零夾角下雙90°等徑彎管壓力損失研究

張承宇 劉召華

摘要：利用fluent軟件研究了消防車輸送管路中雙90°等徑彎管在0°夾角的壓力流動規(guī)律，結(jié)果表明：水流在管道中高速流動時，彎管段的壓力分布呈內(nèi)低外高分布，直管段與彎管段過渡處會產(chǎn)生二次流和水流分離現(xiàn)象，前彎頭壓力損失大，后彎頭損失較少水流以螺旋形態(tài)在第二長直管段流動，出口水流具有一定旋轉(zhuǎn)角速度。

關(guān)鍵詞：壓力損失；二次流；水流分離；螺旋

中圖分類號：TP39? 收稿日期：2023-04-13

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.08.011

1 前言

消防車在滅火過程中，車載高壓水泵需要提供足夠的壓力將管路中的水快速輸向火源，水泵消耗大量能量來克服管道壓力損失以維持水在管道中高速流動。消防車輸送管路沿程總壓力損失為各直管和彎頭壓力損失之和，據(jù)數(shù)據(jù)可知，管路沿程總壓力損失占到入口總壓力40%～50%，其中彎頭的局部壓力損失又占總沿程阻力的30%～50%[1]。消防車輸送管路設(shè)計目標(biāo)，在直管段總長度基本保持不變前提下，合理布置彎頭與直管空間位置，降低管路局部壓力損失，從而提高消防車噴射滅火能力。

2 技術(shù)現(xiàn)狀

由于流體在直管中的流動相對簡單，直管段壓力損失僅與長度、雷諾數(shù)、管壁粗糙度有關(guān)，已有成熟規(guī)范來評估直管段壓力損失[1]。當(dāng)流體由直管段流經(jīng)管路彎頭時，流體質(zhì)點(diǎn)原本均勻的流動在這一局部區(qū)域遭到破壞，出現(xiàn)了流動混合、分離和局部流動方向的改變，該區(qū)域的流場變得異常復(fù)雜且影響因素眾多，工程上多采用試驗(yàn)的方法來確定特定彎頭的壓力損失系數(shù)，因此有關(guān)管路壓力損失研究主要集中在管路的非直管段。

目前國內(nèi)外關(guān)于90°彎管的研究主要集中在單管固有水力特性的試驗(yàn)和和仿真，已有研究結(jié)果證實(shí)，無論管內(nèi)流體是層流還是紊流，只要當(dāng)水流彎曲時，都會產(chǎn)生二次流[2]。蘇聯(lián)學(xué)者依杰里奇克[3］研究結(jié)果表明：彎頭的阻力系數(shù)主要由流體在彎頭內(nèi)的流動特性決定，二次流和渦流區(qū)是主要的能量損失源；彎頭的阻力系數(shù)與流動的雷諾數(shù)、彎頭的幾何參數(shù)（如曲率半徑、直管長度、轉(zhuǎn)角、入口出口面積比等）密切相關(guān)。Schlichting[4]發(fā)現(xiàn)，彎頭段處的壓力損失只是管路中總壓力損失的一部分，還有一部分能量損失來自于其后變勻段。日本伊藤英覺對10種彎頭進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，彎頭的管內(nèi)徑范圍從1.6～3.5 cm，其研究結(jié)果表明：彎頭對進(jìn)口段長度和出口段的影響范圍分別為30倍內(nèi)徑和50倍內(nèi)徑；彎頭橫截面內(nèi)的壓力損失在外徑處最大，在小曲率半徑彎頭上這個規(guī)律體現(xiàn)得更為明顯。Enayet等［5］實(shí)驗(yàn)觀測了圓形截面90°彎管內(nèi)部流場，揭示了彎管內(nèi)邊界層的狀態(tài)與二次流特征的對應(yīng)關(guān)系。Azzola等［6］實(shí)驗(yàn)觀測圓形截面180°彎管內(nèi)部流場，印證了二次流動的出現(xiàn)與流動雷諾數(shù)無關(guān)。

圖1所示為典型的消防車輸送管路，由兩個90°DN100等徑彎頭和一段短直管組成，工作過程中兩個90°彎頭可繞短直管中心軸線相對旋轉(zhuǎn)，即工作時彎頭間距離保持不變，空間夾角隨著梯架的變幅角度變化。目前對于這種廣泛應(yīng)用、近距離存在空間耦合關(guān)系的雙90°彎頭壓力損失特性缺乏深入研究。本文擬利用計算流體力學(xué)軟件FLUENT結(jié)合相關(guān)流體力學(xué)理論，選用Realizable k-ε湍流模型，在0°夾角下壓力損失規(guī)律進(jìn)行研究，為實(shí)際工程中管路的空間布局提供理論依據(jù)。

3 數(shù)值計算

3.1 雙90°彎管模型

圖2展示了在空間夾角α下的由雙90°彎管所組成的管路尺寸圖。從圖2可以看出，所分析的管道的可分為長直管、90°彎管、短直管三段，這三段管的內(nèi)徑尺寸均為[?]106.3 mm；轉(zhuǎn)彎半徑為152 mm，90°彎管段是本文所研究的對象；將長直管段的長度取值1 000 mm，是為了在分析模型中湍流充分發(fā)展，消除分析過程中因回流產(chǎn)生不收斂現(xiàn)象；長度為70 mm短直管段主要用來安裝管夾，使等徑的雙90°彎管裝配在一起。

3.2 網(wǎng)格劃分

大量研究表明：流體通過圓形管時其臨界雷諾數(shù)Re≈2 000～2 600，擾動力增長已開始大于粘性力，導(dǎo)致流體流動整體失穩(wěn)，成為隨機(jī)的脈動運(yùn)動，即轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?；流動速度達(dá)到了9 m/s，流動的雷諾數(shù)達(dá)到了9.54×105，遠(yuǎn)高于臨界雷諾數(shù)，因此消防車輸送管道內(nèi)中流動的水處于在湍流狀態(tài)，應(yīng)充分考慮壁面處邊界層對流動影響。

為了提高求解效率和精度，整個流體區(qū)域的網(wǎng)格全部使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來劃分，在靠近壁面的邊界層設(shè)置為8層，且控制第一層網(wǎng)格厚度為0.5 mm，第一層的y+值控制在220，接下來的邊界層厚度按公比1.1增加，圖3為0°夾角下的網(wǎng)格劃分圖。

3.3 邊界條件

入口邊界條件設(shè)置為速度入口邊界條件，在入口處的流動速度設(shè)置為標(biāo)量型流動變量，假定入口橫截面上水流分布均勻，按流量80 L/s得到的入口速度為9.02 m/s；考慮到入口處的來流為已充分發(fā)展的湍流，將入口處的湍流強(qiáng)度（Turbulent Intensity）設(shè)為5%，湍流粘性率（Turbulent Viscosity Ratio）設(shè)為10；入口處表壓力設(shè)為0 Pa。出口邊界條件設(shè)置為壓力出口（pressure-outlet） 邊界條件。固體壁面設(shè)置為無滑移壁面（Wall）邊界條件，設(shè)置固定的熱流為零，選擇壓力由流場中的值外插，在靠近壁面時速度為零；采用標(biāo)準(zhǔn)的粗糙度模型，壁面的沙粒粗糙高度（Roughness Height）設(shè)置為14.6 mm；其他選項均采用默認(rèn)設(shè)置。

3.4 離散格式

采用對帶旋流修正Realizable k-ε雙方程粘性模型的方程進(jìn)行離散，Realizable k-ε湍流模型是基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型擴(kuò)展得到，大量試驗(yàn)證明帶旋流修正的realizable k-ε的模型往往比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)等方面的模擬具有更高精度[6-7]。該模型具有如下特點(diǎn)：除與物理紊流流動一致，還滿足在雷諾壓強(qiáng)上的特定數(shù)學(xué)約束，對環(huán)形射流的擴(kuò)展率預(yù)測得更加精準(zhǔn)。在具體仿真過程中，選擇耦合隱式求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計算。由于所計算的90°彎管段部分會有漩渦和二次流產(chǎn)生，近壁區(qū)采用軟件中默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法來克服高雷諾數(shù)k-ε模型在壁面附近帶來的不足。為保證計算精度，動量方程和能量方程在離散時均采用二階迎風(fēng)格式，壓力插值方式選擇線性插值，選用計算效率較高的SIMPLEC 算法進(jìn)行壓力-速度的耦合迭代。

4 計算結(jié)果分析

本文將圖2所示管路的入口平均壓力與出口處平均壓力之差的絕對值定義為管路的壓力損失，不具體區(qū)分直管段和彎頭壓力值。圖4為管壁及管截面的壓力分布圖；圖5為管壁及其局部流線分布圖。

水流從入口處進(jìn)入直管段，從圖4a可以看出：水流在直管段流動過程中流線完全平行于直管軸線，直管段截面上的壓力呈均勻分布；當(dāng)水流接近（未到達(dá)）直管與彎管接口處時，直管截面壓力呈現(xiàn)出外高內(nèi)低，管壁的流線也開始向內(nèi)壁急劇偏移，充分說明下游彎管段對上游管道流場存在影響。

當(dāng)水流高速流經(jīng)直管與彎管接口進(jìn)入第一個彎頭時，水流質(zhì)點(diǎn)在彎管內(nèi)作近似圓周運(yùn)動，由于外壁提供了水流作圓周運(yùn)動的向心力，導(dǎo)致外壁壓力升高，內(nèi)壁壓力降低（見圖4a），在任意垂直于彎管軸線截面上（見圖4b），從外壁到內(nèi)壁壓力依次降低且上下呈對稱分布，因此，主流（沿管軸線方向流動）在彎外壁附近會減速，內(nèi)壁附近加速；在靠近壁面邊界層處的緩慢流動的流體質(zhì)點(diǎn)，由于其速度較小流動方向容易受到橫向壓力梯度作用，這些質(zhì)點(diǎn)一邊向低壓區(qū)運(yùn)動一邊隨主流沿軸向方向運(yùn)動，這些流體質(zhì)點(diǎn)流線會產(chǎn)生平行于壁面的偏移（管軸線垂直的速度分量），這種流動疊加在主流之上就產(chǎn)生了所謂的二次流。從空間上看，該流動呈現(xiàn)為螺旋形態(tài)并在橫截面的對稱線上匯聚，這樣便形成上下對稱的一個雙渦旋式二次流。

在彎管內(nèi)壁處由于離心慣性力的作用，內(nèi)壁附近的水流有向外壁方向流動的趨勢，導(dǎo)致了內(nèi)壁附近的水流分離，分離點(diǎn)后的水流質(zhì)點(diǎn)突然離開壁面（見圖5a、圖5b），像射流一樣快速注入到主流中，因此在分離后便形成一個回流區(qū)，在內(nèi)壁附近形成雙旋渦區(qū)，不斷在空間擴(kuò)散，致使主流的有效斷面減小。

當(dāng)水流進(jìn)入短直管時，內(nèi)外壁壓力差有所縮小，內(nèi)外壁速度變得更均勻，壁面的流線偏移程度也有所減低，二次流在該區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)散，充分說明上游彎管段對下游直管區(qū)域的流場分布也存在影響。

水流進(jìn)入第二個彎頭時，流體再一次做圓周運(yùn)動，整個過程與進(jìn)入第一個彎頭的情況大致相似，也會出現(xiàn)外壁壓力明顯大于內(nèi)壁，流線偏移，對稱螺旋形態(tài)二次流，但劇烈程度明顯低于進(jìn)入第一段彎管，并且在很長的距離上極緩慢地消失。彎頭內(nèi)流動的主要特征為當(dāng)曲率半徑較小時會存在渦流區(qū)、二次流，并以螺旋形態(tài)在彎頭內(nèi)流動，發(fā)生三維邊界層分離（見圖5a、圖5b）。

5 結(jié)語

通過對0°夾角90°雙彎頭的流場分析，可以得到如下結(jié)論：

a.直線段的壓力分布比較均勻，彎管段的壓力分布呈內(nèi)低外高分布。

b.由于彎管段的壓力分布呈內(nèi)低外高分布，流體質(zhì)點(diǎn)一邊向低壓區(qū)運(yùn)動一邊隨主流沿軸向方向運(yùn)動，這些流體質(zhì)點(diǎn)流線會產(chǎn)生平行于壁面的偏移，這種流動疊加在主流之上就產(chǎn)生了所謂的雙渦旋式二次流。

c.在第一個長直段與彎管過渡區(qū)域內(nèi)側(cè)發(fā)生了水流分離現(xiàn)象，分離點(diǎn)后的水流質(zhì)點(diǎn)突然離開壁面，像射流一樣快速注入到主流中，因此在分離后便形成一個回流區(qū)，在內(nèi)壁附近形成雙旋渦區(qū)，不斷在空間擴(kuò)散，致使主流的有效斷面減小，從而使管路產(chǎn)生較大壓力損失。第二彎管與第二長直管過渡處也同樣產(chǎn)生了水流分離現(xiàn)象，前彎頭壓力損失大，后彎頭損失較少。

d.水流以螺旋形態(tài)在第二長直管段流動，出口水流具有一定旋轉(zhuǎn)角速度。

e.本文研究可推廣應(yīng)用于消防車輸送管路設(shè)計，在直管段總長度基本保持不變前提下，合理布置彎頭與直管空間位置，降低管路局部壓力損失，從而提高消防車噴射滅火能力。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

張承宇，男，1979年生，工程師，研究方向?yàn)橄儡囕v設(shè)計開發(fā)。