過山車運行減振分析

劉前佐

摘 要：隨著現代過山車往重載高速的發展，過山車運行沖擊也就越來越大;而相應的乘客對乘坐舒適性的要求卻越來越高，故過山車有必要增加減振系統。本文通過分析懸掛過山車運行時輪系與行走軌駁接的沖擊，對過山車沖擊荷載進行解析，然后進行傅立葉變化，以進行過山車減振系統的減振性能分析。

關鍵詞：過山車;輪系沖擊;減振

中圖分類號：TS952.81 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）12-0076-02

0 前言

自十九世紀初在美國俄亥俄州的發明家兼商人托馬森綜合了茅茨查克鐵軌與“俄羅斯滑梯”產生了現代意義上的過山車到現在，過山車一直在不斷的發展與進步，承載人數越來越多，軌道越來越高，運行速度越來越快。例如長隆歡樂世界的垂直過山車單節車卡承載人數已經多達10人，美國新澤西州六旗大冒險樂園的Kingda Ka過山車軌道高度已經達到了139.5m，迪拜法拉利主題公園中的ForMula Ross過山車車速達到了239Km/H。而隨著過山車載重的增加與車速的變快，過山車運行沖擊也在不斷變大。

但是隨著國內游樂行業的蓬勃發展，游客的可選擇性也在不斷增多，乘坐體驗的舒適性決定了產品的市場前景。與此同時，國家監管結構的監控要求也在不斷的變嚴，對于過山車設備的乘坐體驗要求越來越高。國家標準對乘客人體垂向加速度0.3s內的允許極限值是-1.7g～+6.0g，人體側向加速度的允許極限值是±2.0g。（g為重力加速度，1g=9.78m/s2）

過山車的乘坐舒適性要求與過山車的重載、更高更快發展現狀是矛盾的，故有必要在過山車上增加減振系統。

1 沖擊分析

過山車通常由車梁與連接器將多卡連成一列運行，單節車卡包括座椅組件、車架、車梁與輪系，如圖1所示。

過山車通過輪系在軌道上運行，過山車輪系車輪包括行走輪、側輪與底輪。過山車運行沖擊的根源在于軌道不順滑有局部凸起，輪系經過時軌道凸起撞擊車輪，產生沖擊荷載，沖擊再經過車架與座椅組件傳遞給乘客;而軌道的不順滑主要表現為軌道駁接位置軌道面存在高差，局部不平順。考慮到行走輪承載最大，本文取某懸掛式過山車的行走輪進行分析。該過山車行走輪經過軌道駁接位置時的狀態如圖2所示。

按照游樂設施國家標準，駁接位置軌道面高差不能超過1mm;該駁接高差越大，相應的沖擊越大。取軌道上某高速區段的軌道駁接，此時軌道駁接高差1mm，列車速度v=24m/s，垂向加速度3.6g;行走輪直徑300mm，行走輪上承載質量355kg，單個行走輪上的恒定荷載F=12700N。

可知沖擊從行走輪開始接觸軌道駁接凸起時（A狀態，0s）開始產生，到行走輪最低點到達軌道駁接凸起時（B狀態到達凸起，34.58mm/2/24m/s=0.72ms）沖擊荷載達到最大，到行走輪完全離開軌道駁接凸起時（C狀態到達凸起，34.58mm/24m/s=1.44ms）沖擊荷載又回復到零。

可知沖擊的動載系數Kk為：Kk=1+

上式中v1是車速在駁接凸點沿行走輪法向的速度分量，有：v1=24×sin6.62°=2.767m/s

δs為最大靜變形，即行走輪在恒定荷載下的變形。行走輪包括鋁芯與聚氨酯輪圈，采用有限元軟件建模計算可知δs=1.9mm。

將v1與δs代入公式1，則有：Kk=21.3

在Kk=21.3時，乘客相當于承受到73g的人體垂向沖擊加速度，遠遠超過6.0g。考慮到隨著變形的加大，輪圈剛度也隨之變大，故實際沖擊動載系數將會更大。

綜上所述，v=24m/s，駁接高差1mm時，沖擊荷載（不包括恒定荷載）為：

2 減振分析

在行走輪上增加減振系統，如圖4所示。減振系統的主要元件為在行走輪架上增加的矩形橡膠彈簧，彈簧長度a=110mm，寬度b=75mm，高度h=30mm，邵氏硬度HS=75度。

則橡膠彈簧的剛度為：

代入數據，彈簧剛度為：k=3302674N/m

將行走輪恒定荷載轉換成行走輪假定質量m，有：

m==1296kg

則行走輪的固有頻率為：

Pn==50.5Hz

對于700Hz的沖擊荷載，沖擊荷載頻率與系統固有頻率的頻率比為：

λ===13.86

取橡膠彈簧阻尼比為：ζ=0.1

則減振系統的放大系數為：

β==5.2×10-3

即此時減振系統可以衰減99.5%的沖擊荷載，相當于乘客承只受到0.4g的人體垂向沖擊加速度。

不同速度、軌道駁接高差與橡膠彈簧剛度時的計算結果如表1所示。

從表1可以看出，增加減振系統能有效衰減過山車的運行沖擊。在減震系統剛度確定后，當沖擊頻率越低時，減振系統的減震效果越差，殘余的沖擊加速度越大。

3 結語

增加減振系統，能有效衰減過山車的運行沖擊，提升過山車的乘坐舒適性。

減振系統中的彈簧剛度應按過山車的平均運行車速來選取，平均車速越高時，彈簧剛度應取大，這樣殘余的運行沖擊越小。

參考文獻

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