T形異形柱偏壓性能有限元分析

翁維素 甄茗燦 喬春蕾 趙明坤 邵志新 潘本卿

(河北建筑工程學院,河北 張家口 075000)

0 引 言

鋼管混凝土的研究可以直接追溯到上世紀末.鋼管混凝土同時具備了混凝土抗壓性能好和鋼材抗拉性能好[1,2]的優點,且防火、延性等方面也優于傳統的鋼筋混凝土結構.多腔鋼管混凝土更是將單腔鋼管混凝土的缺點進行了補足,譬如陰角易破壞.小口徑的鋼管對核心混凝土的約束作用也是更加優秀.所以對多腔鋼管混凝土的研究成為了近些年的主流.

朱昌星等[3]對單腔室和多腔室的T型截面鋼管混凝土異形柱的承載機理進行了模擬分析.驗證了多腔室的鋼管混凝土的承載能力要優于單腔室鋼管混凝土,且兩種主要材料間的摩擦系數的變化,對試件整體的承載力沒有影響.王亞晉[4]通過有限元軟件分析,對矩形鋼管混凝土和方形鋼管混凝土的雙向壓彎的受力過程進行了分析,并根據相關數據繪出了多組有關方形鋼管混凝土的力學關系,和各種變量對鋼管混凝土構件的影響.李泉[5]、王周泰[6]等則在截面形式上進行了多種創新并進行了模擬和試驗驗證其力學性能.但大部分關于鋼管混凝土的研究僅局限于理論和模擬,真正有試驗參與的研究數量并不多,本文結合了以往的經驗,設計了一種新型組合形式的異形柱,在試驗的基礎之上,研究其力學性能,并推導承載力計算公式.

1 有限元模型構成

1.1 本構模型

1.1.1 鋼材本構

模擬采用的鋼材本構模型參考文獻[7]的本構模型(圖1).密度取7.89×10-9t/mm3,楊氏模量取2.03×105MPa.屈服強度和極限強度取材性試驗得到的數據的平均值.

圖1 鋼材本構關系模型

1.1.2 混凝土本構

混凝土采用塑性損傷模型(圖2),混凝土受拉損傷模型參考[8].該模型對混凝土不利因素的考慮較為周全,可以更有效且更精準地對脆性材料進行仿真模擬.混凝土為各向異性材料,受壓模型采用文獻[9]提出的應力應變關系.該模型更貼切本試驗中混凝土的條件.

圖2 受約束混凝土與非受約束混凝土單軸受壓應力應變曲線

1.2 單元選取與網格劃分

試驗主體分為兩部分,鋼材和核心混凝土,鋼材采用殼單元,核心混凝土采用實體單元,端部的加載板采用離散剛體.各部件的網格尺寸均為20mm.材料屬性的定義以材性試驗的數據為依據.試件的橫截面設計如圖3所示,有限元裝配模型如圖4所示.

圖3 試件截面圖 圖4 有限元模型

1.3 相互作用與邊界條件設置

本模型需要設置的接觸有鋼材的焊縫,鋼與鋼的面面接觸,鋼與混凝土的面面接觸.其中,試驗過程中焊縫處沒有發生破壞,故模擬時可將焊縫做綁定約束處理.鋼管與混凝土間的粘結力等效為摩擦力,兩者間的摩擦系數設為0.6,鋼管與鋼管間的摩擦系數設為0.3.

柱端約束為鉸接,其中一端約束三個方向的平動自由度.試驗采用位移控制加載,故另一端僅約束x軸和y軸的平動自由度,在z軸方向施加初始約束,以此來實現位移控制加載.

表1為有限元模擬試件的參數.其中,取ST-1與ST-11相同規格的試件進行了試驗.

表1 有限元試件設計參數

2 有限元模型驗證

2.1 破壞形態對比

圖5為ST-1與ST-11的試驗-模擬破壞形態對比圖.

圖5 破壞形態對比圖

2.2 荷載-位移曲線對比

圖6為兩組荷載-位移對照曲線.試驗取了一根長柱一根短柱,分別進行了偏壓試驗.由對比圖可見,試驗柱在加載前期,試驗機橫梁下降過程中對整個試驗系統存在壓實的過程,故曲線會出現偏移的現象.將該誤差排除,對比兩組曲線可見:彈性階段試驗與模擬的斜率基本相同,ST-11幾近平行.極限承載力數值接近,曲線下降段趨勢相同.綜上所述,模擬的結果與試驗的結果相近,可以作為理論分析的依據.

圖6 荷載-位移曲線對比圖

3 有限元模擬數據處理及公式推導

在理論基礎之上,對36根不同偏心距和長細比的試件進行了有限元模擬,得到的極限承載力數值如圖7所示,承載力單位為kN.

表2 極限承載力數值

分別以偏心距和長細比為自變量繪制與承載力相關的曲線,如圖7、圖8所示.

圖7 偏心距-極限承載力曲線 圖8 長細比-極限承載力曲線

由圖可知,極限承載力隨長細比和偏心距的增長,其變化趨勢較為規律,且偏心距的影響更為明顯.以此作為承載力公式推導的依據.

鋼管混凝土承載力計算有三種理論,本文采用文獻[10]中的統一理論作為理論基礎,進行承載力公式推導.該理論的核心思想是將鋼管和混凝土兩種材料進行換算,使之成為一種混合材料,計算出組合材料的強度值,再推算承載力.原文中最初的計算方法更適用于圓形截面,本文所用鋼管為方形,故需要對公式進行折減,計算公式如下:

(1)

其中,B和C用來表示兩種主要材料在整體受力中起到的作用.B和C的計算公式中涉及到幾個常系數,但多處文獻對于該常系數的取值均有略微的差異,且不同形狀的截面常系數也不同,即:

(2)

(3)

引入上述系數,可得組合抗壓強度設計值的公式為:

(4)

式中:fsc為組合抗壓強度設計值,單位MPa;ξ0為設計套箍系數,ξ0=αf/fc;f為鋼材抗壓、抗拉和抗彎強度設計值,單位MPa;fc為混凝土抗壓強度設計值,單位MPa.

由此便得到了使用“統一理論”后組合材料的應力值,由此可得單根方鋼管混凝土短柱的軸壓強度設計值公式為:

N0=Ascfsc

(5)

式中:Asc為鋼管混凝土截面面積,單位mm2.

長柱的承載力需要考慮長細比的影響,即在公式中加入φ,那么長柱的承載力計算公式為

N0=φAscfsc

(6)

式中:φ為軸心受壓穩定系數.

通過以上公式推導,將本試驗的數據帶入,可得N0=5038.469kN.但統一理論中所提公式為純鋼管混凝土,本文所述試件存在一根型鋼,直接將型鋼的參數帶入公式,會導致計算結果偏小,結合CECS159-2018[11]中的疊加理論,分別計算混合材料與型鋼的承載力,在進行疊加,所得N0=5253.387kN.通過有限元模擬得到的短柱的N0=5538.61kN.對比三項數據可見,通過公式計算出來的結果偏于安全.總誤差為5.1%,較為精確.

規范[12]中要求,鋼管混凝土的長細比不得大于80.故將長細比λ≤80的試件的軸壓承載力模擬數值進行回歸和修正,以此來推導穩定系數φ,可得圖9:

圖9 長細比與穩定系數的關系

(7)

根據文獻[10],推得鋼管混凝土抗彎承載力標準值公式為:

(8)

(9)

為了使推導的公式更精確,增大了數據量,這些數據分別來自長細比8.48≤λ≤50.92,偏心距0≤e≤120mm試件的有限元模擬.將模擬所得數據繪制N/Nu-M/Mu關系曲線,可得圖10:

圖10 N/Nu-M/Mu關系曲線

對圖形內的坐標進行擬合,可得異形柱偏壓承載力N與M的關系式:

(10)

隨著長細比λ的不同,N/Nu與M/Mu會有不同的關系,但整體趨勢符合柱體偏壓時軸力和彎矩的變化規律,其中,A、B、C是與自變量有關的系數,根據不同的長細比,A、B、C的取值也會有所不同,三個系數與長細比的關系如圖11所示.

圖11 計算參數與長細比的關系

對圖中的數據進行擬合可得,各計算參數與自變量λ的關系式:

(11)

結合式(10)和式(11)即為本試驗組合異形柱的承載力計算公式.

上述公式為理論研究下的承載力計算方法,考慮到實際應用中需要提高工作效率,上述公式便顯得有些繁瑣,不易便捷使用,故可以對其進行簡化.對于這類公式的簡化標準有兩種,分別是截面邊緣纖維屈服準則和截面部分發展塑性準則.前者的計算結果更為保守,后者對材料的利用率高.

在圖11的基礎上,用一條直線將試驗曲線以下的部分包絡起來(圖12),這樣可以保證在任意情況下,試件的計算承載力均在極限承載力之下,圖中以點劃線的形式體現.

圖12 承載力計算公式簡化

簡化后的承載力計算公式為:

(12)

穩定驗算公式為:

(13)

式中的其他參數均按鋼結構設計規范中8.2.1[13]規定計算.

4 結 論

(1)分別對一根長柱和一根短柱進行了偏壓試驗,同時進行相應的有限元模擬,對照破壞模式及承載力變化.結果顯示,試驗與模擬的破壞形式相近,荷載變化規律相同,且試件具備良好的延性性能.

(2)對36根試件進行了有限元模擬,繪制了以偏心距和長細比為變量的圖線.試件的極限承載力與偏心距和長細比的變化具有規律性,且變化穩定.隨著兩變量的增大,承載力的數值會減小.

(3)根據55組試驗數據,推導出了該組合方式異形柱的承載力計算公式.