“互聯網+教育”背景下小學數學課堂之數形結合探究

李 莎

(合肥市葛大店小學 安徽合肥 230000)

引言

在當前互聯網背景下,借助信息技術手段,數形結合的教學模式也有了新的變化。小學數學這門學科,主要的研究內容就是數量關系和空間形式。而數量關系和空間形式兩者之間聯系其實非常密切。數無形不直觀,形無數不入微。在學習過程中,把數字和圖形緊密聯系,可以很好地幫助學生發展數學思維和數學實際應用能力。借由“圖形”的直觀來輔助理解數字的抽象,以幫助學生更好地解決問題。在數字和圖形之間架起橋梁,建立緊密聯系,就是數形結合,“以數化形”讓圖形在理論中投射出意義,“以形轉數”讓抽象的數字變得簡明、直觀和形象。數字和圖形的相互轉換可以在學習過程中多次進行,以訓練學生數字和圖形相結合的意識和能力。

數字和圖形的高度統一,更揭示了數學知識其中蘊藏的內在聯系。我們在平時的教學中,要在方方面面滲透數形結合的思想,并將這種觀念植根于學生的認知結構中,以形成更有效的知識體系。

利用當前信息技術,可以讓數與形更好地結合,幫助學生理解部分抽象的知識,建構數學知識體系。根據教學設計,創造性地呈現課程內容,教師充分利用多媒體制作學習課件,采用數形結合等方式,直觀形象地展示課程中難以教授和理解的內容。

借助信息技術,可以同時將數與形呈現,學生可以直接體會數字和圖形之間密不可分的聯系。借助信息設備選中數字或圖形后,與之相對的數字或圖形隨機動態出現,形象直觀地展示出教學過程中抽象的部分,幫助學生理解,不僅能將形和數充分結合到一起,還能將它們之間的變化關系可視化。借助信息技術,將數學教學過程中的變化過程展示出來,能促進學生對學習內容的思考與理解。

一、利用信息技術手段,數形結合促進理解概念

概念類課程的教學一直是數學教學的難點,小學階段學生的思維也以形象思維為主,正從形象思維逐步過渡為抽象思維。部分學生對概念性知識的學習較為困難,教學中,教師可以充分借助信息技術手段,將抽象變為具體,以圖形的形象來彌補數字的抽象,將教學中難以講授和學生難以理解的內容直觀呈現出來。小學數學平時的教學中,充分使用信息技術加以輔助,可以展示數學動態化的本質;也可以充分利用信息技術展示學生在學習過程中的思維過程和困惑,幫助老師更好地針對學情,有的放矢地去組織教學。

例如,二年級學平均分,借助信息設備,與學生進行智慧課堂的互動,通過圈一圈、連一連等豐富有趣的活動形式,讓學生感受除法的實質。

日常生活中存在大量的把一些物體進行平均分的現象,而如果將平均分的過程和結果進行抽象和概括,就是我們所學習的除法運算。所以,在學習除法前必須先認識并學會平均分。為此,在學習除法前,執教者通過四道例題幫助學生逐步認識平均分。通過多媒體技術設備,執教者可以輕松地和學生進行互動,讓學生通過圈一圈、畫一畫、連一連等形式豐富的學習活動,進一步加深對平均分的認識。如此循序漸進、由易到難、逐步提升,讓“平均分”的概念在學生思維中有了具體的表象支撐,通過信息手段輔助的數形結合,實現了一定程度的抽象和概括。

二、利用信息技術手段,將數形結合思想貫穿到數學算理的教學過程中

整個小學數學學習階段中,計算類教學一直是重中之重,沒有打好扎實的計算的地基,無從談其他。在平時的數學課程教學中,部分老師只注重講解算理,或不斷讓學生重復做題,沒有更深層次地引導學生去思考所以然,忽略了培養學生的數學創造性思維。

數學來源于生活,最后又回歸于生活。計算教學可以借助信息技術設備,根據生活就地取材,創設問題情境,引發內容與學生認知結構的矛盾,培養學生內在的自驅力,充分激發學生學習數學的興趣。情境圖片的呈現,又為學生思考和探究提供足夠的感性思維素材,啟發深度學習的產生。借助信息技術,可引導學生通過情境理解算理,發展數學思維能力。

可以創設吸引學生的小猴買西瓜的動畫情境,充分激活學生已經存在的生活經驗,激發學生探索新知的愿望。培養學生在問題情境中收集信息、整理信息,以及進一步加工信息、提出數學問題的能力,讓學生感受已有知識和新知之間的關聯,為接下來進一步找出解題方法埋下伏筆。

如小數乘法0.8×3,啟發學生用畫圖的方法呈現3個十分之八,思考明白小數乘整數的算理。0.8是8個0.1,8個1相加后乘3等于24個1,所以8個0.1乘3得24個0.1。

又如探討兩個乘數相乘如何得最大的積,如何讓積最小。

乘法算式與幾何中的長方形的面積模型有很多相通性。

兩個乘數分別相當于長方形的長邊和短邊,也就是長和寬,那么長方形的面積就是長和寬的乘積。在三年級數學學習中,在學到長方形的面積計算時,就多次做過此類題型,即在一定限制條件下,不斷改變長方形的長和寬,探討何時面積最大,何時面積最小。學生在多次嘗試以及歸納整理后發現,圖形的長和寬越接近,面積就越大;圖形的長和寬相差越大,面積就越小。利用信息技術這個平臺,將不斷改變長和寬等條件后的長方形及長方形的變化過程呈現出來,從而讓學生經過充分的數形結合的觀察,得出規律。

在分數的意義這一課中,我們就借助信息媒體技術,充分利用圖形幫助孩子進行分數的建構。通過信息技術,在多媒體上集體涂色、畫圖,將無形的“單位1”等知識化為有形。

教學過程如下:出示完例1的幾種不同涂色的圖形,接著讓學生依據自己的想法,將每個圖里的涂色部分用分數表示出來。學生完成后,引導學生思考,想一想每個分數的含義是什么。然后讓學生進行小組活動,啟發學生思考,每幅圖里是對什么進行了平均分,這些物體被平均分成幾份,我們寫的分數表示了這些物體中的幾份。

在學生思考回答后,老師總結明確:我們可以把一塊餅干看作一個物體,一個長方形看作一種圖形,“1米”是一個計量長度的單位,一個物體、一個圖形、一個長度單位都可以用自然數1來表示,數學學習中,我們把它稱為“單位1”。

在出示完單位1的定義后,讓學生再次將注意力轉移到圖上,找找這幾幅圖中的“單位1”分別是什么,再去理清把“單位1”平均分成了幾份,其中哪幾份可以使用分數表示出來。接著,對分數的意義進行總結和概括,再借助多媒體技術,讓學生充分結合例1的圖形,說出分數的意義。

本課對分數意義的教學過程中,在信息技術手段的輔助下,讓數與圖形完美結合,互相成就。

三、利用信息技術手段,數形結合促進理解記憶

在小學數學階段,有一些內容需要學生記憶,直接讓學生盲目地死記硬背,是不可取的,甚至可以說對學生是有害的。教師在教學中注意利用信息技術手段,找好切入點,不失時機地引入圖形幫助學生理解知識,再加以記憶,可以起到事半功倍的效果,并為學生順利地進入下一階段的學習奠定牢固的基礎。這種數形結合的學習方式還能最大限度地提升學習數學的效率,讓學生輕松地學習數學,使學習數學的思維變得越來越靈活,從而提升教學的深度與質量。

如體積單位、面積單位的進率,通過信息設備呈現由二維的正方形到三維的正方體的構建過程,可幫助學生理解性地去記憶。

筆者過去在執教這一知識時,發現學生非常容易出錯,說明這部分知識不應該盲目粗暴地讓學生記憶,而應該借助信息技術,使用數形結合等手段,讓學生理解性地去記憶,知其所以然。

總之,信息技術輔助數形結合,要抓準時機,找好切入點,利用交叉性和互動性,恰到好處地展示教學信息,促進學生思考。