初中數(shù)學(xué)周課時(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的關(guān)系研究

任 萍，李思蒙，李夢瑛，王西辭，王立東

初中數(shù)學(xué)周課時(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的關(guān)系研究

任 萍1，李思蒙1，李夢瑛1，王西辭2，王立東1

（1．北京師范大學(xué) 中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100875；2．北京市三帆中學(xué)，北京 100120）

中小學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)問題是社會(huì)各界持續(xù)關(guān)注的話題．在“雙減”背景下，對(duì)數(shù)學(xué)課時(shí)設(shè)置進(jìn)行系統(tǒng)的實(shí)證研究與反思具有重要的理論和社會(huì)實(shí)踐意義．基于國家某項(xiàng)大型測試項(xiàng)目的八年級(jí)學(xué)生樣本，探討了中國初中生數(shù)學(xué)課時(shí)與其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的關(guān)系．研究結(jié)果表明：初中的數(shù)學(xué)課時(shí)超標(biāo)較為嚴(yán)重；在保證國家義務(wù)教育課程方案規(guī)定每周4～5節(jié)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)增加數(shù)學(xué)課時(shí)無法進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．這在一定程度反映了盲目增加數(shù)學(xué)課時(shí)的巨大投入可能并未獲得其期望的效果．教育主管部門應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)相關(guān)教育治理工作，明確依標(biāo)準(zhǔn)恰當(dāng)設(shè)置數(shù)學(xué)課時(shí)、減輕學(xué)生結(jié)構(gòu)性課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要意義，同時(shí)積極制訂行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量監(jiān)測體系，監(jiān)督把控?cái)?shù)學(xué)課時(shí)設(shè)置，關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的切實(shí)提升．

初中數(shù)學(xué)課時(shí)；數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就；課業(yè)負(fù)擔(dān)；教育治理

1 問題提出

1.1 研究背景

中小學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)問題是社會(huì)各界長期持續(xù)關(guān)注的話題．學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)包括受到廣泛關(guān)注以超標(biāo)課后作業(yè)量和課外補(bǔ)習(xí)為代表的課后學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)[1]．2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，使得中小學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)問題再次進(jìn)入公眾視野，成為社會(huì)熱議的話題．目前，雖然過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)問題在一定程度上得到緩解，但其作為基礎(chǔ)教育發(fā)展過程中的“弊病”和“頑疾”，仍未完全消除[2]，即在教育治理的實(shí)踐中，仍然存在諸多需要突破的瓶頸，其中最為值得關(guān)注的是提高學(xué)業(yè)成就與減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的矛盾．

除“雙減”關(guān)注的課后負(fù)擔(dān)外，課業(yè)負(fù)擔(dān)也包括以超標(biāo)準(zhǔn)的課時(shí)安排為代表的課內(nèi)負(fù)擔(dān)．雖然學(xué)校提供的（數(shù)學(xué)）課時(shí)被認(rèn)為是學(xué)校教育的重要資源[3]與學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)[4]，但超標(biāo)準(zhǔn)課時(shí)也可能是導(dǎo)致中學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容不平衡、引發(fā)課程結(jié)構(gòu)性負(fù)擔(dān)的重要因素[1，5]．學(xué)習(xí)時(shí)間長短可以作為衡量課業(yè)負(fù)擔(dān)輕重的最核心指標(biāo)[6]．教育部《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》規(guī)定，七～八年級(jí)每周課時(shí)數(shù)為34節(jié)，其中數(shù)學(xué)課時(shí)所占比例應(yīng)為13%～15%，即相應(yīng)年級(jí)每周數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)應(yīng)為4～5節(jié)．

數(shù)學(xué)學(xué)科作為歷來受到廣泛關(guān)注的學(xué)科，往往也是課程結(jié)構(gòu)性負(fù)擔(dān)的重要來源．因此，探討數(shù)學(xué)課時(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的關(guān)系，特別是探究超標(biāo)課時(shí)能否給學(xué)生帶來成績上的增長，是有關(guān)教育治理工作的重要實(shí)證基礎(chǔ)與必要保證[7]．

研究基于大樣本調(diào)查結(jié)果，采用多層線性模型的方法，探究初中數(shù)學(xué)課時(shí)與學(xué)業(yè)成就的關(guān)系，并基于實(shí)證研究結(jié)果嘗試討論教育治理的相關(guān)政策和策略．

1.2 數(shù)學(xué)課時(shí)與學(xué)業(yè)成就

學(xué)生的學(xué)校時(shí)間（school time）是學(xué)界長期關(guān)注的主要話題之一[3，8]，具體核心概念包括諸如在校時(shí)間（allocated school time）、課堂時(shí)間（allocated class time）、課堂教學(xué)時(shí)間（instructional time）、積極學(xué)習(xí)投入時(shí)間（engaged time）等．其中，在校時(shí)間、課堂時(shí)間以及課堂教學(xué)時(shí)間是教育主管部門和學(xué)校需要進(jìn)行有針對(duì)性地安排的，可以看作是重要的教育資源與學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)[3-4]．但通常認(rèn)為能夠有效提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績的是積極學(xué)習(xí)投入時(shí)間[9]．

在中國，數(shù)學(xué)學(xué)科歷來是學(xué)校教育最為重視的學(xué)科，也是從社會(huì)到學(xué)校再到家庭，時(shí)間與資源投入最大的學(xué)科之一．在實(shí)踐中，仍然大量存在數(shù)學(xué)課時(shí)超標(biāo)的現(xiàn)象[10]，其目的自然是提升學(xué)生在考試中的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績．因此，以往部分學(xué)校和家長推崇的增加數(shù)學(xué)課時(shí)的策略是否真正能夠給學(xué)生帶來學(xué)業(yè)成績的提升，或者是否會(huì)降低學(xué)生的學(xué)業(yè)成績是理論研究要亟待解決的問題，也是后續(xù)學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)監(jiān)測與教學(xué)質(zhì)量提升的理論基礎(chǔ)．已有針對(duì)數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的研究表明[11-12]，數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)雖然延長了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，但往往因?yàn)榻虒W(xué)一致性、教學(xué)質(zhì)量等問題而未能達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的目的，同時(shí)還消耗了大量的人力、物力（家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)等）和時(shí)間成本．類比到課內(nèi)課時(shí)增加的問題，這可以提示研究者們在制定相應(yīng)的教育治理政策前，細(xì)致評(píng)估其效能，進(jìn)而以此為基礎(chǔ)制定相應(yīng)的教育治理策略是十分有必要的．

從國際視角來看，討論是否需要通過延長學(xué)校時(shí)間來提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成就歷來受到學(xué)界的廣泛關(guān)注，同時(shí)也是存在爭議的問題[3，13]．基于大型國際數(shù)據(jù)庫（如TIMSS，PISA）的跨國和國家內(nèi)部的數(shù)據(jù)分析結(jié)果都傾向于未能發(fā)現(xiàn)教學(xué)時(shí)間與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就之間存在關(guān)聯(lián)（有的國家甚至呈現(xiàn)負(fù)向相關(guān)，如法國=-0.13，丹麥=-0.06，美國=-0.151等）[3]．基于美國局部樣本的研究也未發(fā)現(xiàn)教學(xué)時(shí)間對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的影響[14]．此外，已有研究傾向于使用簡單的相關(guān)分析，也使得結(jié)果存在一定的局限性[14]．

基于以往的研究結(jié)果，有學(xué)者強(qiáng)調(diào)要謹(jǐn)慎地使用通過延長學(xué)校時(shí)間來提高學(xué)業(yè)成就的策略[3，8]．需要注意的是，各國課程設(shè)置和教學(xué)質(zhì)量存在較大的差異．因此，在分析教學(xué)時(shí)間與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系時(shí)需要關(guān)注具體的課程與教學(xué)環(huán)境，不能一概而論．如在課時(shí)不足、課時(shí)充足甚至課時(shí)負(fù)擔(dān)已經(jīng)很重的情況下，增加課時(shí)的效應(yīng)顯然是不相同的．雖然在中國的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，增加數(shù)學(xué)周課時(shí)一直被認(rèn)為是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的基本策略，但其是否能夠真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績是需要針對(duì)中國數(shù)學(xué)課程的實(shí)際設(shè)置情況開展實(shí)證研究來討論分析的．通過文獻(xiàn)檢索可以發(fā)現(xiàn)，可能是數(shù)據(jù)采集有較大限制的原因，目前還沒有基于中國特定的學(xué)生和數(shù)學(xué)課程樣本進(jìn)行數(shù)學(xué)課時(shí)的量化研究．因此，開展相關(guān)的研究顯得尤其具有理論和現(xiàn)實(shí)意義．

除了關(guān)注數(shù)學(xué)課時(shí)對(duì)學(xué)業(yè)成績的影響本身，還需要注意的是，增加數(shù)學(xué)課時(shí)還可能帶來數(shù)學(xué)教師負(fù)擔(dān)加重[15]、擠壓其它學(xué)科課時(shí)（如體育、藝術(shù)等）[10]等問題．因此，探究增加課時(shí)的效能不僅需要基于特定的文化背景和課程設(shè)置方式進(jìn)行細(xì)致地評(píng)估，同時(shí)要考慮增加課時(shí)對(duì)教育中其它因素的潛在影響，進(jìn)而才能有效地指導(dǎo)相關(guān)教育教學(xué)實(shí)踐．

依照經(jīng)典的Carroll的學(xué)校學(xué)習(xí)理論模型，學(xué)習(xí)的效果是所用學(xué)習(xí)時(shí)間和所需學(xué)習(xí)時(shí)間比值的函數(shù)，而所需學(xué)習(xí)時(shí)間由背景因素和教學(xué)質(zhì)量等決定[16]．從理論上講，增加周課時(shí)帶來的學(xué)習(xí)時(shí)間的增加是可能提升學(xué)生學(xué)業(yè)成就的，但產(chǎn)生這樣效果的前提是增加的課時(shí)能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效學(xué)習(xí)時(shí)間，如課堂積極參與時(shí)間、課后自主探究時(shí)間等．經(jīng)典的量化方法是將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的生產(chǎn)函數(shù)概念引入教育學(xué)的研究中，教育教學(xué)過程在這個(gè)框架下可被看作是一個(gè)生產(chǎn)過程．通過建立基于數(shù)據(jù)或某種理論的投入與產(chǎn)出的函數(shù)關(guān)系，人們可以獲得高效的資源配置方法（最大產(chǎn)出或最小投入或二者平衡）或者某種投入因素的邊際產(chǎn)量（生產(chǎn)函數(shù)關(guān)于某個(gè)變量或因素的偏導(dǎo)數(shù)）（marginal product）．這是一類系統(tǒng)的、依賴于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的量化研究．與其它應(yīng)用領(lǐng)域相比，教育領(lǐng)域應(yīng)用生產(chǎn)函數(shù)的最大不同之處在于其可以較快地在政策決策中加以應(yīng)用[17]．

在經(jīng)典的教育效能評(píng)估研究框架下，研究者主要關(guān)注數(shù)學(xué)課時(shí)（增加）對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就的影響，即增加數(shù)學(xué)課時(shí)是否能夠提升學(xué)生學(xué)業(yè)成績、是否存在“最佳”的數(shù)學(xué)課時(shí)設(shè)計(jì)；從量化研究的視角下，研究者關(guān)注運(yùn)用多樣的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)與測量學(xué)方法建立數(shù)學(xué)課時(shí)與學(xué)業(yè)成就的教育生產(chǎn)函數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)課時(shí)效能的精準(zhǔn)評(píng)估，進(jìn)而為后續(xù)的教育治理工作提供實(shí)證基礎(chǔ)．

2 研究方法

2.1 研究設(shè)計(jì)

研究基于中國一項(xiàng)大范圍的調(diào)查研究數(shù)據(jù)結(jié)果，測試對(duì)象為義務(wù)教育階段八年級(jí)的學(xué)生，測試年級(jí)的數(shù)學(xué)教師、班主任及所在學(xué)校的校長．測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)據(jù)樣本來自全國31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)，共計(jì)120個(gè)區(qū)縣．從所屬地理位置來看，東部區(qū)縣41個(gè)、中部區(qū)縣35個(gè)、西部區(qū)縣44個(gè)．共計(jì)近三萬名八年級(jí)學(xué)生的樣本．

研究的自變量為學(xué)生的數(shù)學(xué)周課時(shí)數(shù)，問卷選項(xiàng)編碼：包括4節(jié)及以下編為1，5節(jié)編為2，6節(jié)編為3，7節(jié)編為4，8節(jié)編為5，9節(jié)編為6，10節(jié)及以上編為7．

研究的其它變量包括學(xué)生個(gè)體層面變量（性別、自我教育期望、是否獨(dú)生子女、數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間、數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)參與情況等）；家庭層面變量（父母最高受教育年限、父母教育期望、家庭經(jīng)濟(jì)情況等）；學(xué)校層面變量（生師比、班額、學(xué)校性質(zhì)、所在地域等）．這些控制變量分別來自于測試對(duì)象作答的學(xué)生問卷、教師及校長問卷，都是以往研究中經(jīng)典的控制變量，能夠很好地控制選擇偏差與內(nèi)生性等問題[12]．

數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績通過數(shù)學(xué)測試卷測得，測試卷由相關(guān)數(shù)學(xué)專家、數(shù)學(xué)教育專家、一線骨干教師基于標(biāo)準(zhǔn)化的流程設(shè)計(jì)，包括選擇題和問答題兩種題型；基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)要求編制，具有良好的測量學(xué)指標(biāo)．具體成績是基于項(xiàng)目反應(yīng)理論得出的量尺化分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化而來的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)．

2.2 多層線性模型（HLM）建模

多層線性模型（Hierarchical Linear Model，HLM）是針對(duì)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)技術(shù)在處理具有多層嵌套結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)時(shí)所存在的局限以及可能產(chǎn)生的對(duì)分析結(jié)果的曲解而提出的，該模型適用于對(duì)廣泛存在多層嵌套結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)亍⑸钊氲胤治龊徒忉孾18]．

經(jīng)典的效能評(píng)估需要特別注意內(nèi)生性或者選擇偏差的問題[19]，如初始成績越低的地區(qū)有可能傾向于選擇通過增加數(shù)學(xué)課時(shí)來提高學(xué)業(yè)成績，或者成績較高的地區(qū)傾向于選擇通過增加數(shù)學(xué)課時(shí)來保持或者進(jìn)一步提升學(xué)業(yè)成績等情況．個(gè)體特征、家庭背景、學(xué)校質(zhì)量及所在區(qū)域環(huán)境都可能對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生一定影響，這些變量也可以幫助控制部分內(nèi)生性或選擇偏差的問題[12]．

以往針對(duì)學(xué)業(yè)成績影響因素的研究更多采用的是經(jīng)典的線性回歸模型，該模型有4個(gè)基本假設(shè)：變量間存在線性關(guān)系；變量總體上服從正態(tài)分布；方差齊性；個(gè)體間隨機(jī)誤差相互獨(dú)立．前兩個(gè)假設(shè)較易保證，但后兩個(gè)假設(shè)卻很難滿足[20]．多層線性模型的提出和應(yīng)用便有效地克服了傳統(tǒng)回歸模型存在的局限和不足，其核心是基于數(shù)據(jù)的嵌套結(jié)構(gòu)，如學(xué)生嵌套于班級(jí)、而班級(jí)又嵌套于學(xué)校，把總誤差分解為不同水平層次上的誤差，進(jìn)而進(jìn)行分析得出參數(shù)的無偏估計(jì)．

基于多階段分層整群隨機(jī)抽樣測驗(yàn)法所得數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮到城鄉(xiāng)及區(qū)域間在教育質(zhì)量上存在的較大差異，以學(xué)生個(gè)體特征和家庭背景因素為第一層、以學(xué)校層面因素為第二層、以省市為第三層，構(gòu)建多層隨機(jī)截距模型，分析數(shù)學(xué)課時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績的影響效應(yīng)．

3 數(shù)據(jù)分析結(jié)果

3.1 描述統(tǒng)計(jì)

通過表1可以看到，在實(shí)踐中，超標(biāo)（大于5節(jié)課）安排數(shù)學(xué)課時(shí)的情況還是較為普遍的，有超過四分之三的學(xué)生接受的數(shù)學(xué)課時(shí)是超過國家課時(shí)計(jì)劃安排的．最高達(dá)到了10節(jié)及以上，即超標(biāo)兩倍（占比達(dá)到了15.9%）．?dāng)?shù)學(xué)課時(shí)的超標(biāo)設(shè)置確實(shí)也擠壓了其它學(xué)科的課時(shí)．調(diào)查表明，在實(shí)踐中，藝術(shù)、體育等學(xué)科的課時(shí)呈現(xiàn)偏少的現(xiàn)象，如初中體育周課時(shí)數(shù)少于3節(jié)的學(xué)校占比為60.8%、藝術(shù)周課時(shí)數(shù)少于3節(jié)的學(xué)校占比為90.7%[10]．這也提示研究者們在投入如此多的教育資源后，特別需要關(guān)注這部分超標(biāo)的數(shù)學(xué)課時(shí)究竟能否帶來成績上的提升，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析應(yīng)當(dāng)采取什么樣的教育治理策略來有針對(duì)性地解決學(xué)生數(shù)學(xué)課時(shí)的結(jié)構(gòu)負(fù)擔(dān)過重的問題．

表1 數(shù)學(xué)周課時(shí)數(shù)描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.2 HLM模型構(gòu)建

如前所述，研究所用數(shù)據(jù)為嵌套數(shù)據(jù)，學(xué)生嵌套于學(xué)校、學(xué)校嵌套于省市．因此，采用多層線性模型（HLM）分析數(shù)學(xué)周課時(shí)數(shù)與學(xué)生成績的關(guān)系．第一層為學(xué)生個(gè)體層，第二層為學(xué)校層．模型構(gòu)建如下：首先，建立零模型，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)業(yè)成就在不同學(xué)校之間是否存在顯著差異．然后，加入個(gè)體層變量構(gòu)建基準(zhǔn)模型．其次，在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上，逐個(gè)加入學(xué)校層變量．最后，將所有變量納入模型，構(gòu)建全模型．

Level1（個(gè)體層）模型：

Y=0j+?1j×（數(shù)學(xué)周課時(shí)數(shù)）+2j×（性別）+3j×（是否獨(dú)生子女）+4j×（自我教育期望）+5j×（父母教育期望）+6j×（父母教育背景）+7j×（父母、祖父母共同撫養(yǎng)）+8j×（祖父母撫養(yǎng)）+9j×（經(jīng)濟(jì)狀況）+10j×（是否寄宿）+r（1）

在公式（1）中，Y為第個(gè)學(xué)校第個(gè)青少年的學(xué)業(yè)成績；0j是學(xué)校層第個(gè)學(xué)校的特征對(duì)青少年學(xué)業(yè)成績的影響，1j～10j是個(gè)體層各變量的估計(jì)系數(shù)，r為個(gè)體層的隨機(jī)誤差項(xiàng)．

Level2（學(xué)校層）模型：

公式（2）中，00是學(xué)校層特征的常數(shù)項(xiàng)，01～07是學(xué)校層各變量的估計(jì)系數(shù)，u是學(xué)校層的隨機(jī)誤差項(xiàng)．

最終，通過模型合并處理得到數(shù)學(xué)周課時(shí)數(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的全模型，并得出各變量之間的影響效應(yīng)．?dāng)?shù)學(xué)周課時(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的HLM建模結(jié)果如表2．

表2 數(shù)學(xué)周課時(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的HLM建模結(jié)果

注：***表示在置信度（雙側(cè)）為0.01時(shí)，相關(guān)性是顯著的； **表示在置信度（雙側(cè)）為0.05時(shí)，相關(guān)性是顯著的．

通過表2可以發(fā)現(xiàn)，HLM分析的ICC值為0.312，說明數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就具有多層嵌套結(jié)構(gòu)，符合數(shù)據(jù)分析的理論設(shè)計(jì)．

在數(shù)據(jù)分析時(shí)，以課程計(jì)劃中規(guī)定的課時(shí)（5節(jié)及以下）為參照組，分析增加的數(shù)學(xué)課時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響．這里出于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)考慮到，通常不會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)課時(shí)達(dá)不到國家規(guī)定課時(shí)的情況．因此，5節(jié)及以下的選擇即可以被認(rèn)為是等價(jià)于4～5節(jié)的達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)課時(shí)設(shè)置．

研究的數(shù)據(jù)分析結(jié)果沒有支持?jǐn)?shù)學(xué)周課時(shí)的延長對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就產(chǎn)生的提升作用．這里需要注意的是，由于樣本量較大，結(jié)果是顯著的，但效應(yīng)量僅為0.02～0.03．因此，可以認(rèn)為各個(gè)數(shù)學(xué)課時(shí)分組的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績大體與參照組（即達(dá)標(biāo)數(shù)學(xué)課時(shí)組）相當(dāng)，即增加的數(shù)學(xué)課時(shí)未能帶來學(xué)業(yè)成績的提升．

4 討論

研究者是首次在中國文化和數(shù)學(xué)課程設(shè)置的背景下，利用大型數(shù)據(jù)庫進(jìn)行的數(shù)學(xué)課時(shí)的效能評(píng)估，豐富了國際學(xué)界已有的研究成果[8]．?dāng)?shù)據(jù)分析的結(jié)果表明，雖然超標(biāo)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)課時(shí)增加了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間，但是未能達(dá)到提高學(xué)生學(xué)業(yè)成就的核心目的．依照Carroll的學(xué)校學(xué)習(xí)理論模型，增加的數(shù)學(xué)課時(shí)沒有提升學(xué)生的有效學(xué)習(xí)時(shí)間[16]．這與基于國際大型數(shù)據(jù)庫的跨國數(shù)據(jù)分析結(jié)果和國家內(nèi)部的數(shù)據(jù)分析結(jié)果基本一致[3，14]．

在中國數(shù)學(xué)課程設(shè)置的背景下，產(chǎn)生這種情況的原因可能是在已經(jīng)安排了相當(dāng)數(shù)量的數(shù)學(xué)課時(shí)的情況下，增加的數(shù)學(xué)課時(shí)主要是教師教的時(shí)間，而沒有提升學(xué)生相應(yīng)的有效自主學(xué)習(xí)、思考和練習(xí)的時(shí)間，同時(shí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)課時(shí)的教學(xué)質(zhì)量也可能存在疑問．義務(wù)教育課程方案和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以及相應(yīng)的課程難度[21]都有明確的規(guī)定；數(shù)學(xué)教科書對(duì)于教學(xué)內(nèi)容，包括練習(xí)題和課后作業(yè)也均進(jìn)行了細(xì)致地規(guī)劃和設(shè)計(jì)，充分保證了相關(guān)內(nèi)容的充足數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間（也包括學(xué)生課后作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固的時(shí)間）．從這個(gè)意義上講，在已有教學(xué)課時(shí)已經(jīng)較為充足的情況下，增加數(shù)學(xué)課時(shí)有可能出現(xiàn)教學(xué)進(jìn)度過快（超前教學(xué)）、超標(biāo)教學(xué)的情況．在超標(biāo)的教學(xué)中，可能會(huì)出現(xiàn)盲目添加教科書外的概念、定理、算法等，然而有些添加的概念并非教科書中定義的數(shù)學(xué)概念，也非數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)應(yīng)用中的提出數(shù)學(xué)概念，而是一類一般方法的特例，將一小類解題過程“題型化”，往往不是數(shù)學(xué)核心概念，也不能反映數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力．在這樣的情況下，增加數(shù)學(xué)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容與課內(nèi)數(shù)學(xué)測試的內(nèi)容不匹配，即未能達(dá)成教學(xué)的一致性[22]，甚至?xí)D壓原有規(guī)定課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)間，從而無法提高與原有規(guī)定課程內(nèi)容有關(guān)的學(xué)業(yè)成績．

此外，超標(biāo)的數(shù)學(xué)課時(shí)可能僅僅包括對(duì)于數(shù)學(xué)課程規(guī)定內(nèi)容的過度、單調(diào)、重復(fù)地?cái)?shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，教學(xué)與學(xué)習(xí)可能出現(xiàn)“滿堂灌”“機(jī)械刷題”“炒冷飯”等現(xiàn)象[23]．毫無疑問，這些現(xiàn)象的出現(xiàn)無助于促進(jìn)學(xué)生高效地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，如學(xué)生無法主動(dòng)、深入地思考數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)概念，也不能強(qiáng)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力等[24]，甚至還可能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣產(chǎn)生某種消極的影響，進(jìn)而對(duì)學(xué)業(yè)成績，特別是學(xué)生長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就產(chǎn)生負(fù)面的影響．

再有，在單日學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間有限的情況下，超標(biāo)數(shù)學(xué)課時(shí)的有關(guān)教學(xué)內(nèi)容可能沒有相應(yīng)的學(xué)生復(fù)習(xí)與作業(yè)的時(shí)間，進(jìn)而很難發(fā)揮其效能．例如，某個(gè)教學(xué)日如果有2節(jié)甚至以上數(shù)學(xué)課時(shí)的情況下，那么學(xué)生很可能在課后缺乏足夠的時(shí)間，甚至動(dòng)力來消化課時(shí)的內(nèi)容，沒有充足的時(shí)間完成相應(yīng)的課后習(xí)題與作業(yè)任務(wù)，無法充分地復(fù)習(xí)、鞏固相應(yīng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而超標(biāo)的數(shù)學(xué)課時(shí)無法發(fā)揮其可能的作用．

研究的結(jié)果與針對(duì)數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的結(jié)果也類似，在保證課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)課時(shí)與相應(yīng)的作業(yè)、復(fù)習(xí)鞏固時(shí)間的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)增加的學(xué)習(xí)時(shí)間沒有實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的目的[11-12]．這在一定程度上說明，增加學(xué)習(xí)時(shí)間（無論是學(xué)校的數(shù)學(xué)課時(shí)，還是課外補(bǔ)習(xí)的數(shù)學(xué)課時(shí)）都不是提升數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的有效策略．進(jìn)而提示在教育教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)著重關(guān)注在課標(biāo)設(shè)定的課時(shí)內(nèi)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生充分、高效地利用課后作業(yè)時(shí)間和復(fù)習(xí)時(shí)間來實(shí)現(xiàn)學(xué)業(yè)成績的提升．

從教育政策的角度講，現(xiàn)有的教育實(shí)踐中存在的推行減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)政策的阻力之一就是從社會(huì)到學(xué)校再到家庭，普遍認(rèn)為可以通過增加數(shù)學(xué)課時(shí)、數(shù)學(xué)作業(yè)和數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)來提升學(xué)生學(xué)業(yè)成績，這可以認(rèn)為是減負(fù)工作不容易順利推行的重要原因之一[2，7]．從研究的結(jié)果可以看到，上述觀念存在明顯的偏頗，缺乏實(shí)證的依據(jù)．因此，在減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的教育治理實(shí)踐中，研究成果為克服上述阻力，改變有關(guān)偏頗的教育教學(xué)觀念，進(jìn)而推行減負(fù)工作提供了一個(gè)實(shí)施路徑．

當(dāng)然，需要注意的是，研究雖然控制了相應(yīng)的控制變量，但嚴(yán)格意義上講仍然是橫截面的研究[11]，無法完全解決內(nèi)生性的問題．因此，在討論數(shù)學(xué)課時(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的因果關(guān)系時(shí)需要保持一定的謹(jǐn)慎態(tài)度．相應(yīng)的研究結(jié)果也需要在未來的研究中通過縱向追蹤研究，甚至實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)一步驗(yàn)證．在實(shí)踐中應(yīng)用研究的結(jié)果指導(dǎo)教育治理活動(dòng)時(shí)，需要保持一定的謹(jǐn)慎．同時(shí)，研究的結(jié)果是基于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的框架下完成的，至于針對(duì)其它學(xué)科的情況則需要未來研究的進(jìn)一步討論．

5 結(jié)論與啟示

上述研究結(jié)果表明，在中國的課程體系和課程方案設(shè)計(jì)下，盲目地增加數(shù)學(xué)課時(shí)并非是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的有效策略，相反會(huì)增加學(xué)生結(jié)構(gòu)性的課程負(fù)擔(dān)[1，5]．特別是超標(biāo)2倍的數(shù)學(xué)課時(shí)，不僅沒有提升學(xué)生的學(xué)業(yè)成就，反而給學(xué)生帶來了較為嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)性的課程負(fù)擔(dān)，擠壓了其它課程的教學(xué)時(shí)間[10]，同時(shí)還增加了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)[15]．

基于研究的成果可以發(fā)現(xiàn)，在教育治理的有關(guān)政策實(shí)踐中，要堅(jiān)決執(zhí)行國家義務(wù)教育課程方案的規(guī)定，避免超標(biāo)設(shè)置數(shù)學(xué)課時(shí)給學(xué)生帶來結(jié)構(gòu)性的課程負(fù)擔(dān)的同時(shí)，也無法達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的目的．需要特別加以宣傳教育治理內(nèi)容，即應(yīng)當(dāng)讓學(xué)校、教研部門、教師、家長充分認(rèn)識(shí)到盲目地超標(biāo)設(shè)置數(shù)學(xué)課時(shí)并非是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的合理策略．這也是推行減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的教育政策治理活動(dòng)中一個(gè)重要且可行的實(shí)施路徑．在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)切實(shí)認(rèn)識(shí)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績?nèi)匀灰獜奶岣呓虒W(xué)質(zhì)量出發(fā)，積極減輕數(shù)學(xué)教師的負(fù)擔(dān)，支持?jǐn)?shù)學(xué)教師提升教學(xué)能力，從質(zhì)的角度而非量的角度設(shè)定教學(xué)策略促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的持續(xù)提升，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就．

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The Relationship between Mathematics Instructional Time and Academic Achievement in Junior High School

REN Ping1, LI Si-meng1, LI Meng-ying1, WANG Xi-ci2, WANG Li-dong1

(1. Collaborative Innovation Center of Assessment for Basic Education Quality, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2. Beijing Sanfan Middle School, Beijing 100120, China)

Academic burden in primary and middle schools is a topic which has attracted sustained attention from society. Under the background of “double reduction”, systematic empirical research and reflection on how to set mathematics instructional time have important implications for theory and social practice. The study, based on a sample of eighth-grade students in a large-scale national assessment project, aims to explore the relationship between junior high school students’ mathematics instructional time and mathematics academic achievement. The results show the followings: mathematics instructional time in junior high school is far more than the number of national regulation mathematics instructional time; on the basis of ensuring that the national compulsory education curriculum program stipulates 4～5 lessons per week, continuing to increase the number of mathematics class hours cannot further improve students’ mathematical academic achievements. To some extent, this result shows that huge investment in blindly increasing mathematics instructional time may not achieve its expected effect. Thus, education authorities should further strengthen the relevant education governance, clarify the significance of appropriately setting up mathematics instructional time according to the curriculum standards and reducing students’ structural academic burden, actively formulate the education quality standards and assessment systems, supervise and control the setting of mathematics instructional time, and focus on the practical improvement of mathematics teaching quality.

mathematics instructional time in junior high school; mathematics academic achievement; academic burden; education governance

G632.3

A

1004–9894（2023）04–0036–05

任萍，李思蒙，李夢瑛，等．初中數(shù)學(xué)周課時(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的關(guān)系研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2023，32（4）：36-40．

2023–02–26

2018年北京市社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目——首都地區(qū)課外負(fù)擔(dān)與課外補(bǔ)習(xí)教育質(zhì)量監(jiān)測研究（18JYC025）

任萍（1979—），女，河南安陽人，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，主要從事區(qū)域教育質(zhì)量監(jiān)測與結(jié)果應(yīng)用、教育大數(shù)據(jù)挖掘研究．王立東為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：陳漢君、陳雋]