方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配模型及快速配置界面開發(fā)

于建 王東洋 董鑄榮 鄧志君

摘要：對(duì)電動(dòng)賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中各關(guān)鍵部件參數(shù)進(jìn)行提取，設(shè)計(jì)方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)交互式參數(shù)匹配界面，快速分析動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中關(guān)鍵零部件的某項(xiàng)參數(shù)對(duì)整車性能的影響及其影響規(guī)律，為參數(shù)的選取提供參考。同時(shí)，對(duì)于零基礎(chǔ)的賽車愛好者或車隊(duì)新成員，通過(guò)提供友好的交互界面可實(shí)現(xiàn)對(duì)賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)，為賽車設(shè)計(jì)知識(shí)的普及、賽車技術(shù)的推廣提供良好的載體，對(duì)車輛工程專業(yè)人才的培養(yǎng)及賽車文化的推廣具有重要意義。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)方程式賽車；動(dòng)力參數(shù)匹配；界面開發(fā)

中圖分類號(hào)：U461? 收稿日期：2023-05-19

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.08.007

1 前言

中國(guó)大學(xué)生電動(dòng)方程式汽車大賽（Formula Student Electric China，F(xiàn)SEC）是一項(xiàng)由高等院校在校生組隊(duì)參加的汽車設(shè)計(jì)和制造的比賽，大賽規(guī)則是根據(jù)國(guó)際（美國(guó)）汽車工程學(xué)會(huì)大學(xué)生電動(dòng)方程式汽車賽車賽事規(guī)則和德國(guó)賽的規(guī)則來(lái)撰寫的，要求各參賽車隊(duì)在一年時(shí)間和一定的經(jīng)費(fèi)預(yù)算條件下，自行設(shè)計(jì)和制造一輛動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和耐久性等整車綜合性能卓越的小型單人座休閑汽車。在有限時(shí)間和經(jīng)費(fèi)的條件下造出性能優(yōu)越的車輛，不僅要求學(xué)生和業(yè)余賽車愛好者具備較強(qiáng)的動(dòng)手能力，同時(shí)也對(duì)其在設(shè)計(jì)制造過(guò)程中的容錯(cuò)性提出了苛刻的要求。利用仿真建模技術(shù)可提高設(shè)計(jì)的效率，并降低設(shè)計(jì)過(guò)程中的錯(cuò)誤成本，另外需要對(duì)仿真模型進(jìn)行深度開發(fā)，設(shè)計(jì)交互式方案選擇界面，可降低對(duì)賽車設(shè)計(jì)者的專業(yè)要求，讓車隊(duì)新人或業(yè)余愛好者參與到賽車設(shè)計(jì)中［1］。

一臺(tái)動(dòng)力強(qiáng)勁、節(jié)能高效和耐久性能好的賽車在設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)部件參數(shù)進(jìn)行合理的匹配。電動(dòng)方程式賽車的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)包括電池、電機(jī)、電控和減速器等動(dòng)力傳動(dòng)裝置。各動(dòng)力傳動(dòng)裝置包含不同的參數(shù)，對(duì)各參數(shù)的合理匹配是保證整車性能卓越的必要條件，采用臺(tái)架試驗(yàn)的方法不僅開發(fā)周期長(zhǎng)，且購(gòu)買零部件成本較高，同時(shí)存在一定的安全風(fēng)險(xiǎn)，而利用計(jì)算仿真工具建立車輛仿真模型可減小參數(shù)選取的盲目性，同時(shí)縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。

本研究以深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院“魅影”方程式賽車隊(duì)電動(dòng)車為對(duì)象，基于大學(xué)生方程式賽車設(shè)計(jì)規(guī)則，利用數(shù)學(xué)建模的方法，分別建立了方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中的電池模型、電機(jī)模型、電控模型以及整車動(dòng)力學(xué)模型，利用Matlab/Simulink搭建了整車仿真模型，分析了NEDC、WLTC和FTP15三種不同工況下車輛的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。在此基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的快速匹配，開發(fā)了電動(dòng)方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件參數(shù)匹配交互式系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的仿真測(cè)試，驗(yàn)證了所開發(fā)界面的有效性。

2 電動(dòng)方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型

2.1 電動(dòng)方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)分析

電動(dòng)式方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)由電池、電機(jī)控制器、電機(jī)和車輪等關(guān)鍵部件組成，車輪在行駛時(shí)，動(dòng)力從電池端流出，經(jīng)過(guò)電機(jī)控制器到電機(jī)再到車輪，從而驅(qū)動(dòng)電機(jī)行駛［2］。因此，在建模的過(guò)程中，依據(jù)電動(dòng)方程式賽車的功率流向，分別建立其動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)學(xué)模型。

2.2 電池模型

作為方程式電動(dòng)賽車能量的來(lái)源，動(dòng)力電池參數(shù)的合理匹配對(duì)實(shí)現(xiàn)車輛動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要，為滿足整車動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和輕量化的要求，需要根據(jù)車輛行駛工況對(duì)電池容量進(jìn)行合理的選型和計(jì)算［3］。因方程式賽車工況較為復(fù)雜，對(duì)電池安全性要求較高，所以選用產(chǎn)品性能穩(wěn)定和一致性較好的鈷酸鋰電池作為動(dòng)力源。根據(jù)所選取電芯的類別、電機(jī)電壓需求和車輛續(xù)駛里程的要求，確定電芯的個(gè)數(shù)。本研究中分別采用NEDC（New European Driving Cycle，NEDC）工況、WLTC（World Light Vehicle Test Cycle）工況和FTP-15（Federal Test Procedure-15，F(xiàn)TP-15）工況，并通過(guò)下式來(lái)預(yù)估動(dòng)力電池的容量：

式中，We為電池組總能量，kW·h；ns為電池組串聯(lián)數(shù)；np為電池組并聯(lián)數(shù)；Ue為電池單體額定電壓，V；Ce為單體電池容量，A·h。

電池單體類型和數(shù)量的選擇可確定車輛的動(dòng)力性，但對(duì)其經(jīng)濟(jì)性和耐久性的優(yōu)化還需要對(duì)電池狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，電池荷電狀態(tài)（SOC，State of Charge）是表示電池狀態(tài)的重要參數(shù)，其可用如下公式表示：

式中，SOCk為tk時(shí)刻電池SOC值；SOC0為初始SOC值；η為蓄電池充放電的效率；I為蓄電池的電流。

2.3 電機(jī)模型

純電動(dòng)方程式賽車采用輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)，不需要傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和差速齒輪，可按所需動(dòng)力來(lái)分配兩個(gè)電機(jī)的功率和轉(zhuǎn)速，因此提高了整個(gè)系統(tǒng)的效率且節(jié)約了空間，使車身設(shè)計(jì)更加多變靈活。在控制方面，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的汽車可采用電子控制直接對(duì)驅(qū)動(dòng)輪制動(dòng)，同時(shí)可以結(jié)合機(jī)械制動(dòng)，而且能實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回收。方程式賽車對(duì)電機(jī)參數(shù)的匹配過(guò)程主要是根據(jù)車輛的需求功率和最高車速，反向計(jì)算出電機(jī)的功率和轉(zhuǎn)速［4］。

2.4 電機(jī)參數(shù)匹配

方程式賽車電機(jī)參數(shù)的確定主要包括電機(jī)功率參數(shù)和轉(zhuǎn)矩參數(shù)的確定，其中，功率包括電機(jī)額定功率和最大功率。

在賽車設(shè)計(jì)過(guò)程中，根據(jù)最高車速和最大爬坡度來(lái)初步確定電機(jī)的功率，車輛以最快速度行駛時(shí)消耗的功率可表示為：

式中，m為整車質(zhì)量，kg；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；umax為車輛最高行駛速度。

當(dāng)車輛以一定的速度在最大坡度上行駛時(shí)，其消耗的功率可表示為：

式中，θ為道路坡度；ua為車輛行駛速度，km/h。

在爬坡工況下，車輛所需的最大轉(zhuǎn)矩可表示為：

式中，i0為傳動(dòng)比；r為輪胎半徑，m；η為機(jī)械傳動(dòng)效率；θmax為坡道與水平面的最大夾角。

為使賽車具備良好的動(dòng)力性能，根據(jù)動(dòng)力參數(shù)設(shè)計(jì)原則，在理論計(jì)算基礎(chǔ)上應(yīng)適當(dāng)增加一些余量，則電動(dòng)賽車額定功率Pe_rate與最大功率Pe_max的關(guān)系可表示為：

式中，λ為電機(jī)的過(guò)載系數(shù)。

假設(shè)電動(dòng)方程式賽車在75 m直線加速項(xiàng)比賽時(shí)以電機(jī)最大功率行駛，以3.8 s速度完賽，則可以由此計(jì)算出賽車的平均加速度，因此可由車輛行駛方程式計(jì)算出車輛在加速過(guò)程中的瞬時(shí)功率：

式中，[v]為車輛行駛速度，m/s；a為車輛加速度，m/s2。

由以上數(shù)據(jù)可計(jì)算電機(jī)的最大輸出功率為77.11 kW，本研究選取兩臺(tái)額定功率為40 kW的輪轂電機(jī)。

2.5 車輛控制器模型

在方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)開發(fā)前期，需根據(jù)一定的工況對(duì)整車負(fù)載進(jìn)行預(yù)算，并設(shè)計(jì)出控制器來(lái)模擬駕駛員駕駛車輛［5］，其主要思想是通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)PI控制器作為駕駛員模型來(lái)模擬駕駛員駕駛車輛，設(shè)計(jì)一個(gè)整車控制器用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)整車驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)特定工況的跟隨行駛。

首先建立駕駛員模型，駕駛員模型的作用是根據(jù)車速誤差輸出-1～1之間的比例信號(hào)，用來(lái)模擬對(duì)車輛的控制，其中，0～1之間就是踩加速踏板的信號(hào)、-1～0之間就是踩制動(dòng)踏板的信號(hào)。當(dāng)期望車速與實(shí)際車速的差值越大時(shí)，所需要的驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力也越大。這二者之間呈一定的線性關(guān)系，所以需要一個(gè)P算法，由于算法和算法不能使閉環(huán)系統(tǒng)最后的誤差消失成0，需要一個(gè)I算法累計(jì)誤差值以提供更大的驅(qū)動(dòng)力或者制動(dòng)力而使得誤差值消成0。

PI控制公式為：

式中，kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)。

車輛控制器模型通過(guò)駕駛員模型給出的信號(hào)來(lái)輸出一個(gè)合適的加速踏板角度，以及一個(gè)合適的制動(dòng)踏板的角度。

2.6 整車動(dòng)力學(xué)模型

確定整車的動(dòng)力性，就是確定車輛沿行駛方向的運(yùn)動(dòng)狀況。為此，需要獲取沿車輛行駛方向作用于車輛的各種外力，即驅(qū)動(dòng)力與行駛阻力。根據(jù)這些力的平衡關(guān)系建立整車行駛方程式，就可以估算車輛的最高車速、加速度和最大爬坡度。其中，車輛在行駛過(guò)程中主要受到滾動(dòng)阻力、空氣阻力、加速阻力和坡道阻力等，可用下式表示：

式中，ρ為空氣密度；v為車速；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

基于整車行駛方程式即可求出車輛在運(yùn)行時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。整車行駛方程式為：

由整車行駛方程式模型及所建立的各典型部件的模型，并利用Matlab/Simulink搭建整車參數(shù)匹配仿真模型。搭建的整車仿真模型如圖2所示。

2.7 參數(shù)匹配仿真分析

利用所搭建的模型，設(shè)置好所需匹配的參數(shù)進(jìn)行方程式賽車整車參數(shù)匹配仿真分析，結(jié)果如圖3～圖5所示，仿真參數(shù)表如表1所示。

圖3所示為NEDC工況下仿真結(jié)果，其中圖3a是車輛的速度，圖3b是車輛行駛的路程，圖3c是車輛電池SOC的變化趨勢(shì)，圖3d是車輛實(shí)際車速與NEDC目標(biāo)車速中的誤差值。從圖3d中可以看出，所設(shè)計(jì)的駕駛員模型對(duì)參考車速的跟蹤誤差值較小，最大誤差低于0.6 m/s，且所配備的電池參數(shù)可支撐車輛完成4個(gè)NEDC循環(huán)工況，在此工況下，續(xù)駛里程可達(dá)44.12 km。

圖4所示為FTP-15工況下仿真結(jié)果，其中圖4a是車輛的速度，圖4b是車輛行駛的路程，圖4c是車輛電池SOC的變化趨勢(shì)，圖4d是車輛實(shí)際車速與FTP-15目標(biāo)車速中的誤差值。從圖4d中可以看出，所設(shè)計(jì)的駕駛員模型對(duì)參考車速的跟蹤誤差值較小，最大誤差低于0.4 m/s，且所配備的電池參數(shù)可支撐車輛完成3個(gè)FTP-15循環(huán)工況，在此工況下，續(xù)駛里程可達(dá)53.31 km。

圖5所示為WLTC工況下仿真結(jié)果，其中圖5a是車輛的速度，圖5b是車輛行駛的路程，圖5c是車輛電池Soc的變化趨勢(shì)，圖5d是車輛實(shí)際車速與WLTC目標(biāo)車速中的誤差值。從圖5d中可以看出，所設(shè)計(jì)的駕駛員模型對(duì)參考車速的跟蹤誤差值較小，最大誤差低于0.8 m/s，且所配備的電池參數(shù)可支撐車輛完成1個(gè)WLTC循環(huán)工況，在此工況下，續(xù)駛里程可達(dá)23.25 km，電池SOC為37.6%，符合賽事耐久性要求。

3 方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配界面開發(fā)

從上述分析中可知，車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中各參數(shù)不同，車輛所表現(xiàn)出的動(dòng)力性也不同，因此需要對(duì)車輛的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行匹配。同時(shí)，車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)亦會(huì)隨著車輛的狀態(tài)變化而發(fā)生變化。因此，如果在設(shè)置不同的仿真參數(shù)時(shí)，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)元件參數(shù)進(jìn)行編輯，這比較麻煩，特別是當(dāng)調(diào)整參數(shù)的人員與模型搭建人員不是同一人的時(shí)候，則會(huì)增加調(diào)參人員的工作負(fù)荷。同時(shí)，對(duì)于想要入門方程式車輛設(shè)計(jì)的人員以及一些業(yè)余愛好者，通過(guò)每個(gè)模塊的調(diào)參讓他們感受到傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)對(duì)車輛性能的影響則會(huì)增加他們的理解難度。因此，基于此仿真模型，開發(fā)一套簡(jiǎn)潔的參數(shù)配置分析界面，則可更便于調(diào)參人員進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，同時(shí)也可使賽車入門者和一些業(yè)余愛好者對(duì)賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)其性能的影響有更加直觀的認(rèn)識(shí)。

基于此，本項(xiàng)目在所建立的方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配模型的技術(shù)上，開發(fā)出了方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配快速配置及分析界面。將動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配過(guò)程中各關(guān)鍵部件的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行提取，設(shè)置為可編輯參數(shù)，并將仿真結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示，使得在參數(shù)改變的同時(shí)能實(shí)時(shí)觀測(cè)到車輛性能的變化，所設(shè)計(jì)出的方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配快速配置及分析界面如圖6所示。從圖中可以看出，在可編輯界面處輸入車輛參數(shù)，即可點(diǎn)擊開始仿真按鈕實(shí)現(xiàn)模型的仿真，并將模型仿真結(jié)果進(jìn)行顯示。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要內(nèi)容設(shè)計(jì)是基于中國(guó)大學(xué)生電動(dòng)方程式汽車大賽規(guī)則和針對(duì)電動(dòng)方程式賽車進(jìn)行半實(shí)物測(cè)試。本文研究主要內(nèi)容總結(jié)如下：

a.完成了模擬大學(xué)生電動(dòng)方程式賽車的模擬整車模型，包括電機(jī)模型、電池模型、駕駛員模型、控制器模型、車身模型以及NEDC循環(huán)工況。

b.利用該系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力系統(tǒng)匹配分析與部件選擇、控制與診斷算法設(shè)計(jì)。

c.經(jīng)過(guò)實(shí)車測(cè)試驗(yàn)證該整車動(dòng)力學(xué)仿真模型達(dá)到了動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配效果。

d.基于此仿真模型，開發(fā)了方程式賽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)匹配快速配置及分析界面，提高了方程式賽車參數(shù)匹配的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]柳玉升，李智強(qiáng).基于動(dòng)力性的增程式電動(dòng)汽車動(dòng)力參數(shù)匹配分析[J].汽車制造業(yè)，2021（3）：19-21.

[2]代明兵.重型商用車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及軟件開發(fā)[D].重慶：重慶大學(xué)，2010.

[3]劉江紅.純電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的匹配設(shè)計(jì)[J].汽車工藝師，2018（3）：57-58+61.

[4]王建，林海英，大學(xué)生電動(dòng)方程式賽車設(shè)計(jì)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2022.

[5]陳垚光，毛濤濤，王正林，等，精通MATLAB GUI設(shè)計(jì)[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

作者簡(jiǎn)介：

于建，男，1999年生，助理工程師，研究方向?yàn)樾履茉雌嚰夹g(shù)。

王東洋（通訊作者），男，1990年生，講師，研究方向?yàn)樾履茉雌噦鲃?dòng)系統(tǒng)開發(fā)與控制。