、課件和學(xué)案的過程中，引入的資源不足，布置的預(yù)習(xí)任務(wù)不科學(xué)，影響了備課效果。

新課導(dǎo)入不夠高效。在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師多是借助PPT 課件進(jìn)行導(dǎo)入，但是其中的內(nèi)容是以文字或數(shù)學(xué)符號為主，缺少與現(xiàn)實生活和實際場景的融合。在這樣的背景下，教師無法第一時間抓住學(xué)生的眼球，無法將學(xué)生調(diào)動起來，無法有效引發(fā)學(xué)生思考和交流。

學(xué)生較少經(jīng)歷探究。在高中數(shù)學(xué)課堂上，由于課堂總體的時間較短，因此一些教師認(rèn)為學(xué)生合作探究的效率較低，不如直接講授知識，因此多是通過直接講授的方式實施教學(xué)。但是這導(dǎo)致學(xué)生缺乏合作探究的機會，不能經(jīng)歷推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識和動態(tài)生成知識的過程，導(dǎo)致學(xué)生無法掌握知識原理，無法靈活運用知識解答各類問題。

點撥指導(dǎo)不夠有效。在信息技術(shù)工具、數(shù)字資源的支持下，教師還可以根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與小組合作互動學(xué)習(xí)的情況，實施科學(xué)的點撥與指導(dǎo)。但是教師多是根據(jù)觀察的情況，運用簡單的語言進(jìn)行點撥與指導(dǎo)，較少運用智慧平臺，或者沒能發(fā)揮它的價值，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的點撥指導(dǎo)不夠有效。

課程評價不夠科學(xué)。在以往的課程評價中，教師多是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的結(jié)果實施總結(jié)評價，缺少對過程的解讀和評價。在評價中，教師多是憑借自身印象對學(xué)生或小組進(jìn)行評分，因此多是定性評價，較少用“互聯(lián)網(wǎng)+”智慧平臺實施定量評價，因此課程評價不夠科學(xué)。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+”與高中數(shù)學(xué)教學(xué)融合的策略

（一）完善課程備課內(nèi)容，輔助學(xué)生課前預(yù)習(xí)

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，教師可以根據(jù)高中數(shù)學(xué)的課程主題與教學(xué)目標(biāo)，在各個智慧教育平臺上搜集和整理豐富多樣的數(shù)字資源，包括電子教材、課程相關(guān)圖文資料、精品課程、微課視頻等。教師運用這些豐富的資源，設(shè)計和制作出教案、學(xué)案、電子課件等，以此完善課程備課的內(nèi)容。教師還要將制作好的預(yù)習(xí)學(xué)案與微課視頻等發(fā)放和推送給學(xué)生，要求學(xué)生借助這些資源進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，以此能夠熟悉基礎(chǔ)知識，留下一些問題，便于課堂上針對性聽講。

例如，人教版必修一“三角函數(shù)”之“任意角和弧度制”，本課重點是引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中將抽象的問題直觀化，借助扇形理解弧度概念，在角度和弧度換算中借助弧度為π的一段圓弧對應(yīng)的圓心角是180度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的素養(yǎng)。基于本課的重點內(nèi)容，教師引入相應(yīng)的圖文和課件資源，設(shè)計與制作適合高一學(xué)生的教案，融入這些要求：閱讀教材和熟悉角度和弧度的轉(zhuǎn)化，掌握特殊角的弧度數(shù)；識記弧度制中扇形弧長、面積公式，學(xué)會解答題目；經(jīng)歷推導(dǎo)的過程，感受弧度制的意義。教師根據(jù)教案設(shè)計預(yù)習(xí)學(xué)案，要求學(xué)生閱讀教材和熟悉基礎(chǔ)知識，并解答簡單題，將成果及時上傳給老師。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況，適當(dāng)調(diào)整課堂教學(xué)，如有的學(xué)生對于推導(dǎo)的過程掌握不夠熟練，對公式的由來理解不透，因此教師就要根據(jù)這些內(nèi)容，準(zhǔn)備相應(yīng)的資源，以便在課堂上進(jìn)行重點講解，幫助學(xué)生理解這些知識，打好課堂深入教學(xué)的基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)生動問題情景，引發(fā)學(xué)生思考探討

“互聯(lián)網(wǎng)+”與高中數(shù)學(xué)融合，教師要在原有運用PPT 課件教學(xué)的基礎(chǔ)上，加入豐富多樣的場景，播放生動直觀的微視頻，提出針對性的問題，以此創(chuàng)設(shè)生動問題情景，引發(fā)學(xué)生獨立思考、交流探討。教師根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)情況，通過歸納導(dǎo)入新課。

例如，人教版選修一“空間向量及其運算”，本節(jié)課的內(nèi)容與現(xiàn)實生活以及生產(chǎn)實踐有著密切的聯(lián)系，如滑翔傘運動、飛機飛行、過山車運行等，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容，提前準(zhǔn)備包含生動情形的圖片和微視頻等，運用這些資源創(chuàng)設(shè)出生動的課堂情景。比如教師播放滑翔傘運動的場景，可以有效吸引學(xué)生眼球，能促進(jìn)學(xué)生思考和交流。教師據(jù)此提問：在滑翔過程中，飛行員會受到哪些不同的方向和大小各異的力的影響？它們在一個平面內(nèi)嗎？這與我們已學(xué)的什么知識相關(guān)？包含哪些概念？教師通過提出一系列的問題，更好引發(fā)學(xué)生深入思考以及探討，先讓部分學(xué)生解答，再總結(jié)從平面向量推廣到空間向量，以此導(dǎo)入本課。

（三）引入課堂探究任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生合作探究

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)課程重點難點和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計和引入課堂探究的任務(wù)，要求學(xué)生通過分組的方式參與合作探究，在限定的時間內(nèi)完成。教師根據(jù)各個小組的合作探究情況，指導(dǎo)學(xué)生在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下運用信息技術(shù)的工具，以此輔助進(jìn)行探究，更為直觀地經(jīng)歷知識推導(dǎo)過程，提高探究效率。

例如，人教版選修一“直線的傾斜角與斜率”，通過研讀本節(jié)的知識內(nèi)容，可以明確課程的重點難點，確定教學(xué)目標(biāo)。教師重點是要讓學(xué)生正確理解直線的傾斜角與斜率的概念，理解直線的傾斜角唯一性、斜率的存在性等，還要讓學(xué)生掌握過兩點的直線斜率公式，經(jīng)歷斜率公式的推導(dǎo)過程，能夠判斷兩條直線平行和垂直等。各個小組通過研讀教材和相互協(xié)作，借助智慧平臺參與推導(dǎo)的過程，能夠逐步推導(dǎo)出“tanα=y2-y1/x2-x1”和“k=tanα”等公式。教師還可以適時地提問：當(dāng)直線傾斜角從0°逐步增大到180°時，斜率如何變化？為什么會這樣？教師先讓學(xué)生思考和解答，當(dāng)一些學(xué)生不理解或無法回答時，直接展現(xiàn)動態(tài)動畫，以此能夠幫助學(xué)生理解動態(tài)變化的過程，更好掌握這些公式的原理。

（四）根據(jù)合作探究問題，實施科學(xué)點撥指導(dǎo)

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，教師還要根據(jù)學(xué)生參與合作探究中出現(xiàn)的問題，借助多媒體資源和智慧教育平臺，實施科學(xué)的點撥與指導(dǎo)，總結(jié)一些注意事項，以此能幫助學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則等，逐步建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法。

例如，針對“直線的傾斜角與斜率”的公式推導(dǎo)的過程，由于學(xué)生剛剛接觸解析幾何的知識，之前不具備相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因此在合作探究中出現(xiàn)了問題。在調(diào)控小組探究過程中，發(fā)現(xiàn)一些難點問題，學(xué)生反饋推導(dǎo)直線的斜率公式問題：針對兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，如何用兩點的坐標(biāo)表示直線P1P2的斜率？教師要啟發(fā)與指導(dǎo)：用計算機作動畫演示直線P1P2的4 類情況，做出輔助線。教師要強調(diào)一些注意事項：一是當(dāng)x1=x2時公式右部無意義，直線斜率不存在，傾斜角α=90°，直線和x 軸垂直；k 和P1，P2順序無關(guān)；斜率k 可不經(jīng)傾斜角直接從直線上兩點坐標(biāo)求出；當(dāng)y1=y2斜率k=0，直線傾斜角α=0°，直線和x 軸平行或重合；求直線傾斜角能從直線上兩點坐標(biāo)，先求出斜率，再求出。教師還要引出檢測題：已知A、B、C的坐標(biāo)是（3，2），（-4，1），（0，-1），那么直線AB 和BC 和CA 的斜率是？其傾斜角是銳角還是鈍角？平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，繪制經(jīng)原點，且斜率是1，-1，2，-3 的直線a，b，c，l。各小組運用所學(xué)知識，分析和解答。

（五）借助新型技術(shù)平臺，針對訓(xùn)練科學(xué)分析

在高中數(shù)學(xué)課堂上，在教師的組織和引領(lǐng)下，學(xué)生在“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下用現(xiàn)代信息技術(shù)工具進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的動態(tài)生成過程，能有效掌握數(shù)學(xué)概念、公式等，形成運用知識和技能解決問題的能力。教師還要借助新型技術(shù)平臺，引入一些針對性的訓(xùn)練題，要求學(xué)生據(jù)此通過觀看大屏幕限時口答，或者在平臺上分析與解答問題。

例如，基于“直線的傾斜角與斜率”課程內(nèi)容，學(xué)生通過參與小組合作互動學(xué)習(xí)，生成了直線的傾斜角與斜率的概念，掌握斜率公式，基于直線傾斜角求直線斜率，基于直線斜率求直線傾斜角，形成運用這些知識和技能分析與解決問題的能力。基于這些生成性資源，教師引入針對性訓(xùn)練題，比如，已知直線的傾斜角的度數(shù)分別是0，60，90，150，限時口答直線的斜率；直線l 過原點與點（-1，-1），其傾斜角是多少？已知O（0，0），P（a，b）（a ≠0），直線OP 斜率是多少？兩點A（x，-2），B（3，0），且直線AB 斜率是1/2，那么x 是？以此要求小組學(xué)生限時作答。在學(xué)生作答后，教師可以借助多媒體工具、動畫資源等進(jìn)行生動展現(xiàn)，以此能幫助學(xué)生更好理解這些內(nèi)容，提高“直線的傾斜角與斜率”的主題訓(xùn)練效果。

（六）結(jié)合訓(xùn)練分析結(jié)果，建立科學(xué)評價模式

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最后部分，教師還要結(jié)合學(xué)生或各小組訓(xùn)練的情況，運用智慧平臺的分析工具分析結(jié)果，與課堂過程記錄結(jié)合起來，對學(xué)生以及小組實施科學(xué)與多元評價。教師需要建立科學(xué)評價模式，才能提高評價的效果。

例如，教師可以借助智慧平臺上提供的科學(xué)評價工具，將學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能的情況、達(dá)成的核心素養(yǎng)情況融合，將學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)成果融合，將定性評價和定量評價融合，打出一定的分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生和小組進(jìn)行自評與互評。最后，教師融合多元要素，實施綜合評價，并向智慧平臺上推送課后輔助學(xué)習(xí)資源。在評價的過程中，教師應(yīng)當(dāng)運用鼓勵為主的評價，這樣才能更好培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，根據(jù)學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生、中等生的不同表現(xiàn)，實施不同內(nèi)容和形式評價，學(xué)優(yōu)生以引導(dǎo)為主，學(xué)困生和中等生以激勵為主，更好發(fā)揮評價的不同價值。