基于Design-Expert的UHPC強度及收縮率計算模型研究

孫 婧 王 宏 洪俊哲 張少云 賈曉靜

(1.河北建筑工程學院土木工程學院,河北 張家口 075000;2.河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室,河北 張家口 075000;3.中建筑港集團有限公司,山東 青島 266032;4.青島海陸通工程質(zhì)量檢測有限公司,山東 青島 266032)

0 引 言

超高性能混凝土(UHPC)是一種水泥基復合材料,在制備上是利用粒徑在0.1～1 μm活性組分原料,諸如水泥、硅灰、粉煤灰等,來減少混凝土內(nèi)部的裂縫及孔隙,實現(xiàn)UHPC的高強度及良好的耐久性[1,2].由于UHPC的力學性能和耐久性明顯優(yōu)于普通混凝土和高性能混凝土,在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的研究和生產(chǎn)[3].在許多文獻中,UHPC被定義為抗壓強度高達150 MPa的纖維增強水泥基材料[4-6].近年來,UHPC在配方設(shè)計、制備工藝和力學性能提高等方面做了大量工作.同時在實際應用方面,UHPC在修復工程、大跨度橋梁和預制混凝土構(gòu)件領(lǐng)域顯示出獨特的優(yōu)勢[7,8].

隨著UHPC應用的日趨廣泛,國內(nèi)外對UHPC的研究越來越深入,強度是UHPC相較于其他混凝土的主要優(yōu)勢,故對力學性能已有較多的研究,如Ipek[9]等通過對UHPC施加預壓應力,可使UHPC的抗壓強度提高一倍以上,Mostofinejad[10]等通過優(yōu)化UHPC的配合比來提高UHPC的力學性能,發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的UHPC力學性能大幅度增加.同時,無粗骨料UHPC的自收縮問題日益突出,收縮過大會加劇基體出現(xiàn)裂縫的傾向,劉路明等[11]研究了膨脹劑與內(nèi)養(yǎng)劑單摻和復摻對超高性能混凝土(UHPC)自收縮的影響,結(jié)果表明,8%的膨脹劑與0.2%的內(nèi)養(yǎng)劑復摻能有效提高UHPC的強度且對UHPC的自收縮有很大的抑制作用.丁慶軍等[12]將改性橡膠顆粒摻入到UHPC中,發(fā)現(xiàn)UHPC的各項性能均有不同程度的提高,其中收縮率降低了約50%.

盡管目前學者們對UHPC強度、收縮率等性能的研究相對增多,但是在UHPC性能指標的控制上,尤其在各項物理性能之間的相關(guān)性方面沒有進行深入的探討,與普通混凝土相比,缺乏關(guān)鍵配比因素影響下的性能計算公式,導致實際工程中難以通過準確及時的配比參數(shù)調(diào)整,使UHPC難以獲得優(yōu)異的綜合物理性能,限制了UHPC的推廣應用.針對此問題,本文在影響因素較多的情況下,進行全面的配合比設(shè)計,通過分別調(diào)整水膠比、膠砂比、粉煤灰摻量以及減水劑摻量來測定UHPC的抗壓強度及收縮率,以減少由于配合比設(shè)計的不全面性而帶來的試驗誤差.利用Design-Expert軟件確定影響UHPC性能的主要因素,并根據(jù)主要影響因素對Bolomy強度公式[13]進行修正,提出了相應的抗壓強度、收縮率計算模型,以滿足UHPC設(shè)計要求.

1 實 驗

1.1 原材料

水泥:采用張家口宣化金隅水泥生產(chǎn)的P·O 42.5級水泥,基本性能指標見表1.粉煤灰:來自大唐國際發(fā)電廠生產(chǎn)的II級粉煤灰,顆粒形狀呈玻璃球形.硅灰:產(chǎn)自甘肅三遠硅材料有限公司,其中SiO2含量≥97%.細骨料:采用張家口宣化鋼廠堆積的鐵尾礦,物理參數(shù)如表2所示.減水劑:采用北京建愷公司生產(chǎn)了JK-4聚羧酸減水劑,減水率≥34%.鋼纖維:采用河北唐山玉田縣泰鋼纖維制造有限公司生產(chǎn)的鋼纖維,其中長徑比為65,長度在12～15 mm之間.

表1 水泥性能

表2 鐵尾礦砂物理參數(shù)

1.2 試驗設(shè)計

基于最緊密堆積原理,并結(jié)合關(guān)于UHPC的相關(guān)研究[13,14],確定了UHPC的基礎(chǔ)配合比為:水膠比0.18,膠砂比1:1,減水劑JK-4占膠凝材料重量的1.5%,粉煤灰/礦物外加劑(FA/(FA+SF))=0.2.在基準配合比的基礎(chǔ)上,調(diào)整了水膠比、膠集比、粉煤灰摻量、減水劑摻量,設(shè)計A、B、C、D共4類試件,每類5組,其中相同配比的重復做試塊,以減少試驗誤差,設(shè)計配合比如表3所示.

表3 UHPC配合比

1.3 試樣制備及養(yǎng)護

按照表3所示的配合比稱量原材料,首先將所有膠凝材料以及鐵尾礦砂倒入攪拌機內(nèi)攪拌均勻,然后將水和減水劑混合后倒入攪拌機中繼續(xù)攪拌至膠凝材料發(fā)生流動,再加入鋼纖維繼續(xù)攪拌,當鋼纖維均勻分布在UHPC基體中時停止攪拌.裝模時,先裝入模具一半的量進行振搗,待UHPC漿體表面振平且無氣泡冒出時,繼續(xù)加入攪拌物填滿模具并繼續(xù)振搗,直至UHPC漿體表面出漿且無氣泡冒出,用刮刀抹平.

根據(jù)國標GB/T 31387-2015[15]選擇抗壓強度試塊尺寸為100 mm×100 mm×100 mm,試件在室溫養(yǎng)護下靜置24 h后拆模,并將試件放入標準養(yǎng)護箱中養(yǎng)護,如圖1(a)所示,28 d后取出試塊進行力學性能測試.對于UHPC的收縮率采用40 mm×40 mm×160 mm的試塊尺寸,如圖1(b)所示.

(a)抗壓強度試樣 (b)收縮試樣圖1 UHPC試樣

1.4 性能測試

1.4.1 抗壓強度測試

UHPC的強度測試按照《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081)[16]規(guī)定的進行,采用YES-2000型壓力試驗機,保持抗壓試驗加載速率保持在1.2 MPa/s～1.4 MPa/s之間.

1.4.2 收縮測試

UHPC收縮率的測定按照JC/T 603-2004《水泥膠砂干縮試驗方法》[17]進行,試件兩端埋設(shè)銅頭,成型24h后拆模,放置于溫度為202℃、濕度為95%以上的標準養(yǎng)護環(huán)境中養(yǎng)護.采用配置千分表(精度1)的標準比長儀在指定齡期進行測量.由于UHPC的收縮主要集中在養(yǎng)護初期,當標準養(yǎng)護28d時UHPC內(nèi)部的化學收縮和塑性收縮基本完成,故本文根據(jù)UHPC標準養(yǎng)護28d時的收縮進行計算,作為研究UHPC收縮率的依據(jù).

1.4.3 微觀結(jié)構(gòu)分析

采用JEOL JSM-7800F型掃描電鏡觀察分析配比優(yōu)化后的UHPC斷面微觀結(jié)構(gòu).

2 試驗結(jié)果分析

2.1 基于Design-Expert的物理性能分析

按照表3中的配比設(shè)計進行流動度、收縮率、抗壓強度的測試.其中,根據(jù)相關(guān)文獻[18-20]及本實驗的收縮率測試結(jié)果發(fā)現(xiàn),UHPC收縮率在標準養(yǎng)護28 d以后的變化緩慢,主要是因為在養(yǎng)護初期,UHPC主要的塑性收縮、化學收縮基本完成.塑性收縮是由于UHPC活性組分較多且不含粗骨料,在養(yǎng)護初期便發(fā)生了大量活性反應,UHPC失水速率大于內(nèi)部水遷移的速率,毛細孔產(chǎn)生壓力,使UHPC在養(yǎng)護前期塑性收縮基本完成;化學收縮則是UHPC活性成分多,在養(yǎng)護前期與水發(fā)生反應,使UHPC絕對體積減小而產(chǎn)生的收縮.綜合以上分析,由于UHPC材料的特殊性,使UHPC主要的收縮集中在28 d之前,故本文以RPC標準養(yǎng)護28 d時的RPC收縮率的作為研究依據(jù).標準養(yǎng)護28 d時,試件的抗壓強度及收縮率結(jié)果如表4所示.

表4 測試結(jié)果

2.1.1 基于Design-Expert的抗壓強度分析

根據(jù)表4中的抗壓強度,利用軟件Design-Expert分析各個因素對于UHPC抗壓強度的影響程度,并建立響應曲面.由于粉煤灰與硅灰的總量不變,故以粉煤灰/(粉煤灰+硅灰)作為粉煤灰摻量的變化依據(jù),生成的方差分析表如表5所示,由表5中的均方可知,對于UHPC抗壓強度的影響程度依次為:水膠比(均方=2844.67)、膠砂比(均方=555.96)、粉煤灰(均方=156.05)、減水劑(均方=10.94).

表5 抗壓強度試驗結(jié)果方差分析

因此,影響UHPC抗壓強度的兩個主要因素為水膠比和膠砂比,故以水膠比、膠砂比為變量建立響應曲面,如圖2所示,可以看出:水膠比與抗壓強度為呈直線關(guān)系,即水膠比越大,抗壓強度越低;膠砂比與抗壓強度呈拋物線關(guān)系,即存在最優(yōu)的膠砂比(1:1),使UHPC抗壓強度達到最大值.

圖2 抗壓強度響應曲面

2.1.2 基于Design-Expert的收縮率分析

根據(jù)表4中的收縮率,利用軟件Design-Expert分析各個因素對于UHPC收縮率的影響程度,并建立響應曲面.Design-Expert生成的方差分析表如表6所示.根據(jù)表6中的均方可知,對于UHPC收縮率的影響程度依次為:粉煤灰(均方=4534.51)、水膠比(均方=1173.11)、膠集比(均方=1026.76)、減水劑(均方=80.54)

表6 收縮率試驗結(jié)果方差分析

因此,粉煤灰和水膠比是影響UHPC收縮率的兩個最主要的因素,故以粉煤灰、水膠比為變量建立響應曲面,如圖3所示.由圖3可知,粉煤灰、水膠比與UHPC收縮率均為直線型關(guān)系,即粉煤灰相對摻量越小,UHPC的收縮率越大;水膠比越大,UHPC的收縮率越大.

圖3 收縮率響應曲面 備注:FA/(FA+SF):粉煤灰與礦物外加劑總量之比.

2.1.3 優(yōu)化配合比的確定

基于上述關(guān)于抗壓強度、收縮率的分析,為提高UHPC強度及控制收縮裂縫的產(chǎn)生,利用Design-Expert得到了滿足抗壓強度≥165 MPa且收縮率≤350 μm·m-1性能指標的優(yōu)化配合比.優(yōu)化后的配合比如表7所示.由表7可知,在基準配合比的基礎(chǔ)上,通過調(diào)整水膠比、膠砂比、粉煤灰摻量以及減水劑的摻量,可以制備出抗壓強度較高且收縮率較小的UHPC.

表7 優(yōu)化配合比設(shè)計

2.2 UHPC強度、收縮率計算模型

2.2.1 修正的鮑羅米強度計算模型

普通混凝土的抗壓強度計算模型通常采用鮑羅米公式進行預測[21],鮑羅米公式認為在影響普通混凝土的強度公式中,膠水比和水泥強度是影響制備混凝土抗壓強度的主要因素,UHPC與普通混凝土相比,不含粗骨料,且UHPC參與水化反應的物質(zhì)除了水泥之外,還有多種活性組分,比如粉煤灰、硅灰等.故應在普通混凝土鮑羅米公式的基礎(chǔ)上,根據(jù)UHPC本身具有的特點,進行相應的修正,以使修正后的鮑羅米公式能夠更好的滿足UHPC強度預測.通過Design-Expert關(guān)于UHPC抗壓強度分析可知,水膠比是影響UHPC抗壓強度的主要因素.除了水膠比,膠砂比和粉煤灰也對UHPC抗壓強度有較大的影響.因此鮑羅米公式的基礎(chǔ)上引入膠砂比、粉煤灰摻量對抗壓強度的影響系數(shù)λ和γ,修正后的鮑羅米計算公式為(1):

(1)

式中:fcu,0為UHPC試塊蒸養(yǎng)3 d后的抗壓強度,MPa.fce為水泥的強度等級,MPa.B/W為普通混凝土的膠水比.m、n為與水泥強度和膠水比相關(guān)的待定系數(shù).

分析膠水比、膠砂比及粉煤灰摻量與UHPC標養(yǎng)立方體抗壓強度的關(guān)系,結(jié)果如圖4所示.由圖4(a)得到膠水比與抗壓強度影響系數(shù)關(guān)系擬合公式:

(a)膠水比 (b)膠砂比 (c)粉煤灰相對摻量圖4 強度試驗數(shù)據(jù)與擬合曲線

(2)

根據(jù)公式(2),回歸得到m=1.2、n=-2.2.

由圖4(b)得到膠砂比與抗壓強度影響系數(shù)關(guān)系擬合公式:

(3)

式中:B/S為UHPC的膠砂比.

由圖4(c)得到粉煤灰摻量與抗壓強度的擬合公式:

γ=-0.38(FA)+1.002(R2=0.97)

(4)

式中:FA為粉煤灰摻量與水泥摻量之比.

將公式(2)中得到的回歸系數(shù)m、n以及公式(3)、(4)中的影響系數(shù)λ、γ代入到公式(2)中,即可得修正后的鮑羅米強度計算公式,其中當膠砂比在0.9～1時使用公式(3)中的①,當膠砂比在1～1.25時使用公式(3)中的②進行計算.

根據(jù)公式修正后的鮑羅米強度計算公式,分析抗壓強度與各主要因素之間的關(guān)系,由公式(1)可知,水膠比與UHPC抗壓強度存在負相關(guān)關(guān)系,分析原因是因為水膠比減小,可減少UHPC內(nèi)部的孔隙率,使UHPC更加致密,從而提高了UHPC的抗壓強度.通過公式(3)可以發(fā)現(xiàn),膠砂比在不同的范圍內(nèi)與抗壓強度有著不同的變化規(guī)律,當膠砂比在0.9～1范圍時,此時膠凝材料的相對增加,會使UHPC內(nèi)部水化產(chǎn)物增多,所以UHPC的強度越高;但當膠砂比在1～1.25范圍內(nèi)時,隨著膠凝材料繼續(xù)增加,出現(xiàn)富余,導致UHPC內(nèi)部不能有效的水化,引起UHPC強度下降.由公式(4)可知,粉煤灰摻量增加會引起UHPC強度的降低,這是由于粉煤灰的粒徑較于硅灰更大,填隙效果不如硅灰,使UHPC的密實度有所下降.

2.2.2 UHPC收縮率計算模型

由Design-Expert的分析結(jié)果可知,影響UHPC收縮率的主要因素為水膠比、膠砂比以及粉煤灰摻量,收縮率的計算模型同樣是基于鮑羅米公式的理論基礎(chǔ)下提出的,設(shè)定收縮率的影響系數(shù)θ、ε,并取c、d為水膠比相關(guān)的待定系數(shù),得到本文UHPC收縮率建議公式(5):

(5)

式中:fs,0為標準養(yǎng)護28d的UHPC試塊收縮率,μm·m-1.W/B為UHPC的水膠比.θ為粉煤灰對收縮率的影響系數(shù).ε為膠砂比對收縮率的影響系數(shù).

根據(jù)公式(5)分析UHPC收縮率與各主要因素之間的關(guān)系,可以看出,水膠比的增加會使UHPC的收縮率增加.膠砂比對UHPC收縮率的影響與水膠比一致,都是呈現(xiàn)出正相關(guān)的關(guān)系,膠砂比越小,膠凝材料摻量越少,細骨料相對摻量越大,UHPC的收縮率越小,原因是細骨料的增加起到了很好的骨架結(jié)構(gòu),可以有效的抑制UHPC的收縮,所以UHPC收縮率降低.而粉煤灰與UHPC收縮率展現(xiàn)出了負相關(guān)關(guān)系,UHPC的收縮率隨著粉煤灰的增加而減小,由于粉煤灰早期水化進程比硅灰慢,UHPC的化學收縮、塑性收縮受到影響,故使UHPC的收縮率降低.

分析水膠比、粉煤灰摻量、膠砂比與標養(yǎng)UHPC收縮率的關(guān)系,結(jié)果如圖5所示.由圖5(a)得到水膠比與收縮率的擬合公式:

(a)水膠比 (b)粉煤灰相對摻量 (c)膠砂比圖5 收縮率試驗數(shù)據(jù)與擬合曲線

(6)

根據(jù)公式(6),回歸得到c=1670、d=0.1.

在公式(6)的基礎(chǔ)上,采用待定系數(shù)法得出θ及ε的數(shù)值,并進行關(guān)于粉煤灰摻量、膠砂比的公式擬合,結(jié)果如圖7(b)、(c)所示.

由圖5(b)得到粉煤灰摻量與收縮率影響系數(shù)關(guān)系擬合公式:

θ=-1.78(FA)+1.000(R2=0.97)

(7)

式中:FA為粉煤灰摻量與水泥摻量之比.

由圖5(c)得到膠砂比與收縮率影響系數(shù)關(guān)系擬合公式:

ε=1.05(B/S)-0.007(R2=0.98)

(8)

式中:B/S為UHPC的膠砂比.

將公式(6)中得到的回歸系數(shù)c、d以及公式(7)、(8)中的影響系數(shù)θ、ε代入到公式(5)中,即可得修正后的鮑羅米收縮率計算公式.

2.2.3 抗壓強度、收縮率計算模型驗證分析

為探究計算模型的準確性,依據(jù)表7中的優(yōu)化配合比范圍,分別以水膠比、膠砂比、粉煤灰/礦物外加劑、減水劑/膠凝材料作為控制因素,重新設(shè)置12組配合比進行試驗驗證,具體設(shè)置的配合比如表8所示.將實測值與抗壓強度、收縮率的計算模型進行對比及統(tǒng)計,結(jié)果見圖6及表9.其中fcu,0、fs,0分別表示為經(jīng)過計算公式計算出抗壓強度、收縮率;fcu、fs分別表示實測抗壓強度、收縮率.

表8 優(yōu)化配合比選取

(a)抗壓強度 (b)收縮率圖6 計算值與試驗數(shù)據(jù)對比

表9 試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

結(jié)合圖6及表9可以看出,計算結(jié)果與測試數(shù)據(jù)均分布在直線y=x附近,且表9中的平均值及標準差證明了計算模型計算出的抗壓強度、收縮率與實際測試的抗壓強度、收縮率吻合度較高,說明利用計算模型即公式(1)、(5)來預測UHPC的抗壓強度、收縮率是可行有效的.

3 結(jié) 論

(1)通過軟件Design-Expert確定了水膠比、膠砂比、粉煤灰摻量、減水劑摻量對UHPC抗壓強度、收縮率的影響程度,其中水膠比是影響UHPC抗壓強度的最主要因素,對UHPC收縮率的影響最大的則是粉煤的相對摻量.

(2)根據(jù)Design-Expert得到的主要影響因素對Bolomy公式進行修正,分別得到了UHPC抗壓強度、收縮率的計算模型.由抗壓強度計算模型可知,水膠比、粉煤灰摻量與抗壓強度表現(xiàn)出負相關(guān)性;而膠砂比存在一個臨界點,當膠砂比≤1時,隨著膠砂比的增大,UHPC的抗壓強度逐漸增加,當膠砂比>1時,UHPC的抗壓強度隨膠砂比的增大而降低.由收縮率計算模型可知,膠砂比、水膠比與收縮率表現(xiàn)出正相關(guān)性,粉煤灰摻量則與收縮率呈現(xiàn)出負相關(guān)性.

(3)利用軟件Design-Expert優(yōu)化了UHPC的配合比,得到了滿足抗壓強度≥165MPa,且收縮率≤350μm·m-1的UHPC基礎(chǔ)配合比范圍為:水膠比0.18～0.186、膠砂比1～1.1、粉煤灰/礦物外加劑=0.30～0.34、減水劑/膠凝材料=0.014～0.0148.

(4)經(jīng)Design-Expert優(yōu)化后的配合比試驗數(shù)據(jù)與計算模型得到的計算數(shù)據(jù)高度吻合,有效驗證了UHPC抗壓強度及收縮率計算模型的準確性.基于計算模型,可通過調(diào)整主要配比參數(shù),實現(xiàn)對UHPC強度的有效調(diào)整以及裂縫的及時防控,使UHPC能夠更廣泛地應用于實際工程中.