例說一類含參數(shù)零點(diǎn)問題的解法

毛曉偉　王義

函數(shù)零點(diǎn)問題一直是高考中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是當(dāng)其與導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來時(shí)，解題方法更顯得靈活多變，難度不容小覷，筆者認(rèn)為，函數(shù)零點(diǎn)問題的基本解決思路及方法可歸納如下：

首先研究函數(shù)f（x）單調(diào)性——自然要借助函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）（或f″（x））——這就需要知曉f′（x）的正負(fù)——往往要利用導(dǎo)函數(shù)f′（x）的零點(diǎn)——或隱零點(diǎn)——利用“隱零點(diǎn)”時(shí)則需借助“變形+構(gòu)造”或“變形+放縮+構(gòu)造”等方法來實(shí)現(xiàn)解題目的.

本文結(jié)合我校近期一道含參數(shù)零點(diǎn)問題的月考試題為例，一題多解，拋磚引玉.

參考文獻(xiàn)

［1］李紅春. 一花一世界，一題釋全景［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2021.01.

［2］姚繼新.一題多解，突破高考導(dǎo)數(shù)壓軸題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2021.03.