三種孔形固體蓄熱體的放熱性能模擬研究

樊家輝 賈玉貴,2,3 趙建恩 張亞杰 王 碩 龐雪峰 秦 景,2 常宗越*

(1.河北建筑工程學(xué)院,河北 張家口 075000;2.河北省儲(chǔ)能供熱技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 張家口 075000;3.河北省綠色建筑協(xié)同創(chuàng)新中心,河北 張家口 075000;4.張家口旅投工程建設(shè)發(fā)展有限公司,河北 張家口 075000)

0 引 言

近年來(lái),全球能源轉(zhuǎn)型與能源短缺相互伴隨,世界各國(guó)竭力統(tǒng)籌協(xié)調(diào)能源綠色低碳發(fā)展與能源供應(yīng).太陽(yáng)能、風(fēng)能、水能等這些可再生能源在發(fā)電過(guò)程中的碳排放量很低,具有較高的環(huán)境友好性,但它們的發(fā)電量會(huì)受到時(shí)間和天氣的限制,因此,這些新能源必須借用成熟的儲(chǔ)能技術(shù)才能得以更好的發(fā)展.固體蓄熱體是一種性能良好、應(yīng)用廣泛的蓄放熱裝置,它可以利用光電、風(fēng)電對(duì)裝置內(nèi)部蓄熱材料進(jìn)行加熱,當(dāng)需要供暖時(shí)再放出熱量,能很好地解決新能源不穩(wěn)定和不可預(yù)見(jiàn)性等問(wèn)題.研究發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有圓形孔固體蓄熱體放熱性能較差,有學(xué)者提出橢圓孔固體蓄熱體較圓形孔放熱性能更優(yōu)[1],本文在此基礎(chǔ)上提出了一種圓-橢圓相互交替的異形孔結(jié)構(gòu),并對(duì)三種孔形蓄熱體在相同工況下進(jìn)行了10小時(shí)放熱過(guò)程模擬研究.最后對(duì)比分析了10小時(shí)末的放熱完成度和放熱均勻度,找出放熱性能最優(yōu)的孔形結(jié)構(gòu),為固體蓄熱體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).

1 放熱性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

放熱完成度:指放熱過(guò)程中某一時(shí)刻蓄熱體放出熱量與蓄熱體理想蓄熱量的百分比,計(jì)算公式如下所示[2].

(1)

式中:K為放熱完成度,單位為%;Cp為蓄熱體的比熱容,單位為[J/(kg·K)];m為蓄熱體的質(zhì)量,單位為kg;tmax為蓄熱體的上限溫度,單位為K;tmin為蓄熱體的下限溫度,單位為K;tn為n時(shí)刻時(shí),蓄熱體的平均溫度,單位為K;

放熱均勻度:指放熱過(guò)程中某一時(shí)刻不同位置測(cè)點(diǎn)溫度與磚體整體平均溫度的離散狀況,計(jì)算公式如下所示.

(2)

2 放熱過(guò)程數(shù)學(xué)模型

固體蓄熱體孔道內(nèi)部對(duì)流換熱是最重要的傳熱過(guò)程,放熱過(guò)程中空氣與蓄熱體對(duì)流換熱熱量遵循牛頓冷卻公式:

q″=α(Ts-Tf)

(3)

式中:q″為熱流密度,單位為W/m2;α為對(duì)流換熱系數(shù),單位為W/(m·K);Ts為蓄熱體溫度,單位為K;Tf為流體溫度,單位為K.

對(duì)固體蓄熱體放熱過(guò)程進(jìn)行分析,得出空氣與蓄熱體對(duì)流換熱量為:

Q=αAΔT

(4)

α=f(μ,λ,ρ,Cp)

(5)

式中:Q為孔道內(nèi)流體與蓄熱磚體之間的對(duì)流換熱量,單位為W;α為孔道內(nèi)流體與蓄熱磚體表面的對(duì)流換熱系數(shù),單位為W/(m2·K);ΔT為孔道內(nèi)流體與蓄熱磚體之間的換熱溫差,單位為K;μ為流體的粘度,單位為Pa·s;λ為流體導(dǎo)熱系數(shù),單位為W/(m·K);ρ為流體的密度,單位為kg/m3;Cp為流體的定壓比熱容,單位為[J/(kg·K)].

努塞爾準(zhǔn)數(shù):表示對(duì)流換熱強(qiáng)烈程度的一個(gè)無(wú)量綱數(shù).

Nu=αD/λ

(6)

雷諾準(zhǔn)數(shù):反映流體流動(dòng)強(qiáng)度的無(wú)量綱數(shù).

Re=Duρ/μ

(7)

普蘭特準(zhǔn)數(shù):反映流體物性對(duì)對(duì)流換熱影響的無(wú)量綱數(shù).

Pr=Cpμ/λ

(8)

迪塔斯-貝爾特方程:圓形直管內(nèi)流體充分湍流時(shí)的表達(dá)式.

Nu=0.023Re0.8Prn

(9)

流體被加熱時(shí),n=0.4;流體被冷卻時(shí),n=0.3.此式適用于流體與壁面溫度具有中等溫差(不超過(guò)50℃)的場(chǎng)合,且L/D≥60,Pr=0.7-120.

本文研究中流體平均溫度與固體表面溫度的差值大于50℃,需要引入溫差修正系數(shù)Ct,且本文研究中L/D<60,需要引入入口效應(yīng)修正系數(shù)Cl.

氣體被加熱時(shí)

(10)

(11)

修正后的迪塔斯-貝爾特方程為:

(12)

將以上各準(zhǔn)數(shù)代入得對(duì)流換熱系數(shù)α為:

(13)

則孔道內(nèi)流體與蓄熱磚體之間的對(duì)流換熱量為:

(14)

放熱過(guò)程以空氣作為換熱介質(zhì),空氣和蓄熱磚體之間的換熱方式為對(duì)流換熱.放熱過(guò)程為非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程,其傳熱過(guò)程滿足的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程如下所示:

(1)質(zhì)量守恒方程

(15)

式中:ρ為流體密度;u,v,w分別代表x,y,z方向的速度;t為時(shí)間.

(2)動(dòng)量守恒方程

(16)

(17)

(18)

式中:p為流體在微元體上的壓力;τxx,τxy,τxz為作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力τ的分量.

(3)能量守恒方程

(19)

式中:T為熱力學(xué)溫度;λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù);Cp為比熱容;ST為黏性耗散量.

3 三種孔形固體蓄熱體物理模型

本文主要研究固體蓄熱體內(nèi)蓄熱體孔形對(duì)放熱過(guò)程的影響,因此對(duì)模型做了簡(jiǎn)化處理.首先建立了相同孔隙率(孔道截面積占蓄熱體截面積的百分比)的三種孔形固體蓄熱體的物理模型,圓形孔固體蓄熱體孔道結(jié)構(gòu)為圓形,橢圓孔固體蓄熱體孔道結(jié)構(gòu)為橢圓形,異形孔固體蓄熱體孔道結(jié)構(gòu)為圓-橢圓相互交替的形狀.蓄熱體尺寸為1600×750×950(長(zhǎng)×寬×高,單位:mm);保溫外殼尺寸為2520×990×1070(長(zhǎng)×寬×高,單位:mm),厚度為60mm;前后風(fēng)道長(zhǎng)都為400mm;進(jìn)出口為圓形孔,直徑為200mm.以下為三種孔形固體蓄熱體的物理模型圖:

圖1 圓形孔蓄熱體三維建模圖 圖2 圓形孔蓄熱體左視圖

圖3 橢圓孔蓄熱體三維建模圖 圖4 橢圓孔蓄熱體左視圖

圖5 異形孔蓄熱體三維建模圖 圖6 異形孔蓄熱體左視圖

圖7 異形孔蓄熱體剖面圖1 圖8 異形孔蓄熱體剖面圖2

對(duì)固體蓄熱體的數(shù)值模擬分析做出如下假設(shè):

(1)固體蓄熱體內(nèi)蓄熱體各部分結(jié)構(gòu)是連續(xù)且均勻的,且在放熱過(guò)程中不存在質(zhì)量與體積的變化;

(2)空氣、氧化鎂磚、外保溫材料的物性參數(shù)恒定,不隨溫度進(jìn)行變化;

(3)空氣孔道內(nèi)電阻絲構(gòu)造忽略不計(jì);

(4)保溫外殼為絕熱邊界.

4 網(wǎng)格劃分

利用Fluent Meshing軟件進(jìn)行采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分,結(jié)果如圖9所示.

圖9 異形孔固體蓄熱體體網(wǎng)格劃分圖

5 計(jì)算方法與邊界條件設(shè)置

步驟(1):將網(wǎng)格文件導(dǎo)入Fluent中準(zhǔn)備進(jìn)行模擬計(jì)算;

步驟(2):本次模擬采用瞬態(tài)模擬,并且考慮重力加速度的影響,重力加速度設(shè)置為-9.8m/s2;

步驟(3):開(kāi)啟能量方程;

步驟(4):湍流計(jì)算采用的數(shù)學(xué)模型為RNG k-ε模型,湍流流動(dòng)是一種高度不穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài),具有非線性、隨機(jī)性和多尺度特征.這些因素使得直接求解N-S方程比較困難,但人們已經(jīng)能夠通過(guò)配合適合的模型和CFD技術(shù),取得與實(shí)際比較吻合的結(jié)果.本次模擬中采用的湍流模型為RNG k-ε模型,相較于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型它有效改善了ε方程的精度,方程對(duì)瞬變流和湍流漩渦能做到很好的反映;

步驟(5):輻射采用的數(shù)學(xué)模型為DO輻射模型,輻射模型的選擇中,DO輻射模型考慮了所有光學(xué)深度區(qū)間的輻射以及存在局部熱源的問(wèn)題,且占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存也比較適中,故本文模擬計(jì)算采用DO輻射模型;

步驟(6):物性參數(shù)設(shè)置如表1所示;

表1 材料物性參數(shù)

步驟(7):邊界條件設(shè)置:入口邊界條件為velocity-inlet類型,入口風(fēng)速為8m/s,溫度為350K;出口邊界條件為pressure-outlet類型;

步驟(8):用SIMPLE算法求解耦合關(guān)系,參數(shù)選擇默認(rèn),在CFD軟件中,主要提供了四種求解方法:SIMPLE、SIMPLEC、COUPLED以及PISO.SIMPLE算法適用于各種不同類型的流體問(wèn)題,它只需要進(jìn)行一次迭代即可得到解,在計(jì)算資源有限的情況下,SIMPLE算法需要內(nèi)存較少.故本文模擬均選用SIMPLE算法作為數(shù)值模擬的求解器;

步驟(9):為了得到蓄熱體溫度隨時(shí)間變化的參數(shù),在監(jiān)視器里面設(shè)置每1步時(shí)輸出蓄熱磚體平均溫度的數(shù)值;

步驟(10):進(jìn)行初始化設(shè)置,Fluent在進(jìn)行迭代計(jì)算之前還需要對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行初始化設(shè)置,蓄熱體初始溫度設(shè)置為1073K;

步驟(11):本次仿真步長(zhǎng)設(shè)為360s,步數(shù)設(shè)為100步,共10小時(shí).

6 計(jì)算結(jié)果分析

如圖10所示表示三種孔形固體蓄熱體平均溫度隨時(shí)間變化情況.觀察曲線圖可以看出,蓄熱體平均溫度隨時(shí)間變化呈現(xiàn)下降趨勢(shì),而且這種下降趨勢(shì)隨時(shí)間變化變得越來(lái)越緩慢,這是由于在放熱初期蓄熱體與空氣存在較大溫差,這種大溫差會(huì)加劇空氣和蓄熱體之間的對(duì)流換熱程度,當(dāng)隨著放熱過(guò)程逐步進(jìn)行,蓄熱體溫度在不斷下降,兩者之間的溫差也會(huì)逐步縮小,對(duì)流換熱效果逐漸變?nèi)?溫度下降趨勢(shì)也會(huì)越來(lái)越慢.在放熱的10小時(shí)末,圓形孔蓄熱體平均溫度由1073K降為530.77K,溫差為542.23K;橢圓孔蓄熱體平均溫度由1073K降為510.81K,溫差為562.19K;異形孔蓄熱體平均溫度由1073降為458.31K,溫差為614.69K.10小時(shí)末異形孔蓄熱體平均溫度較圓形孔降低了72.46K,較橢圓孔降低了52.5K,通過(guò)放熱性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中公式(1)可以算出:圓形孔固體蓄熱體放熱完成度為83.42%,橢圓孔固體蓄熱體放熱完成度為86.49%,異形孔固體蓄熱體放熱完成度為94.57%.由以上數(shù)據(jù)分析結(jié)合圖10可以看出,在放熱過(guò)程中,圓形孔固體蓄熱體蓄熱體平均溫度總是最高,異形孔固體蓄熱體蓄熱體溫度一直保持最低,且10小時(shí)放熱過(guò)程完成后異形孔固體蓄熱體放熱完成度較圓形孔提高了11.15%,較橢圓孔提高了8.08%.

圖10 三種孔形固體蓄熱體平均溫度隨時(shí)間變化

利用CFD-post后處理軟件,能夠根據(jù)坐標(biāo)位置提取截面上測(cè)點(diǎn)溫度值.下圖11為蓄熱體前、中、后三個(gè)截面上溫度測(cè)點(diǎn)的布置圖.由于截面上溫度分布上下左右呈現(xiàn)對(duì)稱性,故每個(gè)截面選取了左下區(qū)域的6個(gè)測(cè)點(diǎn),三個(gè)截面一共18個(gè)測(cè)點(diǎn).

圖11 截面上溫度測(cè)點(diǎn)布置圖

放熱均勻度是評(píng)價(jià)固體蓄熱體放熱性能優(yōu)劣的重要指標(biāo),根據(jù)公式(2),結(jié)合下表2,可以算出圓形孔蓄熱體放熱均勻度為81.58%,橢圓孔蓄熱體放熱均勻度為82.78%,異形孔蓄熱體放熱均勻度為85.07%.10小時(shí)放熱過(guò)程完成后異形孔固體蓄熱體放熱完成度較圓形孔提高了3.49%,較橢圓孔提高了2.29%.

表2 放熱10小時(shí)末三種孔形體測(cè)點(diǎn)溫度數(shù)值

7 結(jié) 論

為探究固體蓄熱體的放熱特性,本文建立了圓形孔、橢圓孔和異形孔三種孔形的固體蓄熱體物理模型并利用Ansys Fluent軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,并分析了蓄熱體平均溫度以及18個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)的數(shù)值變化等多組數(shù)據(jù)得出結(jié)論:異形孔固體蓄熱體相較于圓形孔和橢圓孔增加了孔道內(nèi)空氣混亂程度、增強(qiáng)了蓄熱體和空氣之間的對(duì)流換熱效果;且異形孔固體蓄熱體在10小時(shí)放熱過(guò)程后放熱完成度為94.57%,較圓形孔提高了11.15%,較橢圓孔提高了8.08%;10小時(shí)放熱過(guò)程后異形孔固體蓄熱體放熱均勻度為85.07%,較圓形孔提高了3.49%,較橢圓孔提高了2.29%.故認(rèn)為在三種孔形比較中,異形孔固體蓄熱體放熱性能最好,本文為固體蓄熱體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù).