一種偶極子天線振動(dòng)裂紋分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

朱慶流　古智祥　王森　彭歡

摘要：為了解決某機(jī)載吊艙中偶極子天線在振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)電纜和承力結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂紋的問題，本文通過模態(tài)仿真和振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行了研究。建立天線結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型，進(jìn)行模態(tài)仿真，仿真結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象一致。根據(jù)仿真結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致開裂問題的模態(tài)類型，其中低階振動(dòng)模態(tài)導(dǎo)致底板位移，引起安裝的電纜自身彎曲振動(dòng)，最終導(dǎo)致開裂的連鎖反應(yīng)。分析發(fā)現(xiàn)廣義質(zhì)量占比參數(shù)可幫助判斷模態(tài)主振型。通過增加支撐和使用新材料的方法對(duì)天線進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)各方案進(jìn)行仿真和比較，選取合適的實(shí)施方案。優(yōu)化后的天線順利通過振動(dòng)試驗(yàn)考核。

關(guān)鍵詞：偶極子天線；模態(tài)分析；振動(dòng)試驗(yàn)；電纜布線

中圖分類號(hào)：TN82 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.05.007

文章編號(hào)：1006-0316 （2023） 05-0040-06

Vibration Crack Analysis and Optimization of a Dipole Antenna

ZHU Qingliu，GU Zhixiang，WANG Sen，PENG Huan

（ The 29th Research Institute of CETC， Chengdu 610036， China ）

Abstract：The mechanics simulation and vibration test are carried out to resolve crack of in cables and load-bearing structures of airborne dipole antenna. Finite element mesh model of the antenna is designed for modal simulation. The simulation result is consistent with vibration test， and the affecting mode of crack is found. Low-order vibration mode causes bottom plate displacement， leading to the bending vibration of the installed cable itself， and finally results in the chain reaction of cracking. Main mode of the model can be found by generalized mass. The structure optimization design is carried out by increasing support and using new materials. Appropriate structure is found by the analysis of simulation. Finally， this structure strength of antenna is proved by vibration test.

Key words：dipole antenna；modal analysis；vibration test；wiring

機(jī)載電子設(shè)備在飛行、著陸和運(yùn)輸?shù)冗^程中會(huì)經(jīng)受復(fù)雜和惡劣的力學(xué)環(huán)境考驗(yàn)，振動(dòng)就是其中之一。飛機(jī)外掛吊艙中的振動(dòng)環(huán)境更加惡劣，外掛的振源有外掛表面氣動(dòng)湍流、載機(jī)振動(dòng)和飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲等，其中氣動(dòng)湍流為主要振源，屬于高量值連續(xù)寬帶隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境[1]。安裝在吊艙頭尾部的天線振動(dòng)量值更大。某偶極子天線安裝在飛機(jī)翼尖吊艙中，在單天線振動(dòng)試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)電纜和結(jié)構(gòu)開裂，從電纜本身特性優(yōu)化沒有解決開裂問題，需要從整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和優(yōu)化。

目前針對(duì)振動(dòng)引起天線電纜和結(jié)構(gòu)裂紋的相關(guān)研究很少，特別缺乏多方案優(yōu)化比較。黃福清等[2]通過隨機(jī)振動(dòng)仿真計(jì)算饋電結(jié)構(gòu)應(yīng)力，以增加結(jié)構(gòu)圓角和約束的方式減少應(yīng)力集中，但此方法沒有改變天線結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)特性，不適合解決本文的問題。羅道江[3]從多力學(xué)工況對(duì)天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)與優(yōu)化，沒有涉及振動(dòng)特性與實(shí)際振動(dòng)故障的聯(lián)系。天線振動(dòng)會(huì)引起內(nèi)部電路板上芯片振動(dòng)加速度響應(yīng)過大，從而導(dǎo)致芯片焊接針腳斷裂現(xiàn)象。潘自民等[4]通過增加印制板上螺釘固定位置和安裝減振器的方式減小振動(dòng)，但此機(jī)理不適用于分析電纜這種長柔性體。現(xiàn)有關(guān)于電纜斷裂的研究，主要針對(duì)電纜本身固定或者運(yùn)動(dòng)不同步，沒有涉及到結(jié)構(gòu)振動(dòng)方面的相互影響[5-7]。史創(chuàng)等[8]在可展開天線結(jié)構(gòu)中對(duì)比分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響，通過對(duì)角斜拉索剛化將結(jié)構(gòu)剛度提高了20%，此方法可以作為結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率優(yōu)化效果評(píng)估的參考。

針對(duì)以上問題，本文對(duì)偶極子天線結(jié)構(gòu)振動(dòng)裂紋進(jìn)行仿真和分析，開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行比較分析與選擇，最終通過試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的安全性。

1 天線結(jié)構(gòu)振動(dòng)裂紋

某偶極子天線結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。其中陣子片、彎板和底板為金屬薄壁結(jié)構(gòu)，其他結(jié)構(gòu)采用非金屬透波材料，由玻璃鋼板材機(jī)加而成。天線為框架結(jié)構(gòu)，上部4個(gè)金屬板和非金屬支撐通過緊固件連接成一個(gè)剛性整體，通過兩個(gè)側(cè)板與底板相連，最終安裝到吊艙結(jié)構(gòu)上。

天線尺寸為280 mm×150 mm×150 mm，總質(zhì)量約1.1 kg。

天線振動(dòng)試驗(yàn)分為X、Y、Z軸，每方向振動(dòng)1 h，輸入條件如圖2所示。試驗(yàn)裝夾時(shí)，天線通過8個(gè)螺釘固定安裝在振動(dòng)夾具上，夾具固定在振動(dòng)臺(tái)面上。試驗(yàn)為輸入控制，加速度控制傳感器安裝點(diǎn)為夾具上靠近天線安裝孔的位置。加速度響應(yīng)點(diǎn)安裝在天線頂部陣子片上。

天線依次進(jìn)行X、Y和Z軸振動(dòng)試驗(yàn)。X向振動(dòng)試驗(yàn)完后，發(fā)現(xiàn)天線饋電同軸電纜中間，折彎的半剛性銅管外皮破裂。電纜外徑3 mm。如圖3所示。

由于電纜為半剛性，比較硬，為了減小折彎的應(yīng)力，用外皮為金屬絲網(wǎng)的柔性電纜替換，并在支撐處彎曲綁扎，天線繼續(xù)做振動(dòng)試驗(yàn)。三個(gè)方向振動(dòng)試驗(yàn)完后，電纜表面沒有損傷，但是測(cè)量駐波時(shí)發(fā)現(xiàn)指標(biāo)嚴(yán)重超差，剝開電纜的金屬絲網(wǎng)外皮發(fā)現(xiàn)電纜內(nèi)芯斷裂，如圖4所示。另外，從20個(gè)天線試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，20%的天線側(cè)板根部螺釘孔附近有裂紋，如圖5所示。通過裂紋附近有氧化粉末現(xiàn)象和振動(dòng)循環(huán)次數(shù)可判斷為疲勞裂紋。

2 裂紋原因分析

2.1 問題梳理

分析饋電同軸電纜的安裝狀態(tài)。電纜上部安裝在元器件上，元器件前后與上支撐通過螺釘連接。電纜下部安裝在底板上。電纜上下兩端距離80 mm，滿足布線規(guī)范要求的固定間距，并繞彎以消除裝配應(yīng)力。另外，為滿足電性能的透波要求，側(cè)板用層壓玻璃布板機(jī)加工而成，根部安裝孔拉應(yīng)力大時(shí)會(huì)有層間開裂的可能。

由于天線結(jié)構(gòu)已經(jīng)通過加速度試驗(yàn)的考核，因此排除天線在靜載荷下結(jié)構(gòu)應(yīng)力超過材料極限強(qiáng)度而導(dǎo)致破壞的因素。通過天線技術(shù)狀態(tài)梳理，排除了天線電纜材料、加工裝配、振動(dòng)試驗(yàn)量值、裝夾方式和振動(dòng)控制錯(cuò)誤等原因。因此，天線電纜和結(jié)構(gòu)裂紋產(chǎn)生的原因可能是振動(dòng)引起天線電纜和結(jié)構(gòu)的循環(huán)應(yīng)力太大導(dǎo)致疲勞破壞。需要對(duì)天線結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性進(jìn)行分析，并進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 天線模態(tài)仿真

結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性一般可以通過模態(tài)仿真進(jìn)行分析。綜合考慮等效單元屬性和計(jì)算效率等因素，對(duì)天線的三維模型進(jìn)行簡化，并建立有限元網(wǎng)格模型。其中，天線結(jié)構(gòu)主要為薄壁結(jié)構(gòu)，厚度范圍1.2～3 mm，因此用殼單元網(wǎng)格模擬，定義各自的材料屬性和厚度，電子元器件通過質(zhì)量點(diǎn)模擬，并用剛性單元連接到天線上。由于電纜彎曲變形為柔性大變形，模態(tài)仿真為線性仿真，現(xiàn)有技術(shù)無法實(shí)現(xiàn)在同一個(gè)模型里進(jìn)行仿真，所以省去電纜建模。整個(gè)模型邊界條件為固定約束側(cè)板根部8個(gè)螺釘孔。天線材料為5A05鋁板和玻璃鋼。前4階模態(tài)仿真結(jié)果如表1和圖6所示。

廣義質(zhì)量占比為廣義質(zhì)量占模型總質(zhì)量的比例。

2.3 天線仿真結(jié)果分析

從模態(tài)仿真結(jié)果可看出，天線第1階模態(tài)為底板彎曲振動(dòng)，頻率227 Hz。底板作為非主承力和傳力結(jié)構(gòu)，本身剛度已經(jīng)很高。模態(tài)應(yīng)力比較均勻地分布在底板四周，底板安裝跨距215 mm，兩側(cè)都有翻邊加強(qiáng)筋，可能不會(huì)導(dǎo)致本身破壞。但底板中間彎曲振動(dòng)會(huì)帶動(dòng)電纜兩端產(chǎn)生相對(duì)位移，使得電纜中間彎曲而產(chǎn)生交變循環(huán)應(yīng)力，這應(yīng)該是導(dǎo)致電纜開裂的原因。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)未考慮這個(gè)連鎖效應(yīng)產(chǎn)生的影響。

天線第2階模態(tài)頻率為280 Hz，振型為整體側(cè)擺，底板位移不大，對(duì)電纜不會(huì)產(chǎn)生彎曲振動(dòng)的影響。從模態(tài)應(yīng)力分布看，整體應(yīng)力比較低，高應(yīng)力區(qū)集中在側(cè)板下部螺釘孔附近，和試驗(yàn)中側(cè)板開裂位置一致。

天線第3階模態(tài)為底板扭轉(zhuǎn)，第4階模態(tài)為底板加強(qiáng)筋彎曲，這兩種模態(tài)底板中間電纜安裝處沒有大位移，對(duì)電纜影響可以忽略。

從模態(tài)廣義質(zhì)量占比中可看出，第2階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最大，其次為第1階、第3階和第4階模態(tài)。其他高階模態(tài)振動(dòng)頻率更高，超過主振型（第2階模態(tài)）的2倍，廣義質(zhì)量占比也更低，對(duì)主振型影響很小。另外，由于低階主振型的頻率低，會(huì)將振動(dòng)臺(tái)的高頻振動(dòng)部分隔離，使之傳遞不到天線頂部高頻模態(tài)區(qū)域[1]。因此其他高階模態(tài)不容易激起結(jié)構(gòu)共振，對(duì)結(jié)構(gòu)影響小。

綜上分析，第1階模態(tài)是導(dǎo)致電纜開裂的原因。第2階模態(tài)和層壓玻璃鋼板材料層間受力薄弱的綜合因素是導(dǎo)致振動(dòng)試驗(yàn)中20%的天線側(cè)板底部開裂的原因。天線仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)狀態(tài)一致，需根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于模態(tài)仿真結(jié)果，天線需要減小第1階和第3階模態(tài)的影響。在滿足電性能要求和安裝操作要求的情況下進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

首先，對(duì)于電纜開裂問題，從電纜布線和天線結(jié)構(gòu)方面消除電纜振動(dòng)時(shí)的彎曲。雖然電纜沿兩側(cè)金屬彎板、側(cè)板和底板布線會(huì)減少電纜的振動(dòng)，但電性能測(cè)試測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這樣會(huì)影響指標(biāo)，所以只能從中間對(duì)稱面穿過。在底板上連接器附近增加安裝孔對(duì)外連接，也能減小底板的振動(dòng)，但是由于吊艙上天線安裝面也不是完全剛性，裝機(jī)后還是會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，所以只能通過天線結(jié)構(gòu)內(nèi)部增加材料厚度或支撐來減少振動(dòng)時(shí)電纜兩端的相對(duì)位移。

其次，對(duì)于側(cè)板根部開裂問題，需要從材料和結(jié)構(gòu)出發(fā)，減小天線整體側(cè)擺模態(tài)的影響。在側(cè)板附近增加支撐，提高側(cè)板剛度和整體固有頻率。將側(cè)板材料換成各向同性非金屬材料，消除分層風(fēng)險(xiǎn)。由于天線質(zhì)量有限制，所以在應(yīng)力小的地方增加減重槽。

綜上分析，考慮采用增加支撐和更換側(cè)板材料的方式進(jìn)行改進(jìn)。考慮在底板、側(cè)板和上部支撐之間增加底部支撐。側(cè)板和底部支撐材料選擇各向同性的非金屬材料。短纖維增強(qiáng)聚醚醚酮（PEEK，Poly Ether-Ether-Ketone）復(fù)合材料具有介電常數(shù)低、強(qiáng)度高、模量高、易加工、耐腐蝕等優(yōu)異性能[10]，雖彈性模量和抗拉強(qiáng)度比玻璃鋼板低，但能避免層間開裂現(xiàn)象。

分別通過三個(gè)方案進(jìn)行優(yōu)化：方案1，在電纜頭附近的底板和上支撐之間增加豎直支撐，消除兩電纜頭上下方向的相對(duì)位移，并在底板上沖加強(qiáng)筋。方案2，在方案1的基礎(chǔ)上，增加斜向支撐，將側(cè)板和上部支撐連接起來，減小天線整體側(cè)擺。方案3，增加下整板支撐，將上支撐、底板和側(cè)板連接起來。各方案的總質(zhì)量如表2所示，其中質(zhì)量變化為該方案相對(duì)原始模型質(zhì)量的變化。

3.2 多方案模態(tài)仿真與對(duì)比

按照三個(gè)改進(jìn)方案分別建立仿真模型，如圖7所示。其中，方案1為方案2去掉底部4個(gè)斜支撐。

模型材料參數(shù)如表3所示。PEEK-GF30為玻璃鋼短纖維增強(qiáng)聚醚醚酮復(fù)合材料，玻璃鋼纖維占比30%。防銹鋁合金5A05-O軟狀態(tài)板，延展性好，鈑金折彎不易開裂。模型邊界條件與原模型相同。

對(duì)三個(gè)方案分別進(jìn)行模態(tài)仿真，結(jié)果如表4所示。可以看出，三個(gè)方案的前4階模態(tài)中都沒有底板中間彎曲的振型，因此電纜兩端相對(duì)位移被消除，即應(yīng)該消除了開裂的隱患。三個(gè)方案中天線整體左右側(cè)擺振型的廣義質(zhì)量占比都最高，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的影響最大，為主振型。

方案1中的第1階模態(tài)為整體左右側(cè)擺，頻率值176 Hz，相對(duì)原始模型的280 Hz，降低了104 Hz。原因是PEEK-GF30材料的彈性模量只有環(huán)氧層壓玻璃鋼板的一半左右。模態(tài)高應(yīng)力分布集中在側(cè)板下部安裝孔和新增加支撐的安裝孔附近。因此方案1沒有達(dá)到結(jié)構(gòu)加強(qiáng)的目的。方案2的計(jì)算結(jié)果中第1階模態(tài)也為整體左右側(cè)擺，頻率值324 Hz，相對(duì)原始模型頻率增加了44 Hz。模態(tài)應(yīng)力分布比較均勻，各結(jié)構(gòu)參與承力比較充分。增加的支撐桿應(yīng)力較大，對(duì)結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)作用較明顯，如圖8所示。

方案3中前2階模態(tài)都是底板局部模態(tài)，且不會(huì)引起電纜連接器區(qū)域共振。第3階模態(tài)為整體側(cè)擺，頻率590 Hz，比原始模型頻率增加了310 Hz，模態(tài)應(yīng)力分布更加均勻，各結(jié)構(gòu)參與承力較充分，對(duì)結(jié)構(gòu)加強(qiáng)作用最明顯。

各優(yōu)化方案對(duì)天線整體側(cè)擺模態(tài)項(xiàng)優(yōu)化結(jié)果的比較如表5所示，其中質(zhì)量和頻率變化為相對(duì)方案1狀態(tài)的差值。通過頻率變化與質(zhì)量變化的比值可以看出，方案2單位質(zhì)量增加所能提高的頻率值是方案3的2.1倍，優(yōu)化效率更高。方案3的總質(zhì)量相對(duì)原始模型增加最大0.42 kg，相對(duì)其他方案增加最多，總質(zhì)量超過項(xiàng)目要求的1.2 kg。另外，方案3電纜底部連接器處安裝和維修都需拆卸底部支撐，不利于操作。綜合上述因素，項(xiàng)目最終選取方案2實(shí)施改進(jìn)。方案3對(duì)結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)更加明顯，在重量允許的情況下可承受更加嚴(yán)酷的振動(dòng)環(huán)境。

4 振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證天線優(yōu)化方案是否滿足振動(dòng)試驗(yàn)條件要求，對(duì)20個(gè)天線實(shí)物進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)。試驗(yàn)步驟為試驗(yàn)前掃頻、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)和振動(dòng)后掃頻試驗(yàn)。天線試驗(yàn)后檢查均未發(fā)現(xiàn)裂紋，電性能測(cè)試均正常。掃頻時(shí)天線頂部監(jiān)測(cè)點(diǎn)共振頻率為305 Hz左右，考慮到振動(dòng)夾具為非完全剛性，試驗(yàn)結(jié)果與仿真值比較一致，且每個(gè)方向前后兩次的掃頻結(jié)果相同，表明產(chǎn)品完好，能夠滿足振動(dòng)試驗(yàn)條件要求。

5 結(jié)束語

為了解決偶極子天線在振動(dòng)試驗(yàn)中內(nèi)部電纜和層壓板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)開裂的問題，考慮到電纜的非線性和層壓板的非各向同性問題，通過簡化的有限元模型進(jìn)行模態(tài)仿真，找到結(jié)構(gòu)各振動(dòng)模態(tài)與開裂問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過仿真結(jié)果中的廣義質(zhì)量占比輔助判斷結(jié)構(gòu)的主振型，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的缺陷，從而找到結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方向。

根據(jù)仿真結(jié)果，對(duì)天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，通過增加豎直支撐消除了電纜兩端的相對(duì)振動(dòng)。通過增加底部斜撐減小了天線的主振型整體側(cè)擺，從而減小了側(cè)板根部的應(yīng)力。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，主模態(tài)應(yīng)力分布均勻體現(xiàn)了各結(jié)構(gòu)參與承力比較充分，結(jié)構(gòu)剛性更好。另外，使用短纖維PEEK復(fù)合材料替換環(huán)氧層壓玻璃布板，綜合解決了層間開裂問題。此天線電纜開裂問題的分析和優(yōu)化結(jié)果，可以作為電纜布線的參考，避免類似問題的發(fā)生。

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收稿日期：2022-12-23

作者簡介：朱慶流（1984－），男，安徽安慶人，碩士，高級(jí)工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與強(qiáng)度分析工作，E-mail：64226557@qq.com。