回顧與啟示：近四十年中國基礎教育數學單元教學研究

王 磊，陳建明，楊博諦，孫小軍

回顧與啟示：近四十年中國基礎教育數學單元教學研究

王 磊1，陳建明1，楊博諦2，孫小軍1

（1．寶雞文理學院 數學與信息科學學院，陜西 寶雞 721013；2．陜西師范大學 教育學部，陜西 西安 710062）

指向核心素養的單元教學是基礎教育改革的一個熱點話題，回顧并梳理了中國基礎教育數學單元教學近40年的歷史演進，將其劃分為“廣而不深”的實驗探索期、“以道成人”的理論發展期和“道器疏離”的創新前沿期．借助由關鍵詞知識圖譜得到的數學單元教學研究4個維度下的13個子維度，審視數學單元教學的研究積淀、反思其現實窠臼．最后為數學單元教學走向“新常態”提出幾點建議：（1）深挖學理層面，完善理論體系；（2）夯實設計功底，助力單元落地；（3）拓展理論研究，關注案例開發；（4）重視效果評價，落實育人目標．

數學單元教學；基礎教育；核心素養

1 問題提出

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“17標準20修訂”）凝練出了6個數學學科核心素養．隨著數學學科核心素養的提出，大量學者和一線教師開始探索如何發展學生的數學學科核心素養，研究表明[1-2]，大概念（big ideas，也稱大觀念）引領的單元教學是數學學科核心素養“落地”的有效路徑之一．近年來，關于基礎教育數學單元教學（以下簡稱“數學單元教學”）的研究成果應時而生，并在實際教學的應用中初見成效．文章通過全面梳理已有研究成果，以實現在數學單元教學的歷史回溯和現實境遇的交織中準確洞悉數學單元教學的歷史演進，并在歷程檢視和現實審思中總結經驗，以豐富數學單元教學的理論厚度，描繪數學單元教學的未來藍圖．

2 研究設計

2.1 研究對象

在中國知網、維普期刊官網和萬方數據知識服務平臺，以“數學單元教學或數學主題教學”為主題進行檢索，時間為1984—2020年（數學單元教學最早的文獻發表于1984年），對檢索出的文獻按以下原則進行第一輪篩選：（1）去除報紙、會議、圖書等類型文獻資料；（2）去除無作者信息的文獻；（3）去除與職業教育和高等教育有關的文獻；（4）去除與數學單元教學關聯性不強、論述過于簡單的文獻．在此基礎上，對剩余文獻進行第二輪篩選，最終對95篇期刊論文進行計量和可視化分析．

2.2 研究思路

為了直觀呈現數學單元教學的歷史進程，按年發文量對上述文獻進行統計，運用文獻分析法并借助CiteSpace5.6.R4可視化軟件繪制“關鍵詞”知識圖譜，據此得到數學單元教學的研究維度，并梳理相關研究成果．

3 研究結果

3.1 數學單元教學的歷史演進

圖1是數學單元教學年發文量變化趨勢，年份上方數字代表當年發文量，未出現數字的年份表示當年發文量為零．

圖1 年發文量變化趨勢

根據發文量所展現的動態變化、主要文獻中的研究指向和理論成就，可將近40年數學單元教學的研究積淀分為“廣而不深”的實驗探索期、“以道成人”的理論發展期和“道器疏離”的創新前沿期．

（1）“廣而不深”的實驗探索期（1984—2004年）．

數學單元教學是教師發揮智力因素、協同非智力因素進行的創造性勞動，由于發展初期的理論體系還不完善，實施起來相對困難，所以這一時期學者們主要通過分析具體操作流程來探索數學單元教學．例如王淦生[3]提出了“整體—部分—整體”的架構，以解決“教材整體性和課時分散性”的矛盾；杜在儀等[4]結合布盧姆的“教育目標分類學”和“掌握學習理論”提出了“單元六步教學法”以實現對單元教學目標的精準把握．結合這一時期涌現出的“四程序”單元教學法[5]、導學單元教學法[6]、結構教學法[7]等來看，單元教學法的共同特點是將發揮學生學習主動性和培養獨立能力放在了首位，即學生以自學為開端，之后教師再啟發點撥、答疑精講、鞏固練習、開展評價等，而不同點在于結合學情對自學和精講順序的調整．比如小學階段往往先精講核心內容再讓學生自學，而初中階段是自學提綱后再精講核心內容．這一時期關于數學單元教學的探索是數學教學領域的一次創新，不僅涉及教學方法，還包括對教學思想、教學內容、課堂結構等的討論，并以實踐檢驗的方式證實了數學單元教學的作用和價值．但這一時期對單元的理解不夠深刻，研究主要集中在主題知識單元及主題探究單元，在這些單元的教學中，教師們往往容易限于外在的主題，而忽略對學生過程與方法、情感態度與價值觀等的培養．因此，這一時期數學單元教學的研究處在實驗探索期，總體呈現出“廣而不深”的特點．

（2）“以道成人”的理論發展期（2005—2015年）．

三維目標的提出要求教師不僅要重視“雙基”，也要關注教學中過程與方法、情感態度與價值觀等的培養，因為開展單元教學能促進三維目標的有機融合，所以學者們圍繞數學單元教學理念、內涵、特征、價值、原則、策略等理論的研究不斷深入，并就“什么是單元？單元由誰決定？確定單元的依據是什么？單元教學設計的靈魂是什么？單元教學設計的步驟是什么？如何實現‘教、學、評’一致？單元教學實踐中遇到了哪些困難、如何解決？”等一系列本質和衍生問題展開討論．這一時期單元教學的發展主要體現在3個方面．第一，單元內涵日益豐富．出現了基于三維目標的三維單元[8]和為避免陷入細枝末節而設計的復習課單元[9-10]等．第二，單元設計思路趨向多樣．如通過調研學情[11]和對比不同版本、不同國家的課程教材[12]等方式設計單元教學．第三，單元設計的教學要素更加全面．如進行單元設計時，綜合考慮學科地位、課標要求、內容特點與價值、學生基礎、教育規律、高考考查方式等[13]．盡管這一時期單元教學的理論有所發展，也開始將理論應用于具體案例，但仍未形成系統的理論框架和有效的實施工具，主要是借助單元之“道”以育三維目標所需之“人”，整體呈現出“以道成人”的特點．

（3）“道器疏離”的創新前沿期（2016—2020年）．

核心素養呼喚大單元教學，這一時期指向核心素養的大單元教學設計開始進入學者的視野．2016年以來，學者們將目光聚焦于“核心素養”“大概念”“深度學習”等國內外研究熱點話題，研究成果的質與量都在提升，其代表性成果主要集中在4個方面．第一，教師專業成長．呂世虎等[14]在深入分析數學單元教學設計內涵、特征和實施步驟的基礎上，開始探討單元教學設計對促進數學教師專業成長的作用．第二，關注大概念應用．張丹等[15]將大概念作為統領數學單元教學的有效路徑，構建了“觀念統領”的單元教學設計模型．第三，注重教學模式探索．這一時期形成了以“單元—課時教學設計”模式[16]為代表的一系列單元教學新模式，如以問題解決過程線索為主題的單元教學設計模式[17]、“四課合一”單元設計模式[18]、“中介者模式”[19]、“SQIP”單元教學模式[20]等．第四，注重“整體性”發展．在實施對象方面，形成了師生“學習共同體”[21]；在設計方面，開始關注單元起始課[22-23]和作業的整體設計[24]；在評價方面，建立了“單元四維評價標準”[25]；在視野方面，不僅關注單元內整合，同時關注單元間整合和跨學科整合[19]．相比上一時期，單元教學之“道”有了進一步的創新，但案例設計仍處于零散狀態，尚未形成有效關聯，對內隱性強的數學知識、思想方法、核心素養等的研究鮮有涉獵，也少有學者討論案例開發的依據、標準和具體步驟，導致數學單元教學理論脫軌于具體教學，未能體現“器”之所施．因此這一時期數學單元教學的發展表現出“道器疏離”的特征．

3.2 數學單元教學的研究方法

表1是從95篇文獻中析取的主要研究方法，統計結果表明：約50%的文獻采用了“理論研究+案例研究法”，其次有22篇文獻采用了案例研究法，占比超過20%，涉及實驗法、調查法和文獻分析法等的文獻較少，還有8篇文獻采用了“文獻分析法+定量分析法、文獻分析法+純理論與模型研究、文獻分析法+理論研究+案例研究法、調查法+比較研究法+案例研究法、比較研究法+行動研究法”等進行混合研究．

表1 研究方法統計

3.3 關鍵詞共現分析

利用CiteSpace5.6.R4軟件對篩選出的95篇文獻作關鍵詞共現分析，從得到的知識圖譜（圖2）可以看出：（1）當前的研究熱點為單元教學、單元教學設計、小學數學、核心素養等．（2）研究者將單元教學視為發展學生核心素養的途徑之一．（3）小學階段的研究成果較為豐富，高中階段次之，初中階段的研究成果較少．（4）數學單元教學研究主要包括4個方面：一是對單元、單元教學、單元教學設計、數學單元教學設計、大概念等內涵的界定；二是對數學單元教學的特征、原則、方法、價值、問題與對策等的理論建設；三是對單元起始課、復習課、深度教學設計、逆向教學設計、路徑與步驟、單元目標、教學方案等的實踐探索；四是對具體教學內容的單元教學研究，如一元二次方程、四邊形、函數和平面向量等．

3.4 數學單元教學的研究維度及主要成果

結合圖2和文獻分析可以發現：關鍵詞知識圖譜反映的關于數學單元教學的研究維度與喻平[17]提出的4個層面完全一致．基于此，文章嘗試在喻平提出的4個層面的基礎上，將數學單元教學的研究細化為13個子維度，如表2所示．

表2 數學單元教學研究維度框架

3.4.1 概念層面

（1）數學單元的內涵及分類．

從教材角度，數學單元的內涵界定有以下兩種[14]．第一，認為數學單元就是教材中的章節、主題、領域或是教材整體，甚至整個學校課程；第二，認為數學單元是根據教學內容在結構上的聯系等重新組合的“大單元”，即以發展學生數學學科核心素養為目標，以教材為基礎，用系統論的方法對教材中“關聯性強、共同特征多”的內容進行分析、重組、整合并形成的“大單元”．從學生角度，單元是發展學生三維目標和核心素養的學習單位，一個單元就是一個學習事件、一個完整的學習故事[26]．從教師角度，單元是衡量教師教學和教材駕馭能力及專業知識結構診斷、形成和發展的基本單位．從課程與教學角度，單元是課程設計和教學設計的基本單位，是實現教學目標的相對完整的過程，是教學過程的質的基本單位，也是課程螺旋式上升的基本單位[8]．

關于單元的分類，鐘啟泉[27]認為：單元大體可分為基于學術與藝術等文化遺產、以系統化的學科為基礎所構成的教材單元和以學習者的生活經驗為基礎所構成的經驗單元．教材單元一般都有一條明確的主線，這條主線可以是外顯的知識技能，也可以是內蘊于知識學習過程中的思想方法或學科素養．教材單元又根據學習主線的類型分為4類：以教材章節為主要內容的模塊單元、以重要數學概念或核心數學知識為主線的主題類單元、以數學思想方法為主線的方法類單元和以數學學科核心素養為主線的素養類單元[28]．模塊單元和主題類單元主要關注“四基”的掌握，并在問題的設計上將知識的學習引向深度思考和高階思維．方法類單元和素養類單元則重點關注知識間的聯系、方法素養的遷移與一般化[29]．另外，經驗單元是指基于一定的主題和目標所構成的知識與經驗的模塊[30]，是未來課程發展的一個重要方向．現階段國內還沒有關于經驗單元的專門教科書，至多是在某些版本教材“綜合與實踐”部分進行了一些嘗試[31]．

（2）數學單元教學設計的內涵．

對數學單元教學設計內涵的理解要基于對單元教學的認識．已有文獻對單元教學有4種不同觀點[32]：《中國教育百科全書》將單元教學解釋為一種教學方法；程榮華認為單元教學是一種系統化、科學化的教學體系；李德雄認為單元教學應該是學科教學的一條基本原則；錢仁初認為單元教學是教學結構的組織形式，包含許多的教學方法．《普通高中數學課程標準（2017年版）解讀》中明確指出：數學課程中的單元教學與主題教學、項目學習、深度學習的含義一致，是相對課時教學而言的，就是從關注一節課、一節課的教學到關注更大范圍（一個單元、一章、一個主題）的教學[33]．類似提法還有結構化設計、中觀設計、學材再建構等，都是著眼于大立意、大情境、大任務、大問題，從關注零散的知識點到關注系統的知識團，從碎片化教學走向整體教學[34]．

基于對單元教學的不同理解，學界提出了數學單元教學設計內涵的3種界定．第一，從教學系統論的角度，呂世虎等[28]認為數學單元教學設計是在整體思維指導下，通過教學團隊的合作，對相關教材內容進行統籌、重組和優化，以突出數學內容的主線以及知識間關聯性的動態教學設計；第二，依據教學方法論，魏強[35]認為數學單元教學設計表現為一種教學指導思想；第三，立足課程結構，李潤洲[30]認為數學單元教學設計是一種介于課程規劃與課時教案之間中觀層面的教學設計．盡管學者們對數學單元教學設計的內涵有著不同的理解，但普遍認可數學單元教學設計是發展學生核心素養、實現深度學習的一條有效路徑．

（3）數學單元教學的相關概念．

由于數學單元教學倡導大單元、大概念，因此催生了大背景、大問題等一系列相關概念．李昌官[36]提出可通過“揭示大背景、提出大問題、建立大框架、形成大思路、明確大概念、形成大策略”來實現數學單元教學．王旭[20]基于大情境（situation）、大問題（question）、大概念（idea）、大格局（pattern），提出了“SQIP”單元教學模式．在這些概念中，學者們最關注大概念．李松林[19]梳理了國內外學者在大概念內涵認識上形成的4種基本觀點：第一，“上位概念”．認為大概念是處于更高層次、能夠連接下位概念且在更大范圍內具有普適性解釋力的概念；第二，“核心概念”．認為大概念是學科學習的核心，是具體的經驗和事實都已忘記之后還能長久保持的中心概念；第三，“認知框架”．認為大概念本身就是有組織、有結構的知識和模型，而且還能為學習者提供一個認知框架和結構；第四，“意義模式”．認為大概念代表著一種有意義的模式，用以使人們能夠聯結其他零散的知識點．基于以上基本觀點，李松林認為“大概念”是處于更高層次、居于中心地位和藏于更深層次，兼具認識論、方法論和價值論三重意義，更能廣泛遷移的活性觀念，其根本特性是意義性．大概念可以是一個概念、命題、理論、主題、問題、觀點或矛盾之說，以大概念統領單元教學可運用“中介式模式”，即“確定大概念—外顯大概念—活化大概念—建構大概念—評價大概念”．

這些相關概念是單元教學的一個重要抓手，但目前仍缺乏系統性研究，也極少有人探討數學大概念的建構路徑、構成要素和確定方法等問題．抓住這些概念就相當于搭建了單元教學的腳手架，對推進數學單元教學研究具有重要意義．

3.4.2 學理層面

（1）依據和基礎．

目前關于數學單元教學的依據和基礎主要有以下3種觀點．第一，邵朝友等[1]認為可將大概念、大問題視為單元教學設計的依據；第二，李昌官[37]認為數學的整體性、核心素養的整體性和教學方法的整體性是數學單元教學的依據；第三，李保臻等[32]認為課標的理念要求與內容的關聯性、數學知識內在的邏輯性與生成的系統性、數學教學設計的完善性與實踐的發展性是數學單元教學的基礎．以上觀點雖各有側重，但本質上均體現數學單元教學的整體關聯性．

（2）原則．

大單元的建構方式多種多樣，可以以數學核心內容、數學思想方法、數學學科核心素養等為主線進行建構，這體現了數學單元教學的多樣性原則．但教師在建構大單元時，往往因對單元主題認識不清而無限擴大單元教學設計邊界，解決這一問題的關鍵在于明晰單元主題的特征，根據其特征選擇教學內容，這體現了數學單元教學的適切性原則和系統性原則．此外，數學單元教學還應遵循整體性原則和持續性原則[22]．截止目前在對數學單元教學原則的探討中，鮮有學者涉及趣味性原則，未來可嘗試深入研究．

（3）策略和方法．

對于數學單元教學的策略和方法，學者們從宏觀和微觀兩個角度進行了研究．劉權華[38]提出需站位精當，思想上充分重視；整體在先，戰略上注重籌劃；通盤考慮，戰術上加強融合；分解目標，技術上駕輕就熟．李潤洲[30]基于明線和暗線兩條主線，對知識創生單元進行教學設計．章飛[39]立足教學實際，建議一線教師可通過深入研究課程標準和教材，外顯教材內隱的整體意識，并根據教學“基于現場”的特征提出單元教學實施的關鍵在于靈活生成．張優幼[40]從教學三要素的角度，指出單元教學要結合教材編寫的組合邏輯、學生認知結構的生長邏輯和教師教學的動態演繹邏輯．關于數學單元教學策略和方法的研究多是基于單元教學實施過程中出現的問題，采取對癥下藥的方式解決，因此對實際教學具有較強的指導性．

（4）特征．

數學單元教學的主要特征有整體關聯性、動態發展性、團隊合作性、本質性和模型性等．另外，潘香君[41]基于大單元教學在學習內容、學習場景、學習方式上的不同，提出了數學單元教學還具有非均衡性．目前有關數學單元教學特征的研究并不多見，充分挖掘其特征，對于發展數學單元教學、開展實證研究、深化課程和教學改革有著重要意義．

（5）價值．

學者們主要從以下3個角度闡述了數學單元教學的價值．第一，教師方面．數學單元教學有助于教師的角色轉變、創新教師的教育教學理念、提升教師整體把握課程與教學的能力、優化教師的數學素養、提高教師的教學實踐能力、培養教師的反思意識及團隊協作能力[14]．第二，學生方面．數學單元教學有助于學生轉變學習方式、形成整體觀與結構觀、凸顯學生的主體性、提升學生的學習興趣、發展學生的核心素養等[42]．第三，教學改革方面．數學單元教學有助于優化課程結構、提高教學效益、深化教學改革．

（6）發展趨勢．

王海青[43]認為整體主義教學是單元教學的上位，整體主義課程理論的愿景是尊重整體的學生、謀求課程的統整、建構整體的教學、張揚藝術的價值、踐行整體的語言和塑造整體的教師，其終極目標是培養整體發展的人．因此，更強調學習者參與和跨學科互動的整體教學將成為單元教學的一個發展趨勢．另外，現有的單元教學多為學科內整合，也有嘗試數學與語文、物理、化學及STEM教育的跨學科整合，但相關成果不多，特別是關于超學科整合方面目前還沒有文獻．因此，開發跨學科課程與超學科課程也將成為數學單元教學今后的一個發展方向．

3.4.3 設計層面

（1）數學單元教學設計的課堂類型（范式）．

根據數學單元教學“整體—部分—整體”的設計模式，可將數學單元教學的課堂類型分為3個階段：單元起始課、中間“部分”和單元復習課，不同階段對應相應的課型．第一，起始課是基于學生最近發展區與發展學生數學學科核心素養切實需要之教學目標，根據課標、教材、學情在結構上的聯系，進行重新組合的“單元”第一課[23]，是先行組織者，主要呈現研究一個數學對象的概要思路、普適性的思想方法、解決問題的策略等，從宏觀上解決“學什么”“為什么學”和“怎么學”的問題[44]．第二，中間“部分”是前一個“整體”中給出的研究方案的具體化，即循序漸進地對數學對象的內涵、要素、定義、表示、分類、性質、特例等展開研究，通過“如何抽象和概括概念”“如何發現值得研究的問題”“如何研究性質”“如何找到證明的方法”等恰當引導，使學生學會數學地認識和解決問題的具體方法．這一階段的課型主要有常規性層序課、專題式探究課、體系化聯通課、結構化模型課等[41]．第三，單元復習課是在分課時學習基礎上的歸納總結，不僅要完善本單元的知識結構，而且要建立相關知識的聯系，從而使學生形成結構功能良好、遷移能力強大的認知結構．單元復習課側重基礎知識、基本問題、基本方法和基本思維的綜合運用，要求整體把握、厘清思維、形成學科素養．

（2）數學單元教學設計的實施路徑．

從已有文獻中梳理出了關于數學單元教學設計的兩種主要實施路徑．第一，導學—精講—訓練—總結[6]．具體作法是學生在教師的指導下自發根據導學提綱自學教材，教師再依據單元的教學內容和導學課的反饋信息進行精講解惑，之后學生根據已掌握的理論進行數學訓練、解決具體問題，最后師生共同總結概括本單元的內容，教師對學生的成果進行驗收．第二，確定單元內容—分析教學要素—編制單元目標—設計教學流程—實施教學—評價、反思及改進[14]．教學要素分析主要包括數學內容分析、課程標準分析、教材分析、學情分析、重難點分析和教學方式分析；編制單元目標時，可考慮“核心素養—學科核心素養—課程標準/內容標準—單元目標—課時目標—活動目標”的目標層級[45]；設計教學流程時，可嘗試問題引領、大概念統領或運用逆向教學設計[46]．另外，設計實施路徑時，熊梅等[25]認為還應加強對學情的整體研究、學習者參與度的研究、情感態度維度評價信度和效度的研究、挑戰性和個性化作業的研究等．

以上觀點均考慮了教學設計的需求和數學單元教學的特點，為一線教師提供了切實可行的實施路徑，有利于數學單元教學設計從頂層理念邁向實踐場域．

（3）數學單元教學設計的具體案例．

縱觀已有文獻可以發現：小學數學單元教學設計主要集中在運算律、分數、幾何度量等；初中階段主要涉及四邊形、圖形的平移與旋轉、方程、二次函數、運算律等；高中階段主要包括集合、函數單調性、平面向量、圓錐曲線、復數、分數指數冪等．現階段學者們更多關注主題類單元，并嘗試從不同的角度設計具體案例，脫中菲等[12]從中外課程與教材比較、學情分析兩個視角，研究了單元教學的理論與現實基礎，并進行了小學數學個性化單元教學設計；張友紅等[11]依據調研結果設計了數學單元總體方案；章建躍[47]從教材建構的角度，通過分析單元內容在數學課程中的地位進行數學單元教學設計；施俊進[48]運用“學材再建構”理論，提出了基于“單元再建構”理論的數學單元教學設計；喻平[17]提出了4種數學單元教學模式，并給出了每種單元教學模式的基本結構、教學案例和教學策略．可以看出：雖然學者們已經開發出了許多數學單元教學設計的案例，但目前缺乏對案例開發的理論依據和評價標準的討論．

3.4.4 應用層面

多項教學實驗都證實了數學單元教學在提升教學質量、減輕課業負擔、提高學習成績和學習效率、優化學生學習能力、激發學生學習興趣、發展教師素養等方面成效積極．一些學校在推行個性化單元教學改革中發現，數學單元教學在幫助學生理解數學概念、認識算理、感悟數學規律和數學觀念等方面效果顯著，學生對學習的認可度有所提升[49]．但在調查數學單元教學的現狀時也發現一些問題：教師雖然對數學單元教學認可度較高，但實際教學中仍存在單元教學設計缺失、目標偏離課標等問題；學生對數學單元教學認可率低，特別是教學目標、教學環節和教學方法等維度[50]．因此，提高數學教師業務水平、發揮教師共同體智慧、關注學習者參與程度、加強對學情的整體研究是推進數學單元教學應用的關鍵所在．

4 啟示

4.1 深挖學理層面 完善理論體系

目前因數學單元教學理論體系尚不完善，導致實際教學中存在課程整體理念缺乏、認識不足等較多問題．因此深挖數學單元教學的學理層面，從橫向、縱向和整體3個方面建構數學單元教學“理論大廈”已成為關鍵一環．首先，系統性地研究數學大概念的構成要素、確定方法、建構路徑，探討單元起始課可參考的設計模式，有助于實現數學單元教學的橫向整合；其次，明確跨章節、跨學科單元及經驗單元的原則和方法，有助于構建“數學與數學”“數學與其他學科”的縱向銜接；最后，加強對數學單元教學特征和育人路徑的探討，審視數學單元教學與“四基”“四能”“三會”的本質關聯，有助于完成培養目標的整體推進．

4.2 夯實設計功底 助力單元落地

目前由于缺乏協調單元教學與課時教學之間關系的指導性策略和有效的實施工具，基礎教育課程一直無法完全擺脫課時主義．如何實現單元教學與課時教學的功能互補、優勢互助以及避免“兩張皮”的現象，是單元教學研究中亟需解決的理論和實踐難題．寫好數學單元教學的“新學案”[26]是解決這一難題的有效路徑，這就需要教師夯實數學單元設計基本功，具備“內化數學課程整體理念，厘清數學內在邏輯”的學習能力、“開發與重整數學課程，教學融入數學大概念”的操作能力、“突破數學本質，挖掘數學核心素養”的創新能力、“踐行‘教、學、評’同頻共振，協調單元與課時沖突”的統籌能力．顯然教師只有夯實單元設計基本功，寫好單元教學“新學案”，并發揮教師共同體智慧，才能將數學單元教學落到實處．

4.3 拓展理論研究 關注案例開發

現有的案例研究主要以主題類單元為主，小學階段成果豐富、中學階段成果較少，且各主題之間尚未形成關聯，未來可加強中學階段數學單元教學的案例研究以及各主題之間、不同類型單元之間的聯系．如將“一元一次方程”和“二元一次方程組”兩個知識單元作為理解“方程是刻畫現實世界數量關系的一種重要數學模型”這個思想方法類單元的基礎[8]．另外，目前思想方法類單元和素養類單元缺乏理論與實踐的研究，可操作的教學案例更為匱乏，因此學者們后期在深入研究主題類單元的同時，可嘗試探索思想方法類單元和素養類單元的框架體系和實施路徑，并為這兩類單元的案例開發提供理論依據、制定評價標準、豐富開發渠道．一線教師則應基于數學單元教學的新成果、新理論積極開發更多有實踐價值的優秀單元教學設計案例，并將其應用于常態化教學，這也是數學單元教學課堂落實的最終目標．

4.4 重視效果評價 落實育人目標

數學單元教學是發展學生數學學科核心素養的有效路徑之一，但大量研究表明，目前中國數學單元教學與發展學生核心素養之間協同推進不足，而且基于核心素養的數學單元教學的評價研究少之甚少．“17標準20修訂”的一大亮點就是研制了學業質量標準，明確了學生完成學習任務后學科核心素養應該達到的相應水平，這必然引導教師在重視單元教學效果評價的同時，關注育人目標的落實、注重學生核心素養的發展、強調學生綜合運用知識解決實際問題能力的提高．文章認為可參考“理解為先”模式中的UbD模板[51]，即通過明確預期學習結果、確定恰當評估辦法、規劃相關教學過程3階段實施單元設計，這或許是實現“教、學、評”一致、建立數學單元教學評價體系的重要推動力．

[1] 邵朝友，崔允漷．指向核心素養的教學方案設計：大觀念的視角[J]．全球教育展望，2017，46（6）：11-19．

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Review and Enlightenment: The Research of Mathematics Unit Teaching in China Basic Education in Recent Forty Years

WANG Lei1, CHEN Jian-ming1, YANG Bo-di2, SUN Xiao-jun1

(1. Institute of Mathematics and Information Science, Baoji University of Arts and Sciences, Shaanxi Baoji 721013, China;2. Faculty of Education, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an 710062, China)

Unit teaching pointing to core competency is a hot topic in the reform of basic education. This research reviews and summarizes the historical evolution of mathematics unit teaching in China basic education in the past forty years, and divides it into the experimental exploration period of “broad but not deep”, the theoretical development period of “using theory to achieve goals” and the innovation frontier period of “disjointed theory and practice”. With the help of the 13 sub-dimensions under the 4 dimensions of mathematics unit teaching research obtained from the keyword knowledge graph, this paper reviews the research accumulation of mathematics unit teaching and reflects on its reality. Finally, some suggestions are put forward for the “new normal” of mathematics unit teaching: (1) digging deep into the theoretical level and improving the theoretical system; (2) strengthening the design foundation and making sure the unit to be implemented; (3) expanding theoretical research and focusing on case development; and (4) attaching importance to effect evaluation and implementing the goal of education.

mathematics unit teaching; basic education; core competency

G420

A

1004–9894（2023）04–0021–07

王磊，陳建明，楊博諦，等．回顧與啟示：近四十年中國基礎教育數學單元教學研究[J]．數學教育學報，2023，32（4）：21-27．

2023–02–21

陜西省教育科學“十三五”規劃2020年課題——核心素養視域下中學概率與統計內容的單元教學設計研究（SGH20Q159）；寶雞文理學院2021年研究生創新科研項目——立德樹人視域下中學數學單元教學研究（YJSCX21YB08）

王磊（1988—），女，黑龍江哈爾濱人，碩士生，主要從事數學課程與教學論研究．孫小軍為本文通訊作者．

[責任編校：張楠、陳雋]